基于GARCH族模型的我國(guó)滬市股票波動(dòng)非對(duì)稱(chēng)性研究

【摘要】股票市場(chǎng)普遍存在著價(jià)格波動(dòng)集聚性的特點(diǎn)，GARCH模型即冠以自回歸條件異方差名模型是描述這一現(xiàn)象的有效計(jì)量工具。GARCH模型建立在ARCH模型基礎(chǔ)上，同時(shí)衍生出GARCH族模型，用來(lái)解釋波動(dòng)性的特征。本文用本文選取2000年1月到2015年6月的上證綜指日收盤(pán)指數(shù)數(shù)據(jù)GARCH模型及其衍生模型描述股票波動(dòng)劇烈，并驗(yàn)證了我國(guó)股市存在收益異方差的特征。

【關(guān)鍵詞】對(duì)數(shù)收益率 波動(dòng)率非對(duì)稱(chēng)性

一、引言

Engle（1982）突破性的提出自回歸條件異方差模型（ARCH）用來(lái)描述英國(guó)通貨膨脹指數(shù)的波動(dòng)集聚性。ARCH模型的實(shí)質(zhì)是描述方差的不平穩(wěn)性，自此后，該模型受到各類(lèi)研究學(xué)者的推廣，并衍生出TGARCH、EGARCH等模型，廣泛應(yīng)用于金融領(lǐng)域。Zakoian于1990年提出了門(mén)限ARCH模型（TARCH模型），該模型在ARCH模型的基礎(chǔ)上引入了虛擬變量作為門(mén)限，虛擬變量的引入使得對(duì)于不同狀態(tài)得到不同參數(shù)使得模型能夠有效的描述不對(duì)稱(chēng)性，由此可以描述利好利空消息對(duì)波動(dòng)性的影響。另外一個(gè)描述非對(duì)稱(chēng)性效應(yīng)的模型是Nelson（1991）提出的指數(shù)GARCH模型，為了更好的反應(yīng)非對(duì)稱(chēng)的波動(dòng)，他將條件方差定義為對(duì)數(shù)形式。

國(guó)內(nèi)也有許多學(xué)者進(jìn)行研究。陳朝旭（2005）利用上證綜指1996年至2004年的收益率研究方差特性和非對(duì)稱(chēng)性，分別采用GARCH-M模型、EGARCH模型、TARCH模型、非對(duì)稱(chēng)C-GARCH模型進(jìn)行研究，驗(yàn)證了收益與風(fēng)險(xiǎn)正相關(guān)的假設(shè)，既當(dāng)股票風(fēng)險(xiǎn)增加時(shí)，波動(dòng)率越大，從而取得的收益越高，實(shí)證還發(fā)現(xiàn)滬市存在波動(dòng)非對(duì)稱(chēng)性現(xiàn)象，表現(xiàn)出顯著的杠桿效應(yīng)。本文借鑒以上學(xué)者的研究利用TGARCH模型描述滬市股票的杠桿效應(yīng)，分析利好沖擊和利空沖擊帶來(lái)的波動(dòng)率的變動(dòng)情況。

二、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)選擇

本文選取2000年1月到2015年6月的上證綜指日收盤(pán)指數(shù)數(shù)據(jù)，計(jì)算其收益率，記作R。

（二）數(shù)據(jù)的分布特征和非正態(tài)性分析檢驗(yàn)

2000年到2015年所選樣本序列中包含的3747個(gè)樣本的均值為0.00029，其中中位數(shù)大于樣本均值，從而說(shuō)明右偏，偏度為0.186414，峰度為7.260956，說(shuō)明收益率分布存在尖峰后尾的特點(diǎn)。J-B統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)較大，且p值較小，也說(shuō)明收益率不服從正態(tài)分布。這種尖峰厚尾特征說(shuō)明波動(dòng)在尾部發(fā)生的概率要遠(yuǎn)大于正態(tài)分布。

（三）滬指日收益率的波動(dòng)分析

對(duì)金融時(shí)間序列建立TGARCH模型，首先要保證時(shí)間序列的平穩(wěn)性。因此，首先要對(duì)樣本序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)；其次根據(jù)自相關(guān)、偏自相關(guān)性建立均值方程，并對(duì)殘差序列進(jìn)行條件異方差檢驗(yàn)。

