基于組合賦權(quán)法的耕地質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究

劉宏宇，阿拉騰圖婭

(內(nèi)蒙古師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010022)

?

基于組合賦權(quán)法的耕地質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究

劉宏宇，阿拉騰圖婭*

(內(nèi)蒙古師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010022)

構(gòu)建了耕地質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，分別采用層次分析法和因子分析法計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重，并進(jìn)一步研究了組合賦權(quán)法的計(jì)算方式，并以土默特右旗耕地質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)為實(shí)例對(duì)該方法的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行研究。結(jié)果表明，層次分析法確定權(quán)重的主觀因素較強(qiáng)，而因子分析法計(jì)算權(quán)重過(guò)程又相對(duì)機(jī)械化，采用將二者計(jì)算的權(quán)重進(jìn)行線性組合的方式來(lái)確定耕地質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系較為科學(xué)，在實(shí)際工作中值得參考。

層次分析法；因子分析法；組合賦權(quán)法；耕地質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

耕地質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)是針對(duì)土地利用方式中的耕地而展開(kāi)的土地質(zhì)量評(píng)價(jià)，根據(jù)耕地所處的自然環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況等影響因素，確定質(zhì)量評(píng)價(jià)原則，結(jié)合研究區(qū)的具體特征提取適用于研究區(qū)的常用指標(biāo)，建立指標(biāo)備選庫(kù)[1]。再通過(guò)數(shù)學(xué)模型，從備選庫(kù)中篩選出對(duì)耕地狀況影響較大的指標(biāo)，并進(jìn)行獨(dú)立性分析，然后給入選指標(biāo)因素賦予權(quán)重，建立耕地質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[2]。人們?cè)谘芯扛刭|(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的過(guò)程中，通常采用單一的數(shù)學(xué)方法，這樣是否能夠完全反映指標(biāo)的重要性存在爭(zhēng)議。筆者采用組合賦權(quán)的方式將主觀方法與客觀方法相結(jié)合，使得組合權(quán)重兼顧主觀信息和客觀信息，使權(quán)重結(jié)果更合理。

1　數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

以內(nèi)蒙古包頭市土默特右旗的耕地質(zhì)量為評(píng)價(jià)目標(biāo)，根據(jù)土默特右旗的地理位置、地形地貌、氣候和水文等自然因素的實(shí)際條件，選取了降水量、pH值、坡度、高程、有機(jī)質(zhì)含量、耕層厚度、灌溉水源、≥10 ℃積溫、年均溫、灌溉保證率、全氮、全磷、全鉀、有效磷和有效鉀15個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并使用土默特右旗土地利用現(xiàn)狀中的耕地圖斑作為質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)的最小評(píng)價(jià)單元。

為了明顯比較主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法的區(qū)別，該研究采用主觀賦權(quán)法中的層次分析法和客觀賦權(quán)法中的因子分析法確定權(quán)重，并在研究過(guò)程中采用相同的指標(biāo)，分別計(jì)算。最后將2種方法計(jì)算的權(quán)重按照線性加權(quán)法組合，從而獲得最終的組合權(quán)重。

2　結(jié)果與分析

2.1基于層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

2.1.1建立層次分析結(jié)構(gòu)。采用層次分析法將問(wèn)題分為3層，將目標(biāo)層確定為土默特右旗的耕地質(zhì)量；考慮到對(duì)耕地質(zhì)量有重要影響的地形地貌、氣候條件、土壤環(huán)境、水文條件和理化性質(zhì)5方面的因素，把這5項(xiàng)設(shè)定為準(zhǔn)則層；再通過(guò)選取影響準(zhǔn)則層的各環(huán)境要素的環(huán)境因子來(lái)作為耕地質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的指標(biāo)層。所建立的耕地質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的層次分析結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

2.1.2構(gòu)造判斷矩陣。其次通過(guò)構(gòu)造判斷矩陣進(jìn)行兩兩比較判別，運(yùn)用“1-9”標(biāo)度法進(jìn)行重要性標(biāo)度，構(gòu)成6個(gè)判斷矩陣，包括準(zhǔn)則層對(duì)于目標(biāo)層的判別矩陣A，方案層對(duì)于準(zhǔn)則層的判斷矩陣B1、B2、B3、B4、B5，分別表示為：

