“模糊數(shù)學(xué)”概念下的音樂(lè)能量探討── 以電影音樂(lè)的存在方式為例

單金龍（武漢音樂(lè)學(xué)院 音樂(lè)學(xué)系，湖北 武漢 430000）

“模糊數(shù)學(xué)”概念下的音樂(lè)能量探討── 以電影音樂(lè)的存在方式為例

單金龍（武漢音樂(lè)學(xué)院 音樂(lè)學(xué)系，湖北 武漢 430000）

音樂(lè)中是否具有能量？復(fù)雜音響結(jié)構(gòu)下的音樂(lè)心理能量如何測(cè)定？筆者受“模糊數(shù)學(xué)”研究啟發(fā)，在有別于以往傳統(tǒng)音樂(lè)二維樂(lè)譜分析的基礎(chǔ)上，就電影音樂(lè)中心理動(dòng)力問(wèn)題進(jìn)了感性模糊量化分析，研究通過(guò)對(duì)感覺的主觀數(shù)據(jù)化設(shè)定、推定，圍繞音樂(lè)心理能量這一感受體驗(yàn)的進(jìn)行了數(shù)據(jù)定性的感性學(xué)研究。

音樂(lè)能量；能量測(cè)定；模糊數(shù)學(xué)；感覺分析

一、 模糊數(shù)學(xué)的概念運(yùn)用與感覺分析的可能

模糊數(shù)學(xué)［1］又稱Fuzzy，是研究和處理模糊性現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)理論和方法，是研究現(xiàn)實(shí)世界中許多界限不分明甚至是模糊的問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，在模式識(shí)別、人工智能等方面有已有廣泛應(yīng)用。通過(guò)事物的集合來(lái)說(shuō)明概念，模糊數(shù)學(xué)認(rèn)為一切理論系統(tǒng)都可以納入集合描述的數(shù)學(xué)框架，每一個(gè)集合都由確定的元素所構(gòu)成，元素對(duì)集合的隸屬關(guān)系是明確的，乘積空間中的模糊子集給出了一堆元素間的模糊關(guān)系。進(jìn)而展開了對(duì)模糊現(xiàn)象的數(shù)學(xué)處理方式。

作為主觀化的音樂(lè)，再怎么精確量化都是不可能，也不切實(shí)際的。機(jī)能主義心理學(xué)家認(rèn)為，作為感覺的對(duì)象“整體大于部分之和”一個(gè)事物的整體往往蘊(yùn)含其所在部分不具備的特性。那么何以進(jìn)行音樂(lè)藝術(shù)的感覺分析？由于感覺的特性是可以 “將事物含射的條例給予綜合化”［2］的過(guò)程，那么如何通過(guò)“條例”判斷“綜合化”的內(nèi)容，便是擺在感覺分析前的一大困難，因此筆者借助“模糊數(shù)學(xué)”的概念，視“整體論的心理模式”為一種“元素間的模糊關(guān)系”，按照模糊數(shù)學(xué)的精神來(lái)確定主觀模糊性內(nèi)容。

我們已知藝術(shù)感覺由藝術(shù)的基本要素所構(gòu)成，模糊關(guān)系帶來(lái)的整體性，蘊(yùn)涵其所在部分不具備的特性。那么感覺的分析實(shí)際上就是將這些不具備的特性進(jìn)行說(shuō)明，即建立在一種客觀化描述上的感覺判斷敘事，對(duì)感覺的分析，我們首先可以借助軟件對(duì)其進(jìn)行元素量化，再進(jìn)行模糊現(xiàn)象的感覺敘事，筆者以為這種感覺的分析才是恰當(dāng)?shù)?，它不以?shù)學(xué)構(gòu)建所謂的藝術(shù)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)來(lái)作為美感判斷的結(jié)論，而傾向某種藝術(shù)的機(jī)械唯物主義論調(diào)，讓藝術(shù)變得脫離人的主觀感受進(jìn)行的計(jì)算機(jī)式的分析，而是參照在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)下經(jīng)驗(yàn)的判斷，產(chǎn)生一種既不客觀也不主觀，即不無(wú)目的又合目的，介乎主客觀之間的一種模糊的真實(shí)表述。筆者以為這樣在感覺領(lǐng)域的分析態(tài)度，是對(duì)音樂(lè)感覺分析的一種合理方式，純粹又不純粹，主觀又有依據(jù)，介于科學(xué)研究與主觀分析之間進(jìn)行的感覺判斷與音樂(lè)本體認(rèn)知。本文便是試圖在模糊主觀又具有數(shù)據(jù)說(shuō)明的證實(shí)下，所做出的一種對(duì)音樂(lè)能量相對(duì)真實(shí)的分析。

