茶葉抖篩篩分過程數(shù)學(xué)模型的建立

楊　凱，高俊明，李　浩（河北工程技術(shù)高等?？茖W(xué)校，河北滄州 061001）

茶葉抖篩篩分過程數(shù)學(xué)模型的建立

楊凱，高俊明，李浩
（河北工程技術(shù)高等?？茖W(xué)校，河北滄州 061001）

茶葉抖篩設(shè)備篩分過程數(shù)學(xué)模型的建立是指導(dǎo)茶葉抖篩設(shè)備設(shè)計和研制的基礎(chǔ)。茶葉篩分作業(yè)在茶葉處理工藝中發(fā)揮著極其重要的作用，而茶葉抖篩篩分是茶葉篩分作業(yè)中最常用的一種。茶葉篩分過程是一個復(fù)雜的物料透篩過程，茶葉在篩面上的透篩過程是以概率論的原理為基礎(chǔ)進(jìn)行分析研究的。運(yùn)用篩分?jǐn)?shù)學(xué)模型和力學(xué)模型去分析茶葉篩分的實(shí)質(zhì)，對今后茶葉抖篩設(shè)備的設(shè)計和研制有著重要的指導(dǎo)意義。

抖篩；篩分；透篩概率

茶葉從形狀上主要分為圓珠狀、條形狀、團(tuán)塊狀、扁狀、顆粒狀和片狀等。這些形狀茶葉是市場上比較常見的。精制過程的主要作業(yè)之一就是茶葉的篩分，毛茶經(jīng)篩分后，可對不同形狀和大小的茶葉進(jìn)行分類整理，這樣就形成了各種篩號不同的精制茶葉。條狀茶按茶葉粗細(xì)進(jìn)行篩分；圓珠狀、顆粒狀茶按粒級大小進(jìn)行篩分；片狀茶按片狀大小進(jìn)行篩分；扁狀茶主要按長短，粗細(xì)進(jìn)行篩分。通過對一些其它行業(yè)的不同類型的篩分機(jī)的分析，再結(jié)合茶葉人工篩分的特點(diǎn)研制出了不同類型特點(diǎn)的茶葉篩分機(jī)械裝備。

市場上的篩分的機(jī)械主要有圓篩與抖篩兩種。平面圓篩機(jī)是利用篩床作連續(xù)平面回轉(zhuǎn)運(yùn)動，短小的茶葉通過篩網(wǎng)、長大的留在篩面，并通過出茶口流出。其作用是使茶葉經(jīng)分篩、撩篩、割腳工序，分離成一定規(guī)格的篩號茶。抖篩機(jī)是利用傾斜的篩框，急速前后運(yùn)動和抖動的作用，使茶葉做跳躍式前進(jìn)。細(xì)的茶葉穿過篩孔落下，粗的留在篩面，以達(dá)到去細(xì)留粗，便于下一工序進(jìn)行，抖篩機(jī)應(yīng)用在不同的工序上，因要求不同，工序的名稱也不同，生產(chǎn)上通常稱為：抖篩、緊門、抖筋、打腳。

本文主要針對抖篩進(jìn)行分析。毛茶在抖篩篩分過程中不僅以不同的方式透過篩面，而且伴隨著篩面的運(yùn)動在篩面上可近似認(rèn)為做簡諧運(yùn)動，毛茶在篩面上做直線運(yùn)動的同時還有輕微的跳動，但跳動的垂直運(yùn)動分量很小。茶葉在篩分作業(yè)過程中，透篩的毛茶按長短、大小、粗細(xì)、輕重進(jìn)行分類，可方便地對其進(jìn)行后期拼配。

1　茶葉透篩概率的數(shù)學(xué)模型

茶葉在實(shí)際篩分過程中透篩概率受茶葉顆粒形狀、茶葉物料厚度、茶葉的含濕量及含雜質(zhì)量等多種因素的影響，是一個非常復(fù)雜的概率事件。因此茶葉實(shí)際透篩概率是在理論透篩概率的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正后得到的，這樣才能符合實(shí)際情況。抖篩機(jī)篩分效果主要受毛茶幾何形狀、毛茶中所含難分顆粒含量和原料含水率；篩面篩孔的排列方式、大小和形狀；以及篩分機(jī)的工作參數(shù)和運(yùn)動形式等因素的影響。

不同的茶葉原料有不同的幾何形狀和相差較大的篩分休止角，這就要求合理的選擇篩分機(jī)參數(shù)，而這些參數(shù)的隨意改變在抖篩機(jī)的設(shè)計制造過程中又是無法滿足的，只能通過調(diào)整篩面的傾斜角來滿足不同茶葉的篩分。同時還應(yīng)注意到茶葉的不同形狀對茶葉在篩面上的運(yùn)動情況的也有較大的影響，對于顆粒狀茶葉的透篩概率就要高于條狀茶葉。

茶葉原料的粗度也對茶葉的透篩概率有較大的影響。茶葉太薄太細(xì)，茶葉就會在篩面上彈跳，茶葉太粗不利于自動分級，只有處于相對較薄（細(xì)）的狀態(tài)下才會增加茶葉的過篩機(jī)會，提高茶葉的透篩概率。對于含水量高的茶葉原料，由于其散落性較差，就會影響其透篩概率，一般含水量高的茶葉透篩概率低。因此，為了提高茶葉原料的透篩概率，在精制前要對含水量高于標(biāo)準(zhǔn)的茶葉進(jìn)行復(fù)火。