2.1.3層次單排序及一致性檢驗(yàn)。再次，采用幾何平均法計(jì)算出各矩陣的最大特征值λmax及其對(duì)應(yīng)的特征向量W，再進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)指標(biāo)為：

CI=(λmax-n)/(n-1)

(1)

查找隨機(jī)一致性指標(biāo)表[3]，計(jì)算一致性比例CR：

CR=CI/RI

(2)

判斷矩陣的特征向量、λmax、CI及CR值見(jiàn)表1。

圖1　耕地質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的層次分析結(jié)構(gòu)Fig.1　Analytic hierarchy structure of cultivated land quality evaluation index

Table 1Characteristic vector，λmax，CIandCRvalue of judgement matrix

矩陣Matrix特征向量CharacteristicvectorλmaxCICRA(0.0987,0.2136,0.6528,0.3040,0.6528)5.13540.03390.0303B1(0.1961,0.9806)2.000000B2(0.1506,0.3715,0.9161)3.03850.01930.0371B3(0.2184,0.8257,0.5201)3.05360.02680.0515B4(0.1961,0.98062.000000B5(0.8486,0.3231,0.3645,0.1459,0.1459)5.15000.03750.0335

當(dāng)CR<0.10時(shí)認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，由表1可知，所有矩陣的CR值均小于0.10。最后計(jì)算各層元素對(duì)目標(biāo)層的合成權(quán)重。設(shè)準(zhǔn)則層元素對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重向量為W(1)，方案層元素對(duì)準(zhǔn)則層元素的權(quán)重向量為W1、W2、W3、W4、W5，則：

2.1.4層次總排序及權(quán)重確定。準(zhǔn)則層元素對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重向量為：

W(3)=W(1)W(2)=W(1)(W1，W2，W3，W4，W5)

(3)

最終可求得方案層元素對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重(表2)。

2.2基于因子分析法確定指標(biāo)權(quán)重

2.2.1數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。通過(guò)選取研究區(qū)內(nèi)50個(gè)樣點(diǎn)(圖2)，來(lái)對(duì)15項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行因子分析。通過(guò)樣點(diǎn)數(shù)據(jù)建立因子集，從而確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系耕地質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)樣點(diǎn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

首先通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，以消除量綱的影響，其次建立指標(biāo)建的相關(guān)系數(shù)陣R(表4)，并求出R的特征值及貢獻(xiàn)率(表5)。

表2層次分析法確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

Table 2The evaluation index weight determined by AHP method

基本要素Basicelements評(píng)價(jià)指標(biāo)Evaluationindicators權(quán)重Weight地形地貌Landforms高程0.0086坡度0.0428氣候條件Climateconditions降水量0.0116年均溫0.0287≥10℃積溫0.0708土壤環(huán)境Soilenvironment耕層厚度0.0474有機(jī)質(zhì)含量0.1792pH0.1129水文條件Hydrologiccondition灌溉水源0.0264灌溉保證率0.1318化學(xué)養(yǎng)分Chemicalnutrient全氮0.1576全磷0.0600全鉀0.0677有效磷0.0271有效鉀0.0271

2.2.2計(jì)算公共因子與因子載荷矩陣。經(jīng)過(guò)降維處理，15個(gè)指標(biāo)可以有7個(gè)公共因子的線性組合來(lái)表示，模型為：

X1=AF1+AF2+…+AF7

(4)

式中，A為因子載荷矩陣；F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)7為公共因子。該研究通過(guò)主成分分析法選定公共因子個(gè)數(shù)，略去特殊因子，以達(dá)到降維。

2.2.3因子旋轉(zhuǎn)。為了便于對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，通過(guò)因子旋轉(zhuǎn)使新的因子載荷系數(shù)盡可能地接近于0，從而更清楚地解釋公共因子的含義[4]。該研究因子旋轉(zhuǎn)采用具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。

2.2.4因子得分。由于主因子有7個(gè)，方差累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到71.326%，可以代表指標(biāo)中的大部分信息。再進(jìn)行方差正交標(biāo)準(zhǔn)化旋轉(zhuǎn)即可求得方差貢獻(xiàn)率和因子得分系數(shù)(表6)。計(jì)算因子得分的公式為：

