基于ASAP的“光學(xué)圖像相加減”效果仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

林遠(yuǎn)芳, 鄭曉東, 鄭　赪, 陳昕陽, 劉　旭

(浙江大學(xué) 光電科學(xué)與工程學(xué)院, 浙江 杭州　310027)

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基于ASAP的“光學(xué)圖像相加減”效果仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

林遠(yuǎn)芳, 鄭曉東, 鄭赪, 陳昕陽, 劉旭

(浙江大學(xué) 光電科學(xué)與工程學(xué)院, 浙江 杭州310027)

為探究影響光學(xué)圖像相加減實(shí)驗(yàn)效果的因素及影響過程和變化規(guī)律,運(yùn)用ASAP光學(xué)軟件對不同參數(shù)下的實(shí)驗(yàn)光路進(jìn)行三維建模、光線追跡、像面數(shù)據(jù)顯示和仿真分析,給出了透光孔中心距不匹配、光柵橫向微位移不足、光柵偏離譜面、透鏡不等高同軸等情況下的像面仿真圖,并在實(shí)驗(yàn)室中搭建光路,對各種仿真情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明,ASAP仿真結(jié)果與通過手機(jī)拍攝或CCD觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符,僅當(dāng)光路等高同軸、各元件嚴(yán)格定位、透光孔中心距與系統(tǒng)參數(shù)精確匹配、光柵橫向精密移動(dòng)1/4周期等條件滿足時(shí),才能獲得好的圖像周期性相加減效果。

光學(xué)信息處理； 信息光學(xué)； 空間濾波； 光學(xué)軟件

將商業(yè)軟件用于光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真建模及分析,可以為仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)開辟新的途徑。文獻(xiàn)[1-3]發(fā)表了利用3ds Max、TracePro、Matlab等商業(yè)軟件模擬鏡面反射、三棱鏡折射、偏振光分離和轉(zhuǎn)換、光柵衍射條紋次極大強(qiáng)度的分布和次極大衍射條紋變化實(shí)驗(yàn)教學(xué)成果。

光學(xué)4f系統(tǒng)[4]是一種典型的相干光學(xué)處理系統(tǒng),在其譜面上放置光柵作濾波器,可實(shí)現(xiàn)光學(xué)圖像相加減,進(jìn)而作為一種圖像識(shí)別手段而被應(yīng)用[5-6]。光學(xué)4f系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)作為經(jīng)典的信息光學(xué)實(shí)驗(yàn)在高校中普遍開設(shè)[7]。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用Matlab仿真了光學(xué)4f系統(tǒng)和圖像相加減的理想實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。然而,在光學(xué)圖像相加減實(shí)驗(yàn)裝置搭建和實(shí)驗(yàn)光路調(diào)試過程中,還有許多實(shí)際因素會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的效果,這方面的研究工作尚未見到報(bào)道。筆者借助專業(yè)光學(xué)仿真軟件ASAP,研究了光學(xué)圖像相加減實(shí)驗(yàn)效果的影響因素,并搭建了實(shí)驗(yàn)裝置,對ASAP的仿真分析結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1　ASAP簡介

1982年誕生于美國圖森的ASAP(advanced system analysis program),是一款能進(jìn)行散射、衍射、反射、折射、偏振、高斯光束傳導(dǎo)等仿真分析的光學(xué)軟件[9],在汽車車燈光學(xué)系統(tǒng)、生物光學(xué)系統(tǒng)、相干光學(xué)系統(tǒng)、光學(xué)成像、光導(dǎo)管系統(tǒng)、照明及醫(yī)學(xué)儀器設(shè)計(jì)等諸多領(lǐng)域都得到了行業(yè)的認(rèn)可和信賴。由于該軟件于2004年才被允許銷售到我國,所以我國近年來才陸續(xù)有關(guān)于ASAP應(yīng)用于雜散光分析、導(dǎo)光板設(shè)計(jì)、錐光干涉模擬、衍射復(fù)眼望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)光學(xué)特性分析方面的論文發(fā)表[10-13]。

