高分辨率衛(wèi)星立體雙介質(zhì)淺水水深測(cè)量方法

曹彬才，邱振戈，朱述龍，涂辛茹，曹　芳，曹　斌

1. 上海海洋大學(xué)海洋測(cè)繪應(yīng)用研究中心，上海 201306； 2. 信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，河南 鄭州 450000； 3. 宜賓職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息與控制工程系，四川 宜賓 644003

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高分辨率衛(wèi)星立體雙介質(zhì)淺水水深測(cè)量方法

曹彬才1,2，邱振戈1，朱述龍2，涂辛茹1，曹芳3，曹斌1

1. 上海海洋大學(xué)海洋測(cè)繪應(yīng)用研究中心，上海 201306； 2. 信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，河南 鄭州 450000； 3. 宜賓職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息與控制工程系，四川 宜賓 644003

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (No. 41101396);Shanghai Municipal Science and Technology Commission(No. 14590502200)

提出了一種基于高分辨率衛(wèi)星多光譜立體像對(duì)的淺水水深測(cè)量方法。該方法利用多光譜近紅波段消除太陽(yáng)耀斑，以有理函數(shù)模型(RFM)構(gòu)建測(cè)區(qū)原始DEM，通過(guò)水陸邊界內(nèi)插獲得水面高程，并采用雙介質(zhì)近似折射改正模型消除目標(biāo)點(diǎn)垂直坐標(biāo)偏移。試驗(yàn)表明，本文的模型方法和處理流程在水面平靜、底質(zhì)紋理豐富的淺海島礁水深反演中能取得優(yōu)于20%的相對(duì)測(cè)深精度，可為淺水水深測(cè)量提供新手段。

高分辨率衛(wèi)星影像；雙介質(zhì)攝影測(cè)量；水下地形；折射改正；幾何關(guān)系；精度

淺海水深探測(cè)方法主要有聲吶測(cè)深、SAR地形反演、LiDAR測(cè)深、多光譜/高光譜水深反演以及雙介質(zhì)攝影水深測(cè)量。聲吶測(cè)深以測(cè)量船為運(yùn)載平臺(tái)，通過(guò)聲吶測(cè)深儀向海底發(fā)射聲波并接受回波獲得海底地形[1]，SAR工作的微波波段雖然無(wú)法直接穿透水體，但可以通過(guò)探測(cè)海水表面粗糙度的變化間接反演水深[2]，LiDAR利用藍(lán)綠激光發(fā)射接收設(shè)備，通過(guò)大功率、窄脈沖激光探測(cè)海底深度[3]。聲吶雖然精度高，但受制于淺海區(qū)水深，即使是多波束系統(tǒng)也無(wú)法獲得大幅寬，這種方法花費(fèi)高、效率低，且有一定危險(xiǎn)性，并不適于大面積淺海測(cè)繪；SAR依據(jù)流經(jīng)水下地形的潮流對(duì)海洋表面波的水動(dòng)力調(diào)制反演水下地形，要求風(fēng)速3～8 m/s，潮流>0.5 m/s，極大地限制了該技術(shù)的實(shí)用性[4]；LiDAR可以獲得密集的、高精度測(cè)深點(diǎn)，如SHOALS-3000最大探測(cè)深度50 m，水平精度2.5 m，測(cè)深精度25 cm[5]，一旦突破了高應(yīng)用成本的制約，將成為淺海測(cè)深的主流方法；目前，利用衛(wèi)星多光譜影像反演淺海水深最為普遍，基本原理是通過(guò)少量的已知水深點(diǎn)建立水下輻射強(qiáng)度與水深值的函數(shù)關(guān)系，與前3種方法相比具有經(jīng)濟(jì)、直觀的優(yōu)勢(shì)，缺點(diǎn)是需要水深控制點(diǎn)，測(cè)深精度受大氣、水質(zhì)及底質(zhì)類(lèi)型等影響[6-7]，當(dāng)觀測(cè)條件不佳時(shí)，僅可作為補(bǔ)充手段，解決信息有無(wú)的難題[8]；高光譜水深反演的本質(zhì)與多光譜方法類(lèi)似，其光譜分辨率更強(qiáng)，有利于識(shí)別反射信號(hào)微弱的水體信息，在底質(zhì)類(lèi)型差異較大區(qū)域的水深反演中更有優(yōu)勢(shì)[9-10]，但高光譜數(shù)據(jù)通常幾何分辨率低、數(shù)據(jù)量大，需要進(jìn)行波段配準(zhǔn)、數(shù)據(jù)降維等預(yù)處理。

