面向資金約束供應(yīng)鏈的金融機(jī)構(gòu)融資服務(wù)策略

駱建文，沈建男

（上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200030）

供應(yīng)鏈成員企業(yè)資金短缺的解決途徑主要有兩種：①供應(yīng)鏈成員企業(yè)從銀行等金融機(jī)構(gòu)獲得外部融資[1]；②通過交易信用進(jìn)行融資，即企業(yè)通過上下游企業(yè)之間的延期付款或提前付款方式從供應(yīng)鏈內(nèi)部獲得短期融資。這里的延期付款是指供應(yīng)鏈上游企業(yè)允許下游企業(yè)在銷售期末用產(chǎn)品銷售所得收益向上游企業(yè)支付貨款，而不需要在采購(gòu)產(chǎn)品時(shí)向上游企業(yè)支付貨款。提前付款是指供應(yīng)鏈下游企業(yè)在產(chǎn)品生產(chǎn)前向上游企業(yè)預(yù)先支付貨款。雖然交易信用的存在可以減少資金約束企業(yè)對(duì)供應(yīng)鏈外部融資的需求，但若供應(yīng)鏈上下游企業(yè)都存在資金短缺的情況下，則必須從供應(yīng)鏈外部的金融機(jī)構(gòu)獲得融資才能維持供應(yīng)鏈成員企業(yè)的正常生產(chǎn)與運(yùn)作，這也是銀行等供應(yīng)鏈外部金融機(jī)構(gòu)快速發(fā)展供應(yīng)鏈金融業(yè)務(wù)的原因。上海浦東發(fā)展銀行與全球知名的大型超市合作，依據(jù)合作的物流公司所掌握的制造商發(fā)貨、銷售、存貨等信息給資金不足的制造商提供融資業(yè)務(wù)。中國(guó)工商銀行、中國(guó)建設(shè)銀行推出了供應(yīng)鏈上單個(gè)成員企業(yè)或整條供應(yīng)鏈的融資方案，如針對(duì)上游制造商、供應(yīng)商的應(yīng)收款質(zhì)押、存單、訂單融資等模式；針對(duì)下游零售商的倉(cāng)單融資、短期流動(dòng)資金融資等模式，各模式都有助于緩解或解決供應(yīng)鏈成員企業(yè)可能存在的資金短缺問題，但現(xiàn)實(shí)中，2014年前三季度中國(guó)商業(yè)銀行的不良貸款率為1.16%，累計(jì)不良貸款余額達(dá)7 669億元，其中部分原因是中小企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況并未改善，即銀行業(yè)提供融資的企業(yè)存在無(wú)法還清貸款的實(shí)際情況。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于銀行開展供應(yīng)鏈融資服務(wù)的研究主要有：Buzacott等[2]研究了資金約束的零售商進(jìn)行資產(chǎn)質(zhì)押融資的運(yùn)營(yíng)決策，并分析了銀行在提供融資服務(wù)時(shí)尋求利潤(rùn)最大化下的利率決策；Li等[3]研究了存在資金約束下報(bào)童模型多階段的庫(kù)存與融資決策問題，研究表明，為使股東長(zhǎng)期收益最大化，企業(yè)只能向金融機(jī)構(gòu)融資以解決資金不足；Data等[4]分析了資金約束的零售商進(jìn)行運(yùn)營(yíng)決策與銀行融資決策的相互影響，提出了Stackelberg 博弈均衡策略；銀行等外部金融機(jī)構(gòu)為解決供應(yīng)鏈企業(yè)的資金短缺問題通常提供的融資服務(wù)包括資產(chǎn)質(zhì)押的、存貨質(zhì)押和應(yīng)收賬款質(zhì)押等[5-6]。

