哥斯達(dá)黎加基礎(chǔ)教育《數(shù)學(xué)教育課程改革方案》評析

胡昳昀

摘 要：隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)知識被廣泛應(yīng)用在社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面，并對推動國家的科技和經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著重要作用。2012年，哥斯達(dá)黎加教育部基于前期考察，吸取發(fā)達(dá)國家有關(guān)數(shù)學(xué)改革的成功經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合本國實(shí)際情況，頒布了《數(shù)學(xué)教育課程改革方案》（Reforma de la Educación Matemática en Costa Rica）。該方案對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、教學(xué)方法進(jìn)行了全面改革，并計劃用4年的時間，在全國范圍內(nèi)逐步推廣和實(shí)施。文章對此次數(shù)學(xué)課程改革的背景及原因進(jìn)行分析，介紹改革整體策略，評析改革過程中遇到的困難和挑戰(zhàn)。

關(guān)鍵詞：哥斯達(dá)黎加；數(shù)學(xué)教育；課程改革

當(dāng)今世界，科技發(fā)展迅速，對數(shù)學(xué)人才的需求與日劇增。在歷次技術(shù)革命中，數(shù)學(xué)都起到了先導(dǎo)和支柱作用。數(shù)學(xué)對一個國家的發(fā)展至關(guān)重要，發(fā)達(dá)國家把保持?jǐn)?shù)學(xué)領(lǐng)先地位作為國家戰(zhàn)略需求[1]。美國在1984年《進(jìn)一步繁榮美國數(shù)學(xué)》和1993年《人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來》的兩份報告中分別指出，“在現(xiàn)今這個技術(shù)發(fā)達(dá)的社會里，掃除‘?dāng)?shù)學(xué)盲’的任務(wù)已經(jīng)替代了昔日掃除文盲的任務(wù)，而成為當(dāng)今教育的主要目標(biāo)”“除了經(jīng)濟(jì)以外，對數(shù)學(xué)無知的社會和政治后果給每個民主政治的生存提出了驚恐的信號。因?yàn)閿?shù)學(xué)掌握著信息社會領(lǐng)導(dǎo)能力的關(guān)鍵”[2]。哥斯達(dá)黎加也非常重視對本國學(xué)生數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)，但是，學(xué)生對數(shù)學(xué)的負(fù)面態(tài)度、數(shù)學(xué)教師資源匱乏、課程設(shè)置陳舊等問題制約了哥斯達(dá)黎加數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

哥斯達(dá)黎加位于中美洲，2014年人口475.8萬（世界排名第123位），國民生產(chǎn)總值495億美元（世界排名第87位）[3]，是拉丁美洲經(jīng)濟(jì)發(fā)展最快的國家之一[4]。經(jīng)濟(jì)支柱產(chǎn)業(yè)是電子芯片生產(chǎn)業(yè)，是世界上重要的芯片生產(chǎn)國。

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷升級，哥斯達(dá)黎加對數(shù)學(xué)人才的需求越來越大。但是，教師、學(xué)生和家長對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出畏難情緒，出現(xiàn)了“數(shù)學(xué)恐慌癥”[5]。數(shù)學(xué)能力表現(xiàn)低下，直接影響哥斯達(dá)黎加社會創(chuàng)造力和生產(chǎn)力的發(fā)展。

