P-P與P-SV波聯(lián)合反演方法分類(lèi)與對(duì)比

張遠(yuǎn)銀,孫贊東,金之鈞

(1.中國(guó)石油化工股份有限公司石油勘探開(kāi)發(fā)研究院,北京100083;2.頁(yè)巖油氣富集機(jī)理與有效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100083;3.國(guó)家能源頁(yè)巖油研發(fā)中心,北京100083;4.中國(guó)石油化工股份有限公司頁(yè)巖油氣勘探開(kāi)發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100083;5.中國(guó)石油大學(xué)(北京),北京102249)

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P-P與P-SV波聯(lián)合反演方法分類(lèi)與對(duì)比

張遠(yuǎn)銀1,2,3,4,5,孫贊東5,金之鈞1,2,3,4

(1.中國(guó)石油化工股份有限公司石油勘探開(kāi)發(fā)研究院,北京100083;2.頁(yè)巖油氣富集機(jī)理與有效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100083;3.國(guó)家能源頁(yè)巖油研發(fā)中心,北京100083;4.中國(guó)石油化工股份有限公司頁(yè)巖油氣勘探開(kāi)發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100083;5.中國(guó)石油大學(xué)(北京),北京102249)

多波資料解釋結(jié)果不僅取決于聯(lián)合標(biāo)定與資料匹配,而且取決于多波聯(lián)合反演方法。依據(jù)實(shí)現(xiàn)原理的不同,將P-P與P-SV波聯(lián)合反演方法分為疊后聯(lián)合、屬性間接聯(lián)合、兩參數(shù)直接聯(lián)合和三參數(shù)直接聯(lián)合四類(lèi),利用數(shù)值模型定量對(duì)比了單一P-P波反演方法和三類(lèi)疊前P-P與P-SV波聯(lián)合反演方法的差別。研究結(jié)果表明:①?gòu)椥詤?shù)直接聯(lián)合反演方法的精度高于單一P-P波反演方法;②AVO屬性間接聯(lián)合反演的精度低于彈性參數(shù)直接聯(lián)合反演;③噪聲嚴(yán)重時(shí),考慮到彈性參數(shù)相關(guān)性的屬性間接聯(lián)合、兩參數(shù)直接聯(lián)合反演方法可以在彈性參數(shù)相關(guān)性較好的情況下獲得更加穩(wěn)定的密度反演結(jié)果。

多波勘探;聯(lián)合反演;屬性反演;彈性參數(shù)

多波多分量資料中豐富的縱橫波運(yùn)動(dòng)學(xué)(走時(shí)、速度、結(jié)構(gòu)、相似性等)與動(dòng)力學(xué)(振幅、頻率、相位、吸收、衰減、頻散、方位各向異性等)特征[1]可以聯(lián)合用于儲(chǔ)層非均質(zhì)性和各向異性描述,從而最大限度地降低地質(zhì)問(wèn)題地球物理解的非唯一性,更好地解決復(fù)雜巖性和隱蔽油氣藏勘探難題。P-P波與P-SV波聯(lián)合反演方法雖然沒(méi)有得到廣泛應(yīng)用,但已取得了相對(duì)長(zhǎng)足的進(jìn)步:1990年,卡爾加里大學(xué)CREWES研究小組創(chuàng)始人STEWART利用Gardner公式擴(kuò)展了SMITH等[2]提出的P-P波反射系數(shù)加權(quán)疊加近似方法,建立了P-P與P-SV波聯(lián)合反演方程[3],并帶領(lǐng)研究團(tuán)隊(duì)開(kāi)展了多項(xiàng)聯(lián)合反演方法與應(yīng)用研究;1999年,LARSEN進(jìn)一步研究了同時(shí)反演縱波波阻抗和橫波波阻抗的聯(lián)合反演方法[4];2003年,ZHANG等對(duì)Pikes Peak油田的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了聯(lián)合反演應(yīng)用[5];2004年和2006年,MAHMOUDIAN等[6]和VEIRE等[7]分別利用奇異值分解手段和最小二乘方法實(shí)現(xiàn)了聯(lián)合方程下的三參數(shù)反演,并給出了在實(shí)際數(shù)據(jù)中的對(duì)比應(yīng)用結(jié)果;2006年,VEIRE等在三參數(shù)聯(lián)合反演過(guò)程中加入一個(gè)與資料信噪比有關(guān)的權(quán)系數(shù),進(jìn)一步提高了反演精度[7]。2004年,孫鵬遠(yuǎn)提出了基于P-P與P-SV波屬性的聯(lián)合反演思路[8];黃中玉等通過(guò)數(shù)值模擬證實(shí)了聯(lián)合反演方法的可行性[9]。2009年,付雷等在松遼盆地北部開(kāi)展了聯(lián)合反演方法的實(shí)際應(yīng)用研究[10]。2010年,張春濤等通過(guò)Aki的縱橫波反射近似公式聯(lián)合消元建立了兩參數(shù)聯(lián)合反演方程,避免了縱波與密度相關(guān)性不強(qiáng)造成的誤差[11-12]。2014年,侯棟甲等建立了基于貝葉斯理論的多波聯(lián)合反演方法[13]。

