• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的密度梯度雜交優(yōu)化設(shè)計

    2024-06-19 21:07:34曾元輝趙淼張正文周海倫
    重慶大學(xué)學(xué)報 2024年5期
    關(guān)鍵詞:密度梯度雜交

    曾元輝 趙淼 張正文 周海倫

    doi: 10.11835/j.issn.1000-582X.2022.120

    收稿日期:2022-04-22

    網(wǎng)絡(luò)出版日期:2022-08-02

    基金項目:重慶市自然科學(xué)基金重點(diǎn)項目資助(cstc2020jcyj-zdxmX0021)。

    Foundation:Supported by the Key Project of the Natural Science Foundation of Chongqing (cstc2020jcyj-zdxmX0021).

    作者簡介:曾元輝(1997—),男,碩士研究生,研究方向為金屬增材制造和點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),(E-mail)zengyhl@163.com。

    通信作者:張正文,男,教授,博士生導(dǎo)師,(E-mail)zhangzw@cqu.edu.cn。

    摘要:三周期極小曲面(triply periodic minimal surface,TPMS)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)因其優(yōu)異的綜合性能受到中外學(xué)者的廣泛關(guān)注。在點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)實際應(yīng)用過程中,常常需要對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計以兼顧輕量化與承載性能兩方面的要求。目前,對TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計主要集中于密度梯度層面,未綜合考慮載荷方向?qū)ζ淞W(xué)性能的影響。為此,首先研究了TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的各向異性特征?;谄骄鶊鼍鶆蚧椒ㄇ蠼饬瞬煌愋蚑PMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的等效彈性矩陣,通過Matlab插值計算,繪制了其在三維空間范圍內(nèi)的楊氏模量圖。發(fā)現(xiàn)不同類型的TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出不同的各向異性特征,其中W點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在[100]等軸線方向上性能較強(qiáng),在[111]等斜向?qū)欠较蛏闲阅茌^弱,而P點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)則剛好相反。根據(jù)TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的各向異性,同時考慮主應(yīng)力方向以及相對密度分布對其性能的影響,提出了TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的密度梯度雜交優(yōu)化設(shè)計方法。以懸臂梁模型為基礎(chǔ),基于載荷邊界條件對其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計,并將拓?fù)鋬?yōu)化密度云映射為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的相對密度分布,從而實現(xiàn)密度梯度設(shè)計。根據(jù)TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的各向異性特征以及單元主應(yīng)力方向分別選擇W和P點(diǎn)陣單胞填充懸臂梁,使主應(yīng)力方向位于點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)性能較強(qiáng)的方向,避免點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在性能薄弱的方向承受較大的應(yīng)力。將不同類型的TPMS點(diǎn)陣單元合理分布后,利用激活函數(shù)將它們進(jìn)行雜交連接,實現(xiàn)結(jié)構(gòu)梯度設(shè)計。綜合相對密度分布和單元結(jié)構(gòu)分布,生成密度梯度雜交點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。采用有限元仿真方法對比分析優(yōu)化設(shè)計前后點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的承載性能,結(jié)果表明密度梯度W和P點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的剛度與對應(yīng)的均質(zhì)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)相比都有明顯提高,而由W和P兩種點(diǎn)陣單胞組成的密度梯度雜交點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)剛度最大,比密度梯度W和P點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)分別提高4.63%和33.63%。該結(jié)果表明在密度優(yōu)化的基礎(chǔ)上,根據(jù)承載時單元主應(yīng)力方向?qū)⒉煌愋偷狞c(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理分布以及混合雜交設(shè)計能夠進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)的整體剛度。建立的TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)密度梯度雜交優(yōu)化方法為其在輕量化設(shè)計等方面的應(yīng)用提供了一定的指導(dǎo)。

    關(guān)鍵詞:三周期極小曲面;點(diǎn)陣結(jié)構(gòu);密度梯度;雜交;各向異性

    中圖分類號:TH164????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A??????? ????? 文章編號:1000-582X(2024)05-076-11

    Optimization design for TPMS lattice structures combining density gradient with hybridization

    ZENG Yuanhui, ZHAO Miao, ZHANG Zhengwen, ZHOU Hailun

    (School of Mechanical and Vehicle Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, P. R. China)

    Abstract: The triply periodic minimal surface (TPMS) lattice structures have attracted extensive attention from scholars worldwide. In practical applications, these lattice structures are typically designed optimally to meet the requirements of both lightweight and load-bearing capacity. However, current optimal designs for TPMS lattice structures are limited to density gradients, and the influence of loading directions on their mechanical properties has not been comprehensively considered. To address this gap, the anisotropic characteristics of TPMS lattice structures were investigated. Their equivalent elastic matrixes were calculated by using the homogenization method, and three-dimensional Youngs modulus diagrams were generated with Matlab. The results showed distinct anisotropy characteristics for different types of TPMS lattice structures. For instance, the W structure exhibited higher strength in the axial direction [100] and weaker strength in the diagonal direction [111]; whereas? the P structure showed the opposite trend. Subsequently, an optimization design method was proposed, combining density gradient with hybridization, considering both density distribution and principal stress directions. The optimization process involved topology optimization of a cantilever beam structure, and mapping the obtained density cloud to the relative density distribution of the lattice structure. Based on the anisotropic characteristics of TPMS lattice structures, W and P lattice cells were selected to fill the cantilever beam, aligning the principal stress directions with the strong mechanical properties of the lattice cells. After reasonable distribution of TPMS lattice cells of different types, they were smoothly connected by an activation function. Finally, the relative density and lattice cell type distributions were combined to obtain a density-graded hybrid lattice structure. The load-bearing performances of lattice structures before and after optimization designs were compared through finite element analysis. The results showed that the stiffness of density gradient W and P lattice structures was significantly improved compared with uniform structures. Moreover, the stiffness of the graded hybrid lattice structure was the highest, surpassing the density gradient W and P lattice structures by 4.63% and 33.63%, respectively. This demonstrates that hybridization design, achieved through a reasonable distribution of different lattice cells according to principal stress directions, can further improve overall stiffness. The established optimization method, combining density gradient with hybridization for TPMS lattice structures, provides a guidance for their application in lightweight designs.

