三電平三相逆變器快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制方法

楊勇，　樊明迪，　謝門(mén)喜，　汪義旺

(1.蘇州大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，江蘇 蘇州 215137；2.上海交通大學(xué) 電子與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

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三電平三相逆變器快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制方法

楊勇1，樊明迪1，謝門(mén)喜1，汪義旺2

(1.蘇州大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，江蘇 蘇州 215137；2.上海交通大學(xué) 電子與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

針對(duì)有限控制集模型預(yù)測(cè)控制方法在多電平多相逆變器中預(yù)測(cè)模型和目標(biāo)函數(shù)在線(xiàn)計(jì)算量大的不足，提出一種快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制方法。該方法根據(jù)參考矢量的空間位置，讓遠(yuǎn)離參考矢量的電壓矢量不參與預(yù)測(cè)模型在線(xiàn)計(jì)算和目標(biāo)函數(shù)在線(xiàn)評(píng)估。對(duì)于三電平三相逆變器，快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制方法使參與計(jì)算的電壓矢量由27個(gè)減少到12個(gè)，大大提高計(jì)算效率。最后，建立起5 kW二極管鉗位型三電平三相逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。對(duì)于傳統(tǒng)有限控制集模型預(yù)測(cè)控制和快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制進(jìn)行對(duì)比穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所提出快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制方法使系統(tǒng)具有良好的靜、動(dòng)態(tài)性能。

預(yù)測(cè)模型；目標(biāo)函數(shù);快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制; 二極管鉗位型三電平三相逆變器

0　引　言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源消耗逐年增加，常規(guī)能源日益枯竭，迫切需要可再生清潔能源。對(duì)于分布式發(fā)電系統(tǒng)中逆變器的控制，目前逆變器是可再生能源發(fā)電(如光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等)與電網(wǎng)或負(fù)載連接的橋梁，是分布式發(fā)電系統(tǒng)的核心。逆變器的性能直接影響整個(gè)分布式發(fā)電系統(tǒng)[1-3]。

