基于Logistic模型的食品可追溯系統(tǒng)決策方法

吳林海 ，劉曉琳 ，謝林柏，徐旋

（江南大學(xué)a.江蘇省食品安全研究基地；b.商學(xué)院；c.物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122）

20世紀(jì)90年代以來，雖然全球食品工業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)、工藝與標(biāo)準(zhǔn)水平不斷提升，安全監(jiān)管體系不斷完善，但世界范圍內(nèi)的食品安全問題仍頻頻發(fā)生，引發(fā)了全球性的消費(fèi)者信任危機(jī)與食品安全恐慌。究其原因，信息不對稱是引發(fā)食品安全風(fēng)險(xiǎn)的最根本因素[1-2]。為此，歐盟、美國和日本等國家相繼實(shí)施了食品可追溯體系，甚至一些國家和地區(qū)還以立法的形式禁止不具有可追溯功能的食品進(jìn)入其市場[1]。在借鑒國際經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我國從2000年開始探索性建設(shè)食品可追溯體系，但10余年來，我國食品可追溯體系建設(shè)進(jìn)展較為緩慢，而政府支持政策決策的滯緩是其中一個(gè)非常重要的原因[3]。因此，政府如何基于我國安全食品市場的客觀實(shí)際，運(yùn)用科學(xué)的決策方法制定可追溯食品生產(chǎn)與消費(fèi)的支持政策，已成為中國食品可追溯體系建設(shè)中亟需解決的關(guān)鍵問題之一。

國際標(biāo)準(zhǔn)化組織和歐盟管理法規(guī)中將食品可追溯體系定義為“在生產(chǎn)、加工及銷售各個(gè)環(huán)節(jié)中對食品、飼料、食用性動物以及有可能成為食品或飼料組成成分的所有物質(zhì)進(jìn)行追溯或追蹤的能力”[4]。食品可追溯體系本質(zhì)上是一種能連續(xù)記錄食品生產(chǎn)、流通和銷售信息，使消費(fèi)者更好地了解符合衛(wèi)生安全生產(chǎn)和流通過程，提高消費(fèi)者信任程度的信息管理系統(tǒng)。食品生產(chǎn)企業(yè)、流通企業(yè)、消費(fèi)者和政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)是此系統(tǒng)中最基本的4個(gè)主體，各個(gè)主體間具有充分的雙向或多向的安全信息流動，從而相互間形成一個(gè)共同參與和協(xié)同合作的“網(wǎng)鏈”[5]，在此網(wǎng)鏈中，食品生產(chǎn)企業(yè)是可追溯體系中最關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)。由于具備可追溯功能的食品在生產(chǎn)過程中需要收集、記錄和標(biāo)示信息，需要建立貫穿食品供應(yīng)鏈系統(tǒng)上下游數(shù)據(jù)庫和相應(yīng)的物流系統(tǒng)等[6]，故與普通食品相比較，生產(chǎn)具有安全信息的可追溯食品必然要增加額外的成本。進(jìn)而，如果可追溯體系的寬度越大、深度越深、精確度越高，記錄和提供的可追溯食品的安全信息就越全面，消費(fèi)者就越容易識別和防范食品安全風(fēng)險(xiǎn)，但相應(yīng)增加的額外成本和市場價(jià)格也隨之越高[7]。國外大量的案例已證實(shí)，保證收益增長是生產(chǎn)企業(yè)決策食品可追溯體系投資的基準(zhǔn)點(diǎn)[8]，生產(chǎn)企業(yè)是否愿意投資與投資水平取決于從食品可追溯體系中獲得的凈收益的大小[7-9]。基于上述認(rèn)識，本文通過分析和挖掘影響食品生產(chǎn)企業(yè)投資實(shí)施可追溯體系意愿的主要因素，基于政府決策的視角，構(gòu)建食品生產(chǎn)企業(yè)的行業(yè)集合，將生產(chǎn)者抽象為該集合中的基本元素，提出在均值意義下基于Logistic模型的食品生產(chǎn)者福利函數(shù)；在此基礎(chǔ)上，基于實(shí)際的市場調(diào)查和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，考慮到系統(tǒng)的全局動態(tài)平衡，采用回歸分析方法對食品生產(chǎn)者凈收益函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，提出基于生產(chǎn)者凈收益函數(shù)的食品可追溯決策優(yōu)化模型，并分析決策模型的特性，利用內(nèi)點(diǎn)法求解該優(yōu)化問題并進(jìn)行了結(jié)果分析和政策解讀。