    Keywords: triply periodic minimal surface; lattice structure; density gradient; hybridization; anisotropic characteristic

    在航空航天、汽車船舶等領(lǐng)域,裝備或結(jié)構(gòu)的輕量化是設(shè)計者們需要考慮的重要目標(biāo)之一[1]。而具有周期孔隙形態(tài)的多孔點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)擁有輕質(zhì)高強(qiáng)的特性,是應(yīng)用于輕量化設(shè)計的理想結(jié)構(gòu)[2]。目前,研究較多的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)可分為兩類[3]。一類是基于CAD方法設(shè)計的桁架式點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),如體心立方[4]、面心立方[5]結(jié)構(gòu)等;另一類是基于三周期極小曲面(triply periodic minimal surface,TPMS)設(shè)計的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),即TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。與傳統(tǒng)桁架式點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)相比,TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能更加優(yōu)異,更便于進(jìn)行功能梯度設(shè)計且具有自支撐性[6],應(yīng)用前景十分廣闊,近年來受到了大量中外學(xué)者的關(guān)注和研究。

    在工程實際應(yīng)用過程中,均質(zhì)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)往往難以滿足結(jié)構(gòu)和功能需求。因此,常需要對點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的梯度優(yōu)化設(shè)計。張明康[7]根據(jù)結(jié)構(gòu)承載時的應(yīng)力云調(diào)整TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)相對密度分布,進(jìn)行變密度設(shè)計,使材料更多地分配在應(yīng)力集中區(qū)域,從而大幅增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的抗彎能力。Panesar等[8]根據(jù)載荷邊界條件對懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計,并將拓?fù)鋬?yōu)化密度云映射為TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的相對密度分布,進(jìn)行密度梯度設(shè)計,從而優(yōu)化了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的承載剛度。Alkebsi等[9]也對TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)展開了類似的優(yōu)化設(shè)計研究。然而,這些研究均只在密度分布層面對TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)展開優(yōu)化設(shè)計,沒有關(guān)注載荷方向?qū)ζ淞W(xué)性能的影響。

    點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)具有孔隙特征,在空間范圍內(nèi)的材料分布并不均勻,從而在不同方向上的性能存在差異,呈現(xiàn)出一定的各向異性[10-12],故在設(shè)計及應(yīng)用過程中有必要關(guān)注載荷方向?qū)ζ湫阅艿挠绊?。目前,學(xué)者們對TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)各向異性的關(guān)注也較少。因此,筆者將首先對TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的各向異性行為展開研究,并在此基礎(chǔ)上,綜合考慮相對密度變化以及載荷方向?qū)ζ淞W(xué)性能的影響,建立TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的密度梯度雜交優(yōu)化方法,為TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的應(yīng)用提供設(shè)計層面的理論參考。

    1 TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

    1.1 TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)設(shè)計

    常見的TPMS曲面[13]有Schoen gyroid(簡稱G)、Schwarz diamond(D)、Schwarz primitive(P)以及Schoen I-WP(W),其中W和P曲面的函數(shù)表達(dá)式如下:

    (1)

    。??? (2)

    式中:參數(shù)d可控制曲面的偏置,參數(shù)k可控制曲面周期的大小,曲面一個周期的長度為2π/k。

    如圖1所示,TPMS曲面是點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)實體與孔隙之間的邊界面,2個邊界面的中間區(qū)域-d≤?(x,y,z)≤d為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的實體部分。W和P點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的函數(shù)表達(dá)式分別為

    (3)

    (4)

    在設(shè)計過程中,通過改變TPMS曲面隱函數(shù)表達(dá)式中參數(shù)k和d的值,調(diào)整曲面的周期長度和邊界面相對位置,即可改變點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的單胞尺寸和相對密度。W和P點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的相對密度ρ與參數(shù)d值的關(guān)系如圖2所示。

    1.2 TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的雜交設(shè)計

    兩種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的雜交設(shè)計是將兩種不同類型的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)平滑過渡連接,也稱為結(jié)構(gòu)梯度設(shè)計,可通過以下函數(shù)來實現(xiàn)[14]:

    。??? (5)

    式中:α(x,y,z)屬于一種激活函數(shù),它的函數(shù)曲線如圖3所示,其值域為(0,1);f(x,y,z)=0代表2種不同結(jié)構(gòu)過渡連接的位置;λ值反映過渡的急劇程度,λ值越小說明過渡越平緩,λ值越大則說明過渡越急劇,本研究中通過對比發(fā)現(xiàn)λ值取3較為合適?;谠摵瘮?shù),通過等式(6)將W和P點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行雜交,其中?hyb(x,y,z)表示雜交結(jié)構(gòu),在α(x,y,z)的值從0向1轉(zhuǎn)變時,可實現(xiàn)整個表達(dá)式從?P(x,y,z)到?W(x,y,z)的轉(zhuǎn)變,從而完成2種結(jié)構(gòu)的平滑過渡。

    。??? (6)

    2 TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的各向異性分析

    Weissmann等[11]和Choy等[12]將點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行了不同角度的旋轉(zhuǎn)變換,并通過實驗測試了它們在各方向上的力學(xué)性能。然而,他們的方法只能求得點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在少數(shù)不同方向上的性能差異,具有一定局限性。為得到點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在整個平面或空間連續(xù)范圍內(nèi)的各向異性,朱健峰[15]和Lu等[16]基于平均場均勻化方法求解了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的等效彈性矩陣,并利用Matlab進(jìn)行插值計算后繪制了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在平面和空間范圍內(nèi)的楊氏模量圖,從而可直觀地了解其各向異性。在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)應(yīng)力分量與應(yīng)變分量的關(guān)系為

    (7)

    式中:σx、σy、σz分別為x、y、z方向的正應(yīng)力;εx、εy、εz分別為x、y、z方向的正應(yīng)變;τxy、τyz、τzx分別為xy平面、yz平面和zx平面內(nèi)的切應(yīng)力;γxy、γyz、γxy分別為xy平面、yz平面和zx平面內(nèi)的切應(yīng)變;C為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的彈性矩陣,是一個6×6的對稱矩陣,即Cij=Cji,包含21個未知參數(shù)。由于點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)是一種正交各向異性材料,獨(dú)立未知參數(shù)可進(jìn)一步減少至9個,即

    。??? (8)

    由圖1可知,W和P結(jié)構(gòu)均是立方對稱性結(jié)構(gòu),在x、y、z三個方向上具有相同的形狀特征,所以該結(jié)構(gòu)在x、y、z三個方向上的楊氏模量以及xy、yz、zx三個平面內(nèi)的剪切模量分別相等,從而C11=C22=C33,C21=C31=C32,C44=C55=C66,最終彈性矩陣C剩3個獨(dú)立參數(shù)。

