岳 磊,劉曉航,周良平,毛 健,彭衛(wèi)軍復(fù)旦大學(xué)附屬腫瘤醫(yī)院放射診斷科,復(fù)旦大學(xué)上海醫(yī)學(xué)院腫瘤學(xué)系,上海200032
雙指數(shù)DWI對(duì)前列腺外周帶局限性癌的診斷價(jià)值:與單指數(shù)DWI對(duì)照
岳 磊,劉曉航,周良平,毛 健,彭衛(wèi)軍
復(fù)旦大學(xué)附屬腫瘤醫(yī)院放射診斷科,復(fù)旦大學(xué)上海醫(yī)學(xué)院腫瘤學(xué)系,上海200032
背景與目的:隨著前列腺特異性抗原(prostate-specific antigen,PSA)篩查的推廣,越來越多的前列腺癌初診時(shí)尚處于局限性階段,但目前常規(guī)的單指數(shù)彌散加權(quán)成像(diffusion-weighted imaging,DWI)對(duì)局限性前列腺癌與良性病變的鑒別有一定困難。該研究旨在應(yīng)用雙指數(shù)函數(shù)模型探究外周帶局限性前列腺癌及慢性炎性反應(yīng)的水彌散特性,比較前列腺癌、前列腺炎和正常組織的雙指數(shù)參數(shù)的差異,評(píng)價(jià)雙指數(shù)DWI鑒別局限性前列腺癌與前列腺炎的診斷效能并與單指數(shù)DWI相比較。方法:經(jīng)手術(shù)病理證實(shí)的前列腺局限性癌16例,穿刺證實(shí)的前列腺炎性反應(yīng)患者14例,行常規(guī)DWI(b值為0和1 000 s/mm2)和一項(xiàng)10個(gè)b值(0~3 000 s/mm2)DWI檢查。測(cè)量前列腺癌、前列腺炎及正常組織的單指數(shù)表觀彌散系數(shù)(apparent diffusion coefficients,ADC)、快彌散系數(shù)(fast ADC,ADCf)、快彌散系數(shù)比例(f)和慢彌散系數(shù)(slow ADC,ADCs)并進(jìn)行比較。應(yīng)用受試者工作特征(receiver operating characteristic,ROC)曲線比較各參數(shù)鑒別良惡性病變的準(zhǔn)確性。結(jié)果:共測(cè)量和計(jì)算18處前列腺癌、18處前列腺炎性反應(yīng)和37處前列腺外周帶組織的單、雙指數(shù)參數(shù)。前列腺癌ADC[(0.83±0.11)× 10-3mm2/s]低于其他組織(P<0.01)。前列腺炎ADC[(1.45±0.19)×10-3mm2/s]低于正常外周帶組織[(1.67±0.31)×10-3mm2/s,P<0.01]。前列腺癌的ADCf[(1.54±023)×10-3mm2/s]、f[(45.8±5.4)%]及ADCs[(0.52±0.15)×10-3mm2/s]明顯低于其他組織(P<0.01)。與正常外周帶組織的ADCf[(3.90±0.40)× 10-3mm2/s]、f[(67.3±8.2)%]和ADCs[(1.51±0.36)×10-3mm2/s]相比,前列腺炎的ADCf[(3.06±0.49)× 10-3mm2/s]、f[(47.9±3.9)%]和ADCs[(0.91±0.29)×10-3mm2/s]明顯降低(P<0.01)。鑒別前列腺癌與前列腺炎時(shí),ADC和ADCf的曲線下面積(area under the curve,AUC)約為0.96和0.94,差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P>0.01),f和ADCf的AUC、靈敏度及特異度明顯低于ADC(P<0.01)。結(jié)論:雙指數(shù)DWI可為局限性前列腺癌、炎性反應(yīng)及正常組織提供特征性的參數(shù)ADCf、f和ADCs,且ADCf鑒別前列腺癌與良性病變的準(zhǔn)確性與ADC相當(dāng)。因此,雙指數(shù)DWI對(duì)于提高局限性前列腺癌的診斷效果有較大意義。
彌散加權(quán)成像;前列腺;雙指數(shù)衰減;表觀彌散系數(shù)
前列腺癌是老年男性發(fā)病率最高的腫瘤之一,隨著前列腺特異性抗原(prostatespecific antigen,PSA)篩查的推廣,初診時(shí)局限性前列腺癌患者比例明顯上升,及時(shí)發(fā)現(xiàn)及鑒別診斷這類病變對(duì)于改善患者預(yù)后有重要意義。在磁共振常規(guī)T2加權(quán)成像(T2 weighted imaging,T2WI)上,由于局限性前列腺癌在形態(tài)上對(duì)前列腺組織破壞往往不明顯,而在信號(hào)上與慢性前列腺炎及前列腺增生(benign prostatic hyperplasia,BPH)常有重疊,鑒別診斷比較困難。