不同的聯(lián)合反演方法原理不同,對(duì)于實(shí)際資料的適用性也不一樣,但目前鮮有文獻(xiàn)開(kāi)展相關(guān)分類(lèi)與定量對(duì)比研究。我們首先將現(xiàn)有的P-P與P-SV波聯(lián)合反演方法進(jìn)行整理分類(lèi),然后利用數(shù)值模型開(kāi)展了不同類(lèi)型反演方法的定量對(duì)比研究。

1　P-P與P-SV聯(lián)合反演方法分類(lèi)

P-P波與P-SV波聯(lián)合反演方法經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展,依據(jù)其原理和實(shí)現(xiàn)方法的不同可以分為疊后

P-P與P-SV波聯(lián)合反演、基于AVO屬性的P-P與P-SV波間接聯(lián)合反演、兩參數(shù)P-P與P-SV波直接聯(lián)合反演、三參數(shù)P-P與P-SV波直接聯(lián)合反演4種。

1.1疊后P-P與P-SV波聯(lián)合反演

縱橫波疊后聯(lián)合反演即先采用縱波和橫波全疊加資料分別反演縱、橫波阻抗,再計(jì)算其它巖石物理參數(shù)[1]。該方法雖然實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,但是反演的精度與縱橫波剖面的標(biāo)定和匹配密切相關(guān),且最終不能獲得密度參數(shù)。由于AVO效應(yīng)的影響,全疊加縱波資料即便完全保幅也并非純縱波資料,據(jù)此進(jìn)行疊后反演的結(jié)果必然存在誤差[14-15]。另外,由于P波垂直入射時(shí)不能產(chǎn)生S波反射,因而用全疊加橫波數(shù)據(jù)進(jìn)行疊后反演的做法缺乏理論依據(jù)。

1.2基于AVO屬性的P-P與P-SV波間接聯(lián)合反演

基于AVO屬性的聯(lián)合反演方法[8]是先依據(jù)P-P和P-SV波資料進(jìn)行AVO屬性反演,再通過(guò)獲得的屬性組合求取彈性參數(shù)?；赟HUEY的P-P波反射系數(shù)近似公式[16]和鄭曉東等給出的P-SV波反射系數(shù)近似公式[17],可聯(lián)立如下方程:

(1)

式中:A1=(Δα/α+Δρ/ρ)/2,B1=Δα/(2α)-(2β2/α2)Δρ/ρ-(4β2/α2)Δβ/β,C1=Δα/(2α),A2=-(2β/α)Δβ/β-(1/2+β/α)Δρ/ρ,B2=(2β2/α2+β/α)Δβ/β+[3β2/(4α2)+β/(2α)]Δρ/ρ,C2=(β4/α4)Δβ/β+[β4/(4α4)]Δρ/ρ;Δα=α2-α1,α=(α2+α1)/2,Δβ=β2-β1,β=(β2+β1)/2,Δρ=ρ2-ρ1,ρ=(ρ2+ρ1)/2,σ1=[1/2-(β1/α1)2]/[1-(β1/α1)2],σ2=[1/2-(β2/α2)2]/[1-(β2/α2)2],θ=(i1+i2)/2;α1,β1,ρ1和α2,β2,ρ2分別為界面兩側(cè)縱、橫波速度及介質(zhì)密度;i1和i2分別為P波入射和透射角度。

