基于平面波編碼的水體相關(guān)多次波壓制方法研究

孫維薔,王華忠

(同濟(jì)大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院波現(xiàn)象與反演成像研究組,上海200092)

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基于平面波編碼的水體相關(guān)多次波壓制方法研究

孫維薔,王華忠

(同濟(jì)大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院波現(xiàn)象與反演成像研究組,上海200092)

水體相關(guān)多次波壓制是海洋地震資料處理的重要環(huán)節(jié)之一。在模型驅(qū)動(dòng)類多次波預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上,利用水體一次反射格林函數(shù)與自由表面接收到的觀測(cè)波場(chǎng)褶積,預(yù)測(cè)高一階的多次波,并將此多次波預(yù)測(cè)過程用編碼理論來表示,建立起水體相關(guān)多次波的預(yù)測(cè)理論,給出了基于平面波編碼的水體相關(guān)多次波預(yù)測(cè)模型。根據(jù)斯奈爾定律,利用局部平面波域水體一次反射格林函數(shù)形成編碼算子,實(shí)現(xiàn)了多次波貢獻(xiàn)道集的自動(dòng)優(yōu)化,提高了水體相關(guān)多次波的預(yù)測(cè)精度,進(jìn)而改善了多次波的壓制效果。理論數(shù)據(jù)測(cè)試和實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用結(jié)果證明了本文方法的可行性和有效性。

水體相關(guān)多次波;多次波預(yù)測(cè);編碼預(yù)測(cè)模型;平面波編碼預(yù)測(cè)模型;多次波貢獻(xiàn)道集優(yōu)化

多次波是影響海洋地震資料信噪比的重要因素,因此多次波壓制是海上數(shù)據(jù)處理中的重要環(huán)節(jié)之一。多次波壓制方法可以分為兩類[1-5]:濾波類和波動(dòng)方程類。濾波類方法基于多次波和有效波之間的差異(如周期性以及視速度差異等)來壓制多次波。波動(dòng)方程類方法采用預(yù)測(cè)和減去兩步來壓制多次波,預(yù)測(cè)階段對(duì)多次波運(yùn)動(dòng)學(xué)信息(如到達(dá)時(shí)等)進(jìn)行預(yù)測(cè),減去階段對(duì)多次波動(dòng)力學(xué)信息(如振幅和相位等)進(jìn)行匹配[6]。

基于波動(dòng)方程的地表相關(guān)多次波估計(jì)(Surface-related multiple elimination,SRME)方法是壓制多次波的重要手段,被廣泛應(yīng)用于各海域?qū)嶋H資料的自由表面相關(guān)多次波壓制處理[7-9],可以在不需要任何地下介質(zhì)先驗(yàn)信息的前提下,較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出自由表面相關(guān)多次波的到達(dá)時(shí)信息。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SRME以數(shù)據(jù)的規(guī)則性和完整性為前提,當(dāng)海水較淺時(shí),觀測(cè)記錄中會(huì)存在近偏移距數(shù)據(jù)缺失以及有效信號(hào)被直達(dá)波和折射波等噪聲污染等現(xiàn)象,影響SRME的預(yù)測(cè)精度。WANG[10]在SRME方法的基礎(chǔ)上提出了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)類反演預(yù)測(cè)方法,減少了近偏移距數(shù)據(jù)缺失對(duì)多次波預(yù)測(cè)的影響。VAN GROENESTIJN等[11]將常規(guī)SRME重新定義,用大規(guī)模參數(shù)反演代替常規(guī)SRME的預(yù)測(cè)-減去兩步,稀疏反演估計(jì)有效波(Estimation of primaries by sparse inversion,EPSI),并將其應(yīng)用于數(shù)據(jù)重構(gòu)等。VERSCHUUR[12]在常規(guī)EPSI方法中加入了鬼波,進(jìn)一步提高了反演的精度。