雙介質(zhì)攝影測(cè)量技術(shù)并非新生事物，從20世紀(jì)80年代起開(kāi)始得到關(guān)注，基本原理是利用物方空間和像方空間處在兩種不同介質(zhì)中拍攝的圖像確定被攝目標(biāo)幾何特性[11-12]。文獻(xiàn)[13—14]研究了雙介質(zhì)攝影測(cè)量的一般構(gòu)象關(guān)系和基本公式，文獻(xiàn)[15]闡述了雙介質(zhì)相對(duì)定向的流程，文獻(xiàn)[16—17]系統(tǒng)分析了波浪對(duì)雙介質(zhì)測(cè)深精度的影響，以上研究均采用模擬數(shù)據(jù)，并未給出雙介質(zhì)立體測(cè)水深的實(shí)際案例。文獻(xiàn)[18—20]推導(dǎo)了近似折射改正公式，使用航空立體像對(duì)在低流速、清潔的卵石河床條件下獲得了高質(zhì)量的水下地形信息。

目前，雙介質(zhì)攝影測(cè)量在隧道監(jiān)測(cè)[21]、水底測(cè)圖[22]、考古[23]及工業(yè)測(cè)量[24]方面都有成功應(yīng)用的案例，但以下難點(diǎn)制約了雙介質(zhì)水深測(cè)繪的精度：①水面位置必須已知或可以建模；②太陽(yáng)耀斑和白浪會(huì)影響水下特征匹配；③水面不平和立體攝影延時(shí)造成的表面變化影響雙介質(zhì)幾何結(jié)構(gòu)等。近年來(lái)，IKONOS、WorldView-2等高分辨率敏捷衛(wèi)星的出現(xiàn)為雙介質(zhì)淺海測(cè)繪提供了新思路，高精度無(wú)控立體定位可以克服多光譜水深反演依賴(lài)控制點(diǎn)的缺點(diǎn)，快速重訪周期下可方便選擇理想的大氣、風(fēng)速、潮流等拍攝條件。

本文探討了目前尚未見(jiàn)諸報(bào)道的高分辨率衛(wèi)星立體影像淺海雙介質(zhì)水深測(cè)繪。首先推導(dǎo)了雙介質(zhì)折射改正公式，定量分析近似改正公式的誤差大小，隨后通過(guò)耀斑消除、立體模型構(gòu)建、水下點(diǎn)匹配、粗差控制及折射改正獲得水下DEM，最后利用海圖數(shù)據(jù)和LiDAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評(píng)估。試驗(yàn)結(jié)果表明，利用風(fēng)浪小、水底紋理清晰的高分辨率衛(wèi)星影像進(jìn)行雙介質(zhì)測(cè)深，可以獲得優(yōu)于20%的相對(duì)測(cè)深精度，具備在一定條件下代替多光譜水深反演的潛力。

1　立體像對(duì)雙介質(zhì)測(cè)深基本原理

攝影測(cè)量學(xué)根據(jù)兩個(gè)已知的攝影站點(diǎn)和兩條已知的攝影方向線(xiàn)，交會(huì)出構(gòu)成這兩條光線(xiàn)的待定地面點(diǎn)的三維坐標(biāo)。雙介質(zhì)攝影測(cè)量的原理與之類(lèi)似，差別在于光線(xiàn)經(jīng)過(guò)了空氣/水兩種不同的媒介會(huì)產(chǎn)生折射作用，如果仍然按照直線(xiàn)傳播的幾何結(jié)構(gòu)建模解算，目標(biāo)點(diǎn)三維坐標(biāo)高于實(shí)際位置，從而造成明顯的系統(tǒng)誤差。如圖1(b)所示，由于光線(xiàn)的折射作用，水下目標(biāo)點(diǎn)P沿著折線(xiàn)PP1S1、PP2S2被攝站位于S1、S2處的立體影像記錄到。雙介質(zhì)攝影測(cè)量就是探測(cè)同名光線(xiàn)交點(diǎn)(由影像匹配獲得觀察點(diǎn)A)并恢復(fù)目標(biāo)點(diǎn)真實(shí)三維坐標(biāo)(點(diǎn)P)的過(guò)程。

光線(xiàn)從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)產(chǎn)生的折射現(xiàn)象可以用折射定律概括，即

(1)