1.平穩(wěn)性檢驗(yàn)。平穩(wěn)性檢驗(yàn)的目的是保證變量之間有長(zhǎng)期穩(wěn)定的聯(lián)系，并不是隨機(jī)變動(dòng)趨勢(shì)，從而避免偽回歸，使得參數(shù)更有意義。本文采用ADF檢驗(yàn)方法來(lái)檢驗(yàn)樣本序列是否平穩(wěn)。通過(guò)無(wú)趨勢(shì)并且不存在橫截距的單位根檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1%顯著性水平下的t統(tǒng)計(jì)量的臨界值，p值小于1%，因此在99%的置信水平下，拒絕滬市序列數(shù)據(jù)存在單位根的原假設(shè)，即上證指數(shù)收益率序列是平穩(wěn)的。

2.均值方程。檢驗(yàn)方程的異方差性：F統(tǒng)計(jì)量為72.89096，P值幾乎為0，說(shuō)明模型顯著，拒絕ARCH模型殘差項(xiàng)不存在異方差性的假設(shè)。綜合上述對(duì)上證指數(shù)收益率樣本序列的ARCH效應(yīng)的分析檢驗(yàn)，我們可以認(rèn)為使用GARCH族模型來(lái)描述收益率的波動(dòng)性是合理的。

3.TGACH模型實(shí)證分析。采用多個(gè)階數(shù)的TGARCH模型進(jìn)行估計(jì)，由于收益率表現(xiàn)為尖峰厚尾的形式，所以殘差不服從正太分布的假設(shè)，將其設(shè)定為t分布。根據(jù)AIC準(zhǔn)則判斷最優(yōu)模型為T(mén)GARCH（1，1，1）。模型各種參數(shù)均顯著，AIC=-5.723873，與其他模型相比較小，所以模型的設(shè)定是相對(duì)合理的。消除了ARCH效應(yīng)后，殘差通過(guò)Q檢驗(yàn)，也說(shuō)明該模型較好擬合的序列。模型中，非對(duì)稱(chēng)虛擬變量的系數(shù)估計(jì)值，通過(guò)t統(tǒng)計(jì)量的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明在有無(wú)虛擬變量的情況下即兩種狀態(tài)下數(shù)明顯不同。波動(dòng)的方差比較大，不對(duì)稱(chēng)性較為明顯。由此可以看出，當(dāng)利空消息出現(xiàn)時(shí)，造成的價(jià)格波動(dòng)性大于利好消息所帶來(lái)的沖擊，這于金融市場(chǎng)中的處置效應(yīng)是一致的。

三、結(jié)論

針對(duì)我國(guó)上證指數(shù)2000年到2015年的對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)，利用TGARCH模型進(jìn)行了實(shí)證研究。結(jié)果表明，收益數(shù)據(jù)呈現(xiàn)較為突出的波動(dòng)集聚性特征，即在波動(dòng)率較大的序列后往往跟隨著更大幅度的波動(dòng)，而在一段較小的波動(dòng)幅度后面跟隨著更小的波動(dòng)。這說(shuō)明收益率序列具有顯著的異方差性。同時(shí)我國(guó)股市收益率有顯著的非對(duì)稱(chēng)性，利空消息的效應(yīng)更大。股票價(jià)格的變動(dòng)往往不是線(xiàn)性的，在描述價(jià)格特征包括價(jià)格波動(dòng)性、市場(chǎng)流動(dòng)性等方面，傳統(tǒng)的線(xiàn)性方法解釋乏力，我們應(yīng)針對(duì)不同問(wèn)題，采用更貼合實(shí)際的模型，可以更好的預(yù)測(cè)金融市場(chǎng)特征，為我國(guó)金融健康穩(wěn)定發(fā)展提供良好的理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]Engle R.Antoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the Variance of UK inflation[J].Econometrica，1982，50：987-1008.

[2]Bollerslev，T.GeneralizedAntoregressive Conditional Heterosked- asticiy[J].Journal of Econometrics，1986，31：307-327.

[3]陳朝旭，許駿，耿玉新.上海股票市場(chǎng)波動(dòng)性的實(shí)證分析[J].長(zhǎng)春工程學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2005（4）：22-25.

作者簡(jiǎn)介：梁念（1992-），女，漢，河北石家莊人，河北工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。