高光譜影像空-譜協(xié)同嵌入的地物分類算法

黃　鴻，鄭新磊

重慶大學光電技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點實驗室，重慶 400044

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高光譜影像空-譜協(xié)同嵌入的地物分類算法

黃鴻，鄭新磊

重慶大學光電技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點實驗室，重慶 400044

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (No. 41371338);The Basic and Advanced Research Program of Chongqing (No.cstc2013jcyjA40005); Postgraduate Research and Innovation Program of Chongqing (No.CYB15052)

針對傳統(tǒng)高光譜影像地物分類算法大多僅考慮光譜信息而忽略空間鄰近像元間相關(guān)性的問題，提出了一種空-譜協(xié)同嵌入(SSCE)降維算法和空-譜協(xié)同最近鄰(SSCNN)分類器。首先，定義一種空-譜協(xié)同距離，并將其應用于近鄰選取和低維嵌入；然后，構(gòu)建空-譜近鄰關(guān)系圖來保持數(shù)據(jù)中的流形結(jié)構(gòu)，并在權(quán)值設(shè)置中增大空間近鄰點的權(quán)重以增強數(shù)據(jù)間的聚集性，提取鑒別特征；最后使用SSCNN分類器對降維后的數(shù)據(jù)進行分類。利用PaviaU和Salinas高光譜數(shù)據(jù)集進行試驗驗證，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的光譜分類算法相比，該算法能有效提高高光譜影像的地物分類精度。

高光譜影像；維數(shù)簡約；空-譜協(xié)同；流形結(jié)構(gòu)；分類

高光譜成像是遙感技術(shù)的研究熱點，被廣泛應用于資源探索、礦物識別和環(huán)境監(jiān)測等諸多領(lǐng)域[1-2]。高光譜影像最主要的特點是圖譜合一[3]，在獲取地面圖像空間信息的同時，得到每個地物的連續(xù)光譜信息，在地物的精細識別與分類中具有很大的優(yōu)勢[4]。然而，光譜波段數(shù)的增多在增強不同類別數(shù)據(jù)差異性的同時，也帶來了“維數(shù)災難”問題[5]。因此，如何減少數(shù)據(jù)維數(shù)是實現(xiàn)高光譜影像地物有效分類的關(guān)鍵。

目前，學者們已經(jīng)提出了一系列的有關(guān)高光譜數(shù)據(jù)的維數(shù)簡約方法。如主成分分析(principal component analysis，PCA)[6]和線性判別分析(linear discriminant analysis，LDA)[7]，它們都是假設(shè)高光譜數(shù)據(jù)滿足全局線性的條件，通過不同的判別準則以尋找最優(yōu)線性模型，但無法揭示出高光譜數(shù)據(jù)的非線性結(jié)構(gòu)。為此，學者們提出了“流形學習”的概念[8-9]，其代表性方法有局部線性嵌入(local linear embedding，LLE)、等距離映射(isometric feature mapping，ISOMAP)和拉普拉斯特征映射(Laplacian eigenmaps，LE)等，這些算法較好地揭示了蘊含在高維空間中的低維流形結(jié)構(gòu)，但都屬于非線性降維算法，只在訓練樣本上有定義，不能學習處理新樣本。針對此問題，文獻[10—11]分別提出了鄰域保持嵌入(neighborhood preserving embedding，NPE)和局部保持投影(locality preserving projection，LPP)，這些方法能夠快速地處理新樣本，但僅利用了影像中的光譜信息，忽略了不同像元在空間位置上的相互關(guān)系。