模型驅(qū)動(dòng)類方法為多次波壓制提供了另一種有效途徑[13-14]。該方法將水體模型作為先驗(yàn)信息,根據(jù)波動(dòng)方程預(yù)測(cè)水體相關(guān)多次波。LOKSHTANOV[15]提出了基于波動(dòng)方程的Radon域水體相關(guān)多次波壓制方法,實(shí)現(xiàn)了所有種類水體相關(guān)多次波的統(tǒng)一壓制。MOORE等[16]通過數(shù)據(jù)自相關(guān)提取水體模型,設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)算子,預(yù)測(cè)水體相關(guān)多次波。WANG等[17]提出了模型驅(qū)動(dòng)的水體相關(guān)多次波壓制方法(Model-based water-layer demultiple,MWD),作為對(duì)SRME的有效改進(jìn),提高了水體相關(guān)多次波的預(yù)測(cè)精度。

常規(guī)MWD將自由表面處記錄的上行波場(chǎng)作為輸入記錄,水體一次反射格林函數(shù)作為預(yù)測(cè)算子,在自由表面上每個(gè)可能的向下反射點(diǎn)處將輸入記錄與預(yù)測(cè)算子褶積,形成多次波貢獻(xiàn)道集,通過多次波貢獻(xiàn)道集的疊加來預(yù)測(cè)水體相關(guān)多次波。只有對(duì)應(yīng)于真實(shí)向下反射點(diǎn)的多次波貢獻(xiàn)道集疊加才會(huì)產(chǎn)生相長干涉,其它部分的多次波貢獻(xiàn)道集疊加則會(huì)產(chǎn)生相消干涉,影響多次波預(yù)測(cè)的精度,而真實(shí)的向下反射點(diǎn)位置或多次波貢獻(xiàn)道集疊加孔徑是未知的。近年來,學(xué)者們?cè)诙啻尾ㄘ暙I(xiàn)道集優(yōu)化方面做了很多工作,如BIENATI等[18]提出了一種定性確定多次波貢獻(xiàn)道集疊加孔徑的方法,并將其運(yùn)用于三維SRME中;KE等[19]通過引入海底反射和折射相關(guān)的表面菲涅爾帶,實(shí)現(xiàn)了多次波貢獻(xiàn)道集的優(yōu)化,同時(shí)降低了計(jì)算和存儲(chǔ)成本;DONNO等[20]利用曲波的方向性對(duì)多次波貢獻(xiàn)道集進(jìn)行了優(yōu)化,提高了常規(guī)SRME的預(yù)測(cè)精度。

本文在模型驅(qū)動(dòng)類多次波預(yù)測(cè)理論的基礎(chǔ)上,建立了編碼框架下的水體相關(guān)多次波預(yù)測(cè)模型;根據(jù)斯奈爾定律,在局部平面波域利用水體一次反射格林函數(shù)形成編碼算子,提出了基于平面波編碼的水體相關(guān)多次波預(yù)測(cè)模型,實(shí)現(xiàn)了多次波貢獻(xiàn)道集的自動(dòng)優(yōu)化,提高了多次波的預(yù)測(cè)精度,改善了水體相關(guān)多次波的壓制效果。

1　編碼框架下的水體相關(guān)多次波預(yù)測(cè)模型

多次波預(yù)測(cè)的核心在于建立一個(gè)有效的多次波預(yù)測(cè)模型，褶積類預(yù)測(cè)模型用觀測(cè)波場(chǎng)與有效波褶積實(shí)現(xiàn)高一階多次波的預(yù)測(cè)。模型驅(qū)動(dòng)類水體相關(guān)多次波的預(yù)測(cè)過程,等價(jià)于觀測(cè)波場(chǎng)與水體一次反射格林函數(shù)褶積,自由表面上的觀測(cè)波場(chǎng)可以看作是形成水體相關(guān)多次波的二次源,每個(gè)二次源波場(chǎng)經(jīng)自由表面向下反射后,在水體中傳播至檢波點(diǎn),形成該二次源對(duì)水體相關(guān)多次波的貢獻(xiàn),即多次波貢獻(xiàn)道集。所有二次源貢獻(xiàn)的疊加,實(shí)現(xiàn)了水體相關(guān)多次波的預(yù)測(cè)。二次源波場(chǎng)的傳播算子是包含自由表面向下反射作用的水體一次反射格林函數(shù),當(dāng)水體模型已知時(shí),水體一次反射格林函數(shù)可以通過有限差分或射線追蹤等方法正演得到。

