梯形永磁體盤式無鐵心電機(jī)的設(shè)計(jì)與研究

謝穎，　曲春梅

(哈爾濱理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

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梯形永磁體盤式無鐵心電機(jī)的設(shè)計(jì)與研究

謝穎，曲春梅

(哈爾濱理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

針對永磁盤式無鐵心同步電機(jī)的軸向磁場結(jié)構(gòu)，在現(xiàn)有Halbach永磁陣列的基礎(chǔ)上，提出一種梯形結(jié)構(gòu)永磁體陣列。詳細(xì)闡述該電機(jī)的結(jié)構(gòu)與優(yōu)點(diǎn)，利用有限元方法研究了不同梯形結(jié)構(gòu)永磁體陣列對氣隙磁密的影響，根據(jù)氣隙磁場中的諧波含量及空載反電勢畸變率選取最優(yōu)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)在保證與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)永磁體材料用量相當(dāng)?shù)那疤嵯拢行岣邭庀洞琶艿幕?，降低諧波含量。由于軸向磁場結(jié)構(gòu)的特殊性，給出該電機(jī)的設(shè)計(jì)規(guī)則，如磁極尺寸和導(dǎo)體占空比的確定。計(jì)算了電機(jī)在負(fù)載工況下不同定子電流對交直軸電感的影響，為該類電機(jī)的設(shè)計(jì)提供了一定的參考價(jià)值。

盤式無鐵心電機(jī)；Halbach陣列；梯形永磁體；有限元方法；氣隙磁密

0　引　言

盤式永磁同步電動機(jī)(簡稱盤式電機(jī))的氣隙是平面的，氣隙磁場是軸向的，其作為一種特殊結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)，結(jié)合了永磁同步電機(jī)和軸向磁通電機(jī)的特點(diǎn)，具有軸向尺寸短、質(zhì)量輕、體積小、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，受到人們越來越多的關(guān)注[1-4]。尤其在軸向尺寸有限的應(yīng)用場合，如電動汽車、手持電動工具、機(jī)械臂、船用推進(jìn)器等，具有明顯優(yōu)越性。目前已有不少關(guān)于軸向磁場無鐵心永磁電機(jī)方面的研究[5-10]，該類電機(jī)是由雙轉(zhuǎn)子和單定子組成雙氣隙對稱結(jié)構(gòu)，不需要利用中間定子鐵心來形成閉合回路，即形成軸向磁場無鐵心永磁電機(jī)。該結(jié)構(gòu)能夠減小電機(jī)質(zhì)量，消除齒槽轉(zhuǎn)矩和鐵心損耗，但其定子采用無鐵心后，導(dǎo)致電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度比較低[11]。

永磁電機(jī)設(shè)計(jì)中，永磁體多采用徑向或切向陣列結(jié)構(gòu)，Halbach永磁體陣列是將徑向與切向陣列結(jié)合在一起，合成的結(jié)果使一側(cè)的磁場增強(qiáng)而另一側(cè)的磁場減弱[12]。Halbach陣列的磁屏蔽功能可有效提高氣隙磁密基波幅值，并可獲得更接近正弦分布的氣隙磁密波形[13-14]。國內(nèi)外文獻(xiàn)關(guān)于無鐵心永磁電機(jī)采用Halbach陣列的報(bào)道很多，其中文獻(xiàn)[15]中應(yīng)用于太陽能電車上的盤式永磁直流電機(jī)，采用Halbach陣列后既提高了電機(jī)的效率，又減輕了電機(jī)重量，使太陽能電車的整體性能得到了提高。文獻(xiàn)[16]中提到為了克服單邊磁拉力和減少漏磁采用雙外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，可有效提高力能密度。

結(jié)合Halbach陣列的優(yōu)點(diǎn)，本文提出了一種梯形永磁體結(jié)構(gòu)的盤式無鐵心電機(jī)，研究了不同梯形結(jié)構(gòu)對氣隙磁場及空載反電勢畸變率的影響，最終確定最優(yōu)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可提高氣隙磁密基波，削弱三次諧波含量，減少永磁體的用量，降低電機(jī)成本，但是增加了工藝難度。針對該類結(jié)構(gòu)電機(jī)，本文研究了開域磁場的簡化問題，計(jì)算了負(fù)載情況下定子繞組的交直軸電感，對該類電機(jī)的設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。