關(guān)于延期付款與提前付款的供應(yīng)鏈內(nèi)部融資研究主要有：Petesen等[7]通過實(shí)證分析指出，從銀行容易獲得融資的企業(yè)較少采用交易信用融資；Yang[8]研究表明，交易信用是一種替代銀行信用非常好的融資工具；Bougheas等[9]從應(yīng)收賬款和預(yù)付賬款平衡的角度考察了交易信用；Jaber等[10]將延期付款視為買賣雙方共同的決策變量來(lái)研究供應(yīng)鏈庫(kù)存的協(xié)調(diào)管理問題；Gupta[11]在批發(fā)價(jià)為外生變量的假設(shè)下，對(duì)比分析了資金約束的供應(yīng)商在提前付款與銀行融資下的批發(fā)價(jià)的折扣率決策問題；Babitch等[12]研究了資金約束的制造商在獲得供應(yīng)商延期付款與商業(yè)融資時(shí)如何進(jìn)行供應(yīng)商選擇的問題，提出當(dāng)商業(yè)貸款有限時(shí)，制造商應(yīng)盡量使用更多的供應(yīng)商提供延期付款；Kouvelis等[13]考慮了資金約束的供應(yīng)鏈下，作為領(lǐng)導(dǎo)者的供應(yīng)商通過批發(fā)價(jià)折扣、利率等因素設(shè)計(jì)最優(yōu)內(nèi)部融資合同和定價(jià)問題，以及零售商最優(yōu)訂購(gòu)決策問題，其研究表明，風(fēng)險(xiǎn)中性的供應(yīng)商總是有動(dòng)力以小于銀行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的利率為零售商提供延期付款，則零售商總是會(huì)選擇延期付款而不選擇提前付款；Jing等[14]研究了資金約束的零售商在延期付款與準(zhǔn)時(shí)付款兩種情形下，無(wú)資金約束供應(yīng)商的定價(jià)決策和零售商的付款方式與訂購(gòu)量決策的均衡問題，以及制造商單位生產(chǎn)成本對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)均衡策略的影響；陳祥鋒[15]研究表明，延期付款模式能夠有效激勵(lì)資金約束的零售商增加訂購(gòu)量，并能提升整體供應(yīng)鏈利潤(rùn)。

關(guān)于供應(yīng)鏈上下游企業(yè)都存在資金約束的研究主要有：Lee等[16]研究了供應(yīng)商與零售商均存在資金不足時(shí)，比較了供應(yīng)商融資，給予零售商延期付款與零售商直接融資兩種模式，結(jié)論表明，供應(yīng)商提供延期付款同時(shí)引入回購(gòu)、收入共享等契約機(jī)制，能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈；Lai等[17]研究了當(dāng)供應(yīng)商和零售商都存在資金約束，需要向金融機(jī)構(gòu)借款時(shí)，預(yù)訂模式、寄售模式和混合模式對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響；Raghavan等[18]研究表明，在制造商和零售商都存在資金約束時(shí)，若銀行向制造商提供融資，則也有動(dòng)機(jī)同時(shí)向零售商提供融資，并在此基礎(chǔ)上研究了金融機(jī)構(gòu)的融資模式問題。

已有的研究大多集中在延期付款方式下的供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)與融資策略均衡分析，以及銀行融資利率、存貨融資方式與融資風(fēng)險(xiǎn)等方面的研究。對(duì)資金約束供應(yīng)鏈融資研究大多集中在供應(yīng)鏈外部融資與內(nèi)部融資模式的比較研究，銀行等金融機(jī)構(gòu)通常作為供應(yīng)鏈企業(yè)融資問題的外部約束條件，忽略了在不同供應(yīng)鏈交易模式下銀行等外部融資機(jī)構(gòu)與供應(yīng)鏈企業(yè)運(yùn)營(yíng)決策之間的交互關(guān)系。本文旨在從金融機(jī)構(gòu)視角分析最優(yōu)供應(yīng)鏈融資策略，比較分析了金融機(jī)構(gòu)對(duì)資金約束供應(yīng)鏈提供的單向與雙向融資服務(wù)，并得到了最優(yōu)融資服務(wù)的均衡策略。

1 問題描述與模型假設(shè)

本文考慮經(jīng)營(yíng)單一產(chǎn)品、采用Push運(yùn)營(yíng)模式，即“按訂單生產(chǎn)”的單周期供應(yīng)鏈，供應(yīng)鏈系統(tǒng)由單個(gè)制造商與單個(gè)零售商組成且都為風(fēng)險(xiǎn)中性，均追求利潤(rùn)最大化，其中制造商的生產(chǎn)成本為c。市場(chǎng)需求ξ是隨機(jī)變量，概率分布函數(shù)為F（˙），概率密度函數(shù)為f（˙）＞0；假設(shè)F（˙）符合失效率遞增性質(zhì)，即失效率函數(shù)隨x遞增，其中，，H（x）=x˙h（x）為廣義失效率，H（x）是x的增函數(shù)。很多分布都符合這種特性，如對(duì)數(shù)正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布及韋伯分布等。需求的分布對(duì)于供應(yīng)商、零售商與金融機(jī)構(gòu)都是公共信息且信息共享。