對(duì)于地下某一反射點(diǎn),令縱波與轉(zhuǎn)換橫波地震共反射點(diǎn)道集數(shù)據(jù)分別為SPP(θ)和SPS(θ),對(duì)應(yīng)的地震子波分別為WP(θ)和WS(θ),則可建立相應(yīng)的P-P和P-SV波反演公式,即以下公式的解:

(2a)

(2b)

實(shí)際地震資料的入射角度往往不大,因而P-SV近似公式第3項(xiàng)C2sin2θ一般都非常小,所以常常采用前兩項(xiàng)近似進(jìn)行分析,P-P與P-SV數(shù)據(jù)的角度范圍可以不一樣。

當(dāng)縱橫波速度比約等于2時(shí),A1,B1,A2本身為病態(tài)方程,穩(wěn)定的屬性組合有A1,B1,B2和B1,A1,B2兩種[8],可得彈性參數(shù)分別如下:

(3a)

公式(3a)和公式(3b)獲得的最終彈性參數(shù)通常基本相同。

1.3兩參數(shù)P-P與P-SV波直接聯(lián)合反演

在速度與密度的三參數(shù)近似形式下,由于P-P反射系數(shù)中有縱波速度、橫波速度和密度三個(gè)參量,P-SV方程中只有橫波速度和密度兩個(gè)參量,因而狹義聯(lián)合反演需要進(jìn)行消元或增元以使其匹配。兩參數(shù)反演的主要思路則是通過(guò)數(shù)學(xué)關(guān)系將三個(gè)參量簡(jiǎn)化為兩項(xiàng),由于縱波與橫波信息對(duì)地下巖性和物性具有較高的分辨能力,且在實(shí)際資料角度范圍內(nèi)相比密度更加穩(wěn)定,故常常成為兩參數(shù)聯(lián)合反演的目標(biāo)參量。STEWART[3]在SMITH等[2]加權(quán)疊加方法的基礎(chǔ)上,采用Gardner公式消除了密度項(xiàng),建立以下聯(lián)立方程,用以求解Δα/α和Δβ/β:

(4a)

式中:A=(1-4β2/α2sin2θ+4/cos2θ)/8,B=4β2/

α2sin2θ,C=-αtanj/β(1-2β2/α2sin2θ+2β/αcosθ·cosj),D=αtanj/(2β)(4β2/α2sin2θ-4β/αcosθ·cosj);j=(j1+j2)/2,j1和j2分別為P波入射時(shí)反射橫波與透射橫波的反射和透射角。

類(lèi)似地,LARSEN等[18]和MARGRAVE等[19]建立了與阻抗相關(guān)的兩項(xiàng)聯(lián)合公式:

(4b)

式中:A=(1+tan2θ)/2,B=-4β2/α2sin2θ,C=-αtanj/(10β)(1+2sin2j-2β/αcosθcosj),D=αtanj/β(2sin2j-2β/αcosθcosj),ΔI/I=Δα/α+Δρ/ρ,ΔJ/J=Δβ/β+Δρ/ρ。

對(duì)于地下某一反射點(diǎn),令縱波與轉(zhuǎn)換橫波共反射點(diǎn)道集數(shù)據(jù)分別為SPP(θ)和SPS(θ),對(duì)應(yīng)的地震子波分別為WP(θ)和WS(θ),則可分別建立P-P和P-SV波兩項(xiàng)反演公式:

(5)

求解公式(5)獲得ΔI/I和ΔJ/J后,利用縱波阻抗與密度的關(guān)系可進(jìn)一步獲得Δα/α,Δβ/β和Δρ/ρ。

公式(4a)和公式(4b)利用縱波速度與密度之間的關(guān)系(Gardner公式)將問(wèn)題簡(jiǎn)化,在二者相關(guān)性較差的區(qū)域必然存在誤差。實(shí)際上,可以通過(guò)數(shù)學(xué)關(guān)系不做近似予以消元[11-12]。公式(4b)在引入Gardner公式消元前的形式為:

(6)

式中:A=(1+tan2θ)/2,B=-4β2/α2sin2θ,C=2β2/α2sin2θ-tan2θ/2,D=-αtanj/(2β)(1+2sin2j-2β/αcosθcosj),E=αtanj/(2β)(4sin2j-4β/αcosθcosj)。顯然,利用Δρ/ρ=RPS/D-(E/D)ΔJ/J可以進(jìn)一步求得RPP-CRPS/D=AΔI/I+(B-CE/D)ΔJ/J,從而建立數(shù)學(xué)消元后的聯(lián)合方程。實(shí)際反演過(guò)程中,該方法只需要求解:

(7)

但是該方法要求P-P與P-SV波資料角度關(guān)系一致,在一定程度上限制了反演的能力。

1.4三參數(shù)P-P與P-SV波直接聯(lián)合反演

兩參數(shù)聯(lián)合反演消去了密度項(xiàng)建立的反演方程,不能直接反演出密度,其轉(zhuǎn)換獲得的密度在縱波速度與密度相關(guān)性較差時(shí)必然存在誤差。為此,MAHMOUDIAN等提出了基于奇異值分解的縱橫波阻抗與密度反演方法,且通過(guò)模型與實(shí)際資料對(duì)比證實(shí)了該方法的優(yōu)勢(shì)[6]。其基本原理是直接從公式(6)出發(fā),求解廣義聯(lián)合反演方程下的最小值問(wèn)題:

(8)

VEIRE等在此基礎(chǔ)上引入與資料信噪比有關(guān)的權(quán)系數(shù)重新定義目標(biāo)函數(shù)[7]:

(9)

式中:w為取值范圍在0～1的權(quán)系數(shù),用以優(yōu)選P-P與P-SV波資料,提高反演精度。(8)式和(9)式不要求P-P與P-SV波資料角度關(guān)系一致。

與上述廣義三參數(shù)聯(lián)合反演方法不同,HAMPSON等充分利用縱波與橫波阻抗關(guān)系(lnZS=klnZP+kC+ΔLS)、縱波阻抗與密度關(guān)系(lnZD=mlnZP+mC+ΔLD)建立了三參數(shù)聯(lián)合反演方程[20]:

(10)

(11)

2　不同反演方法反演結(jié)果對(duì)比

基于不同聯(lián)合反演方法的原理,設(shè)計(jì)一個(gè)二維砂泥互層數(shù)值模型,用于定量對(duì)比P-P波反演、屬性聯(lián)合反演、兩參數(shù)和三參數(shù)聯(lián)合反演等四種典型反演方法在不同信噪比條件下的反演結(jié)果。反演的實(shí)現(xiàn)過(guò)程均依據(jù)基于柯西約束的貝葉斯原理,以提高反演的抗噪能力。

2.1模型參數(shù)

圖1為設(shè)計(jì)的二維砂泥互層地質(zhì)模型,仿照了我國(guó)渤海灣盆地西部凹陷沙河街組碎屑巖儲(chǔ)層沉積模式,包括多套碎屑濁流砂泥互層沉積,整體為由西向東逐漸下降的構(gòu)造趨勢(shì)。該模型縱向包含151個(gè)采樣點(diǎn),采樣間隔為2ms,橫向上包括101道。首先通過(guò)Zoeppritz方程計(jì)算該地質(zhì)模型在入射角分別為5°,15°和25°時(shí)的P-P與P-SV反射系數(shù)序列,然后選擇主頻為30Hz的雷克子波分別正演形成三個(gè)角度在無(wú)噪與含噪(S/N=1)時(shí)的道集記錄,用于不同反演方法對(duì)比分析。

2.2反演結(jié)果對(duì)比

圖2至圖7分別對(duì)比了單一P-P波反演方法和3種P-P與P-SV聯(lián)合反演方法在不同信噪比情況下獲得的縱波梯度ΔI/I,橫波梯度ΔJ/J和密度梯度Δρ/ρ。進(jìn)一步提取模型中部CDP55處的縱波梯度ΔI/I,橫波梯度ΔJ/J和密度梯度Δρ/ρ理論值以及各種反演結(jié)果與誤差(圖8)。圖8中背景紅線為理論值。無(wú)噪情況下部分反演方法誤差曲線重合,如無(wú)噪聲情況下單一P-P波反演和三參數(shù)聯(lián)合反演的縱波梯度ΔI/I(圖8a),單一P-P波反演、屬性聯(lián)合和三參數(shù)聯(lián)合反演的橫波梯度ΔJ/J(圖8c),以及單一P-P波反演和三參數(shù)聯(lián)合反演的密度梯度Δρ/ρ(圖8e)等。