式中，r1、r2分別為左、右攝站到水下點(diǎn)的入射角；i1、i2為對(duì)應(yīng)的折射角；n為水的折射率，通常取1.340，該值在較大的溫度、鹽度變化范圍內(nèi)誤差小于1%[16]。

2　雙介質(zhì)折射改正與測(cè)深誤差分析

2.1近似折射改正模型

為了簡(jiǎn)化折射模型，假設(shè)水質(zhì)均一，折射率為常數(shù)，水面為平面。如圖1(a)所示，坐標(biāo)系統(tǒng)假設(shè)沿飛行方向?yàn)閄軸，構(gòu)成右手坐標(biāo)系，將立體像對(duì)重疊區(qū)分為航跡方向、航跡垂直平分線(xiàn)及其他位置3種情況展開(kāi)討論。

2.1.1航跡方向

如圖1(b)所示，同名折射點(diǎn)P1、P2的連線(xiàn)與航跡方向平行，航高H。假設(shè)觀察點(diǎn)A不在S1、S2的垂直平分面上，即D1≠D2，A點(diǎn)與S1、S2的連線(xiàn)確定了入射角r1、r2，由式(1)可以計(jì)算出射角i1、i2。在比h更深的任意高程面hC處，xC1=hC·tani1，xC2=hC·tani2，P1PC1和P2PC2的交點(diǎn)即為目標(biāo)點(diǎn)的真實(shí)位置P。

圖1　雙介質(zhì)攝影基本幾何關(guān)系Fig.1　Basic two-medium geometric relationships

由于折射點(diǎn)P1、P2位于航跡方向，故YP=YA。設(shè)P1P2的距離為k，則

k=(tanr1+tanr2)·hA=(tani1+tani2)·h

(2)

(3)

由幾何關(guān)系和折射定律可得

(4)

(5)

(6)

(7)

真實(shí)位置的X大小關(guān)系為XP=XP1+htani1=XA-hAtanr1+htani1

(8)

將式(3)代入式(8)可得

(9)

式(9)表示了航跡方向目標(biāo)點(diǎn)真實(shí)位置和觀測(cè)位置的在平面上的定量關(guān)系，帶入相關(guān)參數(shù)可以定量計(jì)算水平偏差ΔX，計(jì)算結(jié)果(具體見(jiàn)下文)顯示航空/航天情況時(shí)該水平偏差都可以忽略。

2.1.2航跡垂直平分線(xiàn)方向

如圖2所示，當(dāng)同名折射點(diǎn)P1、P2位于圖1中航跡垂直平分線(xiàn)方向時(shí)，θ1=θ2，D1=D2，因此i1=i2，r1=r2，直線(xiàn)L1、L2必然交于一點(diǎn)，即XA=XP、YA=YP。

因此有

(10)

將式(4)—式(7)代入可以解得真實(shí)水深值h。

2.1.3其他位置

為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，忽略入射角差異造成的水平位置差(下文的定量分析解釋其合理性)，即所有的點(diǎn)都遵循圖2所示的幾何關(guān)系，只是此時(shí)i1≠i2，k表示P1P2長(zhǎng)度，有

k=(tanr1cosθ1+tanr2cosθ2)·hA

=(tani1cosθ1+tani2cosθ2)·h

(11)

圖2　航跡垂直平分線(xiàn)方向幾何關(guān)系Fig.2　Geometry of two-medium photogrammetry in the perpendicular bisector of the in-track direction

因此

(12)

此處

(13)

將式(4)—式(7)和式(13)代入式(12)可以解得真實(shí)水深h。實(shí)際應(yīng)用中并不一定采用這種同時(shí)考慮了左右片入射角度的雙側(cè)改正模型，文獻(xiàn)[17]指出雙介質(zhì)折射改正精度與其幾何結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，越靠近地底點(diǎn)越容易受到水面不平的影響，因此常用入射角度適中的單張影像進(jìn)行近似折射改正。僅考慮圖2的左側(cè)部分，式(1)變形得

(14)

式(3)變?yōu)?/p>

(15)

式(14)代入式(15)得

(16)

圖2中L1可用目標(biāo)點(diǎn)A和攝影中心計(jì)算

(17)

簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系可得

(18)

