☉河南鄭州市第四十四中學(xué) 馬玉萍
基于微課的初中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)——以北師版“反比例函數(shù)”為例
☉河南鄭州市第四十四中學(xué)馬玉萍
概念教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中起著舉足輕重的作用,李邦河院士曾在中國數(shù)學(xué)年會上談到一個重要的思想:數(shù)學(xué)玩的是概念,而不是純粹的技巧.
微課的授課理念由胡鐵生教授提出,微課以其針對性強(qiáng)、課程時間短、內(nèi)容選擇靈活等特點(diǎn)使得大量中學(xué)生從中獲益.
2016年3月,教育部公布了一師一優(yōu)課的結(jié)果,我執(zhí)教的北師版九年級上冊第六章第一節(jié)“反比例函數(shù)”獲河南省優(yōu)質(zhì)課一等獎教育部優(yōu)課.本節(jié)課的教學(xué)共設(shè)置以下六個環(huán)節(jié).
活動一:請看視頻,我們班的某某同學(xué)很悠然地躺在鄭州科技館的釘床上,請回答以下問題.(提問制作視頻的同學(xué))
(1)當(dāng)釘床上豎起的釘子逐漸減少,特別是當(dāng)釘子減少到一顆時,某某同學(xué)還能夠悠然地躺在釘床上嗎?請用你學(xué)過的知識解釋.
活動二:北師版九年級上冊P149的引例.
活動三:(出示李克強(qiáng)總理參加冬季達(dá)沃斯論壇圖片)2015年1月21日,李克強(qiáng)總理在冬季達(dá)沃斯論壇上表示,將創(chuàng)新對外投資的合作方式,推動中國的高鐵等優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)“走出去”.
京滬高速鐵路全長約為1318km,列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京,列車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的一次函數(shù)嗎?為什么?
若矩形面積是1318,矩形的長為x,寬為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是什么?
觀察上面表達(dá)式的右端,總結(jié):形式上是分式,且分子是常數(shù).
反比例函數(shù)的定義:
(3)有些概念也是以表達(dá)式的形式給出的:y=kx+b,y=kx.
題2:北師版九年級上冊P150做一做的第2題.
題3:已知函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(n+m).
(1)當(dāng)m、n為何值時,y是x的一次函數(shù)?
(2)當(dāng)m、n為何值時,y是x的正比例函數(shù)?
題4:北師版九年級上冊P150做一做的第3題.
題5:對于反比例函數(shù),當(dāng)x的值由3增加到4時,y的值減少了5,當(dāng)x的值從9增加到10時,y的值減少了多少?
題2:下列函數(shù)表達(dá)式是反比例函數(shù)關(guān)系的是().
A.圓的面積s與半徑r的關(guān)系
B.平行四邊形的面積s一定時,一邊的長a與這邊上的高h(yuǎn)的關(guān)系
題1:在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均表示自變量,那么哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?
C.直角三角形兩銳角∠A與∠B的關(guān)系
D.等腰三角形的頂角與底角的關(guān)系
(1)x1y1+x2y2的值是多少?
(2)x1y2+x2y1的值是多少?
【微課在本節(jié)課中的作用】
(一)課前微課讓學(xué)生真正“動起來”
書上得來終覺淺,絕知此事須躬行.在課前教師讓學(xué)生以小組為單位到市科技館參觀并拍攝學(xué)生躺在釘床上的視頻,體驗(yàn)躺在釘床上的感受,并思考當(dāng)釘床上釘子的個數(shù)逐漸減少特別是當(dāng)釘床上只剩下一顆釘子時還能否悠然地躺在釘床上呢?能否用所學(xué)過的知識加以解釋?教師采納其中一個小組的視頻制作微課回顧物理中的壓強(qiáng)、壓力及受力面積之間的關(guān)系P=,為概念
的引入打下了比較堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
(二)微課幫助學(xué)生明晰概念
(三)微課幫助學(xué)生注重書寫的規(guī)范及知識之間關(guān)系的延伸
對于第三環(huán)節(jié)的題5,教師利用微課可以把規(guī)范的書寫格式示范給學(xué)生.同時講解如果把題目中的反比例改為正比例,答案是什么,把正比例與反比例類比學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)其中的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).
(四)微課幫助學(xué)生突破習(xí)題中的難點(diǎn)
當(dāng)堂檢測的第三題的第二問有難度,當(dāng)堂做出來的同學(xué)不多.本微課中是讓在課堂上做正確的學(xué)生講解的,這樣不僅調(diào)動了學(xué)生的積極性,而且思路也比教師想的要多而且簡捷.
通過本節(jié)課及其他概念課的教學(xué),感到微課有助于概念的引入、明晰,書寫的規(guī)范,難題突破等,特別是學(xué)生參與微課制作調(diào)動了其學(xué)習(xí)的積極性與主動性,為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起到了應(yīng)有的作用.