一、改革背景

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)成績欠佳，畏難情緒嚴(yán)重

哥斯達(dá)黎加學(xué)生數(shù)學(xué)成績在國內(nèi)外測評中表現(xiàn)不夠理想。哥斯達(dá)黎加大學(xué)（Universidad de Costa Rica）舉辦的數(shù)學(xué)測評考試（Diagnóstico en Matemática Universidad de Costa Rica，DIMA）是有意攻讀機(jī)械工程、經(jīng)濟(jì)、衛(wèi)生、自然科學(xué)等學(xué)科的高中畢業(yè)生的必考科目。2004-2013年，共有24578名學(xué)生參加該考試，其中只有15%的學(xué)生通過考核，大多數(shù)學(xué)生的分?jǐn)?shù)在20～39分之間（及格分?jǐn)?shù)為70分）[6]。在2009年經(jīng)合組織（OECD）進(jìn)行的國際學(xué)生評估項(xiàng)目（PISA）中，哥斯達(dá)黎加學(xué)生的整體成績雖然不是拉丁美洲國家最差的，但是比經(jīng)合組織測評國家的平均分?jǐn)?shù)低了87分。56.7%的學(xué)生沒有通過數(shù)學(xué)1級考核，84.5%的學(xué)生沒有通過數(shù)學(xué)2級考核。相比之下，沒有通過閱讀和科學(xué)1級考核的人數(shù)占比為1.3%和9.6%[7]，數(shù)學(xué)成績明顯拉低了整體測評分?jǐn)?shù)。

2011年，在哥斯達(dá)黎加教育部直屬的國家校長委員會（Consejo Nacional de Rectores）組織的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)調(diào)查中，學(xué)生數(shù)學(xué)表現(xiàn)不佳的主要原因有以下四點(diǎn)：一是缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)目的不清晰；二是數(shù)學(xué)能力不高，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找不到成就感，容易進(jìn)入“越學(xué)不好越不愛學(xué)習(xí)”的怪圈；三是缺乏數(shù)學(xué)概念認(rèn)知，缺乏課程實(shí)踐能力，不懂得將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于實(shí)際；四是畏難情緒嚴(yán)重。[8]

（二）數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)不足

目前，哥斯達(dá)黎加共有5所公立大學(xué)和52所私立大學(xué)，以及若干國際合作辦學(xué)高校。公立大學(xué)開設(shè)大專（3年）、學(xué)士（4年）和碩士（5～5.5年）課程，私立大學(xué)只開設(shè)學(xué)士和碩士課程。大學(xué)開設(shè)師范類課程，大多數(shù)中小學(xué)教師畢業(yè)于私立大學(xué)。大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)生均可在中學(xué)教授數(shù)學(xué)課程，無需教師資格證書。目前開設(shè)數(shù)學(xué)教育示范課程的大學(xué)只有哥斯達(dá)黎加大學(xué)，開設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)項(xiàng)目的大學(xué)有18所。[9]

雖然哥斯達(dá)黎加基礎(chǔ)教育階段在職數(shù)學(xué)教師均有大學(xué)文憑，但是在教師教育能力提升方面存在明顯不足。主要問題有如下五點(diǎn)：一是中小學(xué)數(shù)學(xué)教師資源匱乏，缺少專門培養(yǎng)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)和學(xué)校；二是私立學(xué)校流行“速成教育”，在讀時間比公立學(xué)校時間短1～2年，教師質(zhì)量無法得到保障；三是缺少與國際一流數(shù)學(xué)教師交流的機(jī)會，對國外數(shù)學(xué)發(fā)展了解不足；四是缺少具有連續(xù)性、整體性的教師培養(yǎng)方案；五是缺少教師考核及晉級機(jī)制，教師職業(yè)吸引力不足。[10]

（三）數(shù)學(xué)教育體系陳舊

第一部《數(shù)學(xué)教育方案》于1964年頒布以后，其內(nèi)容未被大范圍調(diào)整，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育基本方法和理念一直沿用。雖然在2001年和2005年分別對該方案進(jìn)行過改革，提出把數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合、情景式教學(xué)、幫助學(xué)生構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)概念等新教學(xué)模式，但是該模式未能徹底執(zhí)行，只是停留在理論層面，與該理論相配套的課堂活動方案、教師培訓(xùn)方案均未出臺。