圖1　編碼預(yù)測(cè)水體相關(guān)多次波的原理

因此,一維情況下,頻率域水體相關(guān)多次波的編碼預(yù)測(cè)模型為:

(2)式中:向量M為頻率域單炮水體相關(guān)多次波預(yù)測(cè)結(jié)果;G為編碼矩陣;向量P為二次源波場(chǎng)。假設(shè)二次源與檢波器數(shù)目相同,記為n,則(2)式的具體形式為:

(3)

2　基于平面波編碼的水體相關(guān)多次波預(yù)測(cè)模型

在編碼預(yù)測(cè)水體相關(guān)多次波的模型中,利用水體一次反射格林函數(shù)對(duì)二次源波場(chǎng)進(jìn)行編碼,形成多次波貢獻(xiàn)道集,通過多次波貢獻(xiàn)道集的疊加,實(shí)現(xiàn)水體相關(guān)多次波的預(yù)測(cè)。但是,只有菲涅爾帶內(nèi)真實(shí)二次源的多次波貢獻(xiàn)道集疊加才會(huì)產(chǎn)生相長干涉,對(duì)應(yīng)于其它二次源的多次波貢獻(xiàn)道集疊加則產(chǎn)生相消干涉,影響多次波預(yù)測(cè)精度。因此,多次波貢獻(xiàn)道集是影響多次波預(yù)測(cè)精度的一個(gè)重要因素。

首先對(duì)水體一次反射格林函數(shù)和二次源波場(chǎng)進(jìn)行高分辨率平面波分解[21];再利用局部平面波域格林函數(shù)形成編碼矩陣,對(duì)平面波域二次源波場(chǎng)進(jìn)行編碼,形成平面波域水體相關(guān)多次波預(yù)測(cè)結(jié)果;最后將平面波域預(yù)測(cè)結(jié)果反變換回空間域,完成水體相關(guān)多次波的編碼預(yù)測(cè)?；谄矫娌ň幋a的水體相關(guān)多次波預(yù)測(cè)模型可以表示為:

圖2　平面波編碼優(yōu)化多次波貢獻(xiàn)道集的原理a θ1=θ2; b θ1≠θ2

(4)

3　數(shù)值試驗(yàn)

3.1理論數(shù)據(jù)測(cè)試

為了驗(yàn)證基于平面波編碼的預(yù)測(cè)模型的有效性,利用水深50m,水中波速1500m/s的單一水平反射層模型進(jìn)行二維有限差分正演,共100炮,每炮100道,道間距為10m,且炮檢點(diǎn)位置重合。圖3a為正演單炮記錄,圖3b和圖3c分別為常規(guī)MWD和本文方法預(yù)測(cè)的水體相關(guān)多次波,圖3b中紅色箭頭處為多次波貢獻(xiàn)道集疊加過程中相消干涉產(chǎn)生的預(yù)測(cè)假象。對(duì)比圖3b和圖3c可見,本文方法通過平面波編碼的引入優(yōu)化了多次波貢獻(xiàn)道集,壓制了預(yù)測(cè)假象,提高了預(yù)測(cè)精度。圖4a和圖4b分別為常規(guī)MWD和本文方法產(chǎn)生的對(duì)應(yīng)于圖3b和圖3c中紅色實(shí)線地震道的多次波貢獻(xiàn)道