二、 制定一個(gè)“模糊數(shù)學(xué)”設(shè)計(jì)的感覺分析

音樂(lè)能量到底有多少？問(wèn)題涉及測(cè)定的方法，如何將“模糊數(shù)學(xué)”的概念運(yùn)用在對(duì)音樂(lè)藝術(shù)的感覺學(xué)分析，需要結(jié)合音樂(lè)藝術(shù)自身的特殊規(guī)律以及心理體驗(yàn)來(lái)進(jìn)行運(yùn)用，以下筆者以電影《復(fù)仇者聯(lián)盟2“奧創(chuàng)時(shí)代”》原聲（（以下簡(jiǎn)稱“復(fù)聯(lián)2”））中兩首核心配樂(lè)為例來(lái)展示其能量心理及其測(cè)定，以及說(shuō)明音樂(lè)中的能量問(wèn)題。

本文中“音樂(lè)的能量”不同于單純的“力量”，音樂(lè)能量提供心理能量。力量只是心理能量的一種量化表述，音樂(lè)的能量有方向，力量作用在心理是一種承受狀態(tài)。因此本文研究的音樂(lè)能量，既包含音樂(lè)心理能量的方向又包含其力量。以復(fù)聯(lián)2原聲為例，本文將會(huì)分析“復(fù)聯(lián)2”的音樂(lè)能量？與如何測(cè)算？

（一）設(shè)定感覺分析三步

借助頻譜聆聽，首先“進(jìn)行頻譜描述”，即對(duì)頻譜音響結(jié)構(gòu)進(jìn)行宏觀的大致力度區(qū)塊判斷；接下來(lái)對(duì)其“進(jìn)行音響運(yùn)動(dòng)描述”，作為對(duì)宏觀結(jié)構(gòu)判斷的客觀依據(jù)；最后“進(jìn)行運(yùn)動(dòng)能量測(cè)定”即建立一個(gè)能量定量分析的框架。

（二）作為感覺依托的頻譜軟件分析

然后你可能需要一個(gè)頻譜軟件，我用的EAnalysis和妖女的libxtract Vamp plugins，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是你需要使用可以提供客觀數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)音頻曲線描述（Audio descriptors and Fiters）（如圖1）：

用頻譜的分析可以根據(jù)頻譜事實(shí)，分析音響的能量變化，尋找頻率和匹配的器樂(lè)聲部，并進(jìn)行能量的記錄；也可以根據(jù)頻譜表現(xiàn)的頻率和力度速度模式進(jìn)行結(jié)構(gòu)劃分，再分析各結(jié)構(gòu)內(nèi)部的能量模式，內(nèi)部模式也可以有很多種，大致可以分為，整體構(gòu)成性能量、部分構(gòu)成性能量、部分與整體能量的關(guān)系等，把它用主觀量化的方式記錄下來(lái)；然后再進(jìn)行效果推測(cè)，這一部分同樣介入模糊主觀的推測(cè)概念，推測(cè)將會(huì)作為音樂(lè)能量體驗(yàn)與評(píng)價(jià)最終。下面筆者對(duì)電影原聲中的心理能量，運(yùn)用這三種方式進(jìn)行例證分析。

圖1：EAnalysis軟件

三、電影原聲“復(fù)仇者聯(lián)盟奧創(chuàng)時(shí)代”為例的感覺學(xué)分析

第一，尋找頻率和匹配的器樂(lè)聲部，并進(jìn)行其能量判定

根據(jù)頻譜圖（圖2）筆者可以得到以下幾個(gè)事實(shí)，1.音響頻率的變化；2.節(jié)奏的變化；3.音響結(jié)構(gòu)的材料安排。

Avengers Age of Ultron Title——頻譜能量分析

根據(jù)頻譜在筆者結(jié)構(gòu)化的分析后所示，根據(jù)速度的變化劃分了5個(gè)能量變化的過(guò)程，同時(shí)借助節(jié)拍器對(duì)這5部分進(jìn)行了速度等變化的分析記錄為下表1：（見表一）

這是一首長(zhǎng)度36秒的音頻，通過(guò)數(shù)據(jù)及頻譜分析可以將其分為五部分，并且可以清晰的看出五部分的變化以及變化方式，之后，根據(jù)以上數(shù)據(jù)記錄可以得到建立在頻譜上的直觀圖示（圖2）：

表1.