1　梯形結(jié)構(gòu)永磁盤式無鐵心電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

基于Halbach陣列梯形永磁體結(jié)構(gòu)盤式無鐵心電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該電機(jī)包括無鐵心楔形定子繞組盤、位于定子繞組盤兩側(cè)的對稱的永磁體轉(zhuǎn)子盤，以及高機(jī)械強(qiáng)度、非磁性材料所構(gòu)成的轉(zhuǎn)子外殼。楔形定子盤由繞組注塑而成，轉(zhuǎn)子永磁體采用具有高矯頑力、高剩磁密度的釹鐵硼材料，將永磁體直接粘到外殼上，避免了永磁體和外殼相互運(yùn)動產(chǎn)生的渦流損耗。梯形永磁體結(jié)構(gòu)盤式無鐵心電機(jī)三維有限元分析模型如圖2所示，圖中永磁體徑向截面呈梯形和矩形交替排列。

圖1　梯形永磁體盤式無鐵心電機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1　Structure of trapezoidal permanent magnet disc coreless motor

圖2　3D有限元分析模型Fig.2　3D FEA model

采用45°Halbach永磁陣列，各永磁體對應(yīng)的充磁方向如圖3所示，對于Halbach型永磁體陣列，磁鋼每極由主磁極和輔助磁極構(gòu)成，由于輔助磁極對主磁極有補(bǔ)償作用，氣隙磁場波形會根據(jù)輔助磁極的貢獻(xiàn)大小出現(xiàn)平頂或馬鞍形，而氣隙磁密的幅值主要取決于主磁極的貢獻(xiàn)，其中圖3中90°充磁方向的永磁體為主磁極，其余永磁體為輔助磁極。無鐵心盤式電機(jī)采用梯形永磁體結(jié)構(gòu)有如下顯著優(yōu)點(diǎn)：

1)定子、轉(zhuǎn)子盤均采用無鐵心結(jié)構(gòu)，電機(jī)無齒無槽，消除了齒槽轉(zhuǎn)矩與鐵心損耗的影響，提高電機(jī)效率。

2)梯形永磁體結(jié)構(gòu)電機(jī)在提高氣隙磁密基波幅值的基礎(chǔ)上，削弱諧波含量。

3)梯形結(jié)構(gòu)永磁體盤式電機(jī)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)電機(jī)相比，永磁體用量減少，減輕了轉(zhuǎn)子重量，降低了電機(jī)成本。

4)該結(jié)構(gòu)電機(jī)在直軸電流大于0時(shí)，產(chǎn)生的磁場與永磁體產(chǎn)生的磁場方向一致，增加了永磁體磁場，可在一定程度上提高電磁轉(zhuǎn)矩。

圖3　永磁體轉(zhuǎn)子充磁方向Fig.3　Magnetizing direction of permanent magnet rotor

2　梯形永磁體盤式電機(jī)設(shè)計(jì)與分析

2.1電機(jī)參數(shù)與方程

研究盤式永磁電機(jī)主要參數(shù)如表1所示，利用有限元軟件對該電機(jī)進(jìn)行電磁場分析，磁矢量位方程如式(1)所示，該模型忽略定轉(zhuǎn)子渦流損耗。

表1　電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)

(1)

式中：Az為磁矢量位在z方向上的分量；Jz為源電流密度在z方向上的分量；μ為磁導(dǎo)率；σ為材料的電導(dǎo)率；Γ1為電機(jī)磁場模型的邊界。

2.2內(nèi)外徑的選取

電機(jī)的外形尺寸需滿足安裝要求，然后滿足輸出功率最大的要求。當(dāng)電機(jī)外徑Dout給定時(shí)，可以通過確定幾何尺寸比γ來獲得盤式電機(jī)最大輸出功率[17-18]。由于盤式永磁電機(jī)繞組在內(nèi)徑處導(dǎo)線密集，電負(fù)荷最大，如果此處電負(fù)荷過高，會引起電樞繞組局部過熱，同時(shí)綜合考慮電機(jī)用銅量、效率、漏磁等因素，因此選取幾何尺寸比為1.5，計(jì)算公式如下：