集,對(duì)比可見常規(guī)MWD方法產(chǎn)生的多次波貢獻(xiàn)道集中存在由于非真實(shí)二次源貢獻(xiàn)疊加所導(dǎo)致的預(yù)測(cè)假象(圖4a中紅色方框所示),本文方法產(chǎn)生的多次波貢獻(xiàn)道集中,對(duì)應(yīng)于非真實(shí)二次源貢獻(xiàn)疊加的預(yù)測(cè)假象被壓制(圖4b)。圖4c和4d分別為常規(guī)NWD方法和本文方法產(chǎn)生的多次波貢獻(xiàn)道集疊加得到的預(yù)測(cè)結(jié)果,對(duì)比紅色箭頭所示區(qū)域可見,本文方法對(duì)于多次波貢獻(xiàn)道集的優(yōu)化提高了多次波的預(yù)測(cè)精度。圖5a和圖5b分別是將常規(guī)MWD方法和本文方法預(yù)測(cè)的多次波從原始炮記錄中自適應(yīng)減去得到的一次波,對(duì)比可見常規(guī)MWD方法自適應(yīng)減去的結(jié)果中存在多次波殘余(圖5a中紅色箭頭所示),而本文方法由于預(yù)測(cè)的多次波精度高,自適應(yīng)減去后得到的有效波相對(duì)準(zhǔn)確(圖5b)。圖6a和圖6b分別為常規(guī)MWD方法和本文方法得到的一次波疊加剖面,對(duì)比可見常規(guī)MWD方法得到的一次波疊加剖面中也存在多次波殘余(圖6a中紅色箭頭所示),本文方法更好地壓制了多次波,削弱了一次波疊加剖面中的多次波殘余(圖6b)。

3.2實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用

將本文方法應(yīng)用于某淺水實(shí)際數(shù)據(jù)多次波壓制,進(jìn)一步證明了本文方法的有效性和可行性。圖7a 是實(shí)際單炮數(shù)據(jù),圖7b和7c分別為常規(guī)MWD方法和本文方法的多次波預(yù)測(cè)結(jié)果,對(duì)比可見本文方法的預(yù)測(cè)精度要明顯高于常規(guī)MWD方法。圖8a為原始疊加剖面,圖8b和圖8c分別為常規(guī)MWD方法和本文方法自適應(yīng)減去預(yù)測(cè)多次波后疊加的結(jié)果,對(duì)比藍(lán)色箭頭指示的同相軸可見,用本文方法可以更加有效地壓制多次波。

圖3　理論數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果對(duì)比a 原始炮記錄; b 常規(guī)MWD方法預(yù)測(cè)結(jié)果; c 本文方法預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4　多次波貢獻(xiàn)道集對(duì)比a 常規(guī)MWD方法產(chǎn)生的多次波貢獻(xiàn)道集; b 本文方法產(chǎn)生的多次波貢獻(xiàn)道集; c 常規(guī)MWD方法產(chǎn)生的多次波貢獻(xiàn)道集疊加結(jié)果; d 本文方法產(chǎn)生的多次波貢獻(xiàn)道集疊加結(jié)果

圖5　自適應(yīng)減去得到的一次波對(duì)比a 常規(guī)MWD方法; b 本文方法

圖6　自適應(yīng)減去結(jié)果疊加剖面對(duì)比a 常規(guī)MWD方法; b 本文方法

自相關(guān)是驗(yàn)證多次波壓制結(jié)果中是否有殘余的有效方法之一。圖9a為原始疊加剖面自相關(guān)結(jié)果,圖9b和圖9c分別為常規(guī)MWD方法和本文方法壓制多次波并減去后疊加剖面的自相關(guān)結(jié)果。對(duì)比圖9b和圖9c可見,用本文方法得到的自相關(guān)結(jié)果中殘留的多次波較少,說明本文方法優(yōu)于常規(guī)MWD方法。

