小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)有效練習(xí)的應(yīng)然選擇

鄒常波

新課改中，數(shù)學(xué)家庭作業(yè)是數(shù)學(xué)練習(xí)的重要組成部分，也是教師對(duì)學(xué)生課內(nèi)練習(xí)進(jìn)行拓展和延伸的重要著力點(diǎn)。因此，適當(dāng)布置家庭作業(yè)予以及時(shí)鞏固新知、發(fā)展技能，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，成為教師們心照不宣的一種教學(xué)習(xí)慣和不可或缺的重要手段。然而在新課改中，教師采取“題海戰(zhàn)術(shù)”進(jìn)行“機(jī)械式”重復(fù)訓(xùn)練，以期“質(zhì)變”的固有思維仍根深蒂固。面對(duì)大量的家庭作業(yè)學(xué)生“疲于應(yīng)付”，逐漸喪失了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒;抑或部分教師受制于各種“新規(guī)”的要求，進(jìn)行象征性的練習(xí)，而使學(xué)生失去鞏固相應(yīng)知識(shí)技能，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的最佳時(shí)機(jī)，進(jìn)而制約了學(xué)生的發(fā)展。

兩種極端化的表現(xiàn)，使我們不得不冷靜反思：設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)進(jìn)行有效練習(xí)的“標(biāo)準(zhǔn)”是什么？即：怎樣的家庭作業(yè)設(shè)計(jì)，才能真正符合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要，同時(shí)滿足教師提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生有效發(fā)展的期待呢？為此，我進(jìn)行了積極的實(shí)踐嘗試。

一、新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)現(xiàn)狀審視

新課改中，教師的教學(xué)方式和手段更加豐富，教學(xué)藝術(shù)水平得到了明顯提升，而學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容也更加富有挑戰(zhàn)性。課堂教學(xué)中學(xué)生思維活躍，個(gè)性張揚(yáng)，潛能得到了充分激發(fā)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿期待。然而，出于鞏固知識(shí)技能、提高教學(xué)質(zhì)量的需要，教師都會(huì)選擇布置相應(yīng)數(shù)量的家庭作業(yè)。為此，以我校27位中高年級(jí)數(shù)學(xué)教師為調(diào)查樣本，針對(duì)家庭作業(yè)的布置情況進(jìn)行了調(diào)查（如下表）。

根據(jù)調(diào)查可以看出，家庭作業(yè)成為大多數(shù)教師對(duì)課內(nèi)練習(xí)進(jìn)行補(bǔ)償學(xué)習(xí)的重要選擇，而學(xué)生完成家庭作業(yè)也已成為一種學(xué)習(xí)任務(wù)，教師對(duì)家庭作業(yè)的依賴性較大。在練習(xí)形式上，大多數(shù)老師選擇的是《隨堂練習(xí)》《評(píng)價(jià)手冊(cè)》或一些補(bǔ)充練習(xí)卷等進(jìn)行有針對(duì)性的相關(guān)同步練習(xí)，尤其注重書面解決問(wèn)題的練習(xí)，或進(jìn)行簡(jiǎn)單的“選擇”練習(xí)。只有少部分教師能根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要和學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)狀況，對(duì)課后練習(xí)內(nèi)容相機(jī)進(jìn)行靈活設(shè)計(jì)，如完成預(yù)習(xí)稿、主題性調(diào)查研究、小報(bào)創(chuàng)作等，但長(zhǎng)期關(guān)注并安排針對(duì)性變式練習(xí)的教師很少。

由于應(yīng)試教育思想的根深蒂固，教師為提高教學(xué)質(zhì)量普遍會(huì)加大作業(yè)量，無(wú)形之中加大了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)亦不能免。加之受制于教師長(zhǎng)期的教學(xué)意識(shí)或教學(xué)習(xí)慣的影響，課外練習(xí)形式和內(nèi)容單一，“見題解題”式訓(xùn)練成為家庭作業(yè)的主流?！盁o(wú)心”練習(xí)的量變無(wú)法引發(fā)教師所期望的質(zhì)變，而低效率的練習(xí)更是與新課程所倡導(dǎo)的“促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展”的目標(biāo)漸行漸遠(yuǎn)。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)有效設(shè)計(jì)的要求是什么呢？

二、探尋小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)有效設(shè)計(jì)的“標(biāo)準(zhǔn)”

“沒(méi)有規(guī)矩不成方圓”，當(dāng)前對(duì)學(xué)生的家庭作業(yè)缺乏基本的評(píng)價(jià)手段，使得教師家庭作業(yè)設(shè)計(jì)的隨意性較大，甚至認(rèn)為存在不同班級(jí)間的競(jìng)爭(zhēng)，就是看誰(shuí)課后練得多、練得難，這種無(wú)序、盲目的練習(xí)，加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，也抹殺了學(xué)生的自主發(fā)展。因此，家庭作業(yè)的有效設(shè)計(jì)，應(yīng)具有相應(yīng)的“考量”標(biāo)準(zhǔn)，并努力做到以下幾點(diǎn)：