目前，哥斯達(dá)黎加數(shù)學(xué)教育體系存在的主要問題有如下五點(diǎn)：一是政策實(shí)施連貫性不強(qiáng)，政府每四年換屆一次，影響了政策的實(shí)施力度和效率；二是教材脫離實(shí)際，教學(xué)過程仍注重演算和理論知識的教授，缺乏理論和實(shí)際相結(jié)合的過程；三是教材內(nèi)容缺乏統(tǒng)一性和連貫性；四是缺少對教師課堂教學(xué)方法的培訓(xùn)；五是城市和鄉(xiāng)村學(xué)校、公立和私立學(xué)校教育水平差距大。[11]

二、改革進(jìn)程

為改變數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，哥斯達(dá)黎加政府決定對中小學(xué)數(shù)學(xué)教育進(jìn)行大力改革。2010年，時任哥斯達(dá)黎加教育部部長萊昂納多·加爾尼爾·利姆羅（Leonardo Garnier Rímolo）聘請安杰爾·魯伊斯教授（Angel Ruiz）主持?jǐn)?shù)學(xué)課程改革項(xiàng)目。魯伊斯擔(dān)任泛美洲數(shù)學(xué)教育協(xié)會（Comité Interamericano de Educación Matemática，2007-2019）主席和國際數(shù)學(xué)委員會（International Commission on Mathematical Instruction，2010-2016）副主席和多年從事數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)史研究工作，熟悉哥斯達(dá)黎加數(shù)學(xué)現(xiàn)狀及國際數(shù)學(xué)課程改革動態(tài)。

魯伊斯提出了8項(xiàng)關(guān)于改革方案的設(shè)想：一是使數(shù)學(xué)教育服務(wù)于大眾生活，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于日常生活；二是從人類學(xué)的視角推廣數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)文化；三是建立高效的數(shù)學(xué)課堂環(huán)境，通過課堂活動建立師生之間有效的課堂交流；四是通過數(shù)學(xué)提高學(xué)生的認(rèn)知能力；五是樹立學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心；六是提高數(shù)學(xué)在高等教育中的重要性，重視教師教育發(fā)展；七是保證數(shù)學(xué)課程設(shè)計內(nèi)容的連貫性；八是充分學(xué)習(xí)和借鑒國內(nèi)外成功數(shù)學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)。魯伊斯的建議得到了利姆羅的大力支持，并擔(dān)任數(shù)學(xué)改革小組組長，負(fù)責(zé)改革小組組建工作。[12]

2011年8月，魯伊斯帶領(lǐng)的改革小組向哥斯達(dá)黎加教育部和國家教育委員會提交了第一版方案，上述兩個部門組織全國大學(xué)和中小學(xué)數(shù)學(xué)教師代表對該方案進(jìn)行評審，并提出修改意見。在對提案的第二次修改中，來自美國、墨西哥和智利的數(shù)學(xué)教育專家參與方案修訂。最終方案于2012年5月21日經(jīng)哥斯達(dá)黎加最高教育委員會審批通過，得到了哥斯達(dá)黎加合作基金會（la Fundación para la Cooperación Costa Rica Estados Unidos）的資金支持，計劃在2012年到2016年4年逐步實(shí)施。

三、核心內(nèi)容

數(shù)學(xué)課程改革的核心目標(biāo)是“數(shù)學(xué)生活化”。哥斯達(dá)黎加教育部以PISA數(shù)學(xué)測評標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以PISA倡導(dǎo)的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)為基礎(chǔ)，對教學(xué)法和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革，指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到各個學(xué)科領(lǐng)域，以解決現(xiàn)實(shí)生活問題。

PISA倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是作為一個有創(chuàng)見性、關(guān)注社會生活、具有反思能力的個體，認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)在世界發(fā)展中發(fā)揮的作用的能力，以及根據(jù)充足的證據(jù)及所學(xué)數(shù)學(xué)知識做出判斷的能力、為滿足個體生活需要而運(yùn)用并從事數(shù)學(xué)活動的能力。[13]

因此，改革方案中提出了著重加強(qiáng)對學(xué)生推理和質(zhì)疑能力、設(shè)計和解決問題能力、表達(dá)反饋能力、知識遷移能力和知識展示能力的培養(yǎng)，以問題引導(dǎo)式（PBL）教學(xué)方法，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力。