1 建模與參數(shù)估計(jì)

本文所研究的食品可追溯系統(tǒng)僅考慮有限個(gè)食品生產(chǎn)者及政府這兩類行為主體，并未將消費(fèi)者等其他行為主體納入體系。

1.1 數(shù)學(xué)模型

（1）生產(chǎn)者追求利潤最大化的模型。假設(shè)某一地區(qū)π的某一食品生產(chǎn)行業(yè)的企業(yè)集合為

假設(shè)食品生產(chǎn)者因所用原材料的產(chǎn)地或加工工藝不同而生產(chǎn)出高、低兩種不同質(zhì)量安全水平的食品。記低質(zhì)量生產(chǎn)者集合為

高質(zhì)量生產(chǎn)者集合為

其中，αi為第i個(gè)生產(chǎn)企業(yè)。通常政府對食品可追溯體系支持政策的決策將影響該行業(yè)中每一個(gè)食品生產(chǎn)企業(yè)的凈收益。假設(shè)對于任意一個(gè)食品生產(chǎn)企業(yè)αi∈A，其實(shí)施可追溯體系后可增加的凈收益函數(shù)為

式中：ci為待估參數(shù)向量；x為觀測向量；di為隨機(jī)分布量。由于凈收益函數(shù)不可觀測，故引入代理變量Yi，構(gòu)建以下離散選擇模型：

式（3）的含義是，如果食品生產(chǎn)企業(yè)實(shí)施可追溯體系后增加的凈收益為正，即fi（x）＞0，則食品生產(chǎn)企業(yè)愿意實(shí)施可追溯體系，即Yi=1；否則，Yi=0。根據(jù)式（3）可得

式中：P（˙）為事件（˙）的概率；F（˙）為隨機(jī)變量di的分布函數(shù)。假設(shè)誤差項(xiàng)di滿足Iogistic分布1）如果誤差項(xiàng)滿足正態(tài)分布，則式（4）將轉(zhuǎn)換為Probit模型。格林[10]認(rèn)為，Probit 模型與Logistic 模型的結(jié)果差異不大，但Logistic模型結(jié)果更容易解釋。因此，本文采用Logistic分布假設(shè)，則由式（4）可得到二元Logistic模型[11]。

為了分析在政府決策下可追溯體系的引入對食品企業(yè)生產(chǎn)者集合的群體凈收益的影響，本文利用Logistic模型來分析單個(gè)食品生產(chǎn)企業(yè)αi（i=1，2，…，N）的決策行為。由二元分布概率可知，企業(yè)αi（i=1，2，…，N）處于“接受”狀態(tài)（Yi=1）和“不接受”狀態(tài)（Yi=0）的概率分別為：

由式（6）可知，對于集合A的任一元素αi，食品生產(chǎn)企業(yè)接受或不接受可追溯體系的意愿受到諸多因素的影響和約束。因此，基于政府的決策立場和視角，分析和評估政府的政策或決策對該地區(qū)行業(yè)整體性的影響可采用均值意義下的凈收益函數(shù)來建模，假設(shè)第i個(gè)生產(chǎn)者凈收益函數(shù)為fi（x），利用式（6）構(gòu)建的食品生產(chǎn)者利潤函數(shù)為

式中，fi（x）≥0。函數(shù)Fi（x）≥0表示第i個(gè)食品生產(chǎn)企業(yè)采用可追溯體系的平均獲利。因此，政府的決策過程即為如何選擇最優(yōu)的決策向量x*，并依據(jù)該最優(yōu)值x*來制定相應(yīng)的支持政策，使得本地區(qū)食品生產(chǎn)企業(yè)在投資采用可追溯體系意愿最大化的情形下能夠獲得最大的期望凈收益，即可表示為如下的生產(chǎn)者追求利潤最大化的優(yōu)化模型：

式中，x為決策向量，x中的元素均為非負(fù)值（下同）。根據(jù)現(xiàn)有的研究結(jié)果和筆者前期的研究積累，并基于對中國國情的認(rèn)識，本文認(rèn)為，在優(yōu)化模型式（8）中，決策向量x的選擇主要考慮如表1中列出的8個(gè)因素。