ASAP是結(jié)合幾何光學(xué)和物理光學(xué)理論的全方位三維光學(xué)軟件,它基于蒙特卡羅法執(zhí)行“無限制的”或“非序列的”的光線追跡,光線獨(dú)立地根據(jù)物理可實(shí)施的路徑在光學(xué)系統(tǒng)中行進(jìn),可進(jìn)行局部或全局模擬。它提供表單式工作窗和腳本語言兩種編程方式,遵循Build the system(對系統(tǒng)進(jìn)行建模)、Create source/beams(創(chuàng)建光源/產(chǎn)生光束)、Trace rays(光線追跡)和Perform the analysis(執(zhí)行分析)4個(gè)步驟[9]。

2　光路原理

圖1是光學(xué)圖像相加減的光路原理圖。自激光器出射的光經(jīng)擴(kuò)束鏡擴(kuò)束、針孔濾波、準(zhǔn)直鏡準(zhǔn)直后,成為平行光垂直照射到4f系統(tǒng)的物面。待加減的光學(xué)圖像是對稱于光軸放置的橫孔和豎孔,譜面處放置正弦光柵。當(dāng)兩透光孔與物面中心的距離為激光波長、透鏡焦距f、光柵空間頻率三者之積時(shí),在像面上可觀察到它們的零級(jí)和正負(fù)一級(jí)衍射像,并且橫孔的負(fù)一級(jí)衍射像與豎孔的正一級(jí)衍射像的中心重合,其他衍射像彼此分開。當(dāng)光柵在譜面內(nèi)垂直于光軸方向微動(dòng)1/4周期時(shí),衍射像重合區(qū)將周期性地交替出現(xiàn)相加和相減的效果:相加時(shí),重合區(qū)特別亮；相減時(shí),重合區(qū)變?nèi)赱7]。

圖1　光學(xué)圖像相加減的光路原理圖

3　建模仿真

在ASAP環(huán)境下,根據(jù)光學(xué)圖像相加減實(shí)驗(yàn)器材的主要參數(shù)(見表1),用腳本語言編寫后綴名為inr的命令程序,對圖1中的各元件進(jìn)行空間位置、幾何形狀、尺寸大小、材質(zhì)、分界面、折射率以及反射、透射或吸收等光學(xué)行為特征建模,然后創(chuàng)建激光光源,執(zhí)行光線追跡和計(jì)算分析。ASAP內(nèi)置的繪圖工具能讓所有的幾何模型、光線追跡細(xì)節(jié)和模擬數(shù)據(jù)充分可視化,由此可得到與圖1相對應(yīng)的ASAP仿真圖。

表1　在ASAP中建模時(shí)用到的主要參數(shù)信息

4　仿真分析

4.1理想情況

假設(shè)圖1中的各元件已在ASAP程序中設(shè)置成等高同軸(光路中所有元件的光學(xué)面中心都處于同一高度,各光學(xué)面中心的連線與入射主光線重合并平行于工作臺(tái)面,激光垂直于各元件表面),并且滿足以下理想關(guān)系:擴(kuò)束鏡的后焦面與準(zhǔn)直鏡的前焦面重合,且在重合處放置針孔濾波器；透光孔和正弦光柵分別位于4f系統(tǒng)的物面和譜面上；橫孔和豎孔關(guān)于物面中心對稱放置,兩者中心距為激光波長、透鏡焦距、光柵空間頻率三者之積的2倍,則在執(zhí)行光線追跡后,將得到如圖2所示的像面ASAP仿真圖。