(2)

式中：Dout為盤式永磁電動機(jī)永磁體盤的外徑；Din為永磁體盤的內(nèi)徑；γ近似等于電樞外徑與內(nèi)徑之比。

2.3導(dǎo)體占空比

設(shè)計(jì)的盤式無鐵心永磁同步電機(jī)無齒無槽，并采用楔形氣隙結(jié)構(gòu)，相對于傳統(tǒng)電機(jī)中的槽滿率，本設(shè)計(jì)中以導(dǎo)體占空比代替槽滿率，方程如下：

S=S1/S2。

(3)

式中：S表示導(dǎo)體占空比；S1表示某一半徑處導(dǎo)體截面積總和；S2表示某一半徑處繞組空間的截面積。由于繞組盤厚度不同，因此內(nèi)外徑處的導(dǎo)體占空比計(jì)算公式如下：

(4)

由于電機(jī)繞組匝數(shù)一樣，如果是均勻氣隙結(jié)構(gòu)，則內(nèi)徑和外徑處的導(dǎo)體占空比差異很大。因此，為了充分利用外徑的空間，采用楔形氣隙結(jié)構(gòu)，即將內(nèi)外徑處的導(dǎo)體占空比設(shè)計(jì)成相同值，則在外徑處的氣隙就應(yīng)相應(yīng)變小，整個(gè)電機(jī)的等效氣隙也相應(yīng)變小，有利于電機(jī)力能指標(biāo)的提高。

3　永磁盤式無鐵心電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1開域磁場簡化研究

因其盤式電機(jī)的特殊結(jié)構(gòu)，其電機(jī)內(nèi)部磁場分布與一般圓柱式電機(jī)差別較大，在分析其磁場分布時(shí)一般需要做三維分析。為了節(jié)約時(shí)間和有效利用計(jì)算機(jī)資源本文只針對1/8周期模型進(jìn)行研究，三維有限元周期模型如圖4所示。

采用有限元法對開域磁場進(jìn)行計(jì)算時(shí)，必須將開域的無限區(qū)域變成有限元法可用的有限區(qū)域，使用足夠大的外圍區(qū)域來代替開域部分，因此選擇空氣罩。對于選取空氣罩尺寸，選太大的求解域精確度雖高，但計(jì)算工作量太大；選擇太小的求解域又難以保證精度。通過選取不同的空氣罩尺寸來分析比較，確定合適的求解域來解決問題。采用空氣域軸向(沿z軸方向)長度與電機(jī)軸向長度的比值作為變量，得到磁密峰值隨空氣罩尺寸變化趨勢如圖5所示。

圖4　周期模型空氣域Fig.4　Air region of periodic model

圖5　空氣域尺寸對氣隙磁密影響Fig.5　Influence of air domain size on the air gap flux density

當(dāng)空氣域尺寸為電機(jī)尺寸3.5倍以上時(shí)，盤式電機(jī)平均半徑處沿周向的氣隙磁密峰值的變化趨勢基本是一條直線。當(dāng)空氣域尺寸為電機(jī)尺寸3.5倍以上時(shí)，電機(jī)內(nèi)磁場分布的計(jì)算結(jié)果就不會產(chǎn)生太大差異，而空氣域外圍認(rèn)為是等零磁位面，簡化了三維開域磁場問題，采用空氣域半徑為電機(jī)尺寸的4.5倍進(jìn)行建模。