水體相關(guān)多次波的陷波點(diǎn)會(huì)影響數(shù)據(jù)的頻帶，振幅譜是衡量水體相關(guān)多次波壓制效果的另一種有效方法。圖10給出了原始炮記錄以及兩種方法壓制多次波結(jié)果的振幅譜,其中紅線為原始振幅譜,藍(lán)線和綠線分別為常規(guī)MWD方法和本文方法壓制多次波后的振幅譜,水體相關(guān)多次波所引起的陷波點(diǎn)如圖10中紅色箭頭所示。由圖10可見,本文方法壓制了水體相關(guān)多次波后,更有效地降低了陷波點(diǎn)對(duì)振幅譜的影響,拓寬了數(shù)據(jù)頻帶。

圖7　實(shí)際數(shù)據(jù)水體相關(guān)多次波預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比a 原始炮記錄; b 常規(guī)MWD方法預(yù)測(cè)結(jié)果; c 本文方法預(yù)測(cè)結(jié)果

圖8　實(shí)際數(shù)據(jù)壓制水體相關(guān)多次波后的疊加剖面對(duì)比a 原始疊加剖面; b 常規(guī)MWD方法壓制多次波后的疊加剖面; c 本文方法壓制多次波后的疊加剖面

圖9　實(shí)際數(shù)據(jù)壓制水體相關(guān)多次波后的自相關(guān)對(duì)比a 原始疊加剖面自相關(guān); b 常規(guī)MWD方法壓制結(jié)果的自相關(guān); c 本文方法壓制結(jié)果的自相關(guān)

圖10　實(shí)際數(shù)據(jù)壓制水體相關(guān)多次波后的振幅譜對(duì)比

4　結(jié)束語

在模型驅(qū)動(dòng)類多次波預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，本文建立了編碼框架下的水體相關(guān)多次波預(yù)測(cè)理論。根據(jù)斯奈爾定律，利用局部平面波域水體一次反射格林函數(shù)形成編碼算子，提出了基于平面波編碼的水體相關(guān)多次波預(yù)測(cè)模型。平面波編碼算子的引入，實(shí)現(xiàn)了多次波貢獻(xiàn)道集的自動(dòng)優(yōu)化，提高了預(yù)測(cè)精度。

理論模型測(cè)試和實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用結(jié)果表明，本文方法能夠有效優(yōu)化多次波貢獻(xiàn)道集，顯著改善水體相關(guān)多次波的壓制效果。由于高分辨率平面波分解方法的計(jì)算量較大，提高平面波分解的效率是改進(jìn)本文方法的一個(gè)重要方向。

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(編輯：戴春秋)

Water-layer related multiple suppression based on plane-wave coding

SUN Weiqiang,WANG Huazhong

(WavePhenomenaandInversionImagingGroup(WPI),SchoolofOceanandEarthScience,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Water-layer related multiple suppression is an important step in marine seismic data processing.Based on the model-driven multiple prediction model,the convolution on the Green’s function of water-layer primary reflections with the observed wavefield received in free surface is utilized to predict the higher one-order multiple.Moreover,the multiple prediction process is expressed by coding theory,to build the prediction theory of water-layer related multiple and eventually the plane-wave coding-based prediction model of water-layer related multiple.According to the Snell’s law,the Green’s function of wave-body primary reflections in local plane-wave domain is utilized to generate coding operator,to realize the automatic optimization of multiple contribution gathers,improve the prediction accuracy of water-layer related multiple,and finally enhance the suppression result of multiple.Theoretical data testing and real data application prove the feasibility and effectiveness of the method.

water-layer related multiple,multiple prediction,coding-based prediction model,plane-wave coding-based prediction model,optimization of multiple contribution gathers

2015-12-19;改回日期：2016-03-07。

孫維薔(1988—),男,博士在讀,現(xiàn)從事多次波壓制與成像方法研究。

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2011CB201002)和國家科技重大專項(xiàng)(2011ZX05005-005-008HZ)聯(lián)合資助。

P631

A

1000-1441(2016)04-0516-08DOI:10.3969/j.issn.1000-1441.2016.04.006

This research is financially supported by the National Key Basic Research and Development Program of China (973 Program) (Grant No.2011CB201002) and the National Science and Technology Major Project of China (Grant No.2011ZX05005-005-008HZ).