基于主成分分析的河北省水資源承載力的研究

王靜娜

【摘要】為了研究河北省近幾年來的水資源承載力，本文運用主成分分析的方法，選取了9個評價指標，對河北省近10年（2004～2013年）的水資源承載力進行研究。研究結果表明：影響河北省水資源承載力的主要因素是人口。本文運用的主成分分析法，可以有效的分析影響水資源承載力的因素，為實施水資源安全工程的監(jiān)管提供了新思路和方法。

【關鍵詞】河北省 主成分分析 水資源 承載力

一、引言

水資源承載力是指在一定時期內，一定的科學技術水平條件下，特定流域或區(qū)域的天然水資源所能夠承載的社會經濟、人口和資源環(huán)境三者相互協(xié)調持續(xù)發(fā)展的最大水平[1]。水資源對于一個國家和地區(qū)的發(fā)展至關重要，同時也是人類生存和發(fā)展的基礎。在京津冀一體化的背景下，水資源對于京津冀的協(xié)同發(fā)展具有重要的作用，合理開發(fā)與保護河北省的水資源并實現(xiàn)水資源可持續(xù)利用，是一項重要而艱巨的任務。正確評價河北省水資源的承載力，對河北省的經濟社會可持續(xù)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境的良性循環(huán)都具有重要意義。

本文在對河北省水資源現(xiàn)狀分析的基礎上，運用多元線性回歸模型對河北省的水資源承載力進行研究，為河北省制定水資源可持續(xù)利用對策提供依據(jù)。

二、研究方法

（一）主成分分析法的原理

主成分分析是利用降維的思想，把多個指標轉化為幾個綜合指標，并盡可能的損失很少的信息。通常情況下把新生成的綜合指標稱為主成分，其中每個主成分都是原始變量的線性組合，而且各個主成分之間沒有相關的關系，這樣使主成分比原始變量更具有優(yōu)越的性能，更容易分析出主要的矛盾，揭示事物的規(guī)律性，提高工作效率。

設原始變量x1，x2，…，xp經過主成分分析后得到新變量F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m就是綜合變量，它們是x1，x2，…，xp經平移和正交旋轉后得到的，并且是原始變量的線性組合（m≤p），稱F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m空間為m維主超平面。在主超平面上，第一主成分F1是貢獻率e1的最大方向，依次有e2≥e3≥e4≥em。因此，F(xiàn)1是攜帶原始數(shù)據(jù)信息最多的一維變量，而m維的主超平面是保留原始數(shù)據(jù)信息量最大的m維子空間[2]。

（二）主成分分析的主要步驟

主要步驟為：①對數(shù)據(jù)進行標準化處理。公式為：

。式中，Xij為第i個樣本中第j個指標的原始數(shù)據(jù)；Si和分別為第j個指標原始數(shù)值和標準差。②根據(jù)標準化數(shù)據(jù)計算（Yij）I×J相關矩陣R。③計算R的特征值和特征向量。R的J個特征值λ1≥λ2≥…≥λJ，并根據(jù)特征值計算特征向量U1，U2，… ，Uj，它們是標準正交，并稱其為主軸。④計算方差貢獻率和累計貢獻率。式中，累計貢獻率一般累計達到85%以上才可以選取為主成分。⑤求主成分。公式為：（k=1，2，…，m；j=1，2，…，J）。式中，Ukj為特征向量Uk的第j個分量[3]。

（三）評價指標體系的建立

水資源承載力指標體系的構建可以參考水資源持續(xù)利用評價指標體系，構建時一方面要參照可持續(xù)發(fā)展的一般性原則，另一方面還要充分考慮區(qū)域水資源復合系統(tǒng)自身的特點。常見的區(qū)域水資源承載力指標體系不僅包括描述區(qū)域的指標，還包括區(qū)域社會、經濟及生態(tài)環(huán)境指標。河北省水資源承載力指標體根據(jù)科學性原則選取了9個評價指標（見表一），本文的數(shù)據(jù)來源于2004～2013年的《河北省統(tǒng)計年鑒》，《中國統(tǒng)計年鑒》等。

三、河北省水資源承載力主成分分析

運用SPSS軟件對河北省2004～2013年的水資源相關數(shù)據(jù)進行分析計算，得到主成分載荷矩陣，如表一所示。

由表一可以看出，第一主成分與x1，x2，x3，x7，x9有較大的正相關，第二主成分與x4，x8有較大的正相關關系，第三主成分與x2，x5有較大正相關，第四主成分與x6，x8有較大正相關。

主成分的經濟意義由各個線性組合中權數(shù)較大的幾個指標的綜合意義來確定。由此可以看出：第一，主成分主要是水資源總量，人均水資源量，地下水資源量，生態(tài)用水總量，污水處理率這五個指標的綜合反映，并且水資源總量這一指標所占的權重最大，所以第一主成分代表河北省所擁有的水資源總量情況，刻畫了河北省擁有水資源的現(xiàn)狀以及污水處理情況。第二，主成分主要是人均生活用水量，人口自然增長率這兩個指標的綜合放映，它代表人口對河北省水資源承載力的影響，刻畫了水資源對人口的承載力。第三，主成分主要是人均水資源量，耕地灌溉率這兩個指標的綜合反映，它放映了影響河北省水資源承載力大小的因素是水資源開發(fā)利用率。第四，主成分主要是由萬元工業(yè)產值用水量，人口自然增長率這兩個指標的綜合放映，它表示影響河北省水資源綜合承載力大小的因素包括經濟的發(fā)展水平以及人口的增長等。

四、主要問題和開發(fā)利用措施

第二主成分和第四主成分的主控因子都是人口自然增長率，所以影響河北省水資源綜合承載力大小的主要因素是人口。河北省位于華北地區(qū)，是人口大省并且水資源時空分布不均勻，因此造成了水資源的供需矛盾尖銳。同時，污水處理率對水資源承載力的影響也較大。

因此，為提高河北省水資源的承載力，首先要加強水資源的優(yōu)化配置，促進社會經濟，資源環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展。其次要做好水質污染的防治工作，重點抓好工礦企業(yè)和城市的污廢水處理工作，提高環(huán)保意識。另外還要提高水資源的利用率，采取節(jié)水方式對耕地進行灌溉，開發(fā)新的節(jié)水和污水處理技術。

參考文獻

[1]張青峰，王力，邵明安.長武縣水資源承載力分析計算與評價[J].水土保持研究，2009，16（6），：88-91.

[2]王春娟，馮利華，羅偉.長江三角洲水資源承載力的綜合評價[J].水資源與工程學報，2012，23（4）∶38-41.

[3]曹珊珊，劉欣.內蒙古自治區(qū)水資源承載力評價研究[J]，2014，30（3）：311.