    為求得C11、C21、C44這3個獨(dú)立參數(shù)的值,可分別在2種不同的載荷狀態(tài)下,對點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行2次有限元仿真計算。首先令,使x方向的應(yīng)變分量為0.1,其他方向的應(yīng)變分量保持為0,進(jìn)行仿真分析后導(dǎo)出正應(yīng)力σx和σy的值,代入式(7)中,即可求得C11和C21的值。同樣地,令進(jìn)行仿真分析,導(dǎo)出切應(yīng)力τxy的值,可求得C44的值。通過該方法求得相對密度為40%的W和P點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的彈性矩陣獨(dú)立參數(shù)值如表1所示。

    點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的各向異性可通過的值來評估[16],若αr趨近于1,則說明點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在各方向上的力學(xué)性能差異較小,接近各向同性;反之若αr的值偏離1較大,則說明點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出明顯的各向異性。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù),計算得到W和P結(jié)構(gòu)的值分別為0.718和1.414,這說明W和P結(jié)構(gòu)均表現(xiàn)出一定的各向異性?;赪和P結(jié)構(gòu)的彈性矩陣,利用Matlab進(jìn)行插值計算,繪制它們在xy平面內(nèi)的二維楊氏模量圖以及空間三維楊氏模量圖(圖4)。

    由圖4可知,W結(jié)構(gòu)和P結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出不同的各向異性特征。W結(jié)構(gòu)在[100]等軸線方向上的性能最強(qiáng),而P結(jié)構(gòu)則是在[111]等斜向?qū)欠较蛏闲阅茏顝?qiáng)。在xy平面內(nèi),W和P結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能呈現(xiàn)90°周期變化。在[0°,90°]范圍內(nèi),W結(jié)構(gòu)在[0°,30°)∪(60°,90°]方向上性能強(qiáng)于P結(jié)構(gòu),而P結(jié)構(gòu)在(30°,60°)方向上性能強(qiáng)于W結(jié)構(gòu)。

    3 TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的剛度優(yōu)化設(shè)計

    點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)是一種各向異性結(jié)構(gòu),其在空間范圍內(nèi)各個方向上的力學(xué)性能存在較大差異。在受載過程中,點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)性能薄弱的方向容易發(fā)生破壞失效從而影響整體結(jié)構(gòu)的承載能力。因此,為提升點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的承載性能,在密度優(yōu)化的基礎(chǔ)上,還應(yīng)充分考慮其各向異性行為。由第2節(jié)的分析可知,W結(jié)構(gòu)和P結(jié)構(gòu)具有互補(bǔ)的各向異性特征,故在設(shè)計過程中,可根據(jù)主應(yīng)力方向?qū)⑦@2種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行雜交組合,從而減小單一類型點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)各向異性造成的影響。

    本節(jié)將以懸臂梁模型為基礎(chǔ)進(jìn)行點(diǎn)陣填充以及剛度優(yōu)化設(shè)計。設(shè)計思路如下:首先對懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計,得到優(yōu)化后的密度分布云圖,并將其映射為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的相對密度分布;求解懸臂梁模型每個單元的主應(yīng)力方向,根據(jù)主應(yīng)力方向的變化分別選擇W和P結(jié)構(gòu)填充懸臂梁模型,并將它們進(jìn)行過渡連接。通過密度優(yōu)化分配和2種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的雜交組合,最后設(shè)計得到密度梯度和結(jié)構(gòu)梯度的復(fù)合型梯度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),以優(yōu)化整體結(jié)構(gòu)的承載性能。

    3.1 懸臂梁模型分析

    懸臂梁模型如圖5所示,其總體尺寸為52 mm×24 mm×4 mm,左端面固定,右端面受到方向豎直向下、大小為5 kN的力的作用。

    在Abaqus軟件中構(gòu)建懸臂梁模型,將其劃分為單元尺寸4 mm的六面體網(wǎng)格,并施加邊界及載荷條件,建立有限元模型如圖6(a)所示,圖中RP-1為施加荷載的參考點(diǎn);對懸臂梁模型進(jìn)行仿真分析,得到其Von Mises應(yīng)力分布云圖(圖6(b)),由圖可知,懸臂梁結(jié)構(gòu)左上角和左下角區(qū)域的應(yīng)力最大。

    3.2 密度梯度設(shè)計

    根據(jù)靜力分析結(jié)果對懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計。拓?fù)鋬?yōu)化算法設(shè)置為固體各向同性材料懲罰(solid isotropic material with penalization,SIMP)[17]法,該算法懲罰中間密度,使單元的相對密度分別向0和1靠近,避免出現(xiàn)難以加工成形的中間密度結(jié)構(gòu)。但這會造成原有結(jié)構(gòu)的部分缺失,為保持其完整性,需尋找一種材料來代替這種中間密度結(jié)構(gòu)。點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)恰好具有類似于中間密度結(jié)構(gòu)的屬性,因為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)具有可調(diào)控的孔隙率,其相對密度值能在0~1之間連續(xù)變化。因此,通過SIMP算法進(jìn)行優(yōu)化求解以后,可將懸臂梁單元的相對密度對應(yīng)于點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的相對密度。設(shè)置優(yōu)化后懸臂梁的體積為初始體積的40%,懸臂梁單元的相對密度最小值ρmin=0.25,最大值ρmax=0.55,懲罰因子為3,目標(biāo)函數(shù)為最小應(yīng)變能。優(yōu)化算法如下:

    ;

    (9)

    式中:f(ρ,U)代表應(yīng)變能;K(ρ)為整體剛度矩陣;U為位移;F為外作用力;V*為優(yōu)化后的總體積;vi為單元i的體積;ρi為單元i的相對密度;n為單元總數(shù)量。第1個約束為力平衡方程;第2個約束為體積約束;第3個約束為單元相對密度約束,每個單元的相對密度介于ρmin和ρmax之間?;谝陨蠗l件對懸臂梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化后得到的結(jié)果如圖7所示。由圖可知,經(jīng)拓?fù)鋬?yōu)化后,懸臂梁結(jié)構(gòu)的材料更多地分布在應(yīng)力較高的區(qū)域。圖7中拓?fù)鋬?yōu)化后懸臂梁的最大應(yīng)力與圖6中懸臂梁的最大應(yīng)力相比略有上升,這是因為優(yōu)化算法削減了懸臂梁的材料,其總質(zhì)量僅為初始時的40%,故承載效果不如初始結(jié)構(gòu)。