假設(shè)制造商與零售商都存在資金約束，不失一般性，假設(shè)制造商與零售商的初始資金為零并承擔(dān)有限責(zé)任。為維持供應(yīng)鏈的運(yùn)營(yíng)，制造商和零售商都愿意支付一定的利息從資本市場(chǎng)中獲得融資服務(wù)，以增加個(gè)體利益同時(shí)增加供應(yīng)鏈整體利益，假設(shè)存在風(fēng)險(xiǎn)偏好的金融機(jī)構(gòu)可以為供應(yīng)鏈中制造商或零售商提供融資服務(wù)，融資利率為α≥0，并且設(shè)獲得融資服務(wù)的制造商或零售商業(yè)務(wù)往來(lái)所需資金須在金融機(jī)構(gòu)所設(shè)賬戶下進(jìn)行，以便控制資金流向。假設(shè)資本市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為0，產(chǎn)品殘值和缺貨成本都為0。假設(shè)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)w為外生變量[19，21]，同時(shí)設(shè)產(chǎn)品市場(chǎng)零售價(jià)格為所有消費(fèi)者掌握，因此，所有零售商以確定的零售價(jià)p出售產(chǎn)品[14]。假設(shè)若制造商和零售商的期望利潤(rùn)為0，介于參與供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)和不參與供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)之間，則零售商和制造商會(huì)提供訂貨與生產(chǎn)，參與供應(yīng)鏈的運(yùn)營(yíng)。

本文研究金融機(jī)構(gòu)提供的兩種融資服務(wù)模式，單向融資服務(wù)模式指金融機(jī)構(gòu)提供供應(yīng)鏈中制造商或零售商一家成員企業(yè)的融資服務(wù)，即金融機(jī)構(gòu)放貸給制造商或零售商；雙向融資服務(wù)模式指金融機(jī)構(gòu)同時(shí)為供應(yīng)鏈中制造商與零售商提供融資服務(wù)，即金融機(jī)構(gòu)投資放貸給制造商與零售商。假設(shè)在單向融資服務(wù)模式中，若金融機(jī)構(gòu)提供給制造商融資服務(wù)，則允許零售商延期付款；若金融機(jī)構(gòu)提供給零售商融資服務(wù)，則需向制造商提前付款。在雙向融資服務(wù)模式下，制造商與零售商雙方都得到融資服務(wù)，因此，雙方需準(zhǔn)時(shí)付款。

在上述提到的3種付款方式中，設(shè)延期付款是零售商產(chǎn)品銷售期末獲得收益后即付清全部貨款，提前付款是零售商在制造商生產(chǎn)產(chǎn)品之前預(yù)付全部貨款，而準(zhǔn)時(shí)付款是零售商銷售之前，制造商將產(chǎn)品交付后零售商即付款（即現(xiàn)結(jié)）。通過歸一化處理，假設(shè)產(chǎn)品的市場(chǎng)零售價(jià)為1[14]，則0＜c＜1，0＜w＜1，0＜c＜w＜1，且為保證供應(yīng)鏈正常運(yùn)營(yíng)，設(shè)

2 金融機(jī)構(gòu)單向融資服務(wù)決策

本節(jié)分析當(dāng)金融機(jī)構(gòu)提供單向融資服務(wù)時(shí)各方的策略均衡，首先分析金融機(jī)構(gòu)為制造商提供融資服務(wù)情況下的策略均衡；其次分析金融機(jī)構(gòu)為零售商提供融資服務(wù)情況下的策略均衡；最后，對(duì)兩種策略均衡進(jìn)行對(duì)比研究并提出金融機(jī)構(gòu)融資服務(wù)對(duì)象的最優(yōu)選擇策略。

2.1 金融機(jī)構(gòu)為制造商提供融資服務(wù)

本節(jié)分析金融機(jī)構(gòu)為制造商提供融資服務(wù)時(shí)各方的策略均衡。事件發(fā)生順序：期初金融機(jī)構(gòu)設(shè)定利率為αm（下標(biāo)m 表示金融機(jī)構(gòu)為制造商提供融資服務(wù)情形），并且零售商向制造商的訂購(gòu)量為qm；制造商從金融機(jī)構(gòu)獲得cqm的資金，生產(chǎn)數(shù)量為qm的產(chǎn)品交付給零售商，并允許零售商可以在銷售期末支付貨款；期末需求發(fā)生后，零售商獲得收益并向制造商支付貨款，制造商拿到貨款后向金融機(jī)構(gòu)支付本息。