圖2　像面上的衍射像重合部分出現(xiàn)“相加”效果的ASAP仿真圖

圖2中,像面的尺寸為44 mm×8 mm,橫、縱軸分別為x、y,對應(yīng)的取值范圍分別為[-22 mm,22 mm],[-4 mm,4 mm]?？梢?像面上分布著橫孔和豎孔各自的零級(jí)和正負(fù)一級(jí)衍射像,并且橫孔的負(fù)一級(jí)衍射像與豎孔的正一級(jí)衍射像的中心在像面上是重合的,重合部分最亮,出現(xiàn)了“相加”效果,其光照度為1.2×104lx。像面的下方和右邊顯示的是:在像面中心十字光標(biāo)處,衍射像橫向和縱向截面的光照度分布曲線。圖2中最右邊采用調(diào)色板來表征光照度從最大到最小的明暗變化。

在以上ASAP程序基礎(chǔ)上加入SHIFT命令,使光柵垂直于光軸方向微動(dòng)1/4光柵周期,則可得到如圖3所示的衍射像重合部分“相減”效果的ASAP仿真圖。圖中同樣給出了十字光標(biāo)處的衍射像橫向和縱向截面的光照度分布曲線和調(diào)色板設(shè)置(圖中未顯示橫孔的正一級(jí)衍射像和豎孔的負(fù)一級(jí)衍射像)。從圖3可以看出,橫孔的負(fù)一級(jí)衍射像與豎孔的正一級(jí)衍射像的中心在像面上重合部分最暗,出現(xiàn)了“相減”效果,其光照度數(shù)值為0。

圖3　像面上的衍射像重合部分出現(xiàn)“相減”效果的ASAP仿真圖

4.2非理想情況

在進(jìn)行實(shí)物實(shí)驗(yàn)時(shí),學(xué)生搭建的光學(xué)圖像相加減實(shí)驗(yàn)裝置和調(diào)試實(shí)驗(yàn)光路往往因目測判斷、手工操作(例如透光孔的加工)的不準(zhǔn)確而無法觀察到理想的圖像相加減現(xiàn)象。為探究影響實(shí)驗(yàn)效果的因素及其影響規(guī)律,筆者運(yùn)用ASAP對透光孔中心距不匹配、光柵的橫向微位移不足、光柵偏離譜面、4f系統(tǒng)中的透鏡不等高同軸4種非理想光路進(jìn)行三維建模、光線追跡和像面分析。

4.2.1透光孔中心距不匹配

在4.1節(jié)的ASAP程序中,僅將WAVELENGTH命令中的波長由635 nm改為532 nm,而橫孔和豎孔與物面中心的距離仍為8.89 mm,并沒有改成新的激光波長、透鏡焦距、光柵空間頻率三者之積(7.448 mm),則會(huì)出現(xiàn)如圖4所示的ASAP仿真圖。圖中,橫孔和豎孔衍射像的顏色改成了與當(dāng)前激光波長相對應(yīng)的綠色。顯然,橫孔的負(fù)一級(jí)衍射像與豎孔的正一級(jí)衍射像的中心不再重合,像面中心也非理想的“相加”效果；改變光柵空間頻率或透鏡焦距也會(huì)得到類似結(jié)果。

圖4　改變激光波長導(dǎo)致透光孔中心距不匹配時(shí)的像面ASAP仿真圖

4.2.2光柵的橫向微位移不足

在4.1節(jié)的ASAP程序中,把光柵垂直于光軸方向的橫向微位移由其周期的1/4分別改為1/8、3/16時(shí),分別得到圖5(a)、圖5(b)所示的橫孔負(fù)一級(jí)衍射像與豎孔正一級(jí)衍射像ASAP仿真圖。圖中衍射像“十”字中心的重合區(qū)慢慢變暗,但不是“相減”效果。