逆變器主要控制方法有旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI控制、靜止坐標(biāo)系下的諧振控制、電流滯環(huán)控制等[4-8]。近年來(lái)，多種先進(jìn)方法，如無(wú)差拍控制、電流預(yù)測(cè)、預(yù)測(cè)功率控制等，提高了逆變器的性能[4-8]。在各種逆變器控制算法中，有限控制集模型預(yù)測(cè)控制(finite control set model predictive control，F(xiàn)CS-MPC)充分利用電力電子變換器的離散化特點(diǎn)，充分考慮到電力電子變換器的有限種開(kāi)關(guān)狀態(tài)(變換器具有特定種類(lèi)的開(kāi)關(guān)組合)。有限控制集模型預(yù)測(cè)控制用一個(gè)目標(biāo)函數(shù)(Cost Function) 對(duì)每一種行為(開(kāi)關(guān)組合)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，選擇能滿(mǎn)足目標(biāo)函數(shù)最小的開(kāi)關(guān)組合來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電力電子變換器的控制[9-16]。有限開(kāi)關(guān)模型預(yù)測(cè)控制和數(shù)字信號(hào)處理器結(jié)合在一起，近年來(lái)在電力電子方面得到了廣泛的應(yīng)用，如智利Rodriguez R教授將有限控制集模型預(yù)測(cè)控制應(yīng)用于并網(wǎng)逆變器、電機(jī)控制、不間斷電源、矩陣式變換等，并取得很好效果[13-16]。有限控制集模型預(yù)測(cè)控制的目標(biāo)函數(shù)添加不同的附加項(xiàng)即可實(shí)現(xiàn)多種目標(biāo)。如文獻(xiàn)[17]在目標(biāo)函數(shù)中加入開(kāi)關(guān)狀態(tài)變化次數(shù)的約束條件，減小開(kāi)關(guān)頻率、降低了開(kāi)關(guān)損耗；文獻(xiàn)[18]將共模電壓的計(jì)算公式添加在目標(biāo)函數(shù)中，實(shí)現(xiàn)對(duì)共模電壓的抑制；文獻(xiàn)[19]在目標(biāo)函數(shù)中加入離散化數(shù)字濾波器，使輸出電流頻譜集中于設(shè)定頻率處，對(duì)輸出電流開(kāi)關(guān)頻率固定起到了一定的作用。以上文獻(xiàn)大部分有限控制集模型預(yù)測(cè)控制都針對(duì)二電平逆變器，文獻(xiàn)[20]將有限控制集模型預(yù)測(cè)控制應(yīng)用于二極管鉗位三電平三相逆變器，取得很好效果。文獻(xiàn)[21-22]提出將有限控制集模型預(yù)測(cè)控制應(yīng)用于二電平三相四橋臂逆變器，逆變器輸出的靜、動(dòng)態(tài)性能良好。文獻(xiàn)[23-24]提出將有限控制集模型預(yù)測(cè)控制應(yīng)用于四電平三相風(fēng)力發(fā)電逆變器。文獻(xiàn)[24]提出將有限開(kāi)關(guān)狀態(tài)模型預(yù)測(cè)控制應(yīng)用于五相二電平逆變器。以上文獻(xiàn)將有限控制集模型預(yù)測(cè)控制應(yīng)用不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如三相二電平逆變器，其開(kāi)關(guān)狀態(tài)為23=8種；三相三電平逆變器，其開(kāi)關(guān)狀態(tài)為33=27種；三相四電平逆變器，其開(kāi)關(guān)狀態(tài)為43=64種。如果在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期根據(jù)預(yù)測(cè)模型，對(duì)每一種開(kāi)關(guān)狀態(tài)在線(xiàn)計(jì)算，計(jì)算量相當(dāng)大。因此，為充分發(fā)揮和挖掘有限開(kāi)關(guān)狀態(tài)模型預(yù)測(cè)控制在多電平多相(如三電平四相，四電平三相等)電力電子變換器中的應(yīng)用，減少在開(kāi)關(guān)周期對(duì)開(kāi)關(guān)狀態(tài)在線(xiàn)計(jì)算量成為關(guān)鍵。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于減少有限開(kāi)關(guān)狀態(tài)模型預(yù)測(cè)控制方法的計(jì)算量的研究比較少。

針對(duì)有限開(kāi)關(guān)狀態(tài)模型預(yù)測(cè)控制在多電平多相逆變器在線(xiàn)計(jì)算量大的問(wèn)題，提出一種快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制方法，并應(yīng)用于二極管鉗位三電平三相逆變器系統(tǒng)中。根據(jù)參考電流矢量的空間位置，讓一部分電壓矢量參與預(yù)測(cè)模型在線(xiàn)計(jì)算和目標(biāo)函數(shù)在線(xiàn)評(píng)估，大大減少計(jì)算量。最后建立 5 kW的二極管鉗位三電平三相逆變器系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)傳統(tǒng)方法和所提方法進(jìn)行對(duì)比穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)。

1　快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制原理

1.1二極管鉗位型三電平三相逆變器數(shù)學(xué)模型

二極管鉗位型三電平三相逆變發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)由可再生能源(如光伏、風(fēng)力發(fā)電等)、二極管鉗位型三電平三相逆變器、濾波器、負(fù)載電阻構(gòu)成?？稍偕茉刺峁┫到y(tǒng)的輸入功率，二極管鉗位型三電平三相逆變器實(shí)現(xiàn)功率的控制。其中ua、ub、uc為二極管鉗位型三電平三相逆變器輸出相電壓；ia、ib、ic是三電平三相逆變器輸出電流；Vdc、Vp、Vn分別為直流母線(xiàn)、正母線(xiàn)電壓和負(fù)母線(xiàn)電壓；iC1、iC2、io分別為負(fù)母線(xiàn)電容電流、正母線(xiàn)電容電流以及三電平三相逆變器母線(xiàn)中點(diǎn)電流；idc、ip分別為逆變器母線(xiàn)正端輸入電流和母線(xiàn)正端輸出電流，L為濾波電感；R為負(fù)載電阻。