從圖8可以看出,設(shè)計(jì)模型的密度梯度Δρ/ρ范圍[-0.06,0.06]最小,僅為縱波梯度ΔI/I范圍[-0.3,0.3]的1/5,而橫波梯度ΔJ/J的范圍最大,為[-0.4,0.4]。顯然,不同的反演方法對(duì)不同的彈性參數(shù)有著不同的刻畫(huà)精度;隨著資料噪聲的增加,反演結(jié)果的質(zhì)量也會(huì)有不同程度的降低。

2.2.1單一P-P波反演

單一P-P波反演為公式(6)的縱波部分,在無(wú)噪情況下,單一P-P波反演結(jié)果非常精確,僅存在所用反演公式本身相對(duì)于Zoeppritz公式的近似誤差。特別地,由于密度梯度Δρ/ρ對(duì)疊前縱波反射系數(shù)的貢獻(xiàn)十分微小[14-15],其近似誤差相對(duì)最大(圖6c)。隨著噪聲強(qiáng)度的增加,單一P-P波反演質(zhì)量急劇下降,相比而言,縱波梯度ΔI/I表現(xiàn)出最強(qiáng)的抗噪性(圖3c,圖8b),橫波梯度ΔJ/J次之(圖5c,圖8d),密度梯度Δρ/ρ抗噪性最差(圖7c,圖8f)。

2.2.2屬性聯(lián)合反演

依據(jù)P-P和P-SV波資料分別進(jìn)行疊前反演,利用所得結(jié)果構(gòu)建最終反演參數(shù)的屬性聯(lián)合反演方法(公式(2)與公式(3a))采用的是間接手段,包含了多個(gè)計(jì)算步驟,存在一定的累計(jì)誤差。盡管同

時(shí)利用了P-P和P-SV波資料,但即便是在沒(méi)有噪聲的情況下,屬性聯(lián)合反演的縱波梯度ΔI/I(圖2e,圖8a)仍然存在比橫波梯度(圖4e,圖8c)與密度(圖6e,圖8e)梯度更大的誤差,這是因?yàn)檫@種方法在構(gòu)建彈性參數(shù)時(shí)假設(shè)縱橫波速度比為常數(shù),而縱波梯度對(duì)縱橫波速度比的依賴程度最強(qiáng)(公式(3a)或者(3b)),所以最終的累計(jì)誤差最大。該方法對(duì)橫波梯度和密度梯度的反演誤差則相對(duì)較小。

2.2.3兩參數(shù)聯(lián)合反演

兩參數(shù)聯(lián)合反演方法,即公式(4b)與公式(5),采用Gardner公式及縱波與密度的近似關(guān)系消除了密度項(xiàng),因而即使在沒(méi)有噪聲的情況下也存在近似誤差,其中密度梯度Δρ/ρ最為明顯(圖6g,圖8e)。但是,由于該方法同時(shí)直接利用了縱波和轉(zhuǎn)換橫波資料求取彈性參數(shù),反演的縱波梯度ΔI/I(圖3g,圖8b)、橫波梯度ΔJ/J(圖5g,圖8d)均表現(xiàn)出最強(qiáng)的抗噪能力。特別地,得益于縱波參量在反演過(guò)程中較強(qiáng)的穩(wěn)定性和抗噪性,通過(guò)縱波計(jì)算的密度梯度Δρ/ρ(圖7g,圖8f)在低信噪比情況下也相對(duì)比較準(zhǔn)確。

圖1　二維砂泥互層地質(zhì)模型a 縱波阻抗模型; b 橫波阻抗模型; c 密度模型

圖2　無(wú)噪聲情況下4種反演方法獲得的ΔI/I及相應(yīng)誤差對(duì)比a 理論值; b,c P-P波反演結(jié)果與誤差; d,e 屬性聯(lián)合反演結(jié)果與誤差; f,g 兩參數(shù)聯(lián)合反演結(jié)果與誤差; h,i 三參數(shù)聯(lián)合反演結(jié)果與誤差

圖3　含噪聲(S/N=1)情況下4種反演方法獲得的ΔI/I及相應(yīng)誤差對(duì)比a 理論值; b,c P-P波反演結(jié)果與誤差; d,e 屬性聯(lián)合反演結(jié)果與誤差; f,g 兩參數(shù)聯(lián)合反演結(jié)果與誤差; h,i 三參數(shù)聯(lián)合反演結(jié)果與誤差

