高中數(shù)學(xué)教材的心理學(xué)探析

洪璐

摘 要： 數(shù)學(xué)學(xué)科是一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅應(yīng)用于各個行業(yè)，還與人們的生活息息相關(guān)。高中階段學(xué)生在身體和心理上都有著重大的變化，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習在一定程度上輔助他們思維的發(fā)展，教材是否符合他們的認知結(jié)構(gòu)，是非常重要的，國家對于教材改革非常重視，全國各地有多個教材版本，使用較廣的是人教A版，本文從教材結(jié)構(gòu)、教材內(nèi)容兩方面從心理學(xué)角度探討人教A版必修五冊書的編寫。

關(guān)鍵詞： 新課標 高中數(shù)學(xué) 教材編寫 心理學(xué)

在《新課標》的指引下，全國不同地區(qū)使用的高中數(shù)學(xué)教材主要有人教A版、人教B版、蘇教版、湘教版、北師版等版本，在這里筆者主要從心理學(xué)的角度談?wù)勅珖褂幂^廣泛的人教A版必修五冊的編寫。

1.教材結(jié)構(gòu)

必修一包括“集合與函數(shù)概念”“基本初等函數(shù)（Ⅰ）”“函數(shù)的應(yīng)用”三章內(nèi)容[1]，從結(jié)構(gòu)上來說為什么要在高一開始的時候先介紹“集合”和“函數(shù)”概念呢？首先，集合語言可以簡練、明確地說明數(shù)學(xué)內(nèi)容，如果沒有集合，數(shù)學(xué)將很難系統(tǒng)、專業(yè)地發(fā)展下去，是一種基本語言。其次，數(shù)學(xué)需要借助各種模型輔助理解，函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界物體各種變化規(guī)律的一種重要數(shù)學(xué)模型，集合和函數(shù)的思想方法，幾乎貫穿了整個數(shù)學(xué)課程，比如解不等式、求解定義域、值域，數(shù)列問題等；指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三種重要的、基本函數(shù)，不僅僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在其他學(xué)科和現(xiàn)實生活中也有著廣泛應(yīng)用。所以，必修一先讓學(xué)生打好整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習的基礎(chǔ)。

必修二包括立體幾何初步、解析幾何初步，分為空間幾何體，點、線、面之間的位置關(guān)系，直線與方程，圓與方程四章，讓學(xué)生對平面幾何和立體幾何有粗略的了解，必修三包括算法初步、統(tǒng)計和概率三章內(nèi)容[2]，必修的前三本書在整個高中數(shù)學(xué)課程中占據(jù)著基礎(chǔ)地位，而這個基礎(chǔ)地位是不可逆的，必修一、二、三的難度層層深化，對于剛?cè)敫咧须A段的學(xué)生來說緩沖是必要的，必修一就起到了這個作用，讓學(xué)生體會到學(xué)習高中數(shù)學(xué)和學(xué)習初中數(shù)學(xué)方法是不一樣的，側(cè)重點也會不同，如果顛倒順序進行教學(xué)，學(xué)生接受起來就會比較困難，從心理學(xué)的角度來說就是：同一年齡段不同時期，個體學(xué)習會有差異。必修四包括三角函數(shù)、平面向量與三角恒等變換三章內(nèi)容[3]，很明顯是對必修一函數(shù)內(nèi)容的深化，平面向量是聯(lián)系代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的紐帶，是非常重要的數(shù)學(xué)工具之一，而必修五包括解三角形、數(shù)列與不等式三章內(nèi)容，在之前學(xué)習的基礎(chǔ)上，能幫助理解、思考并與實際聯(lián)系。我們可以感受到必修四、五內(nèi)容的深度明顯高于必修前三本，新課標提出要以學(xué)生為本，高一和高二的學(xué)生認知水平存在不同程度的差異，如果先學(xué)習必修四、五的內(nèi)容，再學(xué)習前三冊的內(nèi)容，我認為會影響學(xué)生的認知，對于大部分學(xué)生來說，甚至加大了數(shù)學(xué)學(xué)習難度。因此，高中數(shù)學(xué)必修五冊順序不能顛倒，是一種螺旋上升的編排方式，不斷提高學(xué)生的認知水平，發(fā)現(xiàn)學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣。

