地方高師院校《高等代數(shù)》課程改革探析

劉程熙，李健平

（內(nèi)江師范學(xué)院，四川 內(nèi)江 641112）

地方高師院?！陡叩却鷶?shù)》課程改革探析

劉程熙，李健平

（內(nèi)江師范學(xué)院，四川 內(nèi)江 641112）

2014年教育部決定將新升格的地方本科院校轉(zhuǎn)向職業(yè)教育為主高校。在此背景下，地方高師院校進(jìn)行了相應(yīng)的教學(xué)改革?！陡叩却鷶?shù)》課程是應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程之一，針對(duì)師范性的特點(diǎn)，通過(guò)采取改變教學(xué)模式，建立多學(xué)科聯(lián)系和與中學(xué)內(nèi)容對(duì)接等措施顯著提高了畢業(yè)生職業(yè)技能。

高等代數(shù)；實(shí)踐模式；實(shí)驗(yàn)

2014年教育部做出了將1999年大學(xué)擴(kuò)招后專(zhuān)升本的地方本科院校轉(zhuǎn)向職業(yè)教育的決定。內(nèi)江師范學(xué)院是1999年后升本的地方高師院校，學(xué)校為轉(zhuǎn)向?yàn)槁殬I(yè)教育采取了大量的措施，無(wú)論是從人才培養(yǎng)方案的制定上，還是從課程設(shè)計(jì)上都做了大量的嘗試工作。作為數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的三大基礎(chǔ)課程之一的《高等代數(shù)》在新形勢(shì)下如何做到既尊重內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性，又培養(yǎng)學(xué)生從事數(shù)學(xué)教學(xué)的工作能力的研究提上了議事日程，引起了大家的關(guān)注。

一、改變單一的教學(xué)模式，讓學(xué)生參與其中

高等代數(shù)的內(nèi)容多建立在公理化體系中，內(nèi)容抽象難懂，在學(xué)生的觀念中，代數(shù)更多的是理論證明，學(xué)了完全不知道怎么用，也不知道和自己的最終的職業(yè)如何建立聯(lián)系。因此在教學(xué)過(guò)程中，增加應(yīng)用性的實(shí)際例子，可幫助學(xué)生理解。我院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生大多會(huì)從事教育工作，因此在高等代數(shù)課程中，引入了幾種實(shí)踐模式，“論文實(shí)踐”“試題實(shí)踐”“習(xí)題實(shí)踐”和“軟件實(shí)踐”。下面對(duì)幾種實(shí)踐模式進(jìn)行介紹[1-7]。

論文實(shí)踐：在每一章學(xué)習(xí)中，根據(jù)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)情況，找一個(gè)自己感興趣的內(nèi)容，通過(guò)CNKI網(wǎng)站搜集和該內(nèi)容相關(guān)的論文進(jìn)行研讀，這個(gè)內(nèi)容可以是學(xué)生熟悉的內(nèi)容的應(yīng)用，也可以是學(xué)生在上課學(xué)習(xí)未清楚的，通過(guò)查閱資料幫助自己理解。通過(guò)論文實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生掌握了查閱文獻(xiàn)資料的方法，通過(guò)查閱資料拓展了自己的學(xué)習(xí)范圍，具有了較強(qiáng)的自學(xué)能力，為師范專(zhuān)業(yè)的學(xué)生拓展自己的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，更好的服務(wù)于中學(xué)教育奠定了基礎(chǔ)。

試題實(shí)踐：改變了傳統(tǒng)的試題以大題為主，輔以選擇填空題的模式，變?yōu)榱嗣恳徽陆Y(jié)束后，出20-30個(gè)題，這些題只有選擇、判斷和填空題，考查的是對(duì)基本的定義、定理的理解，在書(shū)中能直接找到答案，這樣做是為了讓學(xué)生重視課本內(nèi)容，掌握最基本的定義和定理。

習(xí)題實(shí)踐：課后的習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)查閱資料，查找精品課程網(wǎng)站來(lái)進(jìn)行解答，并由學(xué)生上臺(tái)講解，教師只對(duì)未盡事項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)充。這樣可以將大三才集中進(jìn)行的師范技能的訓(xùn)練提前到了大一，并分散融入到整個(gè)大學(xué)期間，為從事教師行業(yè)所需的基本素養(yǎng)提供了練習(xí)的舞臺(tái)。

軟件實(shí)踐：通過(guò)軟件實(shí)踐，提高了學(xué)生的師范技能，學(xué)會(huì)了查閱資料為進(jìn)行科學(xué)研究奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、與多學(xué)科建立聯(lián)系，讓學(xué)生達(dá)到融會(huì)貫通

（一）建立與解析幾何的聯(lián)系

笛卡爾建立了直角坐標(biāo)系，將代數(shù)和幾何緊密的聯(lián)系在了一起。在代數(shù)的教學(xué)中，可利用幾何的直觀來(lái)幫助學(xué)生找到問(wèn)題的本質(zhì)。

對(duì)于該線性方程組的求解，對(duì)初中的學(xué)生來(lái)說(shuō)都不是難事，因而學(xué)生搞不明白為何到了大學(xué)還要學(xué)習(xí)，在教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生體會(huì)解線性方程組的本質(zhì)。

實(shí)際案例1中的線性方程組，從幾何意義上來(lái)看這個(gè)是空間平面所對(duì)應(yīng)的方程，但是在空間中不易做出圖像更不容易在空間中找到它們的交點(diǎn)，然而對(duì)求解后的結(jié)果這些平面分別和對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直，容易做出圖形并且容易在圖像中觀察到交點(diǎn)。通過(guò)這些內(nèi)容的嵌入，可以讓學(xué)生了解在中學(xué)學(xué)習(xí)的解線性方程組的本質(zhì)是什么，可以給學(xué)生提供一個(gè)高觀點(diǎn)看待中學(xué)問(wèn)題的視角，為更好的掌握中學(xué)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)奠定基礎(chǔ)。