圖4　無(wú)噪聲情況下4種反演方法獲得的ΔJ/J及相應(yīng)誤差對(duì)比a 理論值; b,c P-P波反演結(jié)果與誤差; d,e 屬性聯(lián)合反演結(jié)果與誤差; f,g 兩參數(shù)聯(lián)合反演結(jié)果與誤差; h,i 三參數(shù)聯(lián)合反演結(jié)果與誤差

圖5　含噪聲(S/N=1)情況下4種反演方法獲得的ΔJ/J及相應(yīng)誤差對(duì)比a 理論值; b,c P-P波反演結(jié)果與誤差; d,e 屬性聯(lián)合反演結(jié)果與誤差; f,g 兩參數(shù)聯(lián)合反演結(jié)果與誤差; h,i 三參數(shù)聯(lián)合反演結(jié)果與誤差

圖6　無(wú)噪聲情況下4種反演方法獲得的Δρ/ρ及相應(yīng)誤差對(duì)比a 理論值; b,c P-P波反演結(jié)果與誤差; d,e 屬性聯(lián)合反演結(jié)果與誤差; f,g 兩參數(shù)聯(lián)合反演結(jié)果與誤差; h,i 三參數(shù)聯(lián)合反演結(jié)果與誤差

圖7　含噪聲(S/N=1)情況下4種反演方法獲得的Δρ/ρ及相應(yīng)誤差對(duì)比a 理論值; b,c P-P波反演結(jié)果與誤差; d,e 屬性聯(lián)合反演結(jié)果與誤差; f,g 兩參數(shù)聯(lián)合反演結(jié)果與誤差; h,i 三參數(shù)聯(lián)合反演結(jié)果與誤差

圖8　CDP55處4種反演方法獲得的ΔI/I(a,b),ΔJ/J(c,d),Δρ/ρ(e,f)及相應(yīng)誤差對(duì)比(背景紅線為理論值; a,c,e為無(wú)噪情況;b,d,f為含噪情況)

2.2.4三參數(shù)聯(lián)合反演

三參數(shù)聯(lián)合反演方法即公式(6)與公式(8),同樣同時(shí)直接利用了縱波和轉(zhuǎn)換橫波信息,且對(duì)縱波和轉(zhuǎn)換橫波反射系數(shù)的近似程度最小,因而其在無(wú)噪聲情況下獲得的各種彈性參量(圖2i,圖8a,圖4i,圖8c,圖6i,圖8e)最準(zhǔn)確。雖然在CDP55處三參數(shù)聯(lián)合反演和單一P-P波反演的密度梯度相同(圖8a),但從圖6i和圖6c可以看出,前者反演精度更高。

當(dāng)資料信噪比降低時(shí),三參數(shù)聯(lián)合反演方法反演的縱波梯度ΔI/I(圖3i,圖8b)、橫波梯度ΔJ/J(圖5i,圖8d)均表現(xiàn)出很強(qiáng)的抗噪能力,其精度與兩參數(shù)聯(lián)合反演結(jié)果相近,但是,密度梯度Δρ/ρ的反演精度卻顯著降低(圖7i,圖8f),不及兩參數(shù)聯(lián)合反演(圖7g,圖8f)和屬性聯(lián)合反演(圖7e,圖8f)結(jié)果,僅優(yōu)于單一P-P波反演的結(jié)果(圖7c,圖8f)。

一般密度梯度本身的數(shù)值變化范圍很小,僅為縱波和橫波梯度的幾分之一,且在疊前反射系數(shù)中的貢獻(xiàn)最小(公式(6)中的密度梯度系數(shù)C在入射角較小的情況下常常約等于0),因而在同等低信噪比資料條件下,其反演精度遠(yuǎn)不及縱波和橫波梯度[14-15]。正因?yàn)槿绱?實(shí)際密度反演過(guò)程中常常利用其與縱波的關(guān)系加上正則化約束來(lái)構(gòu)建穩(wěn)定的反演方程,獲得更加可靠的反演結(jié)果。所以,在同等低信噪比的資料條件下,三參數(shù)聯(lián)合反演方法由于利用了轉(zhuǎn)換橫波資料,可以比單一P-P波反演方法獲得更加準(zhǔn)確的密度梯度結(jié)果(圖7h與圖7b,圖8f對(duì)比)。而屬性聯(lián)合反演方法由于首先采用縱波和轉(zhuǎn)換波資料分別獲得與縱波和橫波梯度密切相關(guān)的各種彈性參數(shù),然后間接構(gòu)建密度梯度,降低了噪聲對(duì)密度梯度的影響,因此相當(dāng)于利用縱波、橫波與密度之間的隱形關(guān)系提高了密度梯度的反演精度(圖7e,圖8f)。兩參數(shù)聯(lián)合反演方法直接采用Gardner公式基于縱波速度與密度的近似關(guān)系消除了密度項(xiàng),相當(dāng)于在反演過(guò)程中直接對(duì)密度梯度施加了正則化約束條件,所以在低信噪比情況下獲得了較為準(zhǔn)確的密度反演結(jié)果(圖7g,圖8f)。綜上所述,實(shí)際含噪聲資料條件下,施加正則化約束條件的三參數(shù)聯(lián)合反演方法最易于準(zhǔn)確獲得各種彈性參數(shù)。