對(duì)于二極管鉗位型三電平三相逆變電路任何一相橋臂，根據(jù)不同的開(kāi)關(guān)組合，可以得到以下三種輸出狀：“P”狀態(tài)、“O”狀態(tài)和“N”狀態(tài)。以a相橋臂為例：(1) “P”狀態(tài)：此時(shí)開(kāi)關(guān)管Sa1與Sa2同時(shí)導(dǎo)通，Sa3與Sa4同時(shí)關(guān)斷，輸出端a相對(duì)于中性點(diǎn)O的電位ua=Vdc/2； (2)“O”狀態(tài)：此時(shí)開(kāi)關(guān)管Sa2與Sa3同時(shí)導(dǎo)通，開(kāi)關(guān)管Sa1與Sa4同時(shí)關(guān)斷，輸出端a相對(duì)于中性點(diǎn)O的電位ua= 0；(3)“N”狀態(tài)：此時(shí)開(kāi)關(guān)管Sa3與Sa4同時(shí)導(dǎo)通，開(kāi)關(guān)管Sa1與Sa2同時(shí)關(guān)斷，輸出端a相對(duì)于中性點(diǎn)O的電位ua= -Vdc/2。其中b、c相橋臂輸出與a相橋臂類(lèi)似。根據(jù)三電平三相逆變器輸出的開(kāi)關(guān)組合，二極管鉗位型三電平三相逆變器總共產(chǎn)生33=27個(gè)電壓矢量，由于一些逆變器的開(kāi)關(guān)組合存在冗余，三電平三相輸出19個(gè)不同的電壓矢量，其電壓矢量和開(kāi)關(guān)狀態(tài)如圖2所示。

圖1　二極管鉗位型三電平三相逆變器發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig.1　Structure of diode-clamped three-level three-phase inverter generation

圖2　逆變器產(chǎn)生的電壓矢量和開(kāi)關(guān)狀態(tài)Fig.2　Voltage vectors and switching states generated by an inverter

假定變量Sa，Sb，Sc{1，0，-1}代表每一相的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，其中“1”代表輸出與母線(xiàn)電壓正極P點(diǎn)相連，“0”代表輸出與母線(xiàn)電壓中性點(diǎn)0點(diǎn)相連，“-1”代表輸出與母線(xiàn)電壓負(fù)極N點(diǎn)相連。逆變器輸出的開(kāi)關(guān)狀態(tài)可以表示為：

(1)

其中j=0,...,26。

根據(jù)直流母線(xiàn)電壓和逆變器輸出的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，逆變器輸出電壓在靜止αβ坐標(biāo)系下電壓表示為

(2)

其中T3/2為三相靜止坐標(biāo)系到二相靜止坐標(biāo)系變換矩陣，可表示為

(3)

假定三相電網(wǎng)電壓平衡，二極管鉗位型三相逆變器輸出電流在靜止αβ坐標(biāo)系下的動(dòng)態(tài)方程為

(4)

式中，iα、iβ為三電平三相逆變器輸出電流在αβ坐標(biāo)系下α、β分量；uα、uβ為三電平三相逆變器輸出電壓在αβ坐標(biāo)系下α、β分量。

假定采樣周期Ts為比較小，將式(4)離散化可得

(5)

則在(k+1)時(shí)刻逆變器預(yù)測(cè)電流為

(6)

1.2母線(xiàn)中性電壓數(shù)學(xué)模型

對(duì)于三電平三相二極管鉗位型逆變器的電壓矢量，不同的開(kāi)關(guān)狀態(tài)產(chǎn)生同樣的輸出電壓，根據(jù)電壓矢量幅值，電壓矢量可分為：

1)大矢量：只對(duì)應(yīng)一種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，逆變器輸出只與母線(xiàn)正端或與母線(xiàn)負(fù)端相連，而不與母線(xiàn)中點(diǎn)相連。因此大矢量不影響母線(xiàn)中點(diǎn)電壓。