式(18)代入式(16)得到A點(diǎn)真實(shí)水深。

2.2測(cè)深誤差分析

2.2.1近似折射改正帶來(lái)的水平誤差

采用式(9)定量分析近似折射改正模型的水平誤差。圖3示例了航高1500 m，基線(xiàn)長(zhǎng)度500 m 條件下航線(xiàn)方向的不同點(diǎn)的觀測(cè)位置與真實(shí)位置的水平方向差異，水深值顯示了1 m、15 m和30 m 3種情況。30 m是可見(jiàn)光影像能觀測(cè)到海底特征的極限深度，對(duì)應(yīng)的最大水平偏差僅為0.04 m。此外，由于衛(wèi)星影像具有高軌道、窄視場(chǎng)的特征，代入相關(guān)參數(shù)后計(jì)算結(jié)果表明航天情況的水平偏差比航空要小5個(gè)數(shù)量級(jí)。由于海洋測(cè)繪的誤差容忍度大，因此對(duì)航空/航天立體數(shù)據(jù)而言，近似折射改正造成的水平偏差可以忽略。

圖3　航跡方向真實(shí)位置和觀測(cè)位置的x誤差Fig.3　Difference in x values of observed and true positions for the in-track case

2.2.2平均入射角帶來(lái)的垂直誤差

高分辨率遙感衛(wèi)星普遍采用線(xiàn)陣CCD推掃成像，即影像中不同行相同列像素對(duì)應(yīng)的光線(xiàn)入射角(地底角)相同，對(duì)相同行不同列像素而言，入射角略有差異但相差不大。圖4示意了CCD沿飛行方向前后擺掃的幾何關(guān)系，假設(shè)軌道高H，地面幅寬W，地面中心處入射角α0已知，則

(19)

例如WorldView-2的軌道高度700km，幅寬17.4km，設(shè)α0=30°，則α1≈29.9°，假設(shè)水深hA=30m，代入式(16)可得由于入射角差異造成的高程差Δh=h1-h0≈45.048m-42.034m=0.014m，實(shí)際上只要衛(wèi)星在一定角度范圍內(nèi)前后或側(cè)方擺掃，同一行像素對(duì)應(yīng)的入射角度差異都不大，由此造成的折射改正高程差可以忽略，即整景衛(wèi)星影像的所有像元可以使用相同的平均入射角計(jì)算水深改正值。

圖4　線(xiàn)陣CCD推掃成像幾何關(guān)系Fig.4　The geometric relationship of linear pushbroom CCD

2.2.3其他誤差

其他誤差包括立體成像模型誤差、同名點(diǎn)誤匹配、波浪起伏、拍攝延時(shí)誤差等因素。成像模型方面，可利用地面控制點(diǎn)(GCPs)改善三維定位精度，如WorldView-2無(wú)控定位精度為平面4.1mCE90%[25]，使用3個(gè)以上GCPs可獲得優(yōu)于1.5mCE90%；誤匹配方面，太陽(yáng)耀斑和不同的攝影角度影響了水下紋理的真實(shí)性，越深處紋理越匱乏，特征點(diǎn)可靠性降低，像點(diǎn)坐標(biāo)的誤匹配會(huì)導(dǎo)致真實(shí)點(diǎn)P的觀測(cè)三維坐標(biāo)A的直接計(jì)算錯(cuò)誤，并且折射改正會(huì)放大該垂直誤差，例如水深17m時(shí)，1個(gè)像素的誤匹配最大會(huì)導(dǎo)致3.8m的測(cè)深誤差；此外，波浪起伏導(dǎo)致的法線(xiàn)偏移，立體像對(duì)拍攝延時(shí)都會(huì)對(duì)測(cè)深造成較大影響，其中75%的測(cè)深誤差來(lái)自水面波浪[16]。

3　高分辨率衛(wèi)星影像雙介質(zhì)測(cè)深流程

如圖5所示，運(yùn)用高分辨率衛(wèi)星立體像對(duì)進(jìn)行雙介質(zhì)水深測(cè)量主要包括輻射處理、幾何模型構(gòu)建、水陸分離、水面高程計(jì)算、折射改正等步驟，由此得到攝影時(shí)刻的瞬時(shí)水深，再經(jīng)過(guò)潮汐改正以獲得符合制圖需求的水深信息。

3.1輻射處理

除大氣校正、影像增強(qiáng)外，太陽(yáng)耀斑是雙介質(zhì)水深測(cè)繪中需要考慮的重要問(wèn)題。受海浪表面狀態(tài)、太陽(yáng)位置、拍攝角度等因素的影響，水面可能直接將太陽(yáng)光線(xiàn)反射到傳感器中。對(duì)分辨率優(yōu)于10m的影像而言，波浪特征能得到清晰反映，太陽(yáng)耀斑常表現(xiàn)為零散的亮斑或沿波浪邊緣的白色條帶，不利于立體像對(duì)水下同名特征點(diǎn)的提取。