基于上述理論基礎(chǔ)，建立了數(shù)學(xué)有效課堂的5個核心步驟：問題情景化、解決問題、信息技術(shù)使用、增強(qiáng)信心明確態(tài)度、了解數(shù)學(xué)歷史價值（見圖1）。

1.問題情景化

在傳統(tǒng)課堂上，教師不善于利用電子設(shè)備將數(shù)學(xué)問題情景化。傳統(tǒng)的教學(xué)模式無法引導(dǎo)學(xué)生在生活中尋找數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)問題意識。改革后，教師需要從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)場景，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實(shí)生活之間建立起聯(lián)系。

2.解決問題

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最終目的是提高學(xué)生解決問題的能力。問題解決的過程是一個復(fù)雜的思辨過程，在這個過程中需要鍛煉學(xué)生的推理能力、問題設(shè)計和問題解決能力、表達(dá)反饋能力等。

3.信息技術(shù)使用

信息技術(shù)可以應(yīng)用于幾何、數(shù)字分析、建模等方面。計算器作為數(shù)字計算輔助工具，能夠減少學(xué)生的計算時間，相應(yīng)增加數(shù)學(xué)推理的時間，這對數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是非常重要的。雖然信息技術(shù)設(shè)備在哥斯達(dá)黎加校園已經(jīng)十分普及，但信息技術(shù)未能被合理高效地運(yùn)用到教學(xué)中。因此，改革對計算器、信息技術(shù)設(shè)備的使用進(jìn)行了重新規(guī)范，把數(shù)學(xué)知識、教學(xué)和信息技術(shù)結(jié)合在一起，幫助教師在課堂上實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題場景化。

4.增強(qiáng)信心、明確態(tài)度

首先，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的信心，引導(dǎo)學(xué)生正確看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的失誤，幫助學(xué)生建立對數(shù)學(xué)的正確態(tài)度。其次，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)問題情景化，把抽象的數(shù)學(xué)問題現(xiàn)實(shí)生活化，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。再次，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性，為學(xué)生提供生動的課堂活動和小組活動。然后，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提升自我認(rèn)同感，根據(jù)學(xué)生的發(fā)展需求，建立新的評價機(jī)制，建立教師語言使用規(guī)范，避免課堂中的負(fù)面評價。最后，增加學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得樂趣的機(jī)會，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與歷史、機(jī)械、藝術(shù)等學(xué)科的關(guān)系。

5.了解數(shù)學(xué)歷史價值

了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，了解數(shù)學(xué)在社會發(fā)展過程中的重要作用和地位。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中建立起數(shù)學(xué)的文化價值、歷史價值和人文價值，把人類活動與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，使數(shù)學(xué)知識歷史化。

四、特點(diǎn)

2016年是改革實(shí)行的第四年，也是最后一年，基本實(shí)現(xiàn)了改革之初設(shè)定的目標(biāo)。改革過程中出現(xiàn)了不少亮點(diǎn)，保證了本次改革的順利實(shí)施。

（一）課程改革連貫統(tǒng)一

在哥斯達(dá)黎加，基礎(chǔ)教育階段是指從小學(xué)到高等教育之前的教育階段，其學(xué)制體系見表1。

為了確保數(shù)學(xué)內(nèi)容的連貫性和統(tǒng)一性，避免初高中之間斷層現(xiàn)象的出現(xiàn)，全國范圍內(nèi)自小學(xué)1年級到高中使用統(tǒng)一教材和教學(xué)方法。根據(jù)PISA倡導(dǎo)的基本“數(shù)學(xué)思想”——數(shù)量、空間與圖形、變化與關(guān)系及不確定性[16]，課程改革后的內(nèi)容分為5項(xiàng)，根據(jù)各年級學(xué)生的特點(diǎn)，知識內(nèi)容、難易程度有所不同（見圖2）。