3.2梯形永磁體結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

雙轉(zhuǎn)子永磁盤式電機(jī)的上下兩個(gè)轉(zhuǎn)子盤空間對稱，因此只針對上層永磁體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。Halbach永磁陣列電機(jī)的氣隙磁密幅值主要取決于主磁極的貢獻(xiàn)，圖6周期模型中1號、5號、9號、13號永磁體為主磁極，其他永磁體為輔助磁極，因此合理增加主磁極的厚度，優(yōu)化輔助磁極結(jié)構(gòu)，可達(dá)到提高氣隙磁密的目的。圖7是單個(gè)永磁體結(jié)構(gòu)圖，每個(gè)永磁體沿軸向的投影均為扇形，α為永磁體的旋轉(zhuǎn)角度即寬度，Rin為永磁體內(nèi)半徑，L為永磁體徑向長度。

圖6　梯形永磁體結(jié)構(gòu)Fig.6　Trapezoidal permanent magnet structure

圖7　單個(gè)永磁體結(jié)構(gòu)Fig.7　Single permanent magnet structure

針對梯形永磁體結(jié)構(gòu)有多種組合形式，表2中給出了其中五種結(jié)構(gòu)，表中1號、5號永磁體厚6 mm，3號、7號永磁體厚4 mm，其余永磁體尺寸由相鄰永磁體結(jié)構(gòu)決定。分析這五種永磁體結(jié)構(gòu)電機(jī)在空載情況下的氣隙磁密分布規(guī)律，并計(jì)算各結(jié)構(gòu)空載反電勢波形的畸變率，永磁同步電機(jī)中空載反電勢是一個(gè)非常重要的參數(shù)，由電機(jī)中永磁體產(chǎn)生的空載氣隙基波磁通在電樞繞組中感應(yīng)產(chǎn)生，與氣隙磁通密切相關(guān)，根據(jù)規(guī)定空載反電勢畸變率的值不能超過5%，因此可將其作為判斷結(jié)構(gòu)優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。

表2　各結(jié)構(gòu)永磁體旋轉(zhuǎn)角度

五種永磁體結(jié)構(gòu)電機(jī)的氣隙磁密波形如圖8所示，由圖可知結(jié)構(gòu)1、結(jié)構(gòu)2、結(jié)構(gòu)3的氣隙磁密接近正弦波，且1號、5號永磁體越寬波頂處越平緩，幅值越小。對氣隙磁密進(jìn)行FFT分解，得到的各次諧波情況如圖9所示，結(jié)構(gòu)3的基波幅值最大，其值為0.79T，而且各次諧波含量較低，特別是三次諧波含量與其他結(jié)構(gòu)相比最小。圖10是各結(jié)構(gòu)空載反電勢波形畸變率，從該圖變化趨勢來看結(jié)構(gòu)3的值最小，因此將結(jié)構(gòu)3視為最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

圖8　各結(jié)構(gòu)氣隙磁密分布Fig.8　Distribution of gap flux density with different structures

圖9　各結(jié)構(gòu)氣隙磁密諧波含量Fig.9　Harmonic content of air gap flux density with different structures

基于傳統(tǒng)等厚結(jié)構(gòu)永磁體提出了梯形永磁體結(jié)構(gòu)，這種梯形組合式結(jié)構(gòu)的磁場與每個(gè)永磁體的尺寸大小相關(guān)，圖6中1號、5號、9號、13號永磁體越寬，基波幅值先增大再減小，在諧波含量方面3次諧波含量變化明顯，呈先減少再增大趨勢。

3.3梯形結(jié)構(gòu)永磁體與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的對比

通常，Halbach永磁陣列中各永磁體是等厚的，這種結(jié)構(gòu)雖然加工方便，但是不能有效提高氣隙磁密，因此將永磁體用量相當(dāng)?shù)娜N結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比，它們分別是等厚5 mm永磁體結(jié)構(gòu)，如圖11所示；由4、5、6 mm組合形成的不等厚結(jié)構(gòu)，如圖12所示以及梯形永磁體結(jié)構(gòu)3。

圖10　各結(jié)構(gòu)空載反電勢畸變率Fig.10　No-load back EMF distortion rate with different structures

圖11　等厚5 mm永磁體轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)Fig.11　Equal thickness of 5mm permanent magnet rotor structure

圖12　不等厚永磁體轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)Fig.12　Unequal thickness of permanent magnet rotor structure

