《數(shù)值方法》課程教學(xué)改革探討

【摘要】《數(shù)值方法》課程主要介紹科學(xué)計(jì)算的基本理論和基本方法，是一門(mén)與計(jì)算機(jī)密切相關(guān)的實(shí)用性較強(qiáng)，以解決各類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)值解法作為研究對(duì)象的課程。在研究該門(mén)課程的特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等的基礎(chǔ)上，提出了相應(yīng)的改革方案。實(shí)踐表明，教學(xué)改革有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)計(jì)算思維和提高應(yīng)用計(jì)算機(jī)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)值方法 教學(xué)改革 實(shí)踐教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G642.0 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）07-0024-02

《數(shù)值方法》作為高等院校本科階段計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的主干課和工科學(xué)生的必修課，一般是在大學(xué)三年級(jí)開(kāi)設(shè)，是數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉性學(xué)科。該課程的核心是研究用計(jì)算機(jī)解決各類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算方法及其理論，并利用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)對(duì)各類(lèi)算法的收斂性和數(shù)值穩(wěn)定性進(jìn)行分析。目的是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，為今后用計(jì)算機(jī)解決科學(xué)計(jì)算問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

一、《數(shù)值方法》課程特點(diǎn)和存在的問(wèn)題

數(shù)值方法是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的近似解并利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)的學(xué)科，是高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的后續(xù)課程，不僅在數(shù)學(xué)理論上具有抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，還具有解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐性和應(yīng)用性?！稊?shù)值方法》課程具有如下特點(diǎn)：內(nèi)容豐富：包含解線性方程組的數(shù)值方法（直接法和迭代法）、非線性方程求解、插值法和最小二乘法、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程數(shù)值解法和矩陣特征值計(jì)算等主要內(nèi)容；學(xué)習(xí)難度大：數(shù)值方法教學(xué)過(guò)程中不僅涉及眾多數(shù)學(xué)理論，還涉及到眾多算法公式的推導(dǎo)和定理的證明，理論性較強(qiáng)且具有一定的抽象性；邏輯性強(qiáng)：《數(shù)值方法》課程特點(diǎn)決定了學(xué)生必須有較強(qiáng)的邏輯思維和推理能力；實(shí)踐性強(qiáng)：《數(shù)值方法》要求所研究的方法具有“實(shí)用性”，并且在解決實(shí)際問(wèn)題中具有“高效性”。

《數(shù)值方法》教學(xué)中存在很多問(wèn)題，比如教學(xué)方法和模式老套、直觀性差、作業(yè)布置不合理、實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)少等，這些不足使學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力差，沒(méi)有達(dá)到課程目的。

二、《數(shù)值方法》課程教學(xué)改革的主要措施

1.教材選取

針對(duì)綜合性大學(xué)“計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)”專(zhuān)業(yè)和“信息與計(jì)算科學(xué)”專(zhuān)業(yè)本科教學(xué)要求，結(jié)合本校實(shí)際情況，選取高等教育出版社施吉林等編著的《計(jì)算機(jī)數(shù)值方法》[1]（第三版）作為教材，實(shí)驗(yàn)教材選用蔡大用編寫(xiě)的《數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》[2]。

2.教學(xué)方法

在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上注重多樣化教學(xué)，采取“問(wèn)答式”教學(xué)，增加“演示型”教學(xué)環(huán)節(jié)，注重每個(gè)算法思想方法的講解，提倡學(xué)生參與到教學(xué)實(shí)踐中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.教學(xué)手段

應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，將生動(dòng)、形象、鮮明的多媒體技術(shù)引入教學(xué)過(guò)程有助于教師充分講解基本概念、原理和算法的設(shè)計(jì)。對(duì)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容以及傳統(tǒng)教學(xué)不容易講清楚的內(nèi)容用MATLAB輔助教學(xué)，有助于將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程直觀地展示給學(xué)生，以便對(duì)算法有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)可以將網(wǎng)絡(luò)引入教學(xué)與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)式交流[3]。

4.加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)

數(shù)值方法課程是一門(mén)理論與實(shí)踐并重的課程，實(shí)驗(yàn)課程是對(duì)算法的掌握和具體應(yīng)用，包括算法選擇、程序編寫(xiě)、上機(jī)實(shí)驗(yàn)、結(jié)果分析、撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，是對(duì)課堂教學(xué)的檢驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容要加強(qiáng)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)、適當(dāng)增加綜合實(shí)驗(yàn)和創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，同時(shí)要重視對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析和實(shí)驗(yàn)報(bào)告的撰寫(xiě)[4]。

5.加強(qiáng)數(shù)模思想

數(shù)值方法是一門(mén)理論性較強(qiáng)的課程，在實(shí)際教學(xué)中從提出問(wèn)題到分析問(wèn)題、建立模型、數(shù)值求解、顯示結(jié)果、誤差分析都要貫穿數(shù)學(xué)建模的思想，確保解決實(shí)際問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生積極參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模等各類(lèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，學(xué)生認(rèn)識(shí)到了《數(shù)值方法》課程的重要性，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣和熱情，提高了分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力[5]。

6.作業(yè)和考核方式

數(shù)值方法課程目的是考查學(xué)生對(duì)課程中的基本理論和方法的掌握程度以及應(yīng)用這些方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。為提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，作業(yè)由課堂思考題和課后習(xí)題兩部分組成?？己瞬扇∫韵麓胧浩綍r(shí)成績(jī)20%（包括考勤、課堂回答問(wèn)題、作業(yè)）、實(shí)驗(yàn)成績(jī)40%（包括課堂實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、課后實(shí)驗(yàn)）、期末成績(jī)40%。

三、教學(xué)效果

本?！稊?shù)值方法》課程近三年部分學(xué)生數(shù)值方法成績(jī)表如表1所示。

四、結(jié)論

經(jīng)過(guò)改革，加深了學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的理解，充分激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，提高了學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題后有了學(xué)為所用的感覺(jué)。改革促進(jìn)了教學(xué)水平的提高，教學(xué)效果得到了提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]施吉林，劉淑珍，陳桂芝.計(jì)算機(jī)數(shù)值方法（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2009..

[2]蔡大用.數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)指導(dǎo)[M].北京：清華大學(xué)出版社， 2001.

[3]陳忠，李夢(mèng)霞.《數(shù)值分析》重點(diǎn)課程建設(shè)實(shí)踐探討[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，6：1（345-346）.

[4]萬(wàn)中，韓旭里.“數(shù)值計(jì)算方法“課程教學(xué)改革探討[J].高教研究與實(shí)現(xiàn)，2011，30：2（57-59）.

[5]劉永財(cái)，胡慶婉，鄒永魁.《數(shù)值計(jì)算方法》課程教學(xué)改革與實(shí)踐[J].電腦知識(shí)與技術(shù)，2012，8：29（7023-7025）.

作者簡(jiǎn)介：何婧媛（1987—），女，陜西省延安市人，助教，碩士。研究方向：數(shù)值計(jì)算和高新能計(jì)算。