圖2.

第二，心理動(dòng)能力度模式的感覺分析

心理動(dòng)能，即音響帶來(lái)的心理能量，音樂(lè)中的音強(qiáng)、音高、音值、緊張度、起音速度等都是引起心理能量的基本要素，而當(dāng)這些基本要素當(dāng)以某種需要以不同的方式組織在一起時(shí)，心理能量就發(fā)生了力量的走向，即向量。向量的產(chǎn)生有著對(duì)音樂(lè)心理暗示的積極作用，可以讓人判斷樂(lè)曲的形象、意蘊(yùn)、情感，在不同性質(zhì)的音樂(lè)功能中對(duì)音樂(lè)中能量的分析有助于更好的音樂(lè)認(rèn)知，而電影音樂(lè)的能量分析可以使聽眾更有意識(shí)的體驗(yàn)其中的心理能量。為此筆者專門分析了奧創(chuàng)的核心配樂(lè)Danny Elfman—Heroes，如圖3：

圖3.

步驟一：頻譜描述

通過(guò)反復(fù)聆聽，感性體驗(yàn)，筆者在頻譜中對(duì)原聲中首先確定心理向量，下圖4

為音樂(lè)Heroes的心理能量運(yùn)動(dòng)與方向。

圖4.

推定方式：

筆者根據(jù)聽覺直觀感受（包括音強(qiáng)、樂(lè)音運(yùn)動(dòng)、持續(xù)時(shí)間、配器等）并借助頻譜對(duì)音響運(yùn)動(dòng)方向及其能量進(jìn)行了如下規(guī)定：

（圖5，力量運(yùn)動(dòng)放大顯示）

步驟二：建立一個(gè)主觀模糊定量分析框架

在第一步驟對(duì)Heroes的推定分析中對(duì)音樂(lè)的向量進(jìn)行了七種規(guī)定之后，筆者通過(guò)反復(fù)聆聽圍繞音響結(jié)構(gòu)表現(xiàn)的力度模式，又記錄了下面七種參量來(lái)反映這首電影原聲感受的體驗(yàn)：1力度模式；2力度模式出現(xiàn)時(shí)間；3力度模式出現(xiàn)次數(shù)；4力度模式持續(xù)時(shí)間；5力度模式的器樂(lè)編配；6力度模式的能量感受；7力度模式具有的能量值。其中，1是筆者通過(guò)上述對(duì)音響運(yùn)動(dòng)方向及其能量所進(jìn)行的規(guī)定，用作對(duì)音樂(lè)中能量分析的基礎(chǔ)形態(tài)；2、 3、4、6是作為感覺基礎(chǔ)的分析與感覺模態(tài)分析的數(shù)據(jù)記錄；4、6同時(shí)也是能量體驗(yàn)的數(shù)據(jù)參考；5是能量值定性分析的重要依據(jù)；而如何達(dá)到對(duì)7的說(shuō)明，筆者將首先預(yù)設(shè)一個(gè)能量閾，這個(gè)閾值是任何人可以按照自己的偏好來(lái)進(jìn)行設(shè)置，可以以10進(jìn)制，也可以以100進(jìn)制1000進(jìn)制按照自己的習(xí)慣來(lái)定，但便于判斷，筆者使用了1-10的閾值來(lái)定性分析，也就是設(shè)最大能量值為10。縱坐標(biāo)1-10的能量值，通過(guò)上述6個(gè)要素來(lái)確定，即音樂(lè)的速度、力度、音高、緊張度、配器以及組織結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)力來(lái)做出相對(duì)定量判斷，構(gòu)成一個(gè)樂(lè)曲向量值產(chǎn)生的元素集合。橫坐標(biāo)是時(shí)間，即音樂(lè)的物理時(shí)間，在多次聆聽體驗(yàn)感受之下，一點(diǎn)一點(diǎn)記錄音響要素及其結(jié)構(gòu)變化的力量依據(jù)，通過(guò)Excel便會(huì)自動(dòng)生成時(shí)間變化下的力量變化，這里所說(shuō)的力量就是音樂(lè)的心理能量。那么實(shí)際上分析過(guò)程需要兩個(gè)工具，一是記錄頻譜的分析軟件，二是將分析結(jié)果以數(shù)據(jù)可視化展示的Excel，第一個(gè)工具記錄音響要素，第二個(gè)工具將音響要素及其運(yùn)動(dòng)的能量給予數(shù)據(jù)化客觀化說(shuō)明。如表2：

表2.