除光譜信息外，高光譜影像中也包含十分豐富的空間信息。從數(shù)據(jù)本身來看，高光譜數(shù)據(jù)并不僅僅是由一些相互獨立且無序排列的光譜特征向量組成，這些向量在空間位置上是具有一定聯(lián)系的，空間上距離很近的像元在很大概率上屬于同類地物，即地物分布的空間一致性特點[12-14]；從圖像分布來看，高光譜影像中的同類地物也往往呈現(xiàn)集中性分布或塊狀分布[15]。因此，為彌補僅利用光譜信息不能有效全面地表征高光譜數(shù)據(jù)的不足，研究人員開始將影像的空間信息融入到特征提取或分類器設(shè)計中。文獻[16]在對高光譜影像進行地物分類時，先對數(shù)據(jù)進行預處理，得到空-譜特征，然后與稀疏表示相結(jié)合，有效地解決了影像中的冗余問題。文獻[17]提出了一種基于空間一致性的鄰域保留嵌入(spatial coherence- neighborhood preserving embedding，SC-NPE)特征提取算法，該算法通過在每個像元周圍選取環(huán)塊，利用環(huán)塊區(qū)域來替代單一像元進行近鄰選取，較好地克服了同類地物中差異性較大的噪點的影響，在高光譜影像的地物識別中具有較好的分類效果。

結(jié)合高光譜影像的物理特性，本文提出了一種空-譜協(xié)同嵌入(spatial-spectral coordination embedding，SSCE)降維算法和空-譜協(xié)同最近鄰(spatial-spectral coordination nearest neighbor，SSCNN)分類器。該方法通過數(shù)據(jù)間的空-譜協(xié)同距離(spatial-spectral coordination distance，SSCD)度量近鄰，并在低維嵌入中融入空間近鄰點的光譜信息，最后使用SSCNN分類器分類。該算法在降維過程中綜合考慮了高光譜數(shù)據(jù)中的流形結(jié)構(gòu)以及像元間的空間位置關(guān)系，較好地挖掘出數(shù)據(jù)中的低維嵌入特征。在PaviaU和Salinas高光譜數(shù)據(jù)集上驗證了本文方法的有效性。

1　本文算法

1.1基于空-譜協(xié)同距離的相似性度量算法

在高光譜影像中，對于某一特定像元xi(pi,qi)，其中pi和qi分別為xi在影像中的行和列，它與其空間位置上相鄰的像元不僅是頻譜相關(guān)的，而且是空間相關(guān)的，它們在很大程度上是由相同的地物組成，且距離越近，屬于同類點的概率就越大?；诖?，本文提出一種新的相似性度量方式并將其應用于流形降維和最近鄰分類器。

假設(shè)以像元xi為中心的大小為w×w的窗口區(qū)域為Ω(xi)，其中w為正奇數(shù)，Ω(xi)稱為近鄰空間，其定義為

Ω(xi)={xis(ps,qs)|ps∈[pi-a,pi+a],

qs∈[qi-a,qi+a]}

(1)

式中，a=(w-1)/2；xis(ps,qs)為近鄰空間Ω(xi)中的第s個像元；Ω(xi)中共包含w2個像元。對于位于影像邊緣位置的像元，由于近鄰空間區(qū)域不完整，在建立邊緣點的近鄰空間時，對于缺失的部分使用該像元自身進行填補。

考慮到高光譜影像的空間一致性特點，本算法利用近鄰空間Ω(xi)來替代單一像元參與度量。對于影像中的任意兩像元xi和xj，其對應的近鄰空間分別為Ω(xi)和Ω(xj)，定義兩者的空-譜協(xié)同距離為

(2)

式中，d(xi,Ω(xj))為像元xi到以像元xj為中心的近鄰空間Ω(xj)的距離，其定義為

(3)

由式(2)和式(3)可以看出，空-譜協(xié)同距離有效地利用了高光譜影像中的空間信息，彌補了傳統(tǒng)度量方法僅采用單一像元的不足，通過引入空間近鄰點的光譜信息參與度量，能更為有效地增大同類地物的相似性和異類地物的差異性，提高了同類地物被選為近鄰的概率，改善分類效果。圖1為該相似性度量算法的示意圖，其中近鄰空間大小為3×3，每一個正方形格子代表一個像元。

圖1　高光譜影像中的空-譜協(xié)同距離(w=3)Fig.1　Spatial-spectral coordination distance in hyperspectral image (w=3)

1.2SSCE算法

假設(shè)含有N個D維數(shù)據(jù)的高光譜數(shù)據(jù)集為X={x1,x2,…,xN}，其中xi(i=1,2,…,N)∈RD，對應的低維嵌入為Y={y1,y2,…,yN}，yi∈Rd，且d?D。