通過計(jì)算上述三種結(jié)構(gòu)的氣隙磁場，得到如圖13所示的氣隙磁密分布波形，由圖可知，三種結(jié)構(gòu)的波形很接近.它們的FFT分解情況及空載反電勢畸變率如圖14、圖15所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，三種結(jié)構(gòu)中梯形結(jié)構(gòu)的基波幅值最大，3次、5次諧波含量均比其他兩種結(jié)構(gòu)小，將梯形結(jié)構(gòu)各參量的值與其他兩種結(jié)構(gòu)做差，再將差值除以梯形結(jié)構(gòu)的參數(shù)值，得到的梯形結(jié)構(gòu)3與其他兩種結(jié)構(gòu)相比各參量變化的百分比如表3所示。由表3可知，梯形永磁體結(jié)構(gòu)在不增加材料的基礎(chǔ)上氣隙磁密的基波含量相比與其他兩種結(jié)構(gòu)分別提高了5.37%和4.92%，同時(shí)減小了諧波含量，提高了電機(jī)的性能指標(biāo)。

圖13　各結(jié)構(gòu)氣隙磁密分布Fig.13　Distribution of air gap flux density with different structures

圖14　各結(jié)構(gòu)氣隙磁密諧波含量Fig.14　Harmonic content of air gap flux density with different structures

%

永磁盤式電機(jī)采用45°充磁方式后，90°和270°充磁方向永磁體視為主磁極，其他充磁方向視為輔助磁極。理論上每極永磁體塊數(shù)越多，氣隙磁密波形正弦性越好，采用不等厚結(jié)構(gòu)后，雖然有效提高了氣隙磁密基波含量，但是諧波含量也增加，這是因?yàn)椴坏群裼来朋w之間存在高度差，導(dǎo)致諧波含量增加，而梯形結(jié)構(gòu)可有效緩解高度差問題，在提高氣隙磁密基波幅值基礎(chǔ)上減少諧波含量。

圖15　各結(jié)構(gòu)空載反電勢畸變率Fig.15　No-load back EMF distortion rate with different structures

4　梯形永磁體結(jié)構(gòu)盤式電機(jī)電感分析

4.1交直軸電感的計(jì)算

交直軸電感是永磁盤式電機(jī)的重要參數(shù)，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)盤式電機(jī)交直軸電感相同，而梯形永磁體結(jié)構(gòu)電機(jī)的磁路磁導(dǎo)不一致，導(dǎo)致dq軸電感是不相等的，因此對該結(jié)構(gòu)的電感進(jìn)行分析尤為重要。在有限元中分析永磁同步電機(jī)交直軸電感時(shí)，需要對電機(jī)的三相繞組施加交直軸電流，在永磁同步電機(jī)的矢量控制中，假設(shè)將空間矢量由ABC軸系先變換到靜止的DQ軸系再變換到同步旋轉(zhuǎn)dq軸系[19-20]，則

(5)

式中：θ為電機(jī)轉(zhuǎn)子直軸與A相繞組軸線夾角；電機(jī)三相電流用id、iq表示的表達(dá)式為

(6)

電機(jī)的交直軸電流和定子電流存在下面的關(guān)系：

(7)

式中：ie為電機(jī)定子電流；β為iq與ie的夾角。將式(7)代入式(6)得電機(jī)三相電流的表達(dá)式如下：

(8)

式(6)和(7)明顯表達(dá)出矢量控制中，三相電流與轉(zhuǎn)子位置角θ、交軸電流與定子電流夾角β的關(guān)系。當(dāng)ie一定時(shí)，通過改變θ和β的大小，就可以得到不同情況下的有限元靜磁場中三相電流的大小，還可以通過式(7)得到電機(jī)的交直軸電流的大小。

在Ansoft的靜磁場中，若要得到電機(jī)的交直軸電感，需要對三相電感矩陣進(jìn)行換算，具體換算關(guān)系為

Ladq=CTLUVWC。

(9)

(10)