圖5　高分辨率衛(wèi)星影像雙介質(zhì)測(cè)深處理流程Fig.5　High resolution satellite imagery based two-medium photogrammetry bathymetry procedure

采用Hedley算法[26]進(jìn)行耀斑消除，該算法基于兩點(diǎn)假設(shè)進(jìn)行設(shè)計(jì)：①水體對(duì)近紅外(NIR)波段有強(qiáng)烈的吸收性，淺水區(qū)(如數(shù)十厘米)足夠使得近紅波段的輻射強(qiáng)度趨近于零；②水體輻射強(qiáng)度僅僅與像點(diǎn)的地理位置有關(guān)，并且可見(jiàn)光波段(VIS)的最亮/最暗值基本對(duì)應(yīng)NIR波段的最亮/最暗值，可以用回歸直線(xiàn)表示VIS/NIR對(duì)應(yīng)關(guān)系。Hedley算法使用深水區(qū)的影像子集計(jì)算VIS/NIR回歸參數(shù)，改正后的i波段為

(20)

式中，bi表示回歸直線(xiàn)的斜率；L(NIR)為近紅外波段灰度值;Lmin(NIR)為目標(biāo)子集內(nèi)近紅外波段灰度最小值；Li(VIS)和Li(VIS)′分別為糾正前后可見(jiàn)光波段灰度值。

3.2幾何處理

為了隱藏核心設(shè)計(jì)參數(shù)，影像供應(yīng)商通常采用與傳感器成像幾何無(wú)關(guān)的、非嚴(yán)格的有理函數(shù)模型(RFM)用于高分辨率遙感衛(wèi)星影像測(cè)繪處理[27-28]。RFM將像點(diǎn)坐標(biāo)(rn,cn)描述為以相應(yīng)點(diǎn)地面坐標(biāo)(Xn,Yn,Zn)為自變量的多項(xiàng)式比值，公式為

(21)

式中，aijk、bijk、cijk、dijk表示有理函數(shù)參數(shù)(RPCs)；n表示點(diǎn)個(gè)數(shù)；i+j+k定義了模型的次數(shù)，通常不大于3次，即i+j+k≤3。為了避免解算中參數(shù)級(jí)差過(guò)大，需要將原始物、像點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行平移和縮放處理，使得標(biāo)準(zhǔn)化后的取值位于(-1.0，+1.0)之間。RFM立體定位時(shí)，將式(21)變形為

(22)

式中，F(xiàn)(Xn,Yn,Zn)、G(Xn,Yn,Zn)分別表示式(21)中rn、cn對(duì)應(yīng)的等式右側(cè)，將式(22)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)得誤差方程

(23)

迭代解算中需要的初始值可以使用標(biāo)準(zhǔn)化平移參數(shù)的平均值，也可以用RFM一次項(xiàng)求解值。通過(guò)RFM立體解算陸地及水底匹配點(diǎn)三維坐標(biāo)，建立原始水陸DEM。

3.3水陸分離

原始水陸DEM構(gòu)建以后，可通過(guò)水陸分離、邊緣檢測(cè)獲得水陸分界像元，在原始水陸DEM中內(nèi)插并取平均求得水面高程，以作為水下折射改正的起算位置。水陸分離使用NIR波段(在水中幾乎無(wú)反射，圖像強(qiáng)度與陸地有明顯差異)，主要方法有區(qū)域生長(zhǎng)法、閾值分割法、水體指數(shù)法等。閾值分割和水體指數(shù)都可能造成碎斑，而識(shí)別填充碎斑比較費(fèi)時(shí)，因此以人工指定的深水區(qū)種子點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)的方法在水陸分離中更加有效，具體的區(qū)域生長(zhǎng)門(mén)限可以由最佳分割閾值和經(jīng)驗(yàn)確定。

4　試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1試驗(yàn)影像

WorldView-2單程即可立體采集分辨率為2 m的4波段多光譜影像，確保圖像質(zhì)量的連續(xù)性和一致性[29]。由于全色影像記錄了從可見(jiàn)光波段到近紅外波段的總輻射量，水下特征在全色影像中遠(yuǎn)不如藍(lán)、綠單波段影像中清晰，因此雙介質(zhì)測(cè)深不宜使用全色影像。本文選取了4組采集時(shí)間間隔小、水質(zhì)清潔、水下紋理豐富的WorldView-2多光譜立體像對(duì)(StereoOR2A級(jí))驗(yàn)證衛(wèi)星雙介質(zhì)立體測(cè)繪的可行性，試驗(yàn)區(qū)地理位置如圖6所示，影像詳細(xì)信息列于表1。