圖5　光柵垂直于光軸方向橫向微位移不足時(shí)的像面中心區(qū)域ASAP仿真圖

4.2.3光柵偏離譜面

假設(shè)光柵沿著光軸方向分別偏離譜面1 mm、3 mm和5 mm,則在執(zhí)行光線追跡后可以得到圖6所示的像面ASAP仿真圖。隨著光柵偏移量的逐漸增大,中心重合區(qū)依次出現(xiàn)了單縫、雙縫乃至多縫夫瑯禾費(fèi)衍射條紋。產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因在于光柵偏離了透鏡1的后焦面,意味著不再是聚焦光斑入射到光柵上。隨著離焦量的增大,將會(huì)呈現(xiàn)出衍射和干涉兩種效應(yīng)共同作用的效果。為便于更直觀地理解,可將圖6(b)所對應(yīng)物面上的透光孔撤出光路,再執(zhí)行光線追跡和像面分析,得到如圖7所示的ASAP仿真圖。

圖6　光柵沿光軸方向偏離譜面不同距離時(shí)的像面ASAP仿真圖

圖7　光柵沿光軸方向偏離譜面3 mm且撤出透光孔后的像面ASAP仿真圖

4.2.4透鏡不等高同軸

光學(xué)4f系統(tǒng)中的透鏡1和透鏡2分別起著執(zhí)行傅里葉變換和傅里葉逆變換的作用。用ROTATE命令依次使光路中的透鏡1、透鏡2分別單獨(dú)繞x軸旋轉(zhuǎn)10°和15°,將得到如圖8和圖9所示的像面ASAP仿真圖。對照分析可知,兩透鏡的傾斜都會(huì)導(dǎo)致衍射像不再關(guān)于像面中心十字光標(biāo)上下對稱,不對稱程度隨著傾斜量的增加而增大。但是,透鏡1的傾斜會(huì)產(chǎn)生類似于光柵偏離譜面而導(dǎo)致的衍射像重合處出現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射條紋現(xiàn)象；透鏡2的傾斜并不影響圖像的相加減效果,其原因在于它們在光路中的數(shù)學(xué)作用有所不同。通過仿真還發(fā)現(xiàn),兩透鏡傾斜角度小于6.1°時(shí),對實(shí)驗(yàn)效果的影響可忽略。

圖8　透鏡1繞x軸旋轉(zhuǎn)后不再保持等高同軸后的像面ASAP仿真圖

圖9　透鏡2繞x軸旋轉(zhuǎn)后不再保持等高同軸后的像面ASAP仿真圖

5　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

“光信息綜合實(shí)驗(yàn)”是浙江大學(xué)長期開設(shè)的一門面向光電專業(yè)大四本科生的單列實(shí)驗(yàn)課。利用該課程中的光學(xué)圖像相加減實(shí)驗(yàn)器材(主要參數(shù)同表1)搭建同樣的實(shí)驗(yàn)光路(見圖10)，對ASAP仿真結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[14]。圖中,白屏中心開有小孔,在光路調(diào)試時(shí)用于輔助判斷各器材的等高同軸,它與平行平板配合，可基于剪切干涉法獲得準(zhǔn)直平面波入射到光學(xué)4f系統(tǒng)中,放置在像面上可代替毛玻璃屏接收和觀察透光孔的衍射像。

圖10　光學(xué)圖像相加減實(shí)驗(yàn)光路及器材的實(shí)物照片

5.1理想情況

在黑紙上刻鏤出符合中心距和長寬要求的橫孔和豎孔,放置在圖10所示實(shí)驗(yàn)裝置的物面處,再按照理想位置關(guān)系調(diào)試光路,在像面毛玻璃處用手機(jī)拍下正負(fù)一級(jí)和零級(jí)衍射像。此時(shí),橫孔的負(fù)一級(jí)衍射像與豎孔的正一級(jí)衍射像構(gòu)成一個(gè)在中心重合的“十”字(見如圖11)。圖11(a)和圖11(b)分別與圖2、圖3相對應(yīng)，呈現(xiàn)圖像相加、減的效果。

圖11　用手機(jī)對著像面處的毛玻璃屏拍到的圖像相加減實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