表1 決策因素

（2）政府追求社會福利最大化的模型。假定社會福利是存在的，數(shù)學(xué)形式為，其中，ki為第i個(gè)生產(chǎn)企業(yè)對社會福利的貢獻(xiàn)權(quán)系數(shù)，ki＞0且為常數(shù)，i∈A，σi=Fi（x），F(xiàn)i（x）如式（7）所示。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)意義及實(shí)際的可追溯食品市場現(xiàn)狀，本文假設(shè)如下2個(gè)約束條件：

①市場約束條件。假設(shè)市場上有m個(gè)消費(fèi)者，且記消費(fèi)者集合為B=｛1，2，…，m｝。假設(shè)第i個(gè)消費(fèi)者消費(fèi)第j種產(chǎn)品的數(shù)量為ωij，ωij≥0，j∈G，G為產(chǎn)品集合。則第j種產(chǎn)品的需求量為，第j種產(chǎn)品的供給量為cj，需求量不應(yīng)超過供給量（無產(chǎn)品短缺），應(yīng)為社會福利函數(shù)存在及其最大化的前提條件，從而得到市場約束條件為

②政府調(diào)控約束條件。政府根據(jù)利潤向所有生產(chǎn)者征收稅款并進(jìn)行補(bǔ)貼，征收的稅收總額為，補(bǔ)貼總額為，補(bǔ)貼總額不應(yīng)超過稅收總額。對高質(zhì)量生產(chǎn)者進(jìn)行較高補(bǔ)貼，對低質(zhì)量生產(chǎn)者進(jìn)行較低補(bǔ)貼，據(jù)此得到政府宏觀調(diào)控約束條件為。

綜上所述，得到生產(chǎn)者在政府調(diào)控下追求社會福利最大化的模型為：

為第i個(gè)生產(chǎn)企業(yè)的期望凈收益函數(shù)，。

1.2 實(shí)證分析及參數(shù)估計(jì)

求解優(yōu)化問題式（9）的前提是確定優(yōu)化模型中福利函數(shù)的參數(shù)a、b，由此獲得統(tǒng)計(jì)意義上的食品生產(chǎn)企業(yè)接受可追溯體系的意愿，并選擇合適的凈收益函數(shù)f（x）。由于我國食品可追溯體系尚處于起步階段且食品種類眾多，難以準(zhǔn)確確定這些參數(shù)的估計(jì)值。本文以鄭州市食品工業(yè)企業(yè)為樣本來估計(jì)這些參數(shù)的取值。選擇這一地區(qū)為研究樣本主要基于3個(gè)原因：①食品工業(yè)是鄭州市傳統(tǒng)的優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)，在全市國民經(jīng)濟(jì)中占有重要地位，是未來重點(diǎn)扶持發(fā)展的產(chǎn)業(yè)之一；②鄭州市食品工業(yè)在我國中西部地區(qū)乃至全國均具有重要影響。2010年鄭州市食品工業(yè)增加值達(dá)到183.46億元，在中西部城市中名列第一，棗類加工制品和方便食品的加工業(yè)規(guī)模在全國分別排名第一和第三，乳制品行業(yè)也具有一定的地域優(yōu)勢；③鄭州市食品工業(yè)在全國率先進(jìn)行了可追溯體系的建設(shè)。因此，以鄭州市食品生產(chǎn)企業(yè)為案例具有一定的代表性。

鄭州市案例的調(diào)查是通過問卷方式展開的。問卷主要基于現(xiàn)有研究文獻(xiàn)而設(shè)計(jì)（見表1），并在鄭州市選擇了3家食品企業(yè)進(jìn)行預(yù)備性試驗(yàn)，通過與企業(yè)管理、技術(shù)、生產(chǎn)和銷售等相關(guān)人員面對面地溝通，修正后最終確定調(diào)查問卷內(nèi)容。問卷調(diào)查對象是注冊資本在500萬元及以上的中小型食品生產(chǎn)企業(yè)。2011年，鄭州市共有213家企業(yè)符合問卷調(diào)查要求。由鄭州市食品工業(yè)辦公室首先對符合調(diào)查要求的食品生產(chǎn)企業(yè)所生產(chǎn)的主要食品類別進(jìn)行分類，并基于2011年食品工業(yè)企業(yè)銷售收入的排序按比例隨機(jī)選擇96家樣本企業(yè)進(jìn)行問卷調(diào)查，最終收回有效問卷88份。整個(gè)調(diào)查在2012年11～12月進(jìn)行。樣本企業(yè)的統(tǒng)計(jì)性分析表明，中小型食品生產(chǎn)企業(yè)在樣本企業(yè)中占絕大多數(shù)，這與鄭州市食品工業(yè)企業(yè)的總體結(jié)構(gòu)相吻合，也說明了調(diào)查抽樣具有較好的隨機(jī)性，且與目前我國食品工業(yè)企業(yè)規(guī)模特征的客觀現(xiàn)實(shí)具有良好的吻合性。