這種感覺體驗(yàn)反應(yīng)在運(yùn)動(dòng)圖示中可以定性為下圖5：

圖5.

由該圖我們可以清晰的看出整首樂(lè)曲的感覺內(nèi)容：最上方顯示了音樂(lè)的力量運(yùn)動(dòng)即心理能量運(yùn)動(dòng)；中間部分為能量變化的配器參數(shù)；下半部分為能量運(yùn)動(dòng)的具體表現(xiàn)，也正是這樣一些樂(lè)音的運(yùn)動(dòng)配合配器、力度、結(jié)構(gòu)方式的改編有了整首音樂(lè)能量的描述。

四、電影原聲動(dòng)機(jī)與素材之間的關(guān)聯(lián)與整體性①這一部分受到《勃拉姆斯交響曲中的“主題貫串”及第一交響曲兩個(gè)前奏的“資源庫(kù)”意義》（作者：張璟，載《黃鐘》2002-03-30，）啟發(fā)而運(yùn)用的主題關(guān)聯(lián)性分析。以及心理動(dòng)能

盡管復(fù)聯(lián)電影原聲是由Danny Elfman和Brian Tyler兩位音樂(lè)制作人共同制作，但二者所使用音樂(lè)能量模式也非常的接近，在主題與展開和關(guān)聯(lián)性上似乎經(jīng)過(guò)了創(chuàng)作前的設(shè)計(jì)，比如樂(lè)曲第2和12，13，15，19；第5與第8，10，21主題上都有明顯關(guān)聯(lián)，素材上，配樂(lè)2的素材和配樂(lè)5的素材在本系列其它曲目中也能發(fā)現(xiàn)，構(gòu)成了一個(gè)盤根錯(cuò)節(jié)、整體性關(guān)聯(lián)性、能量體驗(yàn)度及其相似的一種藝術(shù)設(shè)計(jì)（圖6）。

為達(dá)對(duì)奧創(chuàng)時(shí)代電影原聲的能量表述，筆者對(duì)其它27首電影原聲如法炮制依照，以表現(xiàn)較突出的能量閾值進(jìn)行時(shí)間變化率上的定性統(tǒng)計(jì)（見上圖數(shù)據(jù)），統(tǒng)計(jì)出得到達(dá)到80以上的向量值原聲長(zhǎng)達(dá)65分鐘，90以上的12分鐘，60-80能量間的達(dá)30分鐘30-60的達(dá)15分鐘，30以下的30分鐘，如圖7：

圖6.

圖7.

由此筆者可以參照具體數(shù)據(jù)，模糊數(shù)學(xué)的性質(zhì)統(tǒng)計(jì)出，奧創(chuàng)時(shí)代的電影原聲心理能量的綜合體驗(yàn)為1-100能量中的80級(jí)能量值。

結(jié) 語(yǔ)

本篇以模糊數(shù)學(xué)的觀念，提出音樂(lè)中能量的定性分析觀，并通過(guò)兩首電影原聲的能量分析具體演示能量在音樂(lè)中的存在以及存在方式，以及如何對(duì)這種存在進(jìn)行的有步驟分析。當(dāng)然，音樂(lè)的體驗(yàn)是豐富多樣的，但《以電影音樂(lè)為例運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)概念的音樂(lè)能量分析》為題所進(jìn)行的音樂(lè)分析，實(shí)際上是一種擺脫了二維存在的樂(lè)譜式分析，構(gòu)建一個(gè)定性的音樂(lè)美學(xué)分析與可供探討的感性分析方式，同時(shí)對(duì)音樂(lè)美學(xué)的定量分析進(jìn)行一些理論思考。

［1］ B.K羅納德.模糊數(shù)學(xué)引論［M］.吳一，譯.濟(jì)南出版社，出版年未詳：17-18.

［2］鄧曉芒.西方美學(xué)史綱要［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2008：23.

（責(zé)任編輯：王曉俊）

J605；J617

A

1008-9667（2016）02-0071-04

2015-09-15

單金龍（1981— ），陜西西安人。武漢音樂(lè)學(xué)院講師，研究方向：音樂(lè)美學(xué)。