式中：CT為C的轉(zhuǎn)置；LUVW為三相電感矩陣。

通過轉(zhuǎn)換得到的交直軸電感的模數(shù)為1，要計(jì)算電機(jī)完整模型電感，還需要考慮電機(jī)仿真模數(shù)M，每槽導(dǎo)體數(shù)Ns，繞組并聯(lián)支路數(shù)a。考慮這些因素后，電機(jī)的交直軸電感的換算公式變?yōu)?/p>

(11)

式中：仿真模數(shù)M為8；每槽導(dǎo)體數(shù)Ns為40；并聯(lián)支路數(shù)a為1。建模時(shí)將轉(zhuǎn)子D軸與定子A相中心線對其，此時(shí)θ=0°。

4.2不同電流加載方式對交直軸電感影響

只加載交軸電流iq時(shí)，在電機(jī)的三相繞組的每個(gè)線圈添加激勵(lì)源，當(dāng)β=0°時(shí)，三相繞組施加的是交軸電流iq，此時(shí)id=0A，通過改變?nèi)嚯娏饔行е礽e的大小，達(dá)到改變iq的目的。仿真得到的交直軸電感如圖16所示，從圖中可以看出，dq軸電感值非常接近，隨著iq值的增加，Ld、Lq的值均下降，且Lq的值減小的較快。

圖16　iq對交直軸電感的影響Fig.16　Influence of iqon d-q axial inductance

只加載直軸電流id時(shí)，三相繞組電流之間的關(guān)系是：iV=iW=-iU/2，此時(shí)iq=0。仿真得到的交直軸電感變化情況如圖17所示，從圖中可以看出隨著id的增加，交直軸電感同時(shí)減小，且在ie超過1.8A時(shí)，由于磁路的飽和影響，直軸電感開始小于交軸電感。

圖17　id對交直軸電感的影響Fig.17　Influence of idon d-q axial inductance

以上分析是交軸或直軸電流單獨(dú)作用的情況，而在電機(jī)實(shí)際控制中，根據(jù)最大轉(zhuǎn)矩/電流比的矢量控制方式，交直軸電流是同時(shí)存在的，所以在分析時(shí)要考慮到交直軸電感之間的交叉耦合問題，即同時(shí)加載直軸電流和交軸電流。

當(dāng)0°<β<90°時(shí)，電機(jī)三相繞組中施加電流包含直軸電流id和交軸電流iq兩個(gè)分量。將ie定為三相繞組的額定電流1.457A，改變β值，仿真得到的交直軸電感如圖18所示，從圖中可以看出在β=60°時(shí)，交直軸電感值趨于一致。

圖18　β對交直軸電感的影響Fig.18　Influence of β on d-q axial inductance

永磁同步電機(jī)不考慮定子磁鏈的諧波成分，電磁轉(zhuǎn)矩可表示為

Te=1.5P[φfiq+(Ld-Lq)idiq]。

(12)

其中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；φf為永磁體磁通。

由圖16和圖17可知，電機(jī)在額定電流且id=0和iq=0運(yùn)行時(shí)，直軸電感大于交軸電感，公式(12)中(Ld-Lq)idiq是由電動機(jī)的d、q軸磁路不對稱而產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩，當(dāng)直軸電流id大于0時(shí)，所產(chǎn)生的磁場與永磁體產(chǎn)生的磁場方向一致，增加了永磁體磁場。與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比削弱了直軸電流id對永磁體去磁的影響，即梯形結(jié)構(gòu)盤式電機(jī)由于結(jié)構(gòu)的改善，使得產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩對永磁轉(zhuǎn)矩起到補(bǔ)充作用。

5　結(jié)　論

本文針對永磁盤式電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，在Halbach陣列基礎(chǔ)上提出了梯形永磁體結(jié)構(gòu)，利用有限元方法計(jì)算了氣隙磁密、空載反電勢畸變率和交直軸電感，可得到結(jié)論如下：

1)通過分析不同梯形永磁體結(jié)構(gòu)的氣隙磁密，發(fā)現(xiàn)永磁體的寬度和厚度影響氣隙磁密幅值和諧波含量，其中梯形結(jié)構(gòu)3的基波幅值最大，且諧波含量較小，尤其是三次諧波的含量最小，而在五種結(jié)構(gòu)中該結(jié)構(gòu)的空載反電勢畸變率是最小的，因此將其視為最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