1.2.1 生產(chǎn)者采用可追溯體系意愿的參數(shù)估計(jì)

Yi為第i（i=1，2，…，88）個(gè)食品生產(chǎn)企業(yè)投資實(shí)施可追溯體系的意愿變量?？紤]到食品生產(chǎn)企業(yè)實(shí)施可追溯體系的意愿受行業(yè)特征、從業(yè)人數(shù)、銷售規(guī)模、是否參加食品質(zhì)量安全認(rèn)證體系、食品供應(yīng)鏈的垂直一體化程度、管理者特征、外部環(huán)境與預(yù)期收益等因素的共同影響，根據(jù)上述相關(guān)分析，建立如下食品生產(chǎn)企業(yè)實(shí)施可追溯體系意愿的計(jì)量模型：

式中：變量x1～x3為食品行業(yè)特征；x4、x5為從業(yè)人數(shù)；x6、x7為食品銷售規(guī)模；x8為是否實(shí)施食品質(zhì)量安全認(rèn)證體系；x9為供應(yīng)鏈的垂直一體化程度；x10～x13分別為管理者年齡、學(xué)歷和性別；x14為實(shí)施可追溯體系的預(yù)期收益；x15為是否有外部優(yōu)惠政策（如資金補(bǔ)貼等）。模型式（10）中所包含的變量解釋等如表2所示。

表2 變量定義與賦值

考慮到Y(jié)i為0-1型變量，且自變量也多為0-1型，故采用二元Logistic模型進(jìn)行回歸參數(shù)估計(jì)。相應(yīng)的模型為

式中：pi（i=1，2，…，N）為Yi=1的概率；b為常數(shù)項(xiàng)，ak（k=1，2，…，n）為回歸系數(shù)；xk（k=1，2，…，n）為投資意愿的影響因素，εi（i=1，2，…，N）為隨機(jī)誤差且服從正態(tài)分布。利用SPSS19.0軟件對式（11）做Logistic回歸分析，采用向后逐步法-條件參數(shù)估計(jì)原則選擇變量（即從包含全部變量的回歸方程中逐步剔除不顯著變量，直至方程中每個(gè)變量都顯著為止），最終進(jìn)入模型的變量有x4、x5、x6、x7、x8、x9、x14和x15。這些變量的估計(jì)值如表3 所示。表中列出的模型擬合檢驗(yàn)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與平行檢驗(yàn)顯示，采用二元Logistic模型方法回歸得到的模型具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義且擬合良好，同時(shí)平行性也成立。

表3 Logistic模型（12）的估計(jì)結(jié)果

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)估計(jì)并得到在優(yōu)化模型式（9）中食品生產(chǎn)企業(yè)采用可追溯體系的意愿函數(shù)為

常數(shù)項(xiàng)b=-0.562 4。

1.2.2 生產(chǎn)者凈收益函數(shù)的選擇及參數(shù)估計(jì)

雖然食品生產(chǎn)企業(yè)投資可追溯體系的凈收益難以直接獲得，但其投資實(shí)施可追溯體系的意愿可以通過行業(yè)特征、管理者特征和投資預(yù)期收益等因素進(jìn)行預(yù)測?？紤]到收益大于成本（即凈收益大于或等于0）是食品生產(chǎn)企業(yè)愿意投資實(shí)施可追溯體系的出發(fā)點(diǎn)，故可以通過研究影響食品生產(chǎn)企業(yè)投資實(shí)施可追溯體系意愿因素建立生產(chǎn)者凈收益函數(shù)。令第i個(gè)企業(yè)的凈收益函數(shù)為