因此,彌散加權(quán)成像(diffusionweighted imaging,DWI)等核磁共振成像(magnetic resonance imaging,MRI)新技術(shù)目前也開始應(yīng)用于這方面研究和臨床診斷,以提高局限性前列腺癌的檢查效果。目前,前列腺癌的DWI的掃描通常采用0和1 000 s/mm2兩個(gè)b值,然后通過單指數(shù)函數(shù)模式計(jì)算出組織對(duì)應(yīng)的表觀彌散系數(shù)(apparent diffusion coefficients,ADC)。這種模式檢查時(shí)間較短,計(jì)算便捷,既往的研究表明,DWI在前列腺癌診斷方面具有較高的靈敏度和特異度[1-4]。但單指數(shù)DWI檢查也有較多缺陷:① 從理論上說,前列腺組織水隨b值升高時(shí)信號(hào)衰減方式并不符合單指數(shù)函數(shù)模式,單指數(shù)模式得出的結(jié)果過于簡(jiǎn)單,可能導(dǎo)致一定的誤差;② ADC可隨技術(shù)條件變化甚至不同廠商機(jī)型的不同而發(fā)生明顯波動(dòng),難以進(jìn)行不同研究間的對(duì)比及建立統(tǒng)一診斷標(biāo)準(zhǔn);③ 前列腺癌與部分良性病變的ADC的重疊比較大,在良惡性鑒別中造成了很大的困難[5-6]。已有研究顯示,非單指數(shù)模式,如雙指數(shù)函數(shù)模式,能更準(zhǔn)確地反映b值升高時(shí)組織水信號(hào)衰減方式[7-10]。雙指數(shù)DWI可分別考察水彌散中的快彌散系數(shù)(fast ADC,ADCf)和慢彌散系數(shù)(ADC,ADCs),前者主要反映遠(yuǎn)離細(xì)胞膜、細(xì)胞器等細(xì)胞結(jié)構(gòu)的自由水彌散特性,后者主要評(píng)價(jià)細(xì)胞結(jié)構(gòu)附近的水彌散情況,該模式在神經(jīng)系統(tǒng)檢查中的應(yīng)用已證明其能夠比單指數(shù)模式更精確地反映水的信號(hào)衰減情況。有研究顯示,前列腺癌與正常組織ADCs和不同彌漫系數(shù)在總彌散系數(shù)中的比例有顯著差異,可用于前列腺癌的鑒別診斷[9]。而Liu等[11]的研究證明,雙指數(shù)DWI對(duì)中央腺體前列腺癌的診斷較單指數(shù)DWI更精確。本研究旨在用雙指數(shù)函數(shù)模型評(píng)價(jià)外周帶局限性前列腺癌的雙指數(shù)彌散特性,比較雙指數(shù)DWI與單指數(shù)DWI診斷外周帶局限性前列腺癌的準(zhǔn)確性,分析以上參數(shù)鑒別前列腺癌與良性組織的靈敏度及特異度并與單指數(shù)DWI比較。
1.1患者資料
選取2011年1月—2013年6月經(jīng)復(fù)旦大學(xué)附屬腫瘤醫(yī)院前列腺10針穿刺法證實(shí)的前列腺疾病患者71例,其中,前列腺癌32例,前列腺炎性反應(yīng)22例,BPH 19例,均未經(jīng)任何治療。所有良性病變患者檢查后隨訪至少1年,PSA水平均有所下降或基本穩(wěn)定。所有患者均行常規(guī)MRI、常規(guī)DWI及多b值DWI檢查,為降低穿刺出血的影響,所有患者的穿刺至檢查時(shí)間間隔均大于4周,平均為5(4~6)周,且均在檢查前簽署了知情同意書。前列腺癌患者中,有26例在MRI檢查后1個(gè)月內(nèi)行前列腺癌根治術(shù),20例手術(shù)證實(shí)為外周帶局限性前列腺癌,納入研究,平均年齡為64.5(49~78)歲,平均PSA為24.2(4.1~31.0) ng/mL;非癌患者中,15例穿刺結(jié)果證實(shí)病變處于前列腺外周帶并在外周帶相應(yīng)位置可見T2WI或DWI異常信號(hào)者,納入研究,平均年齡為58.5(40~74)歲,平均PSA為14(7.4~23.1) ng/mL。
1.2技術(shù)條件
3.0T MRI (Signa HDx,GE Healthcare,Milwaukee,WI,USA)8通道相控陣表面線圈。T2WI檢查序列:快速恢復(fù)快速回波脈沖(fastrecovery fast spin echo,F(xiàn)RFSE)序列[TR/TE 5 000/90 ms,激發(fā)次數(shù)(number of excitation,NEX)4次,層厚5 mm,間距1 mm]。T1WI檢查序列:快速擾相梯度回波(fast spoiled gradientecho,F(xiàn)SPGR)序列(TR/TE 150/3 ms,層厚5 mm,間距1 mm),matrix為512×512。常規(guī)DWI檢查序列:?jiǎn)未渭ぐl(fā)回波平面回波成像(single-shot echo-planar imaging,SS-EPI)序列b值:0和1 000 s/mm2,TR/TE 4 000/70 ms,F(xiàn)OV為260 mm×260 mm,NEX 2次,matrix為512×512,層厚5 mm,間距1 mm。雙指數(shù)DWI檢查序列:SS-EPI序列b值:0、300、600、900、1 200、1 500、1 800、2 100、2 400、2 700和3 000 s/mm2,TR/TE 4 000/70 ms,F(xiàn)OV為260 mm×260 mm,NEX 6次,matrix為512×512,層厚為5 mm,間距1 mm。