（二）建立與數(shù)學(xué)分析的聯(lián)系

在二次型內(nèi)容的講解中，可適當(dāng)?shù)脑黾永谜ǘ涡颓髽O大值，極小值的問(wèn)題,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科是相通的。

案例2求的極值。

在高等代數(shù)授課過(guò)程中，鑒于高師院校學(xué)生的情況，我們盡可能多的嵌入了類(lèi)似的內(nèi)容。原因在于：通過(guò)前期調(diào)研發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在中學(xué)講授代數(shù)內(nèi)容的時(shí)候只想到用代數(shù)的方法，講解幾何的時(shí)候局限于幾何的方法，沒(méi)有達(dá)到融會(huì)貫通。究其原因不是學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠，而是我們對(duì)學(xué)生學(xué)科之間的聯(lián)系的訓(xùn)練不足。因此在正定二次型的判定方法學(xué)習(xí)之后，引入一個(gè)典型的數(shù)學(xué)分析的求極值的問(wèn)題，給出利用正定二次型判斷極值的方法和解題步驟。這樣可以讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)是相通的，為學(xué)生在中學(xué)教學(xué)中多角度考慮問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。

三、利用excel表格求矩陣的運(yùn)算，與中學(xué)內(nèi)容無(wú)縫對(duì)接

在高中數(shù)學(xué)教材選修4-2《矩陣與變換》中，第一次將矩陣的相關(guān)概念介紹給學(xué)生，并且利用excel表格來(lái)求矩陣的相關(guān)運(yùn)算。但是作為高等代數(shù)課程中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，大多院校采用的是利用MATLAB來(lái)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，這和中學(xué)的實(shí)際嚴(yán)重脫節(jié)。作為高師院校的學(xué)生大多還是會(huì)從事教育工作，為了更好的銜接高中的新課改，有必要將利用excel表格來(lái)求矩陣的相關(guān)運(yùn)算進(jìn)行介紹。這個(gè)也作為了我院給學(xué)生補(bǔ)充介紹的內(nèi)容，力圖達(dá)到與中學(xué)內(nèi)容無(wú)縫對(duì)接。這個(gè)也是我院的軟件實(shí)踐的部分內(nèi)容。

案例3利用Excel計(jì)算A+B、A-B

為了將中學(xué)新增的內(nèi)容引入課堂，可以在學(xué)習(xí)了矩陣線性運(yùn)算之后給學(xué)生介紹用Excel表計(jì)算矩陣的相關(guān)的步驟，并演示。這樣可以使學(xué)生應(yīng)對(duì)中學(xué)的教材變化游刃有余。

圖1　利用E x cel進(jìn)行矩陣運(yùn)算

通過(guò)表格中的數(shù)據(jù)可以去驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果是否正確，并讓學(xué)生能自己獨(dú)立進(jìn)行操作，與職業(yè)要求接軌。

小結(jié)

地方高師院校的一個(gè)重要的作用就是培育優(yōu)秀的中學(xué)教師。隨著中學(xué)課程改革的深入，高等代數(shù)中的部分內(nèi)容已被下放到了中學(xué)，如何做好中學(xué)和大學(xué)的銜接工作，如何加強(qiáng)學(xué)生的師范素質(zhì)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)是我們要面對(duì)的一個(gè)問(wèn)題。我院通過(guò)課程模式和課程內(nèi)容的改革，已經(jīng)顯現(xiàn)了一些成效。

[1]周立平.《高等代數(shù)》課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)探究[J].湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào),2010(4):21-23.

[2]姚艷.《高等代數(shù)》課程課的探索與實(shí)踐[J].黑龍江生態(tài)工程職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2011(6):110-112.

[3]臧國(guó)心.《高等代數(shù)》五種課型的研究與實(shí)踐[J].成人教育,2012(2):122-123.

[4]李曉東.高等代數(shù)課程考核方式改革的探究與實(shí)踐①[J].黑龍江高教研究,2015(4):153-155.

[5]農(nóng)利偉.基于M AT L A B的高等代數(shù)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)探討[J].計(jì)算機(jī)時(shí)代,2013(12):67-70.

[6]楊春花.淺析科研在教學(xué)中的作用——以高等代數(shù)教學(xué)為例[J].曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2015(4):114-116.

[7]辛大偉,田雪.提高“高等代數(shù)”教學(xué)質(zhì)量的幾點(diǎn)措施[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào),2015(10):67-69.

[責(zé)任編輯：胡偉]

Research on the“Advanced A lgebra”Curriculum Reform in Local NormalCollegesand Universities

L IU C heng-x i,L I J ian-ping

(N eijiang N ormal C ollege,N eijiang,Sichuan 641112)

The Education M inistry of C hinamade the decision that the new ly-upgraded undergraduate colleges and universitiesw ill turn to application-oriented institutions.Under the background,local normal collegesand universities take corresponding teaching reform.“Advanced Algebra”isone of the foundamental curriculumsof the appliedmathematicsprogram.According to the featuresofnormalstudents,the changeof teachingmodels,setting up the relationship amongmultidisciplines,and connection to the contentsof the secondary schooland other strategiescan be applied to improve the students’vocationalskills.

Advanced Algebra;practicemode;e x periment

O15-4

A

1674-831X（2016）03-0067-03

2015-11-19

教育部數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)綜合改革（ZG0464）；四川省數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)綜合改革（01249）

劉程熙（1977-），女，四川大竹人，內(nèi)江師范學(xué)院副教授，主要從事偏微分方程的數(shù)值研究。