表1　試驗(yàn)影像詳細(xì)信息

4.2耀斑消除

以永興島和黃巖島為例，圖7顯示了圖6(a)、(d)中白框部分的耀斑污染和消除效果。原始影像中隨波浪起伏的亮斑基本消失，水下紋理特征更加清晰，耀斑消除前的白線(xiàn)處光譜曲線(xiàn)上下波動(dòng)十分劇烈，耀斑消除后光譜曲線(xiàn)趨于平穩(wěn)。

4.3水下點(diǎn)匹配與粗差剔除

如果水下特征在單波段圖像上清晰可見(jiàn)，特征點(diǎn)匹配與常規(guī)的圖像匹配并無(wú)差別，本文采用SIFT算子提取同名點(diǎn)。需要注意兩點(diǎn)：①由于光在水體中的衰減，越深的地方紋理越匱乏；②深水區(qū)(可見(jiàn)光透水范圍內(nèi)的相對(duì)概念)與淺水區(qū)同名點(diǎn)的視差差別較大。

為了在深水區(qū)提取出特征點(diǎn)，可設(shè)置較大的SIFT最鄰近/次鄰近比率閾值，但會(huì)增加淺水紋理豐富區(qū)的誤匹配數(shù)目，需要細(xì)致地剔除粗差。本文采用RANSAC法與局部視差比較相結(jié)合的粗差剔除方案：首先RANSAC整體粗差剔除，由于深水區(qū)與淺水區(qū)同名點(diǎn)視差差別大，因此RANSAC閾值不能太小，否則所有深水區(qū)或淺水區(qū)特征點(diǎn)可能被當(dāng)作粗差剔除；隨后，由于地形的連續(xù)性(除開(kāi)斷崖情況)，局部范圍內(nèi)視差(或高程)不會(huì)發(fā)生突變，可以憑此設(shè)置閾值剔除殘余粗差。

以永興島和甘泉島為例，如圖8(a)、(b)所示，當(dāng)SIFT比率閾值為0.5時(shí)，提取出特征點(diǎn)多數(shù)位于陸地部分、淺水區(qū)或深水區(qū)特征明顯的位置；當(dāng)閾值增大時(shí)，部分深水區(qū)也提取出大量的、位置準(zhǔn)確的同名點(diǎn)。粗差剔除如圖9(c)所示，過(guò)小的RANSAC閾值將深水區(qū)正確同名點(diǎn)剔除，閾值2.0時(shí)保留了深水區(qū)特征點(diǎn)。

4.4折射改正與精度驗(yàn)證

經(jīng)過(guò)影像匹配后得到同名點(diǎn)后，代入RFM立體定位模型獲得三維坐標(biāo)，建立起原始水陸DEM。隨后對(duì)多光譜影像的近紅波段進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)和邊緣檢測(cè)(圖9)，獲得水陸邊緣，在原始DEM中內(nèi)插水陸邊緣位置高程，取平均作為海水面高程。

水下點(diǎn)折射改正時(shí)，選擇幾何結(jié)構(gòu)更好的接近30°的入射角(表1)，獲得折射改正DEM。定量精度評(píng)價(jià)方面，由于缺乏黃巖島、永暑礁的實(shí)測(cè)水深，僅對(duì)永興島、甘泉島進(jìn)行精度分析。永興島水深驗(yàn)證數(shù)據(jù)來(lái)自公開(kāi)海圖Navionics，該區(qū)域內(nèi)有0.5m等高線(xiàn)的聲吶圖層，海圖數(shù)據(jù)的平面精度較差，選擇數(shù)個(gè)明顯特征點(diǎn)(如海島外圍曲線(xiàn)拐點(diǎn))完成與衛(wèi)星影像的配準(zhǔn)，隨后均勻選擇水深驗(yàn)證點(diǎn)(圖11(a)所示)；甘泉島的LiDAR數(shù)據(jù)精度較高，內(nèi)插圖8(b)中匹配點(diǎn)位置的水深值作為檢查。