    根據(jù)懸臂梁的密度云圖,將懸臂梁模型每個單元的相對密度映射為點(diǎn)陣單胞的相對密度。首先,從Abaqus中導(dǎo)出懸臂梁模型每個節(jié)點(diǎn)的相對密度值,然后進(jìn)行線性插值計算求出懸臂梁模型在其整個設(shè)計范圍內(nèi)的相對密度函數(shù)ρ(x,y,z),并將該函數(shù)設(shè)為TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的相對密度函數(shù)。由1.1節(jié)可知,W和P結(jié)構(gòu)的相對密度與參數(shù)d的關(guān)系分別為d=3.545ρ和d=1.874ρ。根據(jù)d與ρ之間的函數(shù)關(guān)系,可求得d。最后,將d(x,y,z)代入W和P結(jié)構(gòu)的隱函數(shù)表達(dá)式中,生成密度梯度W(Graded-W)和密度梯度P(Graded-P)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)如圖8所示。

    圖中,Graded-W和Graded-P結(jié)構(gòu)均由13×6個點(diǎn)陣單胞組成,每個單胞的相對密度分別對應(yīng)于圖中懸臂梁模型每個單元的相對密度,并且結(jié)構(gòu)的整體相對密度為40%,與拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)定的條件一致。

    3.3 混合雜交設(shè)計

    上述設(shè)計過程只是基于拓?fù)鋬?yōu)化密度云對點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的相對密度進(jìn)行了優(yōu)化分配,未考慮點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的各向異性行為對其承載能力的影響。由于懸臂梁處于平面應(yīng)力狀態(tài),因此,需要考慮點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)的各向異性。由第2節(jié)可知,在平面范圍內(nèi),W結(jié)構(gòu)在[0°,30°)∪(60°,90°]方向上的力學(xué)性能較強(qiáng),在[30°,60°]方向上性能較弱,而P結(jié)構(gòu)則剛好相反。因此,在懸臂梁承載模型中,若某單元的主應(yīng)力方向位于[30°,60°]時,則該單元中填充P結(jié)構(gòu)更合適,而當(dāng)主應(yīng)力方向在[0°,30°)或(60°,90°]時,選擇W結(jié)構(gòu)更理想。

    為求得懸臂梁單元的主應(yīng)力,先從有限元分析結(jié)果中導(dǎo)出每個單元體的正應(yīng)力σx、σy、σz和切應(yīng)力τxy、τyz、τzx,在該平面應(yīng)力狀態(tài)下,σy、σz、τyz、τzx的值均為0,從而主應(yīng)力方向α可由公式(10)計算得出:

    。??? (10)

    依次求解每一個單元體的主應(yīng)力,并將主應(yīng)力方向α位于[0,30°)或(60°,90°]的單元體標(biāo)記為W,位于[30°,60°]的單元體標(biāo)記為P,得到W和P結(jié)構(gòu)的分布情況如圖9所示。

    基于主應(yīng)力方向?qū)和P結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理分布后,利用1.2節(jié)中的方法將2種結(jié)構(gòu)雜交連接,從而組成整體懸臂梁結(jié)構(gòu)。圖中W和P結(jié)構(gòu)的雜交分為2個階段完成,分別為x方向的雜交和y方向的雜交。該結(jié)構(gòu)一共有6層,首先利用S形函數(shù)對每一層中的W和P結(jié)構(gòu)進(jìn)行雜交連接,隨后將每一層當(dāng)作一個整體,再利用S形函數(shù)將各相鄰層連接,從而完成整體結(jié)構(gòu)設(shè)計。從下往上,將每一層依次設(shè)為r1、r2、r3、r4、r5、r6。r1、r2和r3的表達(dá)式分別為

    ,??? (11)

    ,??? (12)

    。??? (13)

    第6、5、4層分別與第1、2、3層結(jié)構(gòu)相同,于是,

    (14)

    最后,將r1、r2、r3、r4、r5、r6在y方向上進(jìn)行過渡連接,即可得到雜交點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),其函數(shù)表達(dá)式可表示為

    (15)

    根據(jù)上述函數(shù)表達(dá)式,用Matlab生成由W結(jié)構(gòu)和P結(jié)構(gòu)組成的雜交點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)(W-P)如圖10所示。

    最后,將拓?fù)鋬?yōu)化密度云應(yīng)用于該雜交結(jié)構(gòu)中,進(jìn)行密度梯度和結(jié)構(gòu)梯度的復(fù)合型優(yōu)化設(shè)計,得到密度梯度雜交點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)(Graded-W-P)如圖11所示。

    4 有限元仿真分析

    為驗證優(yōu)化設(shè)計方法的有效性,將優(yōu)化前的相對密度同為40%的均勻點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)(Uniform-W,Uniform-P)和優(yōu)化后的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)Graded-W,Graded-P, Graded-W-P分別在相同的載荷條件下進(jìn)行有限元仿真,并將它們進(jìn)行對比分析。

    將以上5種結(jié)構(gòu)分別劃分為單元類型C3D4的四面體網(wǎng)格,并施加與第3節(jié)中懸臂梁結(jié)構(gòu)相同的載荷邊界條件進(jìn)行模擬仿真,得到點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移云圖分別如圖12和圖13所示。

    由圖12可知,通過密度梯度雜交設(shè)計后,點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中區(qū)域減少,應(yīng)力分布更加均勻。根據(jù)圖13中的結(jié)果,得到5種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)承受相同載荷時的最大變形位移和剛度值如表2所示。由表可知,基于拓?fù)鋬?yōu)化密度云設(shè)計的Graded-W和Graded-P密度梯度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的最大變形位移與初始均勻點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)Uniform-W和Uniform-P相比均明顯降低。進(jìn)行雜交設(shè)計后,Graded-W-P結(jié)構(gòu)的變形位移進(jìn)一步減小。根據(jù)結(jié)構(gòu)的變形位移,求得其剛度值。Graded-P結(jié)構(gòu)的剛度比Uniform-P結(jié)構(gòu)高56.03%;Graded-W結(jié)構(gòu)的剛度比Uniform-W結(jié)構(gòu)提高了33.18%,說明用拓?fù)鋬?yōu)化方法對懸臂梁的相對密度進(jìn)行優(yōu)化分配后能夠明顯改善結(jié)構(gòu)的承載性能。密度梯度雜交結(jié)構(gòu)Graded-W-P的剛度值最高,比Graded-W和Graded-P結(jié)構(gòu)的剛度分別提高4.63%和33.63%,這表明點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的各向異性會對其承載性能造成影響,根據(jù)承載時單元主應(yīng)力方向?qū)⒉煌愋偷狞c(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行混合雜交設(shè)計后能夠進(jìn)一步提升整體結(jié)構(gòu)的承載性能。