1.明晰練習(xí)目標(biāo)，讓發(fā)展“可視化”

長(zhǎng)期以來(lái)，教師關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)家庭作業(yè)達(dá)成的效度僅限于在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成定量作業(yè)，及規(guī)定時(shí)間內(nèi)的糾錯(cuò)。由于片面認(rèn)識(shí)而使學(xué)生對(duì)課后練習(xí)的認(rèn)識(shí)更加失衡，即完成老師布置的作業(yè)即可。因此，著眼于學(xué)生的有效學(xué)習(xí)和發(fā)展，我認(rèn)為課后練習(xí)同樣需要教師設(shè)定相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以目標(biāo)的達(dá)成度來(lái)監(jiān)測(cè)學(xué)生完成的效度，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上的發(fā)展可視化。如果說(shuō)教學(xué)目標(biāo)是教師實(shí)施課堂教學(xué)、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)、循序?qū)崿F(xiàn)學(xué)生發(fā)展的重要依據(jù)，那么課后練習(xí)作為課內(nèi)學(xué)習(xí)的延展，也應(yīng)有相應(yīng)教學(xué)目標(biāo)，具有適切的學(xué)習(xí)目標(biāo)。因此，教師應(yīng)清醒認(rèn)識(shí)到針對(duì)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，即結(jié)合不同的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)設(shè)定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即便是同一學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的同一學(xué)習(xí)內(nèi)容，也應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展需要設(shè)定不同的練習(xí)目標(biāo)。

例如：“圓柱的表面積計(jì)算”對(duì)應(yīng)不同學(xué)習(xí)時(shí)期，在家庭作業(yè)上我設(shè)定了不同的練習(xí)目標(biāo)。

（1）課前預(yù)習(xí)時(shí)設(shè)定的家庭作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（2）新課結(jié)束后設(shè)定的家庭作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（3）練習(xí)課后設(shè)定的家庭作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

因此，教師設(shè)定的課后練習(xí)一定要緊密結(jié)合新課學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展需要，設(shè)定出“螺旋上升”的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在針對(duì)性學(xué)習(xí)內(nèi)容的設(shè)置中，要使學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)、掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，發(fā)展思維能力，最終實(shí)現(xiàn)這一知識(shí)領(lǐng)域的整體目標(biāo)。

2.數(shù)學(xué)家庭作業(yè)應(yīng)具有趣味性

“興趣是最好的老師”，小學(xué)生活潑好動(dòng)，對(duì)新事物興趣濃厚，充滿探究的欲望。因此，教師課后練習(xí)的內(nèi)容設(shè)計(jì)，必須蘊(yùn)含趣味性，而不是局限于枯燥乏味的“數(shù)字”計(jì)算和程式化的練習(xí)，這樣才能充分激發(fā)學(xué)生的探究欲望，產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的心向，為課后練習(xí)奠定積極的情感基礎(chǔ)，使得提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率成為可能。

例如：《圓柱的表面積》新課結(jié)束后，我安排了如下練習(xí)內(nèi)容。

新課結(jié)束后，學(xué)生初步掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法，因而在練習(xí)的內(nèi)容上我采用了分層設(shè)計(jì)，在“我知道”中引導(dǎo)學(xué)生回顧圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，這也是學(xué)生計(jì)算圓柱表面積的難點(diǎn)所在，算理的尋求為學(xué)生的靈活計(jì)算奠定了認(rèn)知基礎(chǔ)。其后的“我能行”使學(xué)生再次經(jīng)歷由淺入深的挑戰(zhàn)性練習(xí)，促發(fā)學(xué)生進(jìn)行理性反思不同算法之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而深化對(duì)圓柱表面積計(jì)算方法的理解，幫助學(xué)生建構(gòu)出求圓柱表面積的完整認(rèn)知結(jié)構(gòu)。而“我最棒”開放式練習(xí)設(shè)計(jì)，則是對(duì)計(jì)算方法的靈活運(yùn)用，學(xué)生根據(jù)所需自由測(cè)量數(shù)據(jù)，在量、算中提升了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

3.家庭作業(yè)應(yīng)具有思維含量

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，課后練習(xí)的設(shè)置不能僅限于課內(nèi)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，或只追求取悅于學(xué)生的趣味設(shè)置，而應(yīng)采取分層設(shè)置，設(shè)計(jì)開放式的學(xué)習(xí)內(nèi)容，兼顧不同學(xué)生多層次的學(xué)習(xí)需要。在練習(xí)中發(fā)展學(xué)生思維，彰顯學(xué)生個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感態(tài)度和正確的價(jià)值觀，循序漸進(jìn)地實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)力螺旋上升式發(fā)展。