結(jié)合高光譜影像的空間一致性特點和圖嵌入理論[18]，本文提出了一種融合空間信息與光譜信息的空-譜協(xié)同嵌入(SSCE)算法。該算法采用空-譜協(xié)同距離來替代單一像元進行近鄰選取，構(gòu)建空-譜近鄰關(guān)系圖，并在邊權(quán)值設(shè)置階段進一步利用影像中的空間信息，增大空間近鄰點的權(quán)重以提升同類數(shù)據(jù)間的聚集性，實現(xiàn)維數(shù)簡約。SSCE算法在保持數(shù)據(jù)間局部鄰域關(guān)系的同時，又結(jié)合了影像的空間信息，使所提取的鑒別特征更為有效，改善地物分類。

SSCE算法的主要步驟如下：

1.2.1構(gòu)建空-譜近鄰關(guān)系圖G

在高維空間中由式(2)計算每個數(shù)據(jù)點xi與其他點的空-譜協(xié)同距離，選出最近的k個點。若xj為其近鄰，則在兩者之間設(shè)置一條邊，否則無邊連接。

1.2.2設(shè)置邊權(quán)值矩陣W

在空-譜近鄰關(guān)系圖G中，若xi與xj之間有邊連接，則設(shè)置邊權(quán)值為wij，若兩者之間無邊連接，則邊權(quán)值設(shè)置為0。此外，為進一步挖掘出影像中的空間信息，將近鄰空間Ω引入到邊權(quán)值設(shè)置中，當xi與xj之間有邊連接且xi∈Ω(xj)或xj∈Ω(xi)時，增大兩者之間的權(quán)值。點xi與xj間的邊權(quán)值wij設(shè)置為

(4)

式中，k(xi)表示點xi的k個近鄰點；β為大于1的常數(shù)，用于增強空間近鄰點對分類的貢獻；e為自然常數(shù)。

1.2.3計算投影矩陣A

將數(shù)據(jù)從高維空間投影到低維空間的過程中，保持數(shù)據(jù)間的局部鄰域關(guān)系不變，構(gòu)建目標函數(shù)

tr(YLYT)=tr(ATXLXTA)

s.t.ATXDXTA=I

(5)

根據(jù)約束條件，對式(5)采用拉格朗日乘子法求解可得

XLXTA=λXDXTA

(6)

求解式(6)的廣義特征值和特征向量，可得投影矩陣的最優(yōu)解為A=[a1,a2,…,ad]，其中ai(i=1,2,…,d)為前d個特征值及其對應的特征向量。

1.3空-譜協(xié)同最近鄰分類器

分類的另一個關(guān)鍵性問題就是設(shè)計合適的分類器。最近鄰分類法(K nearest neighbor，KNN)是一種常用地物分類方法，通過尋找訓練樣本集中的K個已知近鄰來判斷測試樣本的類別。但在近鄰選取過程中，僅通過計算單一像元間的歐氏距離進行判別，并沒有考慮影像中的空間信息。因此，本文提出了一種空-譜協(xié)同最近鄰(SSCNN)分類器。該分類器以空-譜協(xié)同距離替代歐氏距離進行數(shù)據(jù)間的相似性度量，得到與測試樣本距離最近的K個已知訓練樣本，并根據(jù)訓練樣本的類別信息計算測試樣本屬于各類別的權(quán)重，將其歸為權(quán)值最大的一類。由于在分類過程中用到了訓練樣本的類別信息，因此，SSCNN屬于有監(jiān)督的分類算法，其計算公式如下

(7)

式中，li表示測試樣本yi的類別；c為高光譜數(shù)據(jù)中的類別個數(shù)；lj為訓練樣本yj的類別；δ(lj,Cm)為Kroneckerdelta函數(shù)，當lj=Cm成立時，其取值為1，否則取值為0。