    5 結(jié)? 論

    分析了TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的各向異性特征,并綜合考慮密度變化和主應(yīng)力方向,對TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行了密度梯度雜交優(yōu)化設(shè)計,得到的主要結(jié)論如下。

    1)TPMS曲面可由隱函數(shù)調(diào)控,通過調(diào)整隱函數(shù)表達(dá)式中的參數(shù)d值,可改變TPMS點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的相對密度分布情況,從而實現(xiàn)復(fù)雜形式的密度梯度設(shè)計。

    2)W和P結(jié)構(gòu)均表現(xiàn)出明顯的各向異性。在空間范圍內(nèi),W結(jié)構(gòu)在[100]等軸線方向上的力學(xué)性能較強(qiáng),在[111]等斜向?qū)欠较蛏系男阅茌^弱;P結(jié)構(gòu)則是在[111]等斜向?qū)欠较蛏系牧W(xué)性能更強(qiáng),在[100]等軸線方向上的性能較差,與W結(jié)構(gòu)剛好相反。將W和P結(jié)構(gòu)的各向異性在平面范圍內(nèi)對比發(fā)現(xiàn),W結(jié)構(gòu)在[0°,30°)∪(60°,90°]方向上性能強(qiáng)于P結(jié)構(gòu),而P結(jié)構(gòu)在(30°,60°)方向上的性能強(qiáng)于W結(jié)構(gòu)。

    3)基于拓?fù)鋬?yōu)化方法對點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行變密度優(yōu)化設(shè)計能夠明顯提升結(jié)構(gòu)的整體剛度。除了密度分布以外,點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的各向異性也會影響其承載性能。在點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中,應(yīng)充分考慮其各向異性特征,盡量避免主應(yīng)力方向位于點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)性能薄弱的方向。因此,可基于主應(yīng)力方向?qū)⒉煌愋偷狞c(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行混合雜交設(shè)計,使每個單元的主應(yīng)力方向與點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)性能較強(qiáng)的方向一致,以優(yōu)化結(jié)構(gòu)的承載性能。

    4)以懸臂梁承載模型為案例,在密度優(yōu)化的基礎(chǔ)上,根據(jù)主應(yīng)力方向,將W和P結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理分布和雜交連接。對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真,發(fā)現(xiàn)經(jīng)過密度梯度雜交優(yōu)化設(shè)計后,懸臂梁的剛度比僅由密度梯度W或P結(jié)構(gòu)填充時的剛度分別提高了4.63%和33.63%。

    參考文獻(xiàn)

    [1]? 王偉, 袁雷, 王曉巍. 飛機(jī)增材制造制件的宏觀結(jié)構(gòu)輕量化分析[J]. 飛機(jī)設(shè)計, 2015, 35(3): 24-28.

    Wang W, Yuan L, Wang X W. Macro-structural lightweight analysis for aircraft parts made by additive manufacturing technology[J]. Aircraft Design, 2015, 35(3): 24-28. (in Chinese)

    [2]? Jin X, Li G X, Liu E C, et al. Lightweight design for servo frame based on lattice material[J]. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2017, 207: 012035.

    [3]? Maconachie T, Leary M, Lozanovski B, et al. SLM lattice structures: properties, performance, applications and challenges[J]. Materials & Design, 2019, 183: 108137.

    [4]? Bai L, Gong C, Chen X H, et al. Mechanical properties and energy absorption capabilities of functionally graded lattice structures: experiments and simulations[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2020, 182: 105735.

    [5]? Al-Saedi D S J, Masood S H, Faizan-Ur-Rab M, et al. Mechanical properties and energy absorption capability of functionally graded F2BCC lattice fabricated by SLM[J]. Materials & Design, 2018, 144: 32-44.

    [6]? 楊磊. 增材制造三周期極小曲面點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能研究[D]. 武漢: 華中科技大學(xué), 2020.

    Yang L. Research on mechanical properties of additive manufactured triply periodic minimal surface lattice structures[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2020. (in Chinese)

    [7]? 張明康. 隱式曲面梯度多孔結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計及激光選區(qū)熔化成形力學(xué)性能研究[D]. 廣州: 華南理工大學(xué), 2020.

    Zhang M K. Optimal design and mechanical properties of implicit surface gradient porous structure manufactured by selective laser melting[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2020. (in Chinese)

    [8]? Panesar A, Abdi M, Hickman D, et al. Strategies for functionally graded lattice structures derived using topology optimisation for additive manufacturing[J]. Additive Manufacturing, 2018, 19: 81-94.

    [9]? Alkebsi E A A, Ameddah H, Outtas T, et al. Design of graded lattice structures in turbine blades using topology optimization[J]. International Journal of Computer Integrated Manufacturing, 2021, 34(4): 370-384.

    [10]? Xu S Q, Shen J H, Zhou S W, et al. Design of lattice structures with controlled anisotropy[J]. Materials & Design, 2016, 93: 443-447.

    [11]? Wei?mann V, Bader R, Hansmann H, et al. Influence of the structural orientation on the mechanical properties of selective laser melted Ti6Al4V open-porous scaffolds[J]. Materials & Design, 2016, 95: 188-197.

    [12]? Choy S Y, Sun C N, Leong K F, et al. Compressive properties of Ti-6Al-4V lattice structures fabricated by selective laser melting: design, orientation and density[J]. Additive Manufacturing, 2017, 16: 213-224.

    [13]? Khogalia E H, Choo H L, Yap W H. Performance of triply periodic minimal surface lattice structures under compressive loading for tissue engineering applications[J]. AIP Conference Proceedings, 2020, 2233(1): 020012.

    [14]? Al-Ketan O, Lee D W, Rowshan R, et al. Functionally graded and multi-morphology sheet TPMS lattices: design, manufacturing, and mechanical properties[J]. Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials, 2020, 102: 103520.