2)中矢量：只對(duì)應(yīng)一種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，逆變器輸出有一相與母線(xiàn)中點(diǎn)相連，影響直流母線(xiàn)中點(diǎn)電壓。

3)小矢量：對(duì)應(yīng)二種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，逆變器輸出至少有一相與母線(xiàn)中點(diǎn)相連。根據(jù)對(duì)母線(xiàn)中點(diǎn)電壓的影響，可分為正小矢量和負(fù)小矢量。正小矢量和負(fù)小矢量對(duì)母線(xiàn)中點(diǎn)電壓作用剛好相反。

4)零矢量：對(duì)應(yīng)三種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，逆變器輸出同時(shí)與母線(xiàn)正端、母線(xiàn)中點(diǎn)或母線(xiàn)負(fù)端相連。不影響母線(xiàn)中點(diǎn)電壓。

根據(jù)圖1，二極管鉗位型三電平三相逆變器母線(xiàn)電容電流可得

(7)

三電平母線(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡控制的目的為實(shí)現(xiàn)母線(xiàn)電容能量平衡，直流母線(xiàn)電流idc為0[22-23]，則

(8)

根據(jù)逆變器輸出的開(kāi)關(guān)函數(shù)和逆變器輸出電流可得母線(xiàn)中點(diǎn)電流為

(9)

聯(lián)合式(8)和式(9)可得

(10)

二極管鉗位三電平直流母線(xiàn)電容電壓為

(11)

假定離散化步長(zhǎng)為T(mén)s，將式(11)離散化可得

(12)

將式(10)代入式(12)可得

(13)

由式(13)可知：通過(guò)逆變器輸出的開(kāi)關(guān)函數(shù)和逆變器輸出電流可以預(yù)測(cè)出三電平母線(xiàn)正端和母線(xiàn)負(fù)端電壓，無(wú)需測(cè)量三電平逆變器母線(xiàn)正端和母線(xiàn)負(fù)端電容電流iC1和iC2。

1.3有限控制集模型預(yù)測(cè)控制目標(biāo)函數(shù)

對(duì)二極管鉗位型三電平三相逆變器，有限控制集模型預(yù)測(cè)控制的目標(biāo)函數(shù)要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目標(biāo)。第一目標(biāo)：實(shí)現(xiàn)對(duì)給定電流精確、快速的跟蹤，這也是三電平三相逆變器的主要目標(biāo)；第二目標(biāo)：實(shí)現(xiàn)三電平三相逆變器直流母線(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡控制。對(duì)于目標(biāo)函數(shù)的選擇，根據(jù)控制目標(biāo)進(jìn)行選擇，目前沒(méi)能統(tǒng)一理論。在本系統(tǒng)中，目標(biāo)函數(shù)的選取為

λv(|Vp(k+1)-Vn(k+1)|)。

(14)

其中λv為價(jià)值函數(shù)母線(xiàn)中點(diǎn)電壓控制的權(quán)重系數(shù)。

(15)

iα(k+1)、iβ(k+1)、Vp(k+1)和Vn(k+1)為逆變器預(yù)測(cè)電流和預(yù)測(cè)母線(xiàn)中點(diǎn)中壓，其值是開(kāi)關(guān)狀態(tài)Sj的函數(shù)。對(duì)于三電平三相逆變器中，27個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)，那一個(gè)開(kāi)關(guān)函數(shù)使目標(biāo)函數(shù)g(k)最小，這一個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)在下一個(gè)周期將使用。