2)梯形永磁體結(jié)構(gòu)3與傳統(tǒng)等厚5mm結(jié)構(gòu)相比，氣隙磁密基波幅值增加了5.37%，與不等厚結(jié)構(gòu)相比增加了4.92%，3次、5次諧波含量減少，空載反電勢畸變率滿足要求。

3)電機(jī)負(fù)載情況下，分析了定子繞組電流對交直軸電感的影響，當(dāng)梯形永磁體結(jié)構(gòu)3的直軸電感大于交軸電感時(shí)，可達(dá)到充分利用磁阻轉(zhuǎn)矩，提高電磁轉(zhuǎn)矩的作用。

[1]曹永娟,黃允凱,金龍，等.磁極組合型軸向磁場無鐵心永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)與分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2014,34(6): 903-909.

CAO Yongjuan,HUANG Yunkai,JIN Long,et al.Design and analysis of a stator coreless axial-flux permanent magnet machine with module poles[J]. Proceedings of the CSEE, 2014,34(6): 903-909.

[2]辜承林．轉(zhuǎn)子無鐵心式直流永磁盤式電機(jī)的磁場和解析解分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 1996, 16(2): 125-129.

GU Chenglin. Optimization of permanent-magnet axial-field coreless dc motors based on magnetic-field-network method[J]. Proceedings of the CSEE, 1996, 16(2): 125-129.

[3]PARVIAINEN A, NIEMELA M, PYTHONEN J. Modeling of axial flux permanent-magnet machines[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2004, 40(5): 1333-1340.

[4]LIU Cheng Tsung, Chiang T S Zamora. Field-oriented control evaluations of a single-sided permanent magnet axial-flux motor for an electric vehicle[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2003, 39(5): 3280-3282.

[5]褚文強(qiáng), 辜承林. 新型橫向磁通永磁電機(jī)磁場研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2007, 27(24): 58-62.

CHU Wenqiang, GU Chenglin. Study on magnet field of novel transverse-flux permanent magnet machine[J]. Proceedings of the CSEE, 2007, 27(24): 58-62.

[6]SADEGHIERAD M,LESANI H,et al.High-speed axial-flux permanent-magnet generator with coreless stator[J]. Canadian Journal of Electrical and Computer Engineering, 2009, 34(2): 63-67.

[7]WANG Rongjie, KAMPER M J, GIERAS J F, et al. Optimal design of a coreless stator axial flux permanent-magnet generator[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2005,41(1): 55-64.

[8]FEI W,LUK P C K,JINUPUN K.Design and analysis of high-speed coreless axial flux permanent magnet generator with circular magnets and coils[J]. Electric Power Applications, 2010,4(9):739-747.

[9]CHOI J Y, S H, et al. Improved analytical model for electromagnetic analysis of axial flux machines with double-sided permanent magnet rotor and coreless stator windings[J]. IEEE Transactions on Magnetics 2011,47(10): 2760-2763.

[10]PARVIAINEN A, PYRHONEN J, MANTERE J. Performance comparison between low-speed axial-flux and radial-flux permanent magnet machines including mechanical constraints[J]. Electric Machines and Drives, 2005: 1695-1702.

[11]GIERAS J F, GIERAS I A. Performance analysis of a coreless permanent magnet brushless motor[C]//37th IAS Annual Meeting of the Industry Applications Conference. Pittsburgh, PA, USA: IEEE, 2002: 2477-2482.

[12]王鳳翔. Halbach 陣列及其在永磁電機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].微特電機(jī), 1999, 27(4): 22-24.

WANG Fengxiang. Halbach array and its application in PM machine design[J]. Small & Special Electrical Machines, 1999, 27(4): 22-24.

[13]范堅(jiān)堅(jiān), 吳建華. 計(jì)及齒槽極間隔斷 Halbach 型磁鋼的PMSM 氣隙磁場解析分析[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2010, 20(12): 98-105.