    [15]? 朱健峰. 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)機(jī)械性能分析與應(yīng)用[D]. 南京: 南京航空航天大學(xué), 2019.

    Zhu J F. Mechanical performance analysis and application of lattice structures[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2019. (in Chinese)

    [16]? Lu Y T, Zhao W Y, Cui Z T, et al. The anisotropic elastic behavior of the widely-used triply-periodic minimal surface based scaffolds[J]. Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials, 2019, 99: 56-65.

    [17]? Kim H W, Kim Y S, Lim J Y. Design of a double-optimized lattice structure using the solid isotropic material with penalization method and material extrusion additive manufacturing[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 2020, 234(17): 3447-3458.

    (編輯? 羅敏)

    猜你喜歡
    密度梯度雜交
    中國首臺準(zhǔn)環(huán)對稱仿星器中離子溫度梯度模的模擬研究*
    山西落葉松雜交良種逾10萬畝
    袁隆平:雜交水稻之父
    Isolate密度梯度離心法和上游法對精子DNA碎片率及人工授精結(jié)局的影響
    對Meselson和Stahl半保留復(fù)制實驗的解析
    納米材料的密度梯度離心分離的研究進(jìn)展(上)
    石油化工(2016年6期)2017-01-20 01:25:33
    高等植物雜交染色體及其雜交基因表達(dá)的性狀——三論高等植物染色體雜交
    6年生雜交桉無性系對比試驗
    再論高等植物染色體雜交
    雜交牛
    小說月刊(2014年11期)2014-04-18 14:12:27
    国产亚洲欧美在线一区二区| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 在线观看免费视频网站a站| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 黄片小视频在线播放| 国产精品自产拍在线观看55亚洲 | 日韩人妻精品一区2区三区| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 欧美在线黄色| 成人免费观看视频高清| 无人区码免费观看不卡 | 欧美老熟妇乱子伦牲交| 久久精品成人免费网站| 午夜激情久久久久久久| 欧美性长视频在线观看| 一个人免费看片子| 99国产综合亚洲精品| 操出白浆在线播放| 黑人欧美特级aaaaaa片| 成人精品一区二区免费| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 他把我摸到了高潮在线观看 | 午夜两性在线视频| 宅男免费午夜| 制服诱惑二区| 一级毛片女人18水好多| 午夜视频精品福利| 成人免费观看视频高清| 成人国语在线视频| 欧美激情久久久久久爽电影 | 午夜激情久久久久久久| 国产精品久久久久久精品电影小说| 色在线成人网| 欧美精品一区二区大全| √禁漫天堂资源中文www| 老司机亚洲免费影院| 99国产极品粉嫩在线观看| 国产精品二区激情视频| 国产成人影院久久av| 久久久久国产一级毛片高清牌| 国产成人精品久久二区二区免费| 一个人免费看片子| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 亚洲免费av在线视频| 色综合婷婷激情| 纯流量卡能插随身wifi吗| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 色精品久久人妻99蜜桃| 欧美国产精品一级二级三级| 女性被躁到高潮视频| 一个人免费看片子| 老鸭窝网址在线观看| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 午夜日韩欧美国产| 97在线人人人人妻| 亚洲性夜色夜夜综合| 国产国语露脸激情在线看| 黄色a级毛片大全视频| 日韩一区二区三区影片| 欧美黄色片欧美黄色片| a在线观看视频网站| av一本久久久久| 欧美精品亚洲一区二区| 久久中文看片网| 视频在线观看一区二区三区| 黄色a级毛片大全视频| 婷婷成人精品国产| 五月开心婷婷网| 免费观看a级毛片全部| 最近最新中文字幕大全电影3 | 韩国精品一区二区三区| 久久精品人人爽人人爽视色| 成人国语在线视频| 国产精品久久久久久精品电影小说| 手机成人av网站| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 91av网站免费观看| 日韩大片免费观看网站| 精品一区二区三区av网在线观看 | a级毛片黄视频| 一本久久精品| 国产精品久久久久成人av| 水蜜桃什么品种好| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 成人av一区二区三区在线看| 欧美在线黄色| 美女高潮到喷水免费观看| 亚洲一区二区三区欧美精品| 国产国语露脸激情在线看| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 久久久久久久久免费视频了| 国产成+人综合+亚洲专区| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 99re在线观看精品视频| 亚洲精华国产精华精| 欧美中文综合在线视频| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 欧美黄色片欧美黄色片| 免费不卡黄色视频| 亚洲色图av天堂| 午夜福利一区二区在线看| 男女边摸边吃奶| 成人影院久久| 国产在线一区二区三区精| 黑丝袜美女国产一区| 国产单亲对白刺激| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 在线天堂中文资源库| 国产极品粉嫩免费观看在线| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 美女午夜性视频免费| cao死你这个sao货| 久久久久精品国产欧美久久久| 日韩一区二区三区影片| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 亚洲免费av在线视频| 色老头精品视频在线观看| 一进一出好大好爽视频| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 老司机亚洲免费影院| 国产免费av片在线观看野外av| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 黄片播放在线免费| 日本五十路高清| 中文字幕人妻丝袜制服| 多毛熟女@视频| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 国产欧美亚洲国产| 国产精品免费大片| 少妇粗大呻吟视频| 久久中文字幕人妻熟女| 国产高清国产精品国产三级| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 一区二区日韩欧美中文字幕| 欧美日韩视频精品一区| 老司机深夜福利视频在线观看| 国产真人三级小视频在线观看| 久久久久久久久久久久大奶| 黑人欧美特级aaaaaa片| 国产日韩欧美在线精品| 久久精品成人免费网站| 日日夜夜操网爽| 国产精品影院久久| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 我的亚洲天堂| 久久久国产欧美日韩av| 在线观看免费日韩欧美大片| 黑人操中国人逼视频| 色在线成人网| 国产av又大| 搡老熟女国产l中国老女人| 日韩成人在线观看一区二区三区| 桃红色精品国产亚洲av| 99国产精品一区二区三区| 亚洲美女黄片视频| a级毛片在线看网站| 一级毛片女人18水好多| 欧美黑人精品巨大| 99riav亚洲国产免费| 久久热在线av| 欧美精品亚洲一区二区| 一进一出好大好爽视频| 