1.4快速有限控制集預(yù)測(cè)控制策略

傳統(tǒng)的有限控制集模型預(yù)測(cè)控制流程圖如圖3(a)所示。從流程圖3(a)可以看出：在每一次采樣周期，要對(duì)三電平三相逆變器27個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)進(jìn)行式(6)、式(13)和式(14)在線(xiàn)計(jì)算，其計(jì)算相當(dāng)大。為減少在線(xiàn)計(jì)算量，提出一種快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制方法。假定負(fù)載為純電阻負(fù)載，所期望參考電流矢量Iref位于第一扇區(qū)(如圖4所示)，參與在線(xiàn)計(jì)算式(6)、式(13)和式(14)的電壓矢量為：V0、V1、V2、V3、V4、V5、V6、V15、V16、V17、V18、V26(θ1范圍并以方框表示)，而讓那些遠(yuǎn)離參考電流矢量Iref的電壓(以圓圈表示)不參與在線(xiàn)計(jì)算式(6)、式(13)和式(14)計(jì)算，其他扇區(qū)依次類(lèi)推，其中V0、V1、V2為公共的電壓矢量。因?yàn)檫h(yuǎn)離參考電流矢量Iref(參考電壓矢量)的電壓矢量會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)的值較大。各個(gè)扇區(qū)參與在線(xiàn)計(jì)算的電壓矢量如表1所示?？焖儆邢蘅刂萍Ｐ皖A(yù)測(cè)控制參與在線(xiàn)計(jì)算的電壓矢量為12個(gè)，與傳統(tǒng)參與計(jì)算的電壓矢量27個(gè)相比，計(jì)算量大大減少。其快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制流程圖如圖3(b)所示。其三電平三相逆變器快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制策略如圖5所示。

表1　每個(gè)扇區(qū)參與的電壓矢量

圖3　有限控制集模型預(yù)測(cè)控制流程圖Fig.3　Flowchart of a FCS-MPC method

2　實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該控制策略的可行性，研制了基于TI公司32位DSP芯片(TMS320F2808)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，其實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)如圖6所示。

圖4　快速模型預(yù)測(cè)控制第1扇區(qū)參與計(jì)算的電壓矢量Fig.4　Calculated voltage vectors in the first sector when using the fast MPC method

圖5　三電平三相逆變器快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制策略 Fig.5　Control strategy of the fast FCS-MPC method for a three-level three-phase inverter

逆變器輸出電流采用德國(guó)VAC公司電流傳感器4646-X400，直流母線(xiàn)正端電壓、直流母線(xiàn)負(fù)端電壓采集通過(guò)運(yùn)算放大器構(gòu)成差分電路。逆變器電流信號(hào)和直流母線(xiàn)電壓信號(hào)送入TMS320F2808芯片內(nèi)部的12位A/D轉(zhuǎn)換器。逆變器的PWM脈沖信號(hào)由TMS320F2808芯片內(nèi)部事件管理器產(chǎn)生并通過(guò)復(fù)雜可編程邏輯控制器件(CPLD)EPM7256進(jìn)行擴(kuò)展。三電平三相逆變器的功率開(kāi)關(guān)管采用Vincotech公司IGBT 600V-50A模塊。其中直流電源采用可編程直流模擬電源TopCon Quadro。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2。為驗(yàn)證快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制的正確性和有效性，對(duì)快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，并與傳統(tǒng)的有限控制集模型預(yù)測(cè)控制進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

圖6　實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.6　Experimental setup

參數(shù)取值額定功率PN/kW5直流電壓E/V130逆變器輸出頻率ω/(rad/s)314.16直流母線(xiàn)濾波電容C1=C2/μF1000負(fù)載R/Ω8逆變器濾波器L/mH2逆變器開(kāi)關(guān)頻率f/kHz5

2.1穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)

對(duì)三電平三相逆變器不同條件下穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)：

圖7(a)為采用傳統(tǒng)有限控制集模型預(yù)測(cè)控制在條件1時(shí)三電平逆變器輸出線(xiàn)電壓uab、正母線(xiàn)電壓Vp、相電流ia和相電流ib的實(shí)驗(yàn)波形；圖7(b)為采用快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制在條件1時(shí)三電平逆變器輸出線(xiàn)電壓uab、正母線(xiàn)電壓Vp、相電流ia和相電流ib的實(shí)驗(yàn)波形；圖7(c)為采用傳統(tǒng)有限控制集模型預(yù)測(cè)控制在條件2時(shí)三電平逆變器輸出線(xiàn)電壓uab、正母線(xiàn)電壓Vp、相電流ia和相電流ib的實(shí)驗(yàn)波形；圖7(d)為采用快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制在條件2時(shí)三電平逆變器輸出線(xiàn)電壓uab、正母線(xiàn)電壓Vp、相電流ia和相電流ib的實(shí)驗(yàn)波形。