例如：《圓柱與圓錐》整理練習(xí)后，我設(shè)計(jì)的課后練習(xí)中的拓展題。

在練習(xí)中，學(xué)生基于原有認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)繞“軸”旋轉(zhuǎn)、“卷”的方法，實(shí)現(xiàn)了由平面圖形向立體圖形的“創(chuàng)造”：既有單個(gè)圖形以不同邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形，也有復(fù)合而成的組合圖形旋轉(zhuǎn)出的稍復(fù)雜的立體圖形。學(xué)生在練習(xí)中不斷自主嘗試與探索、對(duì)比與發(fā)現(xiàn)，有效溝通了用“旋轉(zhuǎn)”與“卷”的方法得到的立體圖形與相應(yīng)平面圖形間的聯(lián)系。開放式練習(xí)設(shè)計(jì)充分激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，充分激發(fā)了學(xué)生的潛能，彰顯了學(xué)生的個(gè)性化思維。

4.家庭作業(yè)應(yīng)具有實(shí)踐性

“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象。”“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，而用于生活?！币虼耍彝プ鳂I(yè)更應(yīng)突出練習(xí)的時(shí)空開放特征，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐性練習(xí)，通過(guò)對(duì)生活問(wèn)題的數(shù)學(xué)化理解，提高學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生探索和挑戰(zhàn)“未知領(lǐng)域”的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)。

例如：學(xué)習(xí)了“百分率的計(jì)算”后，我安排的家庭作業(yè)是《實(shí)踐調(diào)查：我家的恩格爾系數(shù)》。

學(xué)習(xí)了百分率的計(jì)算后，教師根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)，有效開發(fā)和利用“你知道嗎”教學(xué)資源，設(shè)置了數(shù)學(xué)家庭作業(yè)《實(shí)踐調(diào)查：我家的恩格爾系數(shù)》，引導(dǎo)學(xué)生在課后的數(shù)學(xué)閱讀中，初步理解恩格爾系數(shù)的含義，及其賦予的社會(huì)意義，進(jìn)而激發(fā)出學(xué)生自主應(yīng)用知識(shí)進(jìn)行調(diào)查分析、解決問(wèn)題的意識(shí)。這樣，以調(diào)查和分析為主要手段的實(shí)踐性家庭作業(yè)，充分拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)空，使學(xué)生在具體、現(xiàn)實(shí)的實(shí)踐活動(dòng)中，自主有效探究，深化了對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)知，提升了解決問(wèn)題的能力，深刻體會(huì)了數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系及其內(nèi)在價(jià)值。

5.家庭作業(yè)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀

情感與態(tài)度是新課標(biāo)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四維目標(biāo)之一，是推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要非智力因素。良好的情感態(tài)度與價(jià)值觀的達(dá)成，是促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的重要內(nèi)驅(qū)力。同樣，樹立正確的價(jià)值觀，也將貫穿學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，作為課內(nèi)學(xué)習(xí)的重要補(bǔ)充，數(shù)學(xué)家庭作業(yè)在平時(shí)的練習(xí)中應(yīng)有機(jī)滲透，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生積極的情感態(tài)度以及正確的價(jià)值觀，使學(xué)生逐步養(yǎng)成獨(dú)立地、創(chuàng)造性地、友善地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的態(tài)度和性格，形成鍥而不舍的意志和品格。

自我評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)設(shè)置的目的在于，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)反思自己的練習(xí)過(guò)程，不僅突出對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)的自我檢測(cè)達(dá)成度，更關(guān)注練習(xí)時(shí)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立分析解決問(wèn)題過(guò)程中的自我監(jiān)測(cè)，使學(xué)生在成功與失敗的回溯與反思中，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)或是在失敗中及時(shí)總結(jié)再實(shí)踐，以培養(yǎng)學(xué)生積極認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

總之，數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的設(shè)計(jì)，教師應(yīng)基于新課標(biāo)理念，依據(jù)學(xué)生的內(nèi)在發(fā)展需求，循序設(shè)定適切的學(xué)習(xí)目標(biāo)，采取分層練習(xí)形式，有機(jī)滲透開放性與實(shí)踐性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，主動(dòng)尋求提高數(shù)學(xué)家庭作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，著力于提升學(xué)生練習(xí)效度，發(fā)展學(xué)生智慧，彰顯學(xué)生個(gè)性，健全學(xué)生人格，從而為學(xué)生的全面和諧發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。