亚洲av日韩在线播放| 精品一区二区三区四区五区乱码| 久久精品国产综合久久久| 999久久久精品免费观看国产| 天天影视国产精品| 90打野战视频偷拍视频| 91麻豆精品激情在线观看国产 | 91字幕亚洲| 亚洲熟妇熟女久久| 美女主播在线视频| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 国产精品1区2区在线观看. | 好男人电影高清在线观看| 免费在线观看完整版高清| 极品教师在线免费播放| 嫁个100分男人电影在线观看| 高清在线国产一区| 国产日韩欧美视频二区| 欧美午夜高清在线| 日韩人妻精品一区2区三区| 高清av免费在线| 亚洲国产欧美网| 丰满饥渴人妻一区二区三| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 老司机影院毛片| 亚洲七黄色美女视频| 日本wwww免费看| 9色porny在线观看| 一二三四在线观看免费中文在| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 一二三四社区在线视频社区8| 中国美女看黄片| 免费av中文字幕在线| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 久久久久久免费高清国产稀缺| 国产又色又爽无遮挡免费看| 91国产中文字幕| 亚洲国产欧美网| 国产精品久久久人人做人人爽| 最黄视频免费看| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 男女床上黄色一级片免费看| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 精品熟女少妇八av免费久了| 中文字幕最新亚洲高清| 香蕉久久夜色| 亚洲国产成人一精品久久久| 亚洲第一青青草原| av超薄肉色丝袜交足视频| 一级片'在线观看视频| 男男h啪啪无遮挡| 亚洲精品中文字幕在线视频| 国产不卡av网站在线观看| 亚洲一码二码三码区别大吗| 欧美黄色淫秽网站| 久久99热这里只频精品6学生| 久久久精品区二区三区| 大陆偷拍与自拍| 国产高清国产精品国产三级| 午夜福利欧美成人| 精品国产一区二区久久| 亚洲欧美激情在线| 亚洲精品中文字幕一二三四区 | 美女高潮到喷水免费观看| 国产精品欧美亚洲77777| 国产高清视频在线播放一区| 中国美女看黄片| 精品久久久精品久久久| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 亚洲国产欧美在线一区| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 亚洲天堂av无毛| 女性被躁到高潮视频| 国产三级黄色录像| 亚洲精品国产色婷婷电影| 乱人伦中国视频| 又大又爽又粗| 国产老妇伦熟女老妇高清| 啦啦啦 在线观看视频| 亚洲综合色网址| 亚洲 国产 在线| 日韩人妻精品一区2区三区| 黑人操中国人逼视频| 欧美黄色片欧美黄色片| 高清在线国产一区| 日韩精品免费视频一区二区三区| 两人在一起打扑克的视频| 天堂俺去俺来也www色官网| 91av网站免费观看| 亚洲午夜理论影院| 亚洲精品一二三| 日韩大片免费观看网站| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 午夜福利在线观看吧| 一本久久精品| 黑丝袜美女国产一区| 黄色a级毛片大全视频| 成年动漫av网址| 精品国产一区二区久久| 12—13女人毛片做爰片一| 欧美在线一区亚洲| 在线观看舔阴道视频| 久久中文看片网| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 国产高清视频在线播放一区| 久久午夜亚洲精品久久| 麻豆乱淫一区二区| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 午夜日韩欧美国产| 久久久久精品人妻al黑| 9色porny在线观看| 热99久久久久精品小说推荐| 大片电影免费在线观看免费| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 国产成人av教育| 国产日韩欧美视频二区| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 一区二区三区乱码不卡18| 国产一区二区三区综合在线观看| 国产成人av激情在线播放| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 亚洲国产av新网站| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 麻豆国产av国片精品| 亚洲精品成人av观看孕妇| 免费观看人在逋| 窝窝影院91人妻| 欧美日韩黄片免| 国产伦理片在线播放av一区| 99香蕉大伊视频| 亚洲专区字幕在线| 深夜精品福利| 国产区一区二久久| 另类精品久久| 精品久久久久久久毛片微露脸| 少妇的丰满在线观看| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 国产精品久久久av美女十八| 亚洲av日韩在线播放| 久久久精品94久久精品| 老熟妇仑乱视频hdxx| 黑丝袜美女国产一区| 大片电影免费在线观看免费| 一二三四在线观看免费中文在| 亚洲久久久国产精品| bbb黄色大片| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 亚洲成av片中文字幕在线观看| 2018国产大陆天天弄谢| 国产日韩欧美在线精品| 精品欧美一区二区三区在线| 日本欧美视频一区| e午夜精品久久久久久久| 久久人人97超碰香蕉20202| 欧美日韩视频精品一区| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 欧美精品一区二区免费开放| 在线观看66精品国产| 男女免费视频国产| 99国产精品一区二区三区| 国产av精品麻豆| 中文字幕av电影在线播放| 精品乱码久久久久久99久播| 人人澡人人妻人| 色在线成人网| 精品欧美一区二区三区在线| 精品国产一区二区三区四区第35| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 午夜福利视频在线观看免费| 久久久久视频综合| 国产xxxxx性猛交| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 视频区图区小说| 中文字幕制服av| 欧美成狂野欧美在线观看| 天堂俺去俺来也www色官网| 国产黄色免费在线视频| 又紧又爽又黄一区二区| 亚洲国产欧美一区二区综合| 热99国产精品久久久久久7| 免费在线观看完整版高清| 色综合欧美亚洲国产小说| 亚洲第一av免费看| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 亚洲情色 制服丝袜| 少妇被粗大的猛进出69影院| www.熟女人妻精品国产| 国产欧美日韩一区二区三| 欧美另类亚洲清纯唯美| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 制服人妻中文乱码| 天堂动漫精品| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 在线观看免费午夜福利视频| 一夜夜www| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 久久国产精品影院| 国产av精品麻豆| 国产人伦9x9x在线观看| 99国产极品粉嫩在线观看| 国产精品成人在线| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 91精品三级在线观看| 美女主播在线视频| 丝袜人妻中文字幕| 精品少妇久久久久久888优播| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 一级片免费观看大全| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 亚洲专区中文字幕在线| 久久久久久久精品吃奶| 精品第一国产精品| 无遮挡黄片免费观看| 欧美乱妇无乱码| 午夜福利视频精品| 好男人电影高清在线观看| 女警被强在线播放| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 午夜视频精品福利| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 极品少妇高潮喷水抽搐| 首页视频小说图片口味搜索| 午夜免费成人在线视频| 最黄视频免费看| 