圖7　有限控制集模型預(yù)測(cè)控制穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.7　Steady-state experimental waveforms for the FCS-MPC method

采用TI公司DSP(TMS320F2808)的主頻為100 M，采用傳統(tǒng)方法完成圖3(a)程序所需的時(shí)間為32.6 μs,而完成圖3(b)程序所需的時(shí)間為26.5 μs，大大減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率。從圖7的穩(wěn)態(tài)對(duì)比實(shí)驗(yàn)波形看出：(1)采用傳統(tǒng)有限開(kāi)關(guān)狀態(tài)模型預(yù)測(cè)控制方法和快速有限開(kāi)關(guān)狀態(tài)模型預(yù)測(cè)控制方法輸出電流正弦度良好、直流母線(xiàn)中點(diǎn)電壓波動(dòng)比較小(8 V以?xún)?nèi)，其波動(dòng)與母線(xiàn)電容大小有關(guān))以及逆變器輸出電流有效值為7 A(圖7(a)和7(b))、5A(圖7(c)和圖7(d))左右。說(shuō)明兩種方法都能實(shí)現(xiàn)對(duì)給定電流跟蹤以及三電平逆變器直流母線(xiàn)中點(diǎn)平衡有效控制；(2)三電平逆變器線(xiàn)電壓輸出電壓為5個(gè)電平，而三電平逆變器線(xiàn)電壓輸出電壓為3個(gè)，說(shuō)明三電平逆變器和二電平逆變相比，可以大大減少逆變器輸出電壓、電流諧波；(3)兩種控制方法輸出電流諧波偏大，主要原因是逆變器輸出濾波電感比較小，在實(shí)驗(yàn)中只有2 mH，而很多文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)濾波電感大于10 mH；同時(shí)逆變器開(kāi)關(guān)頻率只有5 kHz，而很多文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)?zāi)孀兤鏖_(kāi)關(guān)頻率為20 kHz或25 kHz。增加電感或提高逆變器開(kāi)關(guān)頻率可以減少逆變器輸出電流諧波。

2.2動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)

對(duì)三電平三相逆變器不同條件下動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)：

圖8(a)為采用傳統(tǒng)有限控制集模型預(yù)測(cè)控制在條件3時(shí)三電平逆變器輸出線(xiàn)電壓uab、正母線(xiàn)電壓Vp、相電流ia和相電流ib的實(shí)驗(yàn)波形；圖8(b)為采用快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制在條件3時(shí)三電平逆變器輸出線(xiàn)電壓uab、正母線(xiàn)電壓Vp、相電流ia和相電流ib的實(shí)驗(yàn)波形；圖8(c)為采用傳統(tǒng)有限控制集模型預(yù)測(cè)控制在條件4時(shí)三電平逆變器輸出線(xiàn)電壓uab、正母線(xiàn)電壓Vp、相電流ia和相電流ib的實(shí)驗(yàn)波形；圖8(d)為采用快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制在條件4時(shí)三電平逆變器輸出線(xiàn)電壓uab、正母線(xiàn)電壓Vp、相電流ia和相電流ib的實(shí)驗(yàn)波形；圖8(e)為采用傳統(tǒng)有限控制集模型預(yù)測(cè)控制在條件5時(shí)三電平逆變器輸出線(xiàn)電壓uab、正母線(xiàn)電壓Vp、相電流ia和相電流ib的實(shí)驗(yàn)波形；圖8(f)為采用快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制在條件5時(shí)三電平逆變器輸出線(xiàn)電壓uab、正母線(xiàn)電壓Vp、相電流ia和相電流ib的實(shí)驗(yàn)波形。

圖8　有限控制集模型預(yù)測(cè)控制動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.8　Dynamic experimental waveforms for the FCS-MPC method