折射改正后DEM與原始影像疊加顯示如圖10所示，從目視效果看，地形起伏符合灰度、紋理的變化趨勢(shì)，與二維視覺(jué)判斷結(jié)果相吻合。定量分析結(jié)果如表2、圖11和圖12所示。表2中的ME、MAE、RMSE、REP、C2分別表示平均誤差(meanerror)、平均絕對(duì)誤差(meanabserror)、均方根誤差、相對(duì)誤差百分比(relativeerrorpercent)和相關(guān)系數(shù)平方，其中C2在統(tǒng)計(jì)學(xué)中表示總離差平方和中可以由回歸平方解釋的比例，數(shù)據(jù)介于0～1之間，越接近1表示水深測(cè)量的精度越高，各評(píng)價(jià)參數(shù)計(jì)算公式如下

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

式(24)—式(28)中，xi表示雙介質(zhì)測(cè)量水深值；yi表示水深驗(yàn)證值；n為點(diǎn)總數(shù)。

由表2可知，折射改正后永興島的所有評(píng)價(jià)指標(biāo)都大幅提升，得到了20%的相對(duì)測(cè)深精度，C2從0.61提升為0.89。圖12(a)左下方是與LiDAR數(shù)據(jù)同時(shí)獲取的甘泉島高分辨率航拍影像，結(jié)合LiDAR實(shí)測(cè)水深可將島嶼外劃分為具有明顯分界的淺水沙灘(水深小于1m)和深水礁盤(pán)(水深約1～20m)兩部分，圖12(a)上方是WorldView-2立體像對(duì)，影像1水面平靜，影像2有明顯波浪，并且淺水沙灘部分波浪起伏強(qiáng)于深水礁盤(pán)。將折射改正后的檢查點(diǎn)疊加在衛(wèi)星影像上，可以明顯看出大誤差基本位于淺水沙灘，如圖12(a)右下側(cè)所示，紅色點(diǎn)相對(duì)誤差大于50%，綠色點(diǎn)小于50%。由于波浪大造成了較大的測(cè)深誤差，因此精度分析時(shí)不考慮淺水沙灘部分。表2列出了深水礁盤(pán)處檢查點(diǎn)(綠色點(diǎn))的精度情況，折射改正后可獲得16%的相對(duì)精度。并且由圖11(b)和圖12(c)可以看出：折射改正前的估計(jì)水深值整體小于實(shí)測(cè)水深，折射改正讓水深絕對(duì)值整體變大，這與前文推導(dǎo)的幾何結(jié)構(gòu)關(guān)系相符。此外，表2列出了試驗(yàn)區(qū)多光譜水深反演(雙波段比值模型，具體見(jiàn)文獻(xiàn)[6])的結(jié)果，可以看出雙介質(zhì)方法取得了和多光譜反演相當(dāng)?shù)木?，甚至在REP和C2指標(biāo)上更優(yōu)。

圖6　包含藍(lán)、綠、紅、近紅波段并顯示為真彩色的WorldView-2多光譜試驗(yàn)影像地理位置Fig.6　Location of study area and shown on WorldView-2 true color

圖9　水陸分界與邊緣提取Fig.9　Water land separation and edge detection

圖10　折射改正后的三維地形Fig.10　3D view after refraction correction

圖12　甘泉島測(cè)深精度分析Fig.12　Two-media Photogrammetry bathymetry accuracy for Ganquan Island

4.5試驗(yàn)誤差分析

永興島與甘泉島總體取得了優(yōu)于20%的相對(duì)測(cè)深精度，如果影像上無(wú)明顯的水陸分界(本文永暑礁、黃巖島成像時(shí)水面淹沒(méi)整個(gè)礁盤(pán))，需要人工判斷水面高程，可能造成測(cè)深誤差；甘泉島深水區(qū)部分匹配點(diǎn)可靠性差，難以被當(dāng)作粗差剔除，也引入了部分誤差；波浪方面，甘泉島測(cè)深誤差在淺海沙灘部分明顯大于水面平靜的深水礁盤(pán)區(qū)域，有理由推測(cè)雙介質(zhì)技術(shù)在風(fēng)平浪靜的情況下(如黃巖島類(lèi)的潟湖)能獲得更佳的精度；驗(yàn)證數(shù)據(jù)方面，永興島用電子海圖作為檢查數(shù)據(jù)，與影像的配準(zhǔn)、無(wú)潮位數(shù)據(jù)等可能帶來(lái)誤差，相比而言甘泉島的精度評(píng)價(jià)更加客觀、可靠。

5　建議與結(jié)論

理論上只要水下紋理清晰，能夠組成立體像對(duì)的數(shù)據(jù)都可以用作雙介質(zhì)測(cè)深。為了控制影像質(zhì)量，在衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)源選擇時(shí)建議考慮以下方面：