在批發(fā)價(jià)w一定的情形下，零售商期末獲得收益為min｛ξ，qm｝，支出成本為貨款wqm，由于零售商期初資金為0 并附有限責(zé)任，當(dāng)ξ＜wqm，即min｛ξ，qm｝＜wqm時(shí)，零售商將全部收益支付部分貨款支付并附有限責(zé)任，其利潤(rùn)為0；當(dāng)ξ≥wqm，即min｛ξ，qm｝-wqm≥0，零售商支付全部貨款，其利潤(rùn)為min｛ξ，qm｝-wqm。故期望利潤(rùn)為訂貨量qm的函數(shù)，其最優(yōu)化問題為

制造商的收益為零售商支付的貨款，支出為金融機(jī)構(gòu)的本息cqm（1+αm）。因此，當(dāng)ξ＜wqm，即min｛ξ，qm｝-wqm＜0 時(shí)，收益為min｛ξ，qm｝；當(dāng)ξ≥wqm，即min｛ξ，qm｝-wqm≥0時(shí)，收益為wqm，因此，制造商的收益為min（min｛ξ，qm｝，wqm），由于制造商的期初資金也為0并附有限責(zé)任，故其利潤(rùn)最大化問題為

由于w≥c（1+αm），當(dāng)ξ＜c（1+αm）qm時(shí)，銀行利潤(rùn)為

當(dāng)c（1+αm）qm≤ξ＜wqm時(shí)，銀行利潤(rùn)為cαmqm；當(dāng)ξ≥wqm時(shí)，銀行利潤(rùn)也為cαmqm。故銀行的最大化期望利潤(rùn)為

根據(jù)決策順序，采用逆向歸納法求解供應(yīng)鏈各方的決策均衡，得到命題1。

命題1金融機(jī)構(gòu)向制造商提供融資服務(wù)時(shí)，

（1）當(dāng)f（ξ）單調(diào)遞增時(shí)，零售商的期望利潤(rùn)是訂購(gòu)量的凹函數(shù)，且其最優(yōu)訂購(gòu)量滿足方程。

（2）制造商的期望利潤(rùn)是生產(chǎn)成本c的減函數(shù)與凸函數(shù)，且是利率αm的減函數(shù)與凸函數(shù)。

（3）金融機(jī)構(gòu)的期望利潤(rùn)是利率αm的增函數(shù)，并且最優(yōu)利率。證明見附錄A。

命題1給出了金融機(jī)構(gòu)為制造商提供融資服務(wù)時(shí)，零售商的訂購(gòu)策略與金融機(jī)構(gòu)的利率策略均衡。易知制造企業(yè)的期望利潤(rùn)由兩部分組成：①產(chǎn)品銷售所得的期望收益

2.2 金融機(jī)構(gòu)為零售商提供融資服務(wù)

本節(jié)分析金融機(jī)構(gòu)為零售商提供融資服務(wù)情況下各方的策略均衡。事件發(fā)生順序：期初金融機(jī)構(gòu)決定利率為αr（下標(biāo)r表示金融機(jī)構(gòu)為零售商提供融資服務(wù)情形），設(shè)零售商的訂購(gòu)量為qr；零售商從金融機(jī)構(gòu)處得到wqr的資金且提前付款給制造商，制造商生產(chǎn)qr并立即交付給零售商；期末需求發(fā)生后，零售商通過銷售產(chǎn)品獲得收益并向金融機(jī)構(gòu)支付本息。

在批發(fā)價(jià)一定的情形下，銷售期末零售商的收益為min｛ξ，qr｝，支出為wqr（1+αr），由于w（1+αr）≤1，當(dāng)0≤ξ＜w（1+αr）qr，即

時(shí)，零售商將全部收益支付銀行本息，故銀行收益為min｛ξ，qr｝；當(dāng)ξ≥w（1+αr）qr，即

時(shí)，零售商支付全部銀行本息為w（1+αr）qr，零售商最優(yōu)化問題為

制造商獲得提前付款wqr，支出為生產(chǎn)成本cqr，因此其最優(yōu)化問題為

由于w（1+αr）≤1，當(dāng)ξ＜w（1+αr）qr時(shí)，銀行利潤(rùn)為

當(dāng)w（1+αr）qr≤ξ＜qr，銀行利潤(rùn)為wαrqr；當(dāng)ξ≥qr時(shí)，銀行利潤(rùn)也為wαrqr。故銀行最大化期望利潤(rùn)為