Fa=μa1X1+μa2X2+…+μa15X15，a=1，2，…，7

(5)

圖2　樣點(diǎn)分布位置Fig.2　Distribution of sampling point

樣點(diǎn)Samplingpoint高程ElevationX1m坡度SlopeX2∥°年降水量AnnualprecipitationX3年均溫AnnualaveragetemperatureX4≥10℃積溫≥10℃accumulatedtemperatureX5耕層厚度PloughlayerthicknessX6有機(jī)質(zhì)OrganicmatterX7pHX8灌溉水源IrrigationwatersourceX9灌溉保證率EnsuranceprobabilityofirrigationwaterX10∥%全氮TotalNX11全磷TotalPX12全鉀TotalKX13有效磷AvailablePX14有效鉀AvailableKX15195073106.12942229.97.92.5530.491.2221.25217287054005.82700208.17.83.1560.330.9521.811106389423705.22800504.88.43.3530.170.9121.44174496393976.52794531.08.53.8640.330.8418.361645941123695.02742263.39.63.6660.190.9219.3102056875213264.82850362.88.22.5520.160.8320.391637891193786.32904487.37.92.7530.171.0518.36215895073106.12946229.97.72.5530.490.9521.85184987054005.82706208.18.43.1560.331.2621.2111651088323705.22826504.873.3530.170.9121.6417911894114066.12951357.292.8500.371.0516.481261293064006.02835205.79.52.1610.191.3110.539413894104206.32751253.48.53.6650.381.2115.310104……88223576.82856275.77.63.9510.420.7320.741155092813925.22956266.77.92.9550.370.8321.27126

表4　相關(guān)系數(shù)陣R

接下表

表5　R的特征值及貢獻(xiàn)率

表6　因子得分系數(shù)

2.2.5確定指標(biāo)權(quán)重。因子得分系數(shù)是樣本中每個(gè)指標(biāo)對(duì)公因子的貢獻(xiàn)值，方差貢獻(xiàn)率是公因子對(duì)樣本方差的代表，因此權(quán)重可以用每個(gè)指標(biāo)的貢獻(xiàn)占總指標(biāo)貢獻(xiàn)的百分比表示。計(jì)算公式為：

(6)

式中，i=1，2，…，7；α1i為因子得分系數(shù)；βi為方差貢獻(xiàn)率。因子分析法確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重見(jiàn)表7。

2.3基于組合賦權(quán)法的指標(biāo)權(quán)重確定采用層次分析法確定權(quán)重時(shí)，主觀性相對(duì)較強(qiáng)；采用因子分析法確定權(quán)重時(shí)，機(jī)械性又太強(qiáng)。為了盡量避開(kāi)2種方法的缺點(diǎn)，體現(xiàn)出它們的優(yōu)點(diǎn)和互補(bǔ)性，因此采用組合賦權(quán)的方式來(lái)解決這一問(wèn)題。通過(guò)組合賦權(quán)，既能突出主觀的意志，又能進(jìn)行客觀性的選擇，具有很好的優(yōu)勢(shì)。

表7因子分析法確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

Table7Theevaluationindexweightdeterminedbyfactoranalysismethod

序號(hào)SerialNo.評(píng)價(jià)指標(biāo)Evaluationindex權(quán)重Weight1高程0.07872坡度0.01703降水量0.06014年均溫0.07675≥10℃積溫0.07686耕層厚度0.10337有機(jī)質(zhì)含量0.01128pH0.08959灌溉水源0.059310灌溉保證率0.059911全氮0.058812全磷0.108613全鉀0.077514有效磷0.038215有效鉀0.0845

該研究采用線性加權(quán)法計(jì)算組合權(quán)重，首先對(duì)2種賦權(quán)方法進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。由于是兩種賦權(quán)方法的組合，因此適合用Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)來(lái)刻畫(huà)[5]，即：

(7)

當(dāng)0≤d(W(1)，W(2))≤1時(shí)，d(W(1)，W(2))越小，2種賦權(quán)結(jié)果越接近。經(jīng)檢驗(yàn)，2種方法賦權(quán)的Spearman相關(guān)系數(shù)在[0，0.126 5]范圍內(nèi)，說(shuō)明2種賦權(quán)方法所得權(quán)重具有一致性。