2.教材內(nèi)容

每一章甚至到每一節(jié)在介紹一個新概念時，先用學(xué)生已經(jīng)知道的知識，或者現(xiàn)實生活中的事例做引導(dǎo)，比如，必修一第一章介紹集合的含義時，先從小學(xué)和初中經(jīng)常用到的自然數(shù)說起，其實自然數(shù)就是一個集合，配合上生活中的一些常識，給出了8個例子，緊接著，提出思考題，讓學(xué)生在已知的基礎(chǔ)上，進一步思考，得出元素的概念和集合的概念。還有些內(nèi)容教材沒有直接給出結(jié)論，而是讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習的新定義，自己判斷、總結(jié)出來，作為結(jié)論直接使用的，比如，“集合的基本運算”一節(jié)介紹完并集AUB={x|x∈A，或x∈B}以后，有兩種特殊狀態(tài)的并集AUA=A、AUФ=A是否依然成立呢，學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)下，自己得出結(jié)論。介紹完一塊內(nèi)容之后，立即用先學(xué)的知識解決具有現(xiàn)實意義的問題，比如，用對數(shù)函數(shù)估計我國未來的人口數(shù)，推算馬王堆古墓的年代，等等，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的力量。

高中階段學(xué)生心理發(fā)展特點有：（1）心理斷乳期，自我意識、獨立思考和解決問題的能力增強，智力也達到較高水平。一定難度的學(xué)習會刺激他們的學(xué)習，但是初中數(shù)學(xué)強調(diào)基礎(chǔ)知識的理解，高中數(shù)學(xué)則是對以前學(xué)習內(nèi)容的深化，更抽象、具體、專業(yè)，強調(diào)數(shù)學(xué)思維的思考、推理，比如，必修二的立體幾何，必修三的統(tǒng)計、概率內(nèi)容。是一個新的臺階，跨度很大，高一是銜接階段，至關(guān)重要，學(xué)好高一的內(nèi)容，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習習慣會取得事半功倍的效果。（2）求知欲增強，對大千世界充滿好奇，所以教材通過“觀察”“思考”“探究”等活動，讓學(xué)生親身體驗，引導(dǎo)他們不斷從具體到抽象、從特殊到一般地學(xué)習，打下堅實的基礎(chǔ)。課本還適時地和信息技術(shù)相結(jié)合，提倡數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，比如，必修四介紹函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）的圖像，利用計算機分別探索A、ω、ψ對y=Asin（ωx+ψ）的圖像的影響，通過電腦做出的標準圖形，給學(xué)生直觀的感受，有利于學(xué)生思維的發(fā)展。（3）同一年齡階段不同個體的發(fā)展存在差異。教材在編寫時注意到這一差異，將習題分為A組、B組。A組強調(diào)基礎(chǔ)知識的掌握，B組強調(diào)能力的提高，每一節(jié)的最后還配有“閱讀與思考”，介紹所學(xué)內(nèi)容的發(fā)展歷程，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的博大精深，歷史悠久，看似枯燥的理論，其實也是有故事的。學(xué)有余力的同學(xué)還可以進一步思考書本提出的問題。學(xué)而不思則罔。只有通過獨立思考，并掌握科學(xué)的思維方法才能真正學(xué)會數(shù)學(xué)。教材中，利用數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，特別是蘊含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想方法，啟發(fā)和引導(dǎo)同學(xué)們學(xué)習類比、推廣、特殊化、化歸等數(shù)學(xué)思考的常用邏輯方法，使同學(xué)們學(xué)會數(shù)學(xué)思考與推理，不斷提高數(shù)學(xué)思維能力。（4）思維敏捷，卻容易極端，思考問題不夠嚴謹、全面，心理沖突加劇。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習就可以彌補這一不足，比如通過對必修三統(tǒng)計內(nèi)容的學(xué)習，讓學(xué)生體會抽樣時為什么要把總體“攪拌均勻”，體會用樣本估計總體的思想，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。另外，新課標仍然強調(diào)基礎(chǔ)性和終身學(xué)習性，所以對于立體幾何、解析幾何、數(shù)列、三角等難度較大的方面，要求有所降低，雖然有少部分學(xué)生可以掌握，但是對于大部分學(xué)生來說，難度過大會影響學(xué)習的積極性，不利于他們的身心發(fā)展。

參考文獻：

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