根據(jù)決策順序，采用逆向歸納法求解供應(yīng)鏈各方的決策均衡，得命題2。

命題2 在金融機(jī)構(gòu)融資零售商時(shí)，

（2）零售商的期望利潤(rùn)是利率αm的減函數(shù)與凸函數(shù)。

證明見附錄B。

命題2給出了金融機(jī)構(gòu)融資零售商時(shí)的訂購(gòu)策略與利率策略均衡。易知零售商期望利潤(rùn)由兩部分組成：①期望收益；②支付金融機(jī)構(gòu)本金與利息。當(dāng)利率αr下降時(shí)，獲得的期望收益與支付金融機(jī)構(gòu)本息同時(shí)下降，但支付金融機(jī)構(gòu)本息的下降幅度比獲得的期望收益下降幅度大（因?yàn)榱闶凵痰钠谕麧?rùn)是生產(chǎn)成本的減函數(shù)）。同理，當(dāng)利率αr上升時(shí)，零售商支付金融機(jī)構(gòu)本息的上升幅度比獲得的期望收益上升幅度大，金融機(jī)構(gòu)利率上升到，制造企業(yè)的期望利潤(rùn)為0，其收益全部用于歸還金融機(jī)構(gòu)提供融資服務(wù)的本息。

2.3 對(duì)制造商與零售商提供融資服務(wù)的比較分析

由上文分析可知，金融機(jī)構(gòu)通過向制造商或零售商一方融資均可獲得融資服務(wù)的利息收入。若金融機(jī)構(gòu)只能向供應(yīng)鏈其中一方提供融資服務(wù)，且能夠同時(shí)觀測(cè)到制造商和零售商的成本信息、產(chǎn)品價(jià)格信息和供應(yīng)鏈的交易結(jié)構(gòu)等，則理性的金融機(jī)構(gòu)會(huì)最大化自己的利息收入，從而選擇使自身獲利更多的融資服務(wù)對(duì)象。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，金融機(jī)構(gòu)越來(lái)越深入地參與到供應(yīng)鏈的運(yùn)作過程，使得金融機(jī)構(gòu)獲得供應(yīng)鏈運(yùn)作中的各種信息成為可能，也使得其能夠選擇對(duì)自己更有利的供應(yīng)鏈融資模式。以下基于前文的結(jié)論，對(duì)比金融機(jī)構(gòu)為制造商和零售商提供融資服務(wù)的均衡策略，給出不同情形下金融機(jī)構(gòu)融資對(duì)象的最優(yōu)選擇決策，得命題3。

命題3 通過制造商融資或零售商融資時(shí)的訂購(gòu)策略與均衡收益對(duì)比分析，可得：

或

時(shí)，金融機(jī)構(gòu)應(yīng)向制造商提供融資服務(wù)。當(dāng)c＞時(shí)，滿足

或c＜w＜q*r/q*m，且

或w＞（cq*m+q*r）/（q*m+q*r），且

金融機(jī)構(gòu)應(yīng)向零售商提供融資服務(wù)。

（3）從整體供應(yīng)鏈角度，供應(yīng)鏈內(nèi)部交易信用能為資金不足的供應(yīng)鏈提供協(xié)調(diào)機(jī)制，提高整體供應(yīng)鏈?zhǔn)找?。?dāng)，且時(shí)，延期付款下的整體供應(yīng)鏈?zhǔn)找嬉獌?yōu)于提前付款下；時(shí)，提前付款優(yōu)于延期付款。證明見附錄C。

由于本文考慮的是Push 模式，即零售商在銷售期初向制造商訂購(gòu)產(chǎn)品數(shù)量，制造商按訂購(gòu)量生產(chǎn)并在銷售期初交付零售商，故所有銷售期內(nèi)未售出產(chǎn)品的庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)（q-ξ）+都由零售商承擔(dān)，命題3說明，在零售商承擔(dān)全部庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)的情況下，若金融機(jī)構(gòu)決定提供融資服務(wù)給零售商，則零售商還需承擔(dān)資金還款與成本壓力，此時(shí)零售商會(huì)采取保守的訂貨策略。其次，當(dāng)金融機(jī)構(gòu)融資給制造商時(shí)，零售商最優(yōu)訂購(gòu)量，由于零售商只須承擔(dān)庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)，資金風(fēng)險(xiǎn)由制作商承擔(dān)，故其采取侵略性的訂貨策略。最后，制造商的生產(chǎn)成本是金融機(jī)構(gòu)選擇單向融資服務(wù)對(duì)象的重要參數(shù)，當(dāng)生產(chǎn)成本較低時(shí)，金融機(jī)構(gòu)會(huì)選擇為制造商提供融資服務(wù)，反之會(huì)融資給零售商。