改革實(shí)施的過程也是循序漸進(jìn)、連貫統(tǒng)一的。2012年完成了精英教師課程培訓(xùn)工作、教育工作者教材編寫工作以及針對學(xué)生和家長的數(shù)學(xué)改革宣傳工作。2013年對教師進(jìn)行全面培訓(xùn)；1年級全面實(shí)施政策的全部內(nèi)容；2～8年級只學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)方法，課程內(nèi)容保持不變；9～11年級實(shí)施原有政策。2014年，在1～2年級全面實(shí)施政策的全部內(nèi)容，3～9年級學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法并逐步向新政策內(nèi)容靠攏，10～11年級依舊實(shí)施原有政策。2015年，1～10年級已經(jīng)全部實(shí)施新政策，只有11年級實(shí)施原有政策。預(yù)計2016年，1～11年級全面實(shí)施新政策。2013～2015年的高中畢業(yè)生數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)為舊政策標(biāo)準(zhǔn)，2016年實(shí)行新的考試標(biāo)準(zhǔn)。2013年8年級的學(xué)生是數(shù)學(xué)教改實(shí)施后的第一批參加高中畢業(yè)考試的學(xué)生（見圖3）。

（二）注重統(tǒng)計學(xué)知識傳授和邏輯思維和推理能力的培養(yǎng)

課程改革后，數(shù)字教學(xué)的比重較以往有所下降。數(shù)字學(xué)習(xí)在小學(xué)階段比重較大，從7年級（初中階段）開始逐漸降低。教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)數(shù)字意義的教學(xué)，對學(xué)生數(shù)字讀寫能力、建立數(shù)字之間的關(guān)系、了解數(shù)字的意義、數(shù)字運(yùn)算能力等方面進(jìn)行著重培養(yǎng)，并強(qiáng)調(diào)心算和估算能力。從小學(xué)起開展有關(guān)測量的培訓(xùn)，培養(yǎng)數(shù)字與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合的能力。

幾何學(xué)學(xué)習(xí)比重在中小學(xué)階段變化不大。幾何教育包括平面幾何和立體幾何，從小學(xué)1年級起培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力，利用多媒體工具為學(xué)生構(gòu)建直觀的幾何圖形。代數(shù)在小學(xué)階段強(qiáng)調(diào)的是實(shí)物教育，但是到了高中階段代數(shù)教學(xué)比例增大，主要訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力。

這次改革中增加了統(tǒng)計和概率的教學(xué)比例，占整個教學(xué)內(nèi)容的20%。特別需要指出的是，在本次數(shù)學(xué)改革之前，統(tǒng)計和概率的概念在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中少有或者從不涉及，這也是這次數(shù)學(xué)改革中的一個重點(diǎn)。之所以在這次改革中增加了統(tǒng)計和概率在數(shù)學(xué)教學(xué)中的比重，是因?yàn)樗鼈冊谌粘Ｉ钪袘?yīng)用范圍廣，涉及學(xué)科多。

（三）教師培訓(xùn)采用“雙峰課程模式”和“精英傘狀式模式”

本次改革涉及全國范圍內(nèi)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，但是改革資源有限，不能召集所有教師進(jìn)行統(tǒng)一培訓(xùn)，所以制定了“雙峰課程模式”（Cursos Bimodales）和“精英傘狀式模式”培訓(xùn)計劃?！半p峰課程模式”是指通過面授課程和遠(yuǎn)程課程（Moodle遠(yuǎn)程平臺）兩種形式完成課程培訓(xùn)。遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)課程不僅提供遠(yuǎn)程培訓(xùn)，還提供可下載免費(fèi)資源，并為教師提供線上自我測評服務(wù)。