式中：β為待估計(jì)參數(shù)向量，滿足β=（β0，β1，…，βn）T；xi為影響第i個(gè)企業(yè)凈收益的因素向量，包括可追溯系統(tǒng)所具有的行業(yè)屬性和企業(yè)本身所具有的屬性，滿足xi=（xi，0，xi，1，…，xi，n）T，其中，xi，0=1。假設(shè)所有企業(yè)的xi（i=1，2，…，N）取值都相同，即x1=xn=（x1，x2，…，xn）。Yi為第i個(gè)食品生產(chǎn)企業(yè)投資實(shí)施可追溯體系的意愿。若δi＞0，則食品生產(chǎn)企業(yè)愿意投資實(shí)施可追溯體系（Yi=0）；若δi≤0，則企業(yè)不愿意投資實(shí)施可追溯體系（Yi=0），εi為誤差項(xiàng)。本文采用影響投資實(shí)施可追溯體系意愿因素建立食品生產(chǎn)企業(yè)的凈收益函數(shù)，故模型中所包含的變量解釋同表2。同樣，Yi為0-1型變量且凈收益函數(shù)中的自變量也為0-1型，生產(chǎn)者意愿的結(jié)構(gòu)是離散型適用于Probit或Logit模型?？紤]到Logistic估計(jì)方法的簡單和普適性[20]，本文假設(shè)εi滿足Logistic分布，故采用二元Logistic模型進(jìn)行回歸參數(shù)估計(jì)，相應(yīng)的模型為

利用SPSS 19.0對式（14）作Logistic回歸，以相同樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建Logistic模型，得到的估計(jì)結(jié)果同表3。由此可建立食品生產(chǎn)企業(yè)凈收益函數(shù)為

聯(lián)合式（12）、（15），并令x=xgov=xpro，得到食品生產(chǎn)者利潤函數(shù)為

2 優(yōu)化問題求解

2.1 食品可追溯系統(tǒng)決策優(yōu)化模型

由模型式（9）、（16），可得如下食品可追溯系統(tǒng)決策優(yōu)化問題：

為第i個(gè)生產(chǎn)企業(yè)期望凈收益函數(shù)；系統(tǒng)決策向量

中，各子變量取值為0或1，優(yōu)化目標(biāo)為食品生產(chǎn)企業(yè)在采用可追溯體系意愿最大化情形下獲得的平均凈收益Fi（x）以及社會福利也最大化?？紤]到接受調(diào)查問卷的鄭州市食品生產(chǎn)企業(yè)中，絕大部分都屬于中小型企業(yè)，并且優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為非線性函數(shù)。因此，對優(yōu)化問題式（17）的目標(biāo)函數(shù)及約束條件進(jìn)一步簡化。對屬于同一類型規(guī)模的企業(yè)，其社會貢獻(xiàn)權(quán)系數(shù)和利潤函數(shù)的參數(shù)相同，即ki=1，同時(shí)考慮到當(dāng)生產(chǎn)企業(yè)數(shù)N較大時(shí)，非線性整數(shù)優(yōu)化問題式（17）求解非常困難，故將其中的決策變量的二值約束條件放松為在區(qū)間[0，1]上取值，得到簡化的決策優(yōu)化問題：

根據(jù)凸優(yōu)化理論[21]及布爾量優(yōu)化問題[22]分析方法，當(dāng)將0，1型二值約束變量放松為在區(qū)間[0，1]上連續(xù)取值的變量時(shí)，得到的優(yōu)化問題解與原問題的解具有一致性。

2.2 優(yōu)化問題求解

在簡化的優(yōu)化問題式（18）中，目標(biāo)函數(shù)為廣義多項(xiàng)分式形式，而食品生產(chǎn)企業(yè)的凈收益函數(shù)為線性函數(shù)，當(dāng)決策變量的二值約束條件放松為在區(qū)間[0，1]上連續(xù)變化時(shí)，可將式（18）轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的凸優(yōu)化問題進(jìn)行求解。對其目標(biāo)函數(shù)G（x）取對數(shù)從而轉(zhuǎn)化為對數(shù)函數(shù)形式，即可得到與式（18）等價(jià)的凸優(yōu)化決策問題：

經(jīng)過上述函數(shù)轉(zhuǎn)化，目標(biāo)函數(shù)H（x）變?yōu)殛P(guān)于向量x的凸函數(shù)，同時(shí)，各不等式約束式也為凸約束條件，因此，原來的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題。根據(jù)實(shí)際的可追溯市場和問卷調(diào)查情況以及問題的簡化起見，本文假設(shè)各產(chǎn)品市場供給量不存在短缺的情形，即約束條件成立，取ωij=cj=88，m=1，t=0.3。由凸優(yōu)化理論可知[20-23]，如果x*是凸函數(shù)H（x）的全局最優(yōu)點(diǎn)，即滿足H（x*）≤H（x），則x*也是式（18）的最優(yōu)解。