2　試驗結(jié)果及分析

2.1試驗數(shù)據(jù)集

試驗中使用具有代表性的PaviaU和Salinas高光譜數(shù)據(jù)集[19-20]來檢驗本文算法的分類性能。

(1)PaviaU數(shù)據(jù)集：該數(shù)據(jù)集是在2002年由ROSIS傳感器獲取的位于帕維亞大學區(qū)域的高光譜影像。影像的大小為610×340 像素，空間分辨率為1.3m，共包含115個光譜波段(波長范圍為0.43～0.86μm)，去除其中吸水嚴重的12個波段，將剩余的103個波段用于試驗研究。PaviaU數(shù)據(jù)集中共包含9類地物信息，其假彩色圖和真實地物圖如圖2所示。

(2)Salinas數(shù)據(jù)集：該數(shù)據(jù)集是由AVIRIS傳感器獲取的位于美國加利福尼亞州的SalinasValley區(qū)域的高光譜影像，其大小為512×217 像素，含有16類地物信息，空間分辨率為3.7m，去除吸水嚴重和受噪聲影響較大的20(108—112，154—167，224)個波段，將剩余的204個波段用于試驗研究。其假彩色圖和真實地物信息如圖3所示。

圖2　PaviaU高光譜影像Fig.2　PaviaU hyperspectral image

圖3　Salinas高光譜影像Fig.3　Salinas hyperspectral image

2.2試驗設(shè)置

為評估本文算法的分類性能，試驗中選取了PCA、LDA、NPE、LPP和SC-NPE算法作為對比，并分別采用最近鄰(KNN)分類器和空-譜協(xié)同最近鄰(SSCNN)分類器兩種不同的分類方法進行分類，以驗證SSCNN的有效性。本文使用總體分類精度、平均分類精度和Kappa系數(shù)作為評價指標。為提高試驗的精確度和可靠性，每種試驗條件下都進行10次重復試驗，每次隨機選取一定數(shù)量的訓練樣本，其余為測試樣本，將10次試驗求取平均值作為最終結(jié)果，其中，最優(yōu)值采用粗體顯示。

參數(shù)設(shè)置如下：為研究鄰域個數(shù)k和參數(shù)β的變化對SSCE的影響，文中進行了總體分類精度隨兩參數(shù)值變化的試驗，圖4為PaviaU數(shù)據(jù)集中SSCE在不用鄰域個數(shù)k和參數(shù)β下的總體分類精度。為研究近鄰個數(shù)K對SSCNN的影響，圖5給出了不同K值下算法的總體分類精度。

圖4　SSCE在不同k和β下的總體分類精度Fig.4　Overall accuracy of SSCE with different k and β

由圖4可知，對于PaviaU數(shù)據(jù)集而言，當k和β分別取5和10時，算法分類精度最高；對于其他取值，分類精度出現(xiàn)起伏，這是由于隨著k和β的不斷增加，數(shù)據(jù)間的擬合更加準確，空間近鄰點的作用也更為突出，但當兩者取值過大時，則會導致過擬合現(xiàn)象，使得算法分類精度降低。對于Salinas數(shù)據(jù)集，本文也進行了相同的試驗分析，設(shè)置兩參數(shù)為：k=5，β=10。由圖5可知，隨著K值的增加，SSCNN的分類精度不斷降低，且

當K=1時，分類效果最為理想。

圖5　SSCNN在不同K值下的總體分類精度Fig.5　Overall accuracy of SSCNN with different K

此外，設(shè)置SSCE的窗口大小為5×5，這是由于當w=5時，既可以得到較好的分類效果又保證了算法的運行效率。試驗中，各算法的特征提取維數(shù)為30，LDA提取c-1維。

2.3PaviaU試驗結(jié)果及分析

試驗中，從PaviaU數(shù)據(jù)集的每類地物中隨機選取50、100、150和200個點為訓練樣本，剩余為測試樣本。表1為不同算法在不同訓練樣本數(shù)、不同分類器下的總體分類精度、標準差和Kappa系數(shù)。