將波長為635 nm的紅光激光器換成波長為532 nm的綠光激光器,同時(shí)根據(jù)新的中心距和尺寸要求,在黑紙上刻鏤出透光的斜孔,其形狀類似于一撇一捺,并采用與筆記本電腦相連的CCD攝像機(jī)來實(shí)時(shí)接收和觀察左斜孔的負(fù)一級(jí)衍射像與右斜孔的正一級(jí)衍射像所構(gòu)成的“X”形,得到在“X”形中心重合部分的圖像相加和相減現(xiàn)象(見圖12)。

圖12　用CCD捕捉像面中心區(qū)域“X”形重合處的圖像相加減實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

5.2透光孔制作不理想情況

在制作作為待加減圖像的兩透光孔時(shí),尺寸上需要滿足中心距的參數(shù)要求,否則會(huì)出現(xiàn)與圖4仿真效果相類似的非理想現(xiàn)象(見圖13)。

圖13　透光孔中心距不匹配時(shí)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

事實(shí)上,除了對透光孔中心距有要求外,還要求橫孔的長邊必須小于中心距的一半,零級(jí)和一級(jí)像才能分開。為了使像面中心能形成“十”字,還要求兩透光孔相對于它們的水平連線的中心點(diǎn)同時(shí)滿足左右和上下對稱,并且在放入光路中調(diào)試時(shí),該中心應(yīng)剛好位于物面中心處,同時(shí)使系統(tǒng)光軸剛好穿過物面中心,否則就會(huì)出現(xiàn)如圖14所示的非“十”字效果。

圖14　透光孔位置不對稱時(shí)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

5.3光柵的橫向微位移不足

根據(jù)光柵作濾波器進(jìn)行圖像相加減的實(shí)驗(yàn)原理[7],當(dāng)放置在譜面上的光柵復(fù)振幅透射系數(shù)的極大值與譜面坐標(biāo)點(diǎn)重合時(shí),兩圖像的像在像面中心的重合部分相位相同,相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)了相加；當(dāng)使光柵在其所在平面內(nèi)垂直于光軸方向平移1/4周期時(shí),兩圖像的像在像面中心的重合部分相位相反,相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)了相減。

實(shí)驗(yàn)中,將光柵放置在二維平移臺(tái)上,旋轉(zhuǎn)對應(yīng)的兩個(gè)測微頭,就能分別控制光柵沿著光軸方向和垂直于光軸方向的微位移。先根據(jù)光柵周期算出實(shí)現(xiàn)圖像相減所需的理想微位移值,再旋轉(zhuǎn)測微頭使光柵橫向微動(dòng),則在實(shí)際微位移量小于理論值的微動(dòng)過程中,像面“十”字中心重合區(qū)由亮逐漸變暗,既非相加也非相減,如圖15所示。

圖15　光柵垂直于光軸方向的橫向微位移不足時(shí)用CCD捕捉的像面“十”字

5.4光柵偏離譜面

實(shí)驗(yàn)中,旋轉(zhuǎn)測微頭使譜面上的光柵沿著光軸方向微動(dòng),則隨著偏移量的逐漸增大,可看到光柵上的光斑由小逐漸變大,通過CCD可在像面中心重合處觀察到與圖6類似的衍射條紋(見圖16、圖17)。

圖16　光柵偏離譜面時(shí)用CCD捕捉的像面“十”字中心的夫瑯禾費(fèi)衍射條紋

圖17　光柵偏離譜面時(shí)用CCD捕捉的像面“X”形中心的夫瑯禾費(fèi)衍射條紋

當(dāng)光柵偏離譜面,沒有嚴(yán)格位于透鏡1的后焦面上時(shí),將物面上的透光孔撤出光路,則可得到類似于圖7仿真效果的衍射和干涉混合條紋(見圖18)。