1.3圖像處理
應(yīng)用GE ADW4.3工作站進(jìn)行處理,由兩名不同年資的從事泌尿系統(tǒng)腫瘤診斷的放射科醫(yī)師共同完成,有不一致意見協(xié)商解決。手術(shù)和穿刺結(jié)果分別與磁共振T2WI、DWI和ADC圖進(jìn)行對(duì)照。在MRI上根據(jù)穿刺位置,將前列腺外周帶自底部及中部各自從左到右平均分為四部分,尖部依次分為左右兩部分。
1.4腫瘤與正常組織的單、雙指數(shù)參數(shù)值的測(cè)量和計(jì)算
在ADW4.3前列腺癌病灶的測(cè)量根據(jù)穿刺所確定位置,參照T2WI圖像,在DWI b=0圖像上選取局灶性或彌漫性信號(hào)感興趣區(qū)(region of interest,ROI);良性病變的標(biāo)準(zhǔn)為穿刺確定的外周帶局灶性或彌漫性信號(hào)區(qū),ROI盡量包括完整的病灶。由于DWI主要對(duì)于呈灶性分布的前列腺癌檢出率較高[12],同時(shí)為減少與穿刺病理的對(duì)位誤差,以及高b值下磁敏感偽影的干擾,只有直徑大于0.5 cm病灶納入測(cè)量。ADC由工作站自動(dòng)計(jì)算,計(jì)算公式為:S/S0=exp(-bADC),S和SS0是施加和不施加彌散敏感梯度時(shí)的信號(hào)強(qiáng)度,b為彌散敏感梯度值。雙指數(shù)DWI參數(shù)計(jì)算公式為:S/S0=fexp(-bADCf)+(1-f)exp(-bADCs),S為不同b值下的信號(hào),S0為b=0時(shí)的信號(hào),f和(1-f)為各自比例。所有ADC及雙指數(shù)參數(shù)測(cè)量3次取平均值。
1.5統(tǒng)計(jì)學(xué)處理
所有數(shù)據(jù)應(yīng)用STATA 10.0軟件進(jìn)行分析。前列腺不同組織的參數(shù)應(yīng)用單因素方差分析加bonforonni校正,由于共計(jì)比較三種組織,所以設(shè)定在P<0.05/3時(shí)差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。應(yīng)用受試者工作特征(receiver operating characteristic,ROC)曲線評(píng)價(jià)和比較雙指數(shù)及單指數(shù)參數(shù)鑒別良惡性的準(zhǔn)確性,P值的閾值校正后,P<0.05/4時(shí)差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。在ROC曲線進(jìn)行鑒別診斷時(shí),應(yīng)用約登指數(shù)選取最佳靈敏度和特異度時(shí)的界值作為診斷標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)行靈敏度和特異度的評(píng)價(jià)。
4例前列腺癌和1例炎性反應(yīng)患者由于在MRI上病灶無法識(shí)別、病灶過小或穿刺出血嚴(yán)重排除,共計(jì)16例前列腺癌患者的18處前列腺癌,14例炎性反應(yīng)患者的18處前列腺炎病灶納入進(jìn)一步研究,正常組織由于病變及增生組織壓縮等因素,未能全部測(cè)量,共成功測(cè)量37處正常外周帶組織的參數(shù)。前列腺癌ADC低于正常及炎性反應(yīng)組織(P<0.01,表1,圖1)。前列腺癌的ADCf、ADCs及f明顯低于其他組織(P<0.01,表1,圖2)。與正常外周帶組織相比,前列腺炎的ADCf、ADCs和f明顯降低(P<0.01,圖3)。
鑒別前列腺癌與炎性反應(yīng)時(shí),ADC的曲線下面積(area under the curve,AUC)約為0.92,以1.01×10-3mm2/s為界值,靈敏度和特異度分別為90.3%和93.2%。ADCf的AUC為0.94,差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P>0.01),以2.45×10-3mm2/s為界值,靈敏度和特異度分別為88.9%和94.4%。f和ADCf的AUC、靈敏度和特異度明顯低于ADC(P<0.01,圖4)。