為求解凸優(yōu)化問題所滿足的KKT 條件[22]，引入松弛向量ω≥0，

因此，由式（19）中的不等式約束條件構(gòu)造新的約束函數(shù)和優(yōu)化變量，分別為：

式中，α、βm和βM為非負(fù)值的拉格朗日乘子向量。優(yōu)化問題式（19）所對應(yīng)的KKT 條件為：

式中，▽（˙）為對函數(shù)（˙）求得的梯度向量?；谏鲜瞿Ｐ娃D(zhuǎn)化，利用基于牛頓迭代法的內(nèi)點(diǎn)法及CVX 軟件包[22]尋優(yōu)計(jì)算等價(jià)決策問題式（19）的最優(yōu)解，迭代過程如表4所示。

表4 優(yōu)化問題式（18）迭代求解過程

經(jīng)過算法迭代3次后，得到最優(yōu)解

目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為16.36。為便于對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行解讀和分析，將得到的最優(yōu)解x*進(jìn)行歸一化處理，所得結(jié)果如表5所示。

表5 歸一化的最優(yōu)解

由表5歸一化結(jié)果可見，在以鄭州地區(qū)88家食品生產(chǎn)企業(yè)為調(diào)查對象的案例中，在所有的優(yōu)化變量x達(dá)到歸一化的最優(yōu)值

時(shí)，生產(chǎn)企業(yè)在采用食品可追溯體系意愿最大化情況下獲得的平均凈收益也最大。對于變量x4、x5、x6、x7、x8、x9、x14、x15，x4/x5和x6/x7兩組變量的相對數(shù)值比例差距較大，分別為2.15%和14.48%，5.95%和20.67%。如果將整個(gè)變量作為一個(gè)100%的整體，可以認(rèn)為，從業(yè)人數(shù)超過2 000人、食品銷售額超過3億元的食品生產(chǎn)企業(yè)對可追溯食品的生產(chǎn)意愿更大，所獲凈收益也更高。而對于變量x14、x15，其值分別為11.72%和0.82%，這說明，預(yù)期收益對于企業(yè)平均凈收益影響所占比例并不大，食品可追溯體系的實(shí)施并不一定能帶來更大的銷售利潤。與此同時(shí)，從政府政策激勵的角度來看，在以大型食品企業(yè)（從業(yè)人數(shù)超過2 000人、食品銷售額超過3億元）接受可追溯體系為主導(dǎo)的背景下，政府的資金補(bǔ)貼所占比重較小，由此達(dá)到可追溯體系實(shí)施的最佳狀態(tài)。同時(shí)，對于食品供應(yīng)鏈垂直一體化程度適中，并相應(yīng)實(shí)施HACCP或ISO 等質(zhì)量認(rèn)證體系的生產(chǎn)企業(yè)，可追溯體系的實(shí)施更容易推進(jìn)。

3 結(jié)論

本文從政府公共利益決策優(yōu)化的角度出發(fā)，提出了基于Logistic函數(shù)的食品可追溯系統(tǒng)決策模型，建立了均值意義下的生產(chǎn)者凈收益函數(shù)；通過對鄭州市88家食品生產(chǎn)企業(yè)可追溯生產(chǎn)意愿的調(diào)查和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，利用回歸分析方法得到了決策模型的參數(shù)估計(jì)。在此基礎(chǔ)上，將食品可追溯系統(tǒng)決策問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸優(yōu)化問題，分析了問題的凸性和可解性。對于實(shí)例仿真結(jié)果，基于政府決策的立場，對其進(jìn)一步分析和解讀可得以下結(jié)論：

對于大型企業(yè)（就業(yè)人數(shù)規(guī)模大，食品銷售規(guī)模大）、供應(yīng)鏈垂直一體化程度高的食品生產(chǎn)企業(yè)在采用可追溯體系意愿最大化情況下獲得的平均凈收益也最大。從食品的特殊性角度分析可以證實(shí)這一判斷的準(zhǔn)確性。如銷售額超過3億元的食品生產(chǎn)企業(yè)涉及消費(fèi)者的面相對廣，確保食品安全的社會責(zé)任與面臨政府監(jiān)管的壓力更大，更傾向于實(shí)施可追溯體系以確保食品安全；同時(shí)，此類食品企業(yè)的市場占有率相對大，競爭力相對強(qiáng)，效益相對好，通過實(shí)施可追溯體系能夠淘汰更多的中小型競爭對手，預(yù)期獲利空間更廣。