表1　不同算法在PaviaU數(shù)據(jù)集上的分類結(jié)果

從表1可以看出，隨著訓練樣本數(shù)量的不斷增加，各算法的分類精度和Kappa系數(shù)均不斷提高，由于訓練樣本的數(shù)量越多，數(shù)據(jù)中所能提供的具有代表性的先驗信息就越多，鑒別性能更為突出，進而提高分類精度。SC-NPE和SSCE算法分別比NPE和LPP算法的分類效果好，這是因為空-譜聯(lián)合分類方法較好地利用了影像中的空間信息，提高了算法的鑒別能力，更加有利于地物分類。其中，SSCE算法的分類效果最好，由于SSCE算法不僅具有流形降維的優(yōu)點，在降維過程中較好地保持了數(shù)據(jù)間的近鄰關(guān)系；同時，在近鄰選取過程中采用空-譜協(xié)同距離進行度量，近鄰選取更加穩(wěn)定，并通過增大空間近鄰點的權(quán)重來提取鑒別信息，改善地物分類。對于各降維算法，在各種訓練樣本數(shù)下，SSCNN的分類效果均比KNN好，通過近鄰空間來替代單一像元進行分類，有效地克服了同類地物中差異性較大的孤立點或噪點的影響，增大了這些點在分類過程中正確歸類的概率。

為進一步揭示SSCE算法的分類性能，對數(shù)據(jù)集中的每一類地物進行分類試驗。試驗中每類地物隨機選取5%的樣本作為訓練樣本集，其余為測試樣本，并采用SSCNN進行分類，表2為不同算法下各類地物的分類精度、總體分類精度、平均分類精度和Kappa系數(shù)。

表2　PaviaU數(shù)據(jù)集中各類地物在不同算法下的分類精度

由表2可知，在不同訓練樣本數(shù)目下，采用SSCE進行分類，大多數(shù)地物的分類效果都有明顯提升，其中，Gravel和Soil這兩類地物改善效果尤為突出。同時，SSCE算法的各項評價指標比其他算法都好，這是由于影像中空間信息的利用更有效地表征了高光譜數(shù)據(jù)的內(nèi)嵌結(jié)構(gòu)，提取的鑒別特征更加有利于地物分類。

圖6為一次隨機試驗中各算法的分類結(jié)果圖及其對應的總體分類精度。從圖6中可以看出，SSCE算法與其他算法相比，得到的分類圖大部分區(qū)域更加平滑，總體看上去錯分點更少，尤其是在Soil的分布區(qū)域表現(xiàn)更為突出，且總體分類精度比其他算法更高，可見利用高光譜影像空間一致性特點提出的SSCE算法具有一定的可行性。

圖6　各算法在PaviaU數(shù)據(jù)集上的分類結(jié)果圖及其對應的總體分類精度Fig.6　Classification maps and overall accuracy with different methods on PaviaU data set

2.4Salinas試驗結(jié)果及分析

在Salinas數(shù)據(jù)集中，分別從每類地物中隨機抽取40、60、80和100個樣本用于訓練，其余樣本用于測試，表3為不同算法在不同訓練樣本數(shù)、不同分類器下的總體分類精度、標準差和Kappa系數(shù)。

表3　不同算法在Salinas數(shù)據(jù)集上的分類結(jié)果

由表3可知，隨著每類訓練樣本數(shù)量的增加，各算法的分類精度均不斷提高，但在各種情況下，SSCE算法的分類效果總是優(yōu)于其他算法，這是由于SSCE算法在構(gòu)建數(shù)據(jù)間局部鄰域結(jié)構(gòu)的過程中既保持了流形降維的優(yōu)點，又結(jié)合了影像的空間信息。同時，各算法采用SSCNN分類器的分類效果要優(yōu)于KNN分類器，通過空-譜協(xié)同距離進行數(shù)據(jù)間的相似性度量，能有效降低同類地物中差異性較大的點的錯分概率，進而提高各算法的分類精度。

為驗證SSCE算法對每類地物的分類效果，從Salinas數(shù)據(jù)集的每類地物中隨機抽取3%的樣本作為訓練樣本，其余為測試樣本，采用SSCNN分類器進行分類。表4給出了各算法對每類地物的分類結(jié)果及其相應的評價指標，圖7為各算法的地物分類圖。

表4　Salinas數(shù)據(jù)集中各類地物在不同算法下的分類精度

圖7　各算法在Salinas數(shù)據(jù)集上的分類結(jié)果圖及其對應的總體分類精度Fig.7　Classification maps and overall accuracy with different methods on Salinas data set