同時(shí)，存在延期付款和提前付款的供應(yīng)鏈內(nèi)部融資，使得資金短缺的供應(yīng)鏈能夠獲得除金融機(jī)構(gòu)外且額外的融資，保障了供應(yīng)鏈的正常運(yùn)作。通過對(duì)比分析延期付款與提前付款下整體供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)，得到當(dāng)時(shí)，延期付款下的整體供應(yīng)鏈利潤(rùn)要優(yōu)于提前付款下。發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)批發(fā)價(jià)較低，且市場(chǎng)需求較小時(shí)，供應(yīng)鏈會(huì)使用延期付款的內(nèi)部融資，激勵(lì)零售商訂貨；當(dāng)時(shí)，提前付款優(yōu)于延期付款。說明當(dāng)市場(chǎng)批發(fā)價(jià)較高時(shí)，供應(yīng)鏈會(huì)使用提前付款的內(nèi)部融資，但零售商會(huì)減少訂貨量。

3 金融機(jī)構(gòu)雙向融資服務(wù)決策

實(shí)踐中銀行等金融機(jī)構(gòu)為企業(yè)提供供應(yīng)鏈融資服務(wù)時(shí)，經(jīng)常會(huì)通過提供對(duì)供應(yīng)鏈某一成員企業(yè)的融資服務(wù)而延伸至與該企業(yè)有著直接貿(mào)易往來(lái)的其他供應(yīng)鏈成員企業(yè)，即所謂的供應(yīng)鏈金融服務(wù)模式——對(duì)供應(yīng)鏈中所有企業(yè)的現(xiàn)金流進(jìn)行統(tǒng)籌安排，提供綜合性的融資服務(wù)。基于此類供應(yīng)鏈融資服務(wù)的實(shí)踐，本節(jié)研究當(dāng)金融機(jī)構(gòu)為供應(yīng)鏈上下游同時(shí)提供融資服務(wù)時(shí)各方的最優(yōu)策略均衡。

3.1 雙向融資服務(wù)與單向融資服務(wù)的對(duì)比分析

首先分析金融機(jī)構(gòu)向供應(yīng)鏈上下游企業(yè)同時(shí)提供融資服務(wù)時(shí)的各方策略均衡，事件發(fā)生順序：期初金融機(jī)構(gòu)決定同時(shí)融資給整條供應(yīng)鏈上的制造商與零售商，由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益利率為0，制造商與零售商沒有動(dòng)力為供應(yīng)鏈伙伴企業(yè)提供提前付款或延期付款。金融機(jī)構(gòu)確定融資利率分別為（下標(biāo)d表示金融機(jī)構(gòu)融資整體供應(yīng)鏈情形），并且零售商向制造商訂購(gòu)產(chǎn)品產(chǎn)量為qd；制造商從金融機(jī)構(gòu)得到cqd的融資，同時(shí)，零售商從金融機(jī)構(gòu)得到wqd的融資，制造商生產(chǎn)qd并交付給零售商，零售商支付貨款wqd；期末需求發(fā)生后，零售商得到min｛ξ，qd｝收益，并向金融機(jī)構(gòu)支付本金與利息min（min｛ξ，qd｝，）），同時(shí)，制造商向金融機(jī)構(gòu)支付本金與利息cqd（1+）。

零售商的最優(yōu)化問題為

制造商的最優(yōu)化問題為

金融機(jī)構(gòu)的最優(yōu)化問題為

根據(jù)決策順序，采用逆向歸納法求解供應(yīng)鏈各方的決策均衡，得命題4。

命題4當(dāng)金融機(jī)構(gòu)提供雙向融資服務(wù)時(shí)，

（4）從供應(yīng)鏈整體角度看，提前付款或延期付款的供應(yīng)鏈內(nèi)部融資要優(yōu)于供應(yīng)鏈外部融資。

證明（1）、（2）在命題1～3中均已證明。

在此情景下，零售商只愿意訂購(gòu)少量產(chǎn)品來(lái)維持基本運(yùn)營(yíng)，同時(shí)根據(jù)金融機(jī)構(gòu)提供融資服務(wù)于制造商或零售商時(shí)，整體供應(yīng)鏈都能獲得部分收益，因此，延期付款或提前付款的供應(yīng)鏈內(nèi)部融資要優(yōu)于外部融資。 證畢

根據(jù)命題2、4，金融機(jī)構(gòu)開展雙向融資服務(wù)與單獨(dú)為零售商提供融資服務(wù)時(shí)，最優(yōu)融資利率下零售商的最優(yōu)期望利潤(rùn)均為0，同時(shí)，訂購(gòu)量決策已不影響零售商的期望利潤(rùn)。設(shè)上述2種情形下，零售商訂購(gòu)量的大小可能會(huì)是以下3種情形之一：。因此，在信息共享的情況下，基于零售商訂購(gòu)量3種不同情形以及命題3中（1）的結(jié)論，金融機(jī)構(gòu)可以通過調(diào)整為供應(yīng)鏈提供融資服務(wù)的策略以最大化自己的利益，易得金融機(jī)構(gòu)最優(yōu)融資服務(wù)決策，具體結(jié)果如表1所示。