表1 不同組織單雙指數(shù)DWI參數(shù)比較Tab.1 The comparison of monoexponential and biexponential DWI parameters for diferent prostate tissues
圖1 不同組織ADC、ADCf、f和ADCs均值Fig.1 The means of ADC,ADCf,f and ADCs for the diferent tissues
圖2 前列腺癌與組織單雙指數(shù)DWI參數(shù)比較Fig.2 The comparison of monoexponential and biexponential DWI parameters for prostate cancer and normal tissues
圖3 前列腺炎性反應(yīng)與組織單雙指數(shù)DWI參數(shù)比較Fig.3 The comparison of monoexponential and biexponential DWI parameters for prostatitis and normal tissues
圖4 ADC、ADCf、ADCs和f值鑒別診斷局灶性前列腺癌與前列腺炎的ROC曲線比較Fig.4 Comparison of ROC curves for the discrimination of organ-confned prostate cancer and prostatitis based on ADC,ADCf,f and ADCs
在本研究中,應(yīng)用雙指數(shù)DWI檢查局限性前列腺癌、前列腺炎及正常組織,均可觀察到特異性雙指數(shù)參數(shù)。前列腺癌的ADCf、ADCs及f明顯低于其他組織(P<0.01),與正常外周帶組織相比,前列腺炎的ADCf、ADCs和f明顯降低(P<0.01),因此,可應(yīng)用雙指數(shù)DWI的結(jié)果鑒別外周帶局限性病變。
關(guān)于前列腺組織信號(hào)衰減呈雙指數(shù)模式的機(jī)制,目前尚未統(tǒng)一。最常見的觀點(diǎn)認(rèn)為,組織水包括ADCf和ADCs兩部分,二者隨b值升高變化幅度不完全一致。Le Bihan[13]的研究顯示,慢彌散成分代表與細(xì)胞骨架結(jié)構(gòu)結(jié)合的水,快彌散成分代表其余細(xì)胞內(nèi)及細(xì)胞外的自由水。Mcneal[14]的研究在此基礎(chǔ)上,結(jié)合前列腺組織特點(diǎn),按照前列腺的組織結(jié)構(gòu),提出慢彌散成分主要包括附于間質(zhì)結(jié)締組織、細(xì)胞膜及細(xì)胞器等的結(jié)合水,而快彌散成分主要包括腺體組織內(nèi)的自由水,同時(shí)也包括間質(zhì)細(xì)胞內(nèi)、血管內(nèi)及血管外細(xì)胞外間隙的水分子。
外周帶腺體成分多,內(nèi)可見多發(fā)腺泡,間質(zhì)稀疏,外周帶組織腺泡和間質(zhì)的結(jié)構(gòu)松散,細(xì)胞內(nèi)外的自由水比重較大,水分子擴(kuò)散速率快,細(xì)胞結(jié)構(gòu)附近的水分子運(yùn)動(dòng)受限也較輕,故表現(xiàn)出高ADCf、f和ADCs。局限性前列腺癌雖然前列腺整體結(jié)構(gòu)破壞較輕,但組織微環(huán)境的改變比較明顯,腫瘤組織內(nèi)含有大量緊密排列的小細(xì)胞和小腺泡,導(dǎo)致腺體及間質(zhì)內(nèi)的空隙大為減少,限制了水的擴(kuò)散,細(xì)胞密度的增大及體積的縮小也造成更多的水結(jié)合于細(xì)胞結(jié)構(gòu)上,引起ADCf、f和ADCs的全面下降,并明顯低于正常組織和良性病變。
良性病變的參數(shù)也比較有特征性。前列腺炎的ADCs、ADCf及f均低于正常外周帶。這一結(jié)果與前列腺炎組織病理結(jié)構(gòu)相符合,前列腺炎組織間質(zhì)和腺體內(nèi)有大量炎性反應(yīng)細(xì)胞浸潤(rùn)或聚集,常伴有組織結(jié)構(gòu)重建[15],可在相當(dāng)程度上減少細(xì)胞間隙,限制水的自由擴(kuò)散,使水分子的擴(kuò)散速率和自由水的比例水均下降。但同時(shí)前列腺炎的ADCs、ADCf和f均高于前列腺癌組織,提示這類參數(shù)可以作為鑒別前列腺癌及炎性反應(yīng)的有效方法。雖然雙指數(shù)DWI提供了更多的組織特征性的雙指數(shù)參數(shù),而且ADCf在鑒別前列腺癌與良性病變方面的準(zhǔn)確性與ADC相近,但其余參數(shù)診斷效能并不是很高。原因可能是對(duì)于目前的方法而言,良惡性病變間可測(cè)量的最明顯差異主要存在于快彌散成分。Tamura等[16]的研究表明,腫瘤ADC的下降更多地源于快彌散成分的減低和慢彌散成分的增加,但由于快彌散成分T2較長(zhǎng),信號(hào)較高,即使比例比較低,對(duì)整體信號(hào)的貢獻(xiàn)仍比較大,而慢彌散成分則相應(yīng)地被低估。同理,我們測(cè)量出的前列腺組織中的慢彌散成分也可能低于實(shí)際水平,從而進(jìn)一步影響診斷的效果,但Tamura等[16]同時(shí)指出,慢彌散成分的比例與組織細(xì)胞密度有很好的相關(guān)性(R=0.709,P<0.001),提示對(duì)慢彌散成分的分析可作為提高前列腺癌診斷效能的輔助指標(biāo)。