(1) 連續(xù)多光譜立體影像獲取能力。全色影像包含的水下信息很少，無(wú)法用作雙介質(zhì)測(cè)繪；多數(shù)遙感衛(wèi)星搭載了多光譜甚至高光譜傳感器，但并不是所有衛(wèi)星都有敏捷的立體成像能力，例如TH-1、ZY-3等國(guó)產(chǎn)衛(wèi)星采用三線(xiàn)陣全色影像獲得地理信息，但其多光譜數(shù)據(jù)為一次推掃成像，雖然可以通過(guò)異軌成像獲得多光譜立體，但時(shí)間間隔久、水面位置變化大，不利于雙介質(zhì)測(cè)深。類(lèi)似于WorldView-2等敏捷商業(yè)衛(wèi)星則滿(mǎn)足連續(xù)獲取多光譜影像的能力。

(2) 適中的立體拍攝角度。衛(wèi)星影像的拍攝角度以適中為宜，過(guò)大或過(guò)小容易造成嚴(yán)重太陽(yáng)耀斑。最佳的方案是多線(xiàn)陣推掃式的立體多光譜成像，但目前沒(méi)有此類(lèi)專(zhuān)門(mén)考慮海洋測(cè)繪需求的測(cè)繪衛(wèi)星。

通過(guò)本文的理論分析和試驗(yàn)討論，可得出如下結(jié)論：雙介質(zhì)攝影測(cè)量中，近似折射改正模型造成的水平差異可以忽略，即所有目標(biāo)點(diǎn)都能當(dāng)作光線(xiàn)相交的情形來(lái)近似折射改正；利用風(fēng)浪小、紋理清晰的高分辨率衛(wèi)星影像可以獲得優(yōu)于20%的相對(duì)測(cè)深精度。中國(guó)南海島嶼水下可見(jiàn)度高，隨著衛(wèi)星重訪周期、敏捷性的逐步提高，選擇風(fēng)浪小的拍攝條件或存檔影像資料不再遙不可及，本文提出的利用遙感衛(wèi)星雙介質(zhì)測(cè)量淺海水深的方法在判斷地貌走勢(shì)、描述地貌特征、建立三維海底景觀上具有一定應(yīng)用前景。

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(責(zé)任編輯：張艷玲)

修回日期： 2016-05-05

E-mail： cbcontheway@163.com

Shallow Water Bathymetry through Two-medium Photogrammetry Using High Resolution Satellite Imagery

CAO Bincai1, 2,QIU Zhenge1,ZHU Shulong2,TU Xinru1,CAO Fang3,CAO Bin1

1. Research Center for Ocean Mapping and Applications, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China; 2.College of Navigation and Aerospace Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450000, China; 3. Department of Electronic Information and Control Engineering, Yibin Vocational and Technical College, Yibin 644003, China

This paper develops an automated shallow water bathymetry procedure based on two-medium photogrammetry using high resolution satellite multispectral imagery. In this method, near-infrared band were used for sunglint elimination and rational function model (RFM) was applied for raw DEM generation. By extracting the water-land edge and interpolating edge elevation, water surface position could be determined. An approximation refraction correction model, in which all homonymy lights were regarded as intersect to the same observed point, was adopted to correct the vertical offsets. Experimental results indicate that DEM accuracy of satellite two-medium photogrammetry is better than 20% of the average depth under the circumstance of relatively calm water and rich bottom texture.

high resolution satellite imagery; two-medium photogrammetry; underwater topography; refraction correction; geometric relation;accuracy

CAO Bincai(1987—)，male，PhD candidate，majors in ocean satellite remote sensing.

10.11947/j.AGCS.2016.20150583.

P237

A

1001-1595(2016)08-0952-12

國(guó)家自然科學(xué)基金(41101396)；上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)科研計(jì)劃項(xiàng)目(14590502200)

2015-11-19

曹彬才(1987—)，男，博士生，研究方向?yàn)楹Ｑ笮l(wèi)星遙感。

引文格式：曹彬才，邱振戈，朱述龍，等.高分辨率衛(wèi)星立體雙介質(zhì)淺水水深測(cè)量方法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2016,45(8)：952-963.

CAO Bincai, QIU Zhenge, ZHU Shulong, et al.Shallow Water Bathymetry through Two-medium Photogrammetry Using High Resolution Satellite Imagery[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(8):952-963. DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20150583.