從圖8的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形看出：(1)不管是傳統(tǒng)有限控制集模型預(yù)測(cè)控制還是快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制，逆變器輸出電流不到半個(gè)電流周期(10 ms)達(dá)到給定電流的給定值，即使在電流的給定從0到有效值5 A。說(shuō)明有限控制集模型預(yù)測(cè)控制有很好的動(dòng)態(tài)性能；(2)在給定電流突增加或減少，兩種方法都會(huì)使直流母線(xiàn)中性點(diǎn)電壓波動(dòng)增加；(3)在給定電流發(fā)生變化時(shí)，兩種方法都可以快速實(shí)現(xiàn)直流母線(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡控制(少于10 ms)。

從上面的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)看出：快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制在穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能和傳統(tǒng)有限控制集模型預(yù)測(cè)控制基本相似，而計(jì)算量大大減少。

3　結(jié)　論

本文提出了一種快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制方法，應(yīng)用于二極管鉗位型三電平三相逆變器系統(tǒng)。建立了二極管鉗位型三電平三相逆變器在靜止坐標(biāo)系動(dòng)態(tài)電壓方程、直流母線(xiàn)中點(diǎn)電壓與逆變器輸出電流關(guān)系，并對(duì)傳統(tǒng)有限控制集模型預(yù)測(cè)控制和快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，得出如下結(jié)論：

(1)快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制參與目標(biāo)函數(shù)評(píng)估的電壓矢量由傳統(tǒng)的27個(gè)減少為12個(gè)，大大減少在線(xiàn)計(jì)算和評(píng)估的計(jì)算量，提高系統(tǒng)計(jì)算效率。

(2)快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制和傳統(tǒng)有限控制集模型預(yù)測(cè)控制在穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能基本相似。

(3)快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制有良好的穩(wěn)態(tài)性能和優(yōu)越的動(dòng)態(tài)性能。

總之，快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制充分利用有限控制集模型預(yù)測(cè)控制控制靈活等優(yōu)點(diǎn)，又克服有限控制集模型預(yù)測(cè)控制計(jì)算大等不足。快速有限控制集模型預(yù)測(cè)控制在多電平多相逆變器中很好的應(yīng)用前景。

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(編輯：劉素菊)

Fast finite control set model predictive control method for three-level three-phase inverters

YANG Yong1，F(xiàn)AN Ming-di1， XIE Men-xi1，WANG Yi-wang2

(1．School of Urban Rail Transportation, Soochow University, Suzhou 215137,China;2． School of Electronic Information and Electrical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240, China)

Due to large online calculation of predictive model and cost function when using finite control set model predictive control (FCS-MPC) in a multi-level multi-phase inverter, a fast FCS-MPC method is proposed in this paper. The voltage vectors far away from the reference vector did not participate in online calculation of predictive model and cost function for the FCS-MPC method, which made the calculated voltages decrease from 27 to 12 and improve the calculation efficiency. At last, a diode-clamped three-level three-phase inverter experimental platform rated at 5 kW was established. The comparative steady-state and dynamic experimental waveforms for the conventional FCS-MPC method and the fast FCS-MPC method were studied. The experimental results show that the proposed fast FCS-MPC algorithm has good steady-state and dynamic performance.

predictive model; cost function; fast finite control set model predictive control; diode-clamped three-level three-phase inverter

2015-10-12

國(guó)家自然科學(xué)青年基金(51407124)；中國(guó)博士后科學(xué)基金(2015M581857) ；江蘇省高校自然科學(xué)基金(15KJD470005)

楊勇 (1981—) 男，博士，講師， 研究方向?yàn)楣夥l(fā)電與電力電子變換器；

樊明迪(1987—)，男，博士，講師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)及其控制；

樊明迪

10.15938/j.emc.2016.08.011

TM 721

A

1007-449X(2016)08-0083-09

謝門(mén)喜(1983—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)殒i相環(huán)技術(shù)；

汪義旺(1981—)，男，博士研究生，講師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儞Q器。