久久久久久久大尺度免费视频| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 亚洲专区中文字幕在线| 在线av久久热| 国产真人三级小视频在线观看| 欧美另类亚洲清纯唯美| 亚洲精品一二三| 91老司机精品| 90打野战视频偷拍视频| 超碰成人久久| 麻豆av在线久日| 又紧又爽又黄一区二区| 一区在线观看完整版| 欧美日韩精品网址| 性高湖久久久久久久久免费观看| 男男h啪啪无遮挡| 99国产综合亚洲精品| 亚洲精品av麻豆狂野| 色94色欧美一区二区| 美国免费a级毛片| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 老司机亚洲免费影院| 夜夜爽天天搞| 超碰97精品在线观看| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 三上悠亚av全集在线观看| 精品一区二区三区四区五区乱码| 日本欧美视频一区| 久久ye,这里只有精品| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 色综合婷婷激情| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 国产精品1区2区在线观看. | 在线观看免费日韩欧美大片| 999久久久国产精品视频| 99久久精品国产亚洲精品| av天堂在线播放| av又黄又爽大尺度在线免费看| 久久亚洲精品不卡| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 日韩三级视频一区二区三区| 9191精品国产免费久久| 一级片免费观看大全| 久久国产精品影院| 午夜精品久久久久久毛片777| 久久精品国产a三级三级三级| 国产单亲对白刺激| 国产精品久久久人人做人人爽| 国产在线精品亚洲第一网站| 国产精品一区二区在线观看99| 又黄又粗又硬又大视频| 久久精品成人免费网站| 三上悠亚av全集在线观看| 亚洲成a人片在线一区二区| 欧美精品高潮呻吟av久久| 免费av中文字幕在线| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 91av网站免费观看| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 国产欧美日韩一区二区精品| 国产亚洲精品第一综合不卡| 人妻久久中文字幕网| a级片在线免费高清观看视频| 淫妇啪啪啪对白视频| 90打野战视频偷拍视频| 美女国产高潮福利片在线看| 午夜福利在线观看吧| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 国产高清激情床上av| 最近最新中文字幕大全电影3 | 啪啪无遮挡十八禁网站| 国产精品久久久久久精品古装| 国产一区二区在线观看av| 国产xxxxx性猛交| 欧美大码av| 亚洲熟妇熟女久久| 国产精品久久久久成人av| 午夜福利在线观看吧| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 国产区一区二久久| 欧美午夜高清在线| 一级毛片精品| 久久人妻熟女aⅴ| 午夜激情av网站| 亚洲熟女精品中文字幕| 免费黄频网站在线观看国产| 搡老乐熟女国产| 99在线人妻在线中文字幕 | 伊人久久大香线蕉亚洲五| 在线av久久热| 精品乱码久久久久久99久播| 黑人操中国人逼视频| 夜夜爽天天搞| 久久久久久久国产电影| 国产亚洲欧美精品永久| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 午夜福利视频精品| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 黄频高清免费视频| 久久国产精品影院| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 久久亚洲精品不卡| 黄色毛片三级朝国网站| 亚洲七黄色美女视频| 久久久精品区二区三区| 成人国产av品久久久| 中文字幕人妻熟女乱码| 色在线成人网| 久久热在线av| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 麻豆乱淫一区二区| 免费不卡黄色视频| 久热这里只有精品99| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 高清黄色对白视频在线免费看| 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 国产高清激情床上av| 国产99久久九九免费精品| 国产三级黄色录像| 老司机在亚洲福利影院| tocl精华| 一个人免费看片子| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 大陆偷拍与自拍| 亚洲五月色婷婷综合| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 国产男靠女视频免费网站| 久久久久精品国产欧美久久久| 久久精品人人爽人人爽视色| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 精品国产乱码久久久久久小说| 精品亚洲成a人片在线观看| 夫妻午夜视频| 91成年电影在线观看| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 一进一出抽搐动态| av欧美777| 狂野欧美激情性xxxx| 精品人妻在线不人妻| 午夜福利视频精品| 一级,二级,三级黄色视频| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 国产精品 欧美亚洲| 岛国毛片在线播放| 欧美性长视频在线观看| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| tube8黄色片| 男女高潮啪啪啪动态图| 热99久久久久精品小说推荐| 两个人看的免费小视频| 日本欧美视频一区| 国产欧美亚洲国产| 亚洲avbb在线观看| 久久人人97超碰香蕉20202| 亚洲熟女精品中文字幕| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 国产av又大| 免费看a级黄色片| 亚洲综合色网址| 亚洲av美国av| 脱女人内裤的视频| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 欧美日韩福利视频一区二区| av天堂在线播放| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 欧美黑人精品巨大| 久久国产精品人妻蜜桃| 国产精品九九99| 国产成+人综合+亚洲专区| 亚洲av欧美aⅴ国产| 久久久精品区二区三区| 国产黄频视频在线观看| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 黄片小视频在线播放| 99国产精品一区二区三区| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| h视频一区二区三区| 精品卡一卡二卡四卡免费| 免费人妻精品一区二区三区视频| 欧美精品高潮呻吟av久久| 99精品在免费线老司机午夜| 久久免费观看电影| 国产精品影院久久| 9色porny在线观看| 99国产精品一区二区蜜桃av | 黄色视频在线播放观看不卡| 男女无遮挡免费网站观看| av一本久久久久| 国产一卡二卡三卡精品| 搡老乐熟女国产| 国产欧美亚洲国产| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 男女边摸边吃奶| 在线观看免费视频日本深夜| 久9热在线精品视频| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 欧美日韩一级在线毛片| 亚洲美女黄片视频| 在线播放国产精品三级| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 亚洲av片天天在线观看| 国产有黄有色有爽视频| 黄色成人免费大全| 色精品久久人妻99蜜桃| 欧美日韩亚洲高清精品| 色婷婷av一区二区三区视频| 免费少妇av软件| 久久国产精品人妻蜜桃| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 曰老女人黄片| 久久精品亚洲av国产电影网| 新久久久久国产一级毛片| 亚洲成a人片在线一区二区| 日韩成人在线观看一区二区三区| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 两个人免费观看高清视频| av国产精品久久久久影院| 亚洲一码二码三码区别大吗| 欧美亚洲日本最大视频资源| 女人精品久久久久毛片|