除了反演方法,實(shí)際情況下不同的地質(zhì)條件和資料品質(zhì)都會(huì)影響最終的反演結(jié)果。本文中測(cè)試的誤差百分比反映了同一地質(zhì)和特有資料條件下不同反演方法的誤差,在實(shí)際應(yīng)用中可能會(huì)有數(shù)值上的差別,但同等條件下應(yīng)有相似的趨勢(shì),因?yàn)檫@些誤差本質(zhì)上源于不同反演方法自身原理的近似或假設(shè)。

3　結(jié)論

1) 同等資料品質(zhì)下,P-P與P-SV波直接聯(lián)合反演方法的反演精度高于單一P-P波反演;

2) 即便沒(méi)有噪聲,P-P與P-SV波屬性間接聯(lián)合反演的縱波梯度仍然存在誤差;

3) 噪聲嚴(yán)重時(shí),考慮了彈性參數(shù)相關(guān)性的P-P與P-SV波屬性間接聯(lián)合反演、兩參數(shù)直接聯(lián)合反演方法可以在彈性參數(shù)相關(guān)性較好的情況下獲得更加穩(wěn)定的密度反演結(jié)果;

4) 實(shí)際最理想的聯(lián)合反演方法為施加了約束條件的三參數(shù)聯(lián)合反演。

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(編輯：戴春秋)

Classification and quantitative comparison of P-P and P-SV wave joint inversion methods

ZHANG Yuanyin1,2,3,4,5,SUN Zandong5,JIN Zhijun1,2,3,4

(1.SinopecExplorationandProductionResearchInstitute,Beijing100083,China; 2.NationalKeyLaboratoryofShaleOil/GasEnrichmentMechanismandEffectiveDevelopment,Beijing100083,China; 3.NationalEnergyR&DCenterofShaleOil,Beijing100083,China; 4.SinopecKeyLaboratoryofShaleOil/GasExplorationandProductionTechnology,Beijing100083,China; 5.ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China)

The interpretation of multi-components seismic data is not only dominated by the integrated calibration and matching degree of P-P and P-SV wave data,but also affected by the effectiveness of corresponding P-P and P-SV wave joint inversion.In this paper,all the published P-P and P-SV joint inversion methods are classified into four types.Subsequently,a set of 2D numerical data is adopted to test the effectiveness of conventional P-P wave inversion and three types of prestack P-P and P-SV wave joint inversion.It is revealed that the inversion results of direct elastic parameters joint inversion are more accurate than that of the conventional P-P wave inversion.Moreover,the indirect attributes joint inversion is inferior to direct elastic parameters joint inversion.Particularly,the indirect attribute and direct two-term joint inversion could produce more steady density results in a noisy environment if the inversion parameters have good correlations.

multiwave exploration,joint inversion,attributes inversion,elastic parameter

2015-12-07;改回日期：2016-02-17。

張遠(yuǎn)銀(1986—),男,博士,主要從事地震數(shù)據(jù)疊前反演研究。

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2014CB239104)和國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)(2016ZX05049002)聯(lián)合資助。

P631

A

1000-1441(2016)04-0587-10DOI:10.3969/j.issn.1000-1441.2016.04.014

This research is financially supported by the National Key Basic Research and Development Program of China (973 Program) (Grant No.2014CB239104) and the National Science and Technology Major Project of China (Grant No.2016ZX05049002).