線性加權(quán)法的計(jì)算公式為：

(8)

式中，αk為第k種賦權(quán)方法的加權(quán)參數(shù)；ω為組合權(quán)重向量[6]。該研究認(rèn)為兩種計(jì)算權(quán)重方法的重要程度一致，即α1=α2=0.5。

由此可以得到基于組合賦權(quán)法的耕地質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重(表8)。

3　結(jié)論與討論

該研究運(yùn)用層次分析法和因子分析法相結(jié)合的組合賦權(quán)法，對(duì)耕地質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)、體系進(jìn)行賦權(quán)，得出以下結(jié)論：

(1)研究數(shù)據(jù)顯示，主客觀方法確定指標(biāo)權(quán)重存在著明

表8組合賦權(quán)法確定的耕地質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

Table8Theevaluationindexweightofcultivatedlandqualitygradedeterminedbycombinationweightingmethod

序號(hào)SerialNo.評(píng)價(jià)指標(biāo)Evaluationindex權(quán)重Weight1高程0.04372坡度0.02993降水量0.03594年均溫0.05275≥10℃積溫0.07386耕層厚度0.07547有機(jī)質(zhì)含量0.09528pH0.10129灌溉水源0.042910灌溉保證率0.095911全氮0.108212全磷0.084313全鉀0.072614有效磷0.032715有效鉀0.0558

顯的差異性。主觀方法是按照人們的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行判斷，客觀方法是按照樣該數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算權(quán)重。

(2)采用組合賦權(quán)的方法有利于削弱層次分析法的主觀性和因子分析法中的機(jī)械性，使最終結(jié)果更接近準(zhǔn)確的權(quán)重值。

(3)由于在耕地質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程中指標(biāo)選取和權(quán)重確定是指標(biāo)體系建立的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此該研究在處理過(guò)程中忽略了指標(biāo)選取過(guò)程，著重研究了權(quán)重的確定。在實(shí)際應(yīng)用中，指標(biāo)選取更加靈活。

(4)在因子分析過(guò)程中，通過(guò)選取50個(gè)采樣點(diǎn)來(lái)構(gòu)建樣本，這并不能全部覆蓋旗域范圍，會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。

[1] 史雙青.我國(guó)信息經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的文獻(xiàn)計(jì)量分析[J].科技情報(bào)開(kāi)發(fā)與經(jīng)濟(jì)，2001(28)：101-103.

[2] 李文生，許士國(guó).基于因子分析定權(quán)的水質(zhì)評(píng)價(jià)模型[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008(3)：444-446.

[3] 山成菊，董增川，樊孔明，等.組合賦權(quán)法在河流健康評(píng)價(jià)權(quán)重計(jì)算中的應(yīng)用[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012(6)：622-628.

[4] 付金霞.基于GIS和組合賦權(quán)法的張掖市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)研究[D].蘭州：西北師范大學(xué)，2006.

[5] 汪應(yīng)洛.系統(tǒng)工程[M].2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003：130-140.

[6] 鄧雪，李家銘，曾浩健，等.層次分析法權(quán)重計(jì)算方法分析及其應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2012(7)：93-100.

Study on Evaluation Index System of Cultivated Land Quality Grade Based on Combination Weighting Method

LIU Hong-yu, Altan Tuya*

(College of Geographical Science, Inner Mongolia Normal University, Hohhot, Inner Mongolia 010022)

The evaluation index system of cultivated land quality grade was constructed, the weight was calculated by using AHP method and factor analysis method, the calculation way of combination weighting method was further studied. With Tumd Right Banner as example, the practical application of the method was analyzed. The results showed that using AHP method to determine weight had strong subjective factors, while using factor analysis method was relatively mechanized. Conducting linear combination to determine the evaluation index system is more scientific and is worth reference in practical work.

AHP method; Factor analysis method; Combination weighting method; Evaluation index system of cultivated land quality grade

劉宏宇(1990- )，男，內(nèi)蒙古赤峰人，碩士研究生，研究方向：資源與環(huán)境遙感。*通訊作者，教授，碩士生導(dǎo)師，從事資源與環(huán)境遙感研究。

2016-05-23

F 301.2

A

0517-6611(2016)20-209-05