表1 基于零售商訂購(gòu)量決策的金融機(jī)構(gòu)最優(yōu)融資服務(wù)決策

根據(jù)表1，當(dāng)市場(chǎng)需求較大時(shí)，金融機(jī)構(gòu)的最優(yōu)融資服務(wù)策略是進(jìn)行雙向融資服務(wù)，以此獲得整條供應(yīng)鏈中的融資收益；當(dāng)市場(chǎng)需求較小時(shí)，金融機(jī)構(gòu)的最優(yōu)融資策略是進(jìn)行單向融資服務(wù)，因?yàn)楫?dāng)市場(chǎng)需求較小時(shí)，整體供應(yīng)鏈?zhǔn)找鎚in｛ξ，q｝會(huì)較低，金融機(jī)構(gòu)通過單向融資服務(wù)，以及通過命題3得出的結(jié)論，融資給能夠獲得較多整體供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴闹圃焐袒蛄闶凵?，以此有效地?guī)避了資金投資風(fēng)險(xiǎn)，即能夠獲得較多整體供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴墓?yīng)鏈一方企業(yè)可以為金融機(jī)構(gòu)分擔(dān)融資風(fēng)險(xiǎn)。同理，當(dāng)批發(fā)價(jià)較小，市場(chǎng)需求較大時(shí)，供應(yīng)鏈中的某個(gè)成員會(huì)因此獲得較高收益，此時(shí)金融機(jī)構(gòu)應(yīng)提供單向融資策略；反之，提供雙向融資服務(wù)對(duì)金融機(jī)構(gòu)更有利。

3.2 利率有上限情形下的金融機(jī)構(gòu)融資服務(wù)策略

隨著金融市場(chǎng)的不斷放開，各類金融機(jī)構(gòu)之間的競(jìng)爭(zhēng)性越來(lái)越激烈，如今商業(yè)銀行、民間融資機(jī)構(gòu)以及互聯(lián)網(wǎng)金融平臺(tái)提供商等紛紛進(jìn)入供應(yīng)鏈金融領(lǐng)域，以期為供應(yīng)鏈從上游到下游的整體提供“一攬子”融資服務(wù)計(jì)劃，綁定自己的客戶群并從中獲取融資收益。在這種情況下，金融機(jī)構(gòu)的融資服務(wù)利率會(huì)由整體資本市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)情況決定，其利率一般存在上限值。因此，若金融機(jī)構(gòu)的最優(yōu)利率高于，其利率決策最大為或更??；否則，金融機(jī)構(gòu)會(huì)因金融市場(chǎng)激烈的競(jìng)爭(zhēng)而失去融資業(yè)務(wù)。根據(jù)金融機(jī)構(gòu)開展單向與雙向融資服務(wù)時(shí)的最優(yōu)利率與的比較，得出不同情形下金融機(jī)構(gòu)、制造商和零售商的最優(yōu)均衡利潤(rùn)情況，如表2所示。

表2 利率有上限情形下金融機(jī)構(gòu)、零售商和制造商的最優(yōu)均衡利潤(rùn)

表3 利率上限較低且最優(yōu)利率較高情形下金融機(jī)構(gòu)最優(yōu)融資服務(wù)決策

根據(jù)表3，首先，當(dāng)市場(chǎng)需求量較大時(shí)，供應(yīng)鏈的總體收益越大，金融機(jī)構(gòu)的最優(yōu)融資決策為提供雙向融資服務(wù)，因?yàn)榭梢垣@取整條供應(yīng)鏈的部分收益；當(dāng)市場(chǎng)需求較小時(shí)，金融機(jī)構(gòu)的融資決策為提供單向融資服務(wù)，金融機(jī)構(gòu)融資給收益較高的供應(yīng)鏈中企業(yè)，以此為其分擔(dān)融資風(fēng)險(xiǎn)。其次，當(dāng)生產(chǎn)成本較低或批發(fā)價(jià)較高時(shí)，使得c/w較小，供應(yīng)鏈中零售商或制造商的單個(gè)企業(yè)能夠獲取供應(yīng)鏈中較大部分的整體收益，因此，金融機(jī)構(gòu)可進(jìn)行單向融資服務(wù)以獲取供應(yīng)鏈中某個(gè)成員企業(yè)的較大收益回報(bào)；當(dāng)c/w較大時(shí)，金融機(jī)構(gòu)可進(jìn)行雙向融資服務(wù)。根據(jù)表1、3，通過利率上限很高使得金融機(jī)構(gòu)都能取到最優(yōu)融資利率與利率上限很低時(shí)都無(wú)法取到最優(yōu)融資利率兩種情形下金融機(jī)構(gòu)融資服務(wù)決策的對(duì)比分析中，易得金融機(jī)構(gòu)選擇雙向融資服務(wù)與單向融資服務(wù)的策略有很大相似性。