進(jìn)一步，由表5歸一化結(jié)果可知，優(yōu)惠政策變量（x15）的影響只有0.82%，即對所有企業(yè)而言，優(yōu)惠政策的平均影響比重為0.82%。此系數(shù)為所有系數(shù)中最小值，說明政府優(yōu)惠政策對所有企業(yè)實(shí)施可追溯體系的影響效果并不明顯。中等從業(yè)人數(shù)（x4）的系數(shù)為2.15%，只比優(yōu)惠政策（x15）的系數(shù)略大，為所有系數(shù)中第二最小值，此系數(shù)較小，說明企業(yè)的中等規(guī)模特征對其投資實(shí)施可追溯體系的意愿影響較小，這是因?yàn)椋?/p>

（1）對于中小型食品企業(yè)來說，其實(shí)施質(zhì)量認(rèn)證體系的比例較低。而未實(shí)施質(zhì)量認(rèn)證體系的企業(yè)投資實(shí)施可追溯體系的成本更高[24]，因此，總體看來，中小企業(yè)投資實(shí)施可追溯體系的平均支付意愿較低。

（2）中小型食品企業(yè)的供應(yīng)鏈垂直一體化程度相對較低，食品安全管理能力較差，市場占有率相對較小，競爭力相對較弱，效益相對較差，實(shí)施可追溯體系的預(yù)期獲利空間較小，因此，其實(shí)施可追溯體系的意愿較低[25]。

（3）對于中小型食品企業(yè)而言，確保食品安全的社會責(zé)任以及面臨的政府監(jiān)管的壓力較小，因此，相對于大型企業(yè)而言，其實(shí)施可追溯體系以確保食品安全的傾向性相對較小，即其投資實(shí)施可追溯體系的意愿較小。

我國的國情是：相對于大型食品企業(yè)，中小型企業(yè)對于滿足廣大消費(fèi)者食品安全的巨大作用毋庸置疑，因此，必須切實(shí)采取措施促使其積極投資實(shí)施可追溯體系，從而提高全社會食品安全水平，當(dāng)然，這亟需政府的優(yōu)惠政策。鑒于我國中小型食品企業(yè)的重要作用，而其投資實(shí)施可追溯體系的意愿卻非常低，這也正說明了我國現(xiàn)階段可追溯體系相關(guān)優(yōu)惠政策的不盡合理，因此，政府應(yīng)將更多的資金補(bǔ)貼轉(zhuǎn)向中小型食品生產(chǎn)企業(yè)，旨在提高其投資實(shí)施可追溯體系的意愿，并最終提高全社會食品安全水平。同時(shí)仿真結(jié)果顯示，預(yù)期收益對企業(yè)平均凈收益影響所占比例并不大，說明食品生產(chǎn)企業(yè)并不能盲目地認(rèn)為可追溯體系的實(shí)施一定能帶來更大的銷售利潤。

基于上述分析和解讀，相關(guān)的政策含義為：企業(yè)對食品可追溯體系的投資意愿難以完全自發(fā)形成，政府應(yīng)從強(qiáng)化食品安全責(zé)任的視角出發(fā)，對企業(yè)實(shí)施食品可追溯體系予以技術(shù)指導(dǎo)和生產(chǎn)成本補(bǔ)貼，以降低其成本；針對生產(chǎn)基礎(chǔ)好的大型生產(chǎn)企業(yè)采取鼓勵和適當(dāng)?shù)恼咝匝a(bǔ)貼；而對于垂直一體化程度低，質(zhì)量認(rèn)證體系不完善，食品安全管理能力差的中小型企業(yè)應(yīng)給予重點(diǎn)扶持和資金補(bǔ)貼，以提高食品可追溯體系的普及度。另外，政府應(yīng)合理引導(dǎo)企業(yè)全面了解投資實(shí)施食品可追溯體系的間接收益，不能片面盲目地認(rèn)為只要引入食品可追溯體系就能提高企業(yè)凈收益而讓食品可追溯體系趨于形式，而應(yīng)真正落實(shí)，如提高品牌知名度，更好地監(jiān)控食品的來源和流向、獲取有用的生產(chǎn)信息，以高質(zhì)量的安全食品獲得更廣闊的市場空間等。