除了遠(yuǎn)程課程外，每一位中小學(xué)數(shù)學(xué)教師還必須參加面授課程，面授教師培訓(xùn)采取的是“精英傘狀式模式”。選拔出優(yōu)秀教師和教育部的工作人員，并對他們進(jìn)行培訓(xùn)，由改革委員會成員進(jìn)行授課。培訓(xùn)結(jié)束后，第一批接受培訓(xùn)的教師或者工作人員對其他教師進(jìn)行培訓(xùn)。中小學(xué)對于第一批培訓(xùn)人員的選拔標(biāo)準(zhǔn)各異。中學(xué)教師必須具有奧數(shù)輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，考核成績優(yōu)異者可以入選。小學(xué)教師為學(xué)校的管理人員或地方教育部門負(fù)責(zé)人員。第一批選拔出80名中學(xué)教師（Group80）和300名小學(xué)教師（Group300）；接受第二批培訓(xùn)的中學(xué)教師有1400人（Group1400），小學(xué)教師有6000人（Group6000）。第一期培訓(xùn)只針對1～3年級和7～9年級的教師。他們分別為小學(xué)和中學(xué)第一階段的教師，根據(jù)培訓(xùn)效果，繼續(xù)制定針對中小學(xué)第二階段的培訓(xùn)內(nèi)容（如表2所示）。

五、結(jié)論

自2012年政策出臺，哥斯達(dá)黎加教育部就指出：“鑒于這次改革的特殊性，改革力度大、范圍廣，為了讓廣大教育工作者更好地貫徹實(shí)施改革的內(nèi)容，掌握改革方針，改革的實(shí)施步驟應(yīng)該是循序漸進(jìn)的”[19]。雖然在改革實(shí)施過程中遇到了總統(tǒng)換屆選舉，改革中的部分內(nèi)容暫時凍結(jié)，但是在新舊政府的齊心努力下，改革方案又重新步入正軌，也越來越受到哥斯達(dá)黎加各界的重視。

實(shí)施過程中遇到的困難和阻力，應(yīng)該引起我們的重視。首先是在政策實(shí)施過程中的教師培訓(xùn)問題。本次教學(xué)改革改變了從20世紀(jì)90年代開始使用的實(shí)踐教學(xué)法，首次使用基于問題的學(xué)習(xí)方法。新的學(xué)習(xí)方法以學(xué)生為中心，通過適當(dāng)?shù)膯栴}，組織有效的課堂活動及評估。問題學(xué)習(xí)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，留給學(xué)生足夠的選擇空間，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。新模式對教師的能力要求更加嚴(yán)格，并對教師傳統(tǒng)認(rèn)知產(chǎn)生了挑戰(zhàn)，在實(shí)施過程中教師缺乏對新教學(xué)法的認(rèn)知，從而不能正確領(lǐng)悟該教學(xué)方法，利用正確的課堂教學(xué)方法進(jìn)行有效教學(xué)。

其次是教育公平的保障。減少教育機(jī)會的不平等是近年來主要的教育改革政策[20]。為了實(shí)現(xiàn)教育公平，該改革方案面向全國各個州、市、鎮(zhèn)、村所屬中小學(xué)校。但是在實(shí)施過程中，遭到了大城市教師的抗議，他們認(rèn)為政府為中小城市和鄉(xiāng)村地區(qū)的教師提供了過多的便利條件。另外，各個區(qū)域的教師能力和素養(yǎng)參差不齊，在教師培訓(xùn)過程中出現(xiàn)了使用不同教材的現(xiàn)象，這勢必將導(dǎo)致更大的不公平。教師操作計算機(jī)的能力、培訓(xùn)地點(diǎn)的距離，這些都是在培訓(xùn)過程中容易出現(xiàn)不平等的地方，亟待解決。

在知識社會中，數(shù)學(xué)對國民素質(zhì)的影響尤為重要。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一位公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用。

注釋：

①分類教育類型有3種：學(xué)術(shù)教育2年學(xué)制，藝術(shù)教育2年學(xué)制，技術(shù)教育3年學(xué)制。

②IDP（Instituto de Desarrollo Profesional Uladislao Gámez）負(fù)責(zé)第三階段和第四階段大規(guī)模教師培訓(xùn)課程項(xiàng)目。

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編輯 朱婷婷