金融機(jī)構(gòu)單向融資服務(wù)策略與供應(yīng)鏈內(nèi)部融資（延期付款與提前付款）有效解決了資金約束供應(yīng)鏈的資本需求，緩解了企業(yè)融資困境，為供應(yīng)鏈成員企業(yè)創(chuàng)造了價(jià)值。金融機(jī)構(gòu)通過利率決策開展供應(yīng)鏈融資服務(wù)得到擴(kuò)展業(yè)務(wù)與優(yōu)化投資結(jié)構(gòu)，從而推動(dòng)金融服務(wù)差異性，進(jìn)一步加速金融業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)。本文研究結(jié)果為金融機(jī)構(gòu)開展供應(yīng)鏈融資服務(wù)策略提供了基本依據(jù)：①通過考察供應(yīng)鏈制造商的生產(chǎn)成本、批發(fā)價(jià)和整體市場(chǎng)需求等關(guān)系以制定最優(yōu)的單向融資服務(wù)策略；②為金融機(jī)構(gòu)開展供應(yīng)鏈的雙向與單向融資服務(wù)策略的選擇提供了評(píng)判條件，并在資本市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下為現(xiàn)實(shí)中金融機(jī)構(gòu)提供融資服務(wù)決策提供一定的技術(shù)與理論支持。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以金融機(jī)構(gòu)為資金約束供應(yīng)鏈提供融資服務(wù)為核心，比較分析了提供單向融資服務(wù)策略與雙向融資服務(wù)策略下的金融機(jī)構(gòu)收益差異，得到了存在利率上限情形下的金融機(jī)構(gòu)最優(yōu)融資服務(wù)策略，并提出了金融機(jī)構(gòu)單向與雙向融資服務(wù)策略選擇方法。論文模型中的延期付款或提前付款的存在對(duì)資金不足供應(yīng)鏈能夠有效增加整體供應(yīng)鏈?zhǔn)找?，但是無(wú)論是延期付款還是提前付款，均未考慮內(nèi)部融資風(fēng)險(xiǎn)與融資費(fèi)用。如Bayer在中國(guó)對(duì)于要求信用期較長(zhǎng)的顧客，供應(yīng)商要求他們補(bǔ)償一定程度融資費(fèi)用[20]。另外，本文未考慮制造商或零售商存在期初資金的情形，也未考慮金融機(jī)構(gòu)融資金額上限、風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控和企業(yè)擔(dān)保等。因此，希望在未來(lái)的研究中對(duì)上述問題進(jìn)行擴(kuò)展論述。

附錄A

命題1證明

（1）零售商的優(yōu)化問題可展開為

由于h（q）單調(diào)遞增，且0＜w＜1，故，零售商的期望利潤(rùn)是訂購(gòu)量的凹函數(shù)。其最優(yōu)訂購(gòu)量滿足方程。

（2）

因此，制造商的期望利潤(rùn)都是生產(chǎn)成本c和利率αm的減函數(shù)與凸函數(shù)。

金融機(jī)構(gòu)的期望利潤(rùn)是利率的增函數(shù)，因此，為獲得更高的期望利潤(rùn)，金融機(jī)構(gòu)制定的利率越大越好，但利率需滿足條件c（1+αm）≤w，則金融機(jī)構(gòu)最優(yōu)利率。 證畢

附錄B

命題2的證明

由于h（q）單調(diào)遞增，且0＜w（1+αr）≤1，推出，零售商的期望利潤(rùn)是訂購(gòu)量的凹函數(shù)，其最優(yōu)訂購(gòu)量滿足方程。

因此，零售商的期望利潤(rùn)是利率αm的減函數(shù)與凸函數(shù)。

為獲得更高的期望利潤(rùn)，金融機(jī)構(gòu)設(shè)定的利率越大越好，同時(shí)利率滿足w（1+αm）≤1，因此，金融機(jī)構(gòu)最優(yōu)利率。 證畢

附錄C

命題3的證明