圖18　光柵偏離譜面且撤出透光孔后用手機(jī)拍到的像面處毛玻璃屏上的現(xiàn)象

5.5系統(tǒng)不等高同軸

光學(xué)元件等高同軸的調(diào)整是光路調(diào)試的基本技術(shù),如果方法正確[7,14],一般都不會(huì)產(chǎn)生如4.2.4節(jié)所述的6.1°以上的明顯傾斜。而實(shí)驗(yàn)中,除了對光柵的沿軸位置和橫向微動(dòng)距離有嚴(yán)格要求外,對光柵還有等高同軸方面的要求,也就是要保證光柵所有的刻痕都垂直于工作臺(tái)面并且都處于同一水平高度,激光主光線與光柵零級(jí)衍射光同軸。如果譜面上的光柵不滿足等高同軸要求,則所有衍射像的中心都不在一條水平線上,將產(chǎn)生如圖19所示的傾斜效果,這是在實(shí)驗(yàn)中更容易出現(xiàn)的現(xiàn)象。

圖19　光柵不滿足等高同軸時(shí)拍到的像面處小孔屏和毛玻璃屏上的現(xiàn)象

6　結(jié)語

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,ASAP仿真結(jié)果與理論分析及通過手機(jī)拍攝或CCD觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符,僅當(dāng)光路等高同軸、各元件嚴(yán)格定位、透光孔中心距與系統(tǒng)參數(shù)精確匹配、光柵橫向精密移動(dòng)1/4周期等條件滿足時(shí),才能獲得好的圖像周期性相加減效果。借助于ASAP能快速實(shí)現(xiàn)對光學(xué)實(shí)驗(yàn)的仿真,可探知實(shí)驗(yàn)效果的影響要素及其影響過程和變化規(guī)律。結(jié)合直觀形象的光學(xué)仿真結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué),并作為實(shí)際光路調(diào)試的參考,對于實(shí)物實(shí)驗(yàn)具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義,可以增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)、促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)理論知識(shí)的理解和掌握,是輔助實(shí)體實(shí)驗(yàn)教學(xué)、改善實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果的一種新途徑。

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Simulation analysis of optical image addition and subtraction based on ASAP and its experimental verification

Lin Yuanfang, Zheng Xiaodong, Zheng Cheng, Chen Xinyang, Liu Xu

(College of Optical Science and Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

In order to study what are the factors and the rules affecting the effect of the image addition and subtraction, ASAP (Advanced System Analysis Program) was used to model different experimental paths, trace rays, display the complex amplitude distribution on the image plane and then analyze. The image plane simulation diagrams were given corresponding to mismatched the light hole center distance, insufficient lateral displacement of the grating, position deviation of the grating from the frequency-plane, different height and coaxial lens. Besides, experimental verifications were performed in the laboratory. Results show that good experimental effects will be got only when the elements are of same optical height, coaxis and be strictly located, the light hole center distance is matched with system parameters, the grating transverse displacement is precisely 1/4 grating period. The ASAP simulation results are consistent with pictures taken by cell phone or CCD observations under the laboratory circumstance.

opticalinformationprocessing； information optics； spatial filtering； optical software

10.16791/j.cnki.sjg.2016.03.027

虛擬仿真技術(shù)探索與實(shí)踐

2015- 08- 14

2013—2017教育部高等學(xué)校光電信息科學(xué)與工程專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)全國高校光電專業(yè)教育教學(xué)熱點(diǎn)難點(diǎn)第二批教研項(xiàng)目(2014[010]-12)；2013年浙江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目(JG2013005)；2015年浙江省高等教育課堂教學(xué)改革研究項(xiàng)目(KTJXGG2015016)

林遠(yuǎn)芳(1975—),女,福建南安,博士,高級(jí)工程師,主要從事光學(xué)理論與實(shí)驗(yàn)教學(xué)、光學(xué)仿真研究.

E-mail:linyuanfang@zju.edu.cn

O436.1；O438.1；TP319

A

1002-4956(2016)3- 0105- 07