由表4可知，SSCE算法對大部分地物都具有較高的識別率，且其總體分類精度、平均分類精度和Kappa系數(shù)均優(yōu)于其他算法，這表明在高光譜影像的地物分類過程中，SSCE算法能提取出更為有效的鑒別特征，增大同類地物間的聚集性，改善分類效果。同時，由圖7可以看出，SSCE算法的地物分類圖中錯分點更少，地物分布更加平滑，且相關(guān)性較大的地物的分類效果改善尤為突出，如Vinyard_U和Vinyard_T這兩類地物，其分類精度在各算法中均為最高，進一步驗證了本文算法的有效性。

3　結(jié)　論

本文針對傳統(tǒng)高光譜影像地物分類算法的不足，結(jié)合影像的空間一致性特點，提出了一種空-譜協(xié)同嵌入(SSCE)降維算法和空-譜協(xié)同最近鄰(SSCNN)分類器。為實現(xiàn)更有效的近鄰選取，首先提出了一種基于空-譜協(xié)同距離的相似性度量方式，提高了同類地物被選為近鄰的概率，并在空-譜近鄰關(guān)系圖的構(gòu)建過程中增大空間近鄰點的權(quán)重以增強同類地物間的聚集性，提取鑒別特征。同時，在分類器設(shè)計階段再次利用影像中的空間信息，進一步提高了算法的分類精度。在PaviaU和Salinas高光譜數(shù)據(jù)集上的試驗結(jié)果表明，本文方法能取得更好的分類效果，其總體分類精度分別達到90.45%和91.67%，有效地改善了高光譜影像的地物分類。

但算法在設(shè)計過程中并未考慮高光譜影像的紋理信息，如何融入紋理信息以獲取更好的分類效果，這將是下一步研究工作的重點。

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(責任編輯：張艷玲)

修回日期： 2016-04-25

E-mail： hhuang@cqu.edu.cn

Corresponding author： ZHENG Xinlei

E-mail： zhengxl@cqu.edu.cn

Hyperspectral Image Land Cover Classification Algorithm Based on Spatial-spectral Coordination Embedding

HUANG Hong,ZHENG Xinlei

Key Laboratory of Optoelectronic Technique and System of Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400044, China

Aiming at the problem that in hyperspectral image land cover classification, the traditional classification methods just apply the spectral information while they ignore the relationship between the spatial neighbors, a new dimensionality algorithm called spatial-spectral coordination embedding (SSCE) and a new classifier called spatial-spectral coordination nearest neighbor (SSCNN) were proposed in this paper. Firstly, the proposed method defines a spatial-spectral coordination distance and the distance is applied to the neighbor selection and low-dimensional embedding. Then, it constructs a spatial-spectral neighborhood graph to maintain the manifold structure of the data set, and enhances the aggregation of data through raising weight of the spatial neighbor points to extract the discriminant features. Finally, it uses the SSCNN to classify the reduced dimensional data. Experimental results using PaviaU and Salinas data set show that the proposed method can effectively improve ground objects classification accuracy comparing with traditional spectral classification methods.

hyperspectral image; dimensionality reduction; spatial-spectral coordination; manifold structure; classification

HUANG Hong(1980—)，male，doctor，associate professor，majors in intelligent processing of remote sensing image.

10.11947/j.AGCS.2016.20150654.

P237

A

1001-1595(2016)08-0964-09

國家自然科學基金(41371338)；重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計劃(cstc2013jcyjA40005)；重慶市研究生科研創(chuàng)新項目(CYB15052)

2016-01-01

黃鴻(1980—)，男，博士，副教授，研究方向為遙感影像智能化處理。

鄭新磊

引文格式：黃鴻，鄭新磊.高光譜影像空-譜協(xié)同嵌入的地物分類算法[J].測繪學報，2016,45(8)：964-972.

HUANG Hong, ZHENG Xinlei.Hyperspectral Image Land Cover Classification Algorithm Based on Spatial-spectral Coordination Embedding[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(8):964-972. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150654.