本研究中單指數(shù)DWI對(duì)局灶性前列腺癌的診斷,與Desouza等[17]的報(bào)道接近,而雙指數(shù)診斷的結(jié)果,與Liu等[18]的結(jié)果接近。ADCs及f鑒別外周帶病變的AUC則較低,原因可能在于本組病例中病變多局限,多處于相對(duì)早期,而該研究納入的病變?cè)诓∽兎秶蚍制谏蠜]有明確規(guī)定,包含更多中晚期患者,總體病變組織結(jié)構(gòu)的破壞重建較本組病變更為明顯,故鑒別診斷相對(duì)容易。
本研究存在以下不足:① 雙指數(shù)DWI掃描時(shí)間較長(zhǎng),易受運(yùn)動(dòng)偽影影響,因此今后的研究將進(jìn)一步優(yōu)化b值的數(shù)量和排列,以期縮短掃描時(shí)間;② 本研究中畫病變ROI時(shí)以T2WI上模糊低信號(hào)區(qū)為腫瘤區(qū)域,可能會(huì)包入正常組織引起一定誤差,同時(shí)為保證成像質(zhì)量,選擇直徑0.5 cm以上的病變進(jìn)行評(píng)價(jià),將遺漏部分小病灶造成偏倚;③ 由于技術(shù)條件限制,我們應(yīng)用穿刺結(jié)果作為病理對(duì)照,存在一定假陰性可能,且未能精確評(píng)價(jià)腫瘤數(shù)量及大小,因此將來需要有前列腺大切片進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性。
雙指數(shù)DWI為前列腺癌、炎性反應(yīng)、BPH及正常組織提供特征性的參數(shù)ADCf、f和ADCs,且ADCf鑒別前列腺癌與良性病變的準(zhǔn)確性與ADC相當(dāng),因此,雙指數(shù)DWI對(duì)于提高前列腺癌的診斷效果有較大意義。
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The diagnostic ability of biexponential difusion-weighted imaging (DWI) for organ-confned prostate cancer in peripheral zone: compared to monoexponential DWI
YUE Lei,LIU Xiaohang,ZHOU Liangping,MAO Jian,PENG Weijun (Department of Radiology,F(xiàn)udan University Shanghai Cancer Center;Department of Oncology,Shanghai Medical College,F(xiàn)udan University,Shanghai 200032,China)
Correspondence to: ZHOU LiangpingE-mail: zhou-lp2003@163.com
Background and purpose: With the widespread use of screening of prostate-specific antigen (PSA) levels,prostate cancers at organ-confned stage are increasing in newly diagnosed cases.However,some defects remain in conventional monoexponential difusion-weighted imaging (DWI) for diferentiating organ-confned prostate cancer from benign lesions.Therefore,the aim of this study was to obtain biexponential apparent difusion parameters of prostate organ-confned cancer,chronic prostatitis in peripheral zone (PZ) and