茶葉的透篩效果受篩面運(yùn)動狀態(tài)的影響很大。茶葉隨著篩面在做振動的過程中主要有對于篩面的相對運(yùn)動和在篩面上向前移動兩種運(yùn)動方式。抖篩機(jī)轉(zhuǎn)速、振幅和篩面傾角關(guān)系著茶葉的相對運(yùn)動速度的大小。篩面傾角影響著向前移動的速度大小。這三個參數(shù)不同的配合方式，決定著茶葉在篩面上的相對運(yùn)動速度和移動速度的大小。由此可知在設(shè)計、制造和使用抖篩機(jī)時，應(yīng)合理的選擇這三個參數(shù)。篩子是抖篩機(jī)的主要工作部件，設(shè)計的好壞直接影響透篩效果，同時要保證合理選擇篩面寬度。

茶葉透篩概率可認(rèn)為是粒群透篩概率，而單顆粒透篩概率是研究粒群透篩概率的基礎(chǔ)。單顆粒透篩概率中球珠狀顆粒垂直于平置篩面運(yùn)動，基于概率論的理論透篩概率Pt可簡單的得出，但抖篩機(jī)的篩框一般是傾斜，假設(shè)球形顆粒傾斜投射到傾斜篩面上時，傾斜角為α，則可得單顆粒理論透篩概率。在實(shí)際作業(yè)過程中，受到茶葉物料層厚度，粗度、顆粒之間存在的相互作用和干擾的影響，對于分析篩分物料運(yùn)動基礎(chǔ)的單顆粒運(yùn)動理論就過于簡單了。

式中，L表示篩面長度；γ，β均為大于0的參數(shù)。

以茶葉粒群在篩面上的運(yùn)動為研究對象的透篩概率模型是符合實(shí)際篩分作業(yè)過程的基本情況的。茶葉在現(xiàn)實(shí)篩分中，γ是隨著茶葉粒度的增大而減小的參數(shù)。而β在茶葉粒級物料較小的情況下，僅取決于工作條件，可近似為常數(shù)。

2　茶葉篩分過程的力學(xué)模型

茶葉在理想狀態(tài)下的抖篩篩分作業(yè)過程中，毛茶可近似的看作正常的振動也就是簡諧運(yùn)動，毛茶伴隨著篩床基本上是在做直線運(yùn)動，輕微的跳動可忽略不計。假設(shè)茶葉質(zhì)量為m在傾角為α的篩面上，則其所受的重力為mg，當(dāng)篩面有水平向右的加速度a時，茶葉顆粒受向右的作用力為F，在不考慮其他茶葉顆粒對它的影響的情況下，茶葉沿篩面向左作相對運(yùn)動的條件為：

基于茶葉在篩面上的碰撞理論而建立起來茶葉粒群運(yùn)動學(xué)模型，這樣就決定了上述中假設(shè)的各項參數(shù)都為茶葉抖篩篩分過程中的理想數(shù)學(xué)參數(shù)。在實(shí)際作業(yè)過程中，茶葉在篩面上的運(yùn)動主要是沿篩面向下的移動和輕微的跳動。各種不同類型的茶葉對實(shí)際作業(yè)過程中的參數(shù)設(shè)定是不同的。同時參數(shù)的設(shè)定還受茶葉的在厚度、顆粒之間的勾結(jié)影響和雜質(zhì)含量的影響。此過程中，茶葉按照大小、輕重、形狀等特點(diǎn)自動分級，對于大的、輕的、粗糙的毛茶就會自動得來到最上層，最下層是小的、重的、光滑的，而中間層便為混合層。在實(shí)際篩分過程中，增大茶葉向前的速度便可使茶葉層的厚度變薄可利于茶葉的過篩。

不同茶葉的實(shí)際參數(shù)可利用茶葉顆粒之間的勾結(jié)系數(shù)vk、堆積厚度系數(shù)vh和雜質(zhì)量系數(shù)vz對所得到的茶葉理論參數(shù)進(jìn)行修正計算得出。

3　結(jié)論

由于茶葉本身的特殊性，致使茶葉的篩分作業(yè)是一個非常復(fù)雜的分離過程。在這個復(fù)雜的分離過程中，茶葉的外形的多樣性，物理特性的復(fù)雜性以及茶葉單顆粒和茶葉顆粒群的篩分等影響因素都會導(dǎo)致茶葉篩分的效果，這就決定了如果要研發(fā)茶葉篩分設(shè)備就必須要進(jìn)行復(fù)雜的多樣性嘗試。本文對茶葉抖篩設(shè)備篩分過程的運(yùn)動機(jī)理進(jìn)行了分析，對篩分過程建立了數(shù)學(xué)力學(xué)模型，對抖篩篩分設(shè)備的參數(shù)做出了指導(dǎo)性的分析。在本文中還對茶葉抖篩設(shè)備的透篩率的影響因素建立了數(shù)學(xué)模型。茶葉篩分設(shè)備的研發(fā)離不開與其相關(guān)的數(shù)學(xué)和力學(xué)模型的建立。

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