FAN Jianjian, WU Jianhua. Analytical solution and analysis of airgap magnetic field of PMSM with partition-between-poles Halbach magnet considering effect of slotting[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 20(12): 98-105.

[14]徐衍亮, 姚福安, 房建成. Halbach 磁體結(jié)構(gòu)電動機(jī)及其與常規(guī)磁體結(jié)構(gòu)電動機(jī)的比較研究(I)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2004, 19(2): 79-82.

XU Yanliang, YAO Fuan, FANG Jiancheng．Halbach array permanent magnet machine and performance comparison with the normal array one(I)[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2004, 19(2): 79-82.

[15]CHAN C C, CHAU K T. An advanced permanent magnet motor drive system for battery-powered electric vehicle[J].Vehicular Technology,1996,45(1):180-188.

[16]王曉遠(yuǎn),閆杰,劉艷，等.基于Halbach陣列的永磁同步盤式電機(jī)磁鋼設(shè)計(jì)[J]. 微電機(jī), 2005, 38(1): 37-40.

WANG Xiaoyuan,YAN Jie,LIU Yan,et al.The design of disk type coreless PM synchronous motor based on Halbach[J]. Micro-motors. 2005, 38(1): 37-40.

[17]唐任遠(yuǎn). 現(xiàn)代永磁電機(jī)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 1997: 326-341.

[18]王秀和. 永磁電機(jī)[M]. 北京: 中國電力出版社, 2010: 305-307.

[19]ZHOU Ping, LIN Dingsheng,WIMMER Georg.Determination of d-q Axial parameters of Interior Permanent Magnet Machine [J] . IEEE Transactions on Magnetics, 2010, 46(8): 3125-3128.

[20]王衛(wèi)平. 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)交、直軸電樞反應(yīng)電抗的準(zhǔn)確計(jì)算[J]. 微電機(jī), 2009, 42(6): 11-13.

WANG Weiping. Accurate calculation of quadrature-axis and direct-axial armature reaction reactance for an interior permanent magnet synchronous machine[J]. Micro-motor, 2009,42(6): 11-13.

(編輯：劉素菊)

Design and study of disc coreless motor with trapezoidal permanent magnet

XIE Ying，QU Chun-mei

(School of Electrical and Electronic Engineering, Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080，China)

A trapezoidal permanent magnetic array is proposed based on the existing Halbach permanent magnetic array, aiming at the axial magnetic field of permanent magnetic disc coreless synchronous motor. The structure and advantages of the motor were shown. The influence of different trapezoidal permanent magnetic arrays on the air gap flux density was studied by finite element method. The optimal rotor structure was proposed according to the harmonic content in the air gap magnetic field and no-load back electromotive force (EMF) distortion rate. The fundamental was heightened and harmonic content was decreased in air gap flux density, with no change of permanent magnetic volume comparing with traditional structure.Considering the characteristic of axial magnetic field, such as ensuring of the parameters of magnetic poles and conductor duty cycle,the design rule of motor was provided.The influence of different stator currents on the d-q axis inductance was calculated under load condition, which offers reference value for the design of this kind of motor.

disc coreless motor; Halbach array; trapezoidal permanent magnet; finite element method(FEM); air gap flux density

2014-09-10

國家自然科學(xué)基金(51107022)；黑龍江省政府博士后科研啟動項(xiàng)目(LBH-Q12061)；黑龍江省普通高等學(xué)校新世紀(jì)優(yōu)秀人才培養(yǎng)計(jì)劃(1252-NCET-015)；黑龍江省自然科學(xué)基金(E201443)；哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項(xiàng)資金(青年后備人才)(RC2014QN007005)

謝穎(1974—)，女，博士,教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)內(nèi)電磁場、溫度場、振動噪聲計(jì)算及感應(yīng)電動機(jī)故障的診斷及檢測；

曲春梅(1990—)，女，碩士，研究方向?yàn)橛来疟P式電機(jī)的研究與分析。

謝穎

10.15938/j.emc.2016.08.010

TM 351

A

1007-449X(2016)08-0074-09