normal PZ tissue,and to compare with monoexponential apparent difusion coefcient (ADC) for diferentiating prostate cancer from prostatitis lesions.Methods: Sixteen patients with pathologically confirmed prostate organ-confined cancer in PZ,14 with prostatitis underwent conventional (b-factors 0,1 000 s/mm2) and 10 b-factors (0-3 000 s/mm2) difusion-weighted imaging (DWI).The monoexponential ADC value and biexponential parameters fast ADC (ADCf),fraction of ADCf (f),slow ADC (ADCs) value for prostate cancer,prostatitis and normal tissues were calculated and compared.Receiver operating characteristic analysis was performed for those parameters.Results: Biexponential and monoexponential parameters were obtained for 18 prostate cancers,18 prostatitis and 37 normal PZ tissues.The ADC value of prostate cancer tissues was remarkably lower [(0.83±0.11)×10-3mm2/s] than that of other tissues (P<0.01),while the ADC value of prostatitis[(1.45±0.19)×10-3mm2/s] was lower than that of PZ [(1.67±0.31)×10-3mm2/s] (P<0.01).Prostate cancer tissues had lower ADCf [(1.54±0.23)×10-3mm2/s],f [(45.8±5.4)%] and ADCs [(0.52±0.15)×10-3mm2/s] than the other tissues (P<0.01).The ADCf,f and ADCs were higher in PZ [(3.90±0.40)×10-3,(67.3±8.2)% and (1.51±0.36)×10-3mm2/s] thanprostatitis[(3.06±0.49)×10-3,(47.9±3.9)% and (0.91±0.29)×10-3mm2/s) (P<0.01).The area under the curve (AUC) of ADCf and ADC were similar in diferentiating cancer and prostatitis (0.96 vs 0.94) (P>0.01),but the AUC of f and ADCs in diferentiating cancer from prostatitis (0.83 and 0.80) were signifcantly lower than that of ADC (P<0.01).Conclusion: The biexponential DWI provided additional tissue characterization parameters for diferent prostate tissues.ADCf yielded comparable accuracy with ADC in identifcation of prostate organ-confned cancer.The biexponential parameter could further improve the diagnostic efcacy.
Difusion-weighted imaging; Prostate; Biexponential decay; Apparent difusion coefcients
10.19401/j.cnki.1007-3639.2016.07.009
R737.25
A
1007-3639(2016)07-0616-07
周良平 E-mail: zhou-lp2003@163.com
2016-01-29
2016-03-31)