試分析高中物理解題中“微元法”的應(yīng)用

◇ 甘肅 劉寧蘭

試分析高中物理解題中“微元法”的應(yīng)用

◇ 甘肅 劉寧蘭

“微元法”就是依靠在日常生活當(dāng)中物體發(fā)生變化的本質(zhì),并在此基礎(chǔ)上針對時間與空間進(jìn)行限制,把產(chǎn)生的物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定時間的物理過程,學(xué)生在高中階段物理學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中掌握這一過程是掌握“微元法”解決問題的關(guān)鍵

1 “微元法”的解題思路

使用“微元法”來解決高中物理問題的思路就是從局部進(jìn)行思考,再將自己所思考的結(jié)論放到問題的整體之中.簡單地說,就是先把所討論的物理對象分解為若干個“元”,答題者選擇其中具有代表性的“元”來開展分析,也就是人們常說的以小見大.常見的解題步驟:1)針對研究對象進(jìn)行判定;2)分析元的運動過程;3)開展疊加并進(jìn)行求解.

2 “微元法”的實例講解

2.1 質(zhì)量元

在高中物理問題解答過程中,一旦出現(xiàn)質(zhì)量元的問題,其解題方式大致相似,都是根據(jù)題中所給的條件將對應(yīng)的物體分解為若干個質(zhì)量元,并且在此基礎(chǔ)之上,選定一個作為研究對象,按照上述相關(guān)步驟展開問題的解答.

例1 在一輛加速啟動狀態(tài)的汽車之中,有一桶水,經(jīng)過測量,發(fā)現(xiàn)水面和汽車所行駛的水平路面之間所產(chǎn)生的夾角為θ,求汽車啟動時的加速度.

圖1

從這桶水的水面中來獲取所需要的水的“質(zhì)量元”,設(shè)水的質(zhì)量為Δm,則在車廂當(dāng)中水的受力狀況如圖1所示,可見F合＝Δmgtanθ.根據(jù)牛頓第二定律可以得出F合＝Δma,所以a＝gtanθ,并且方向與汽車的啟動方向保持一致.

2.2 時間元

在高中物理問題解答過程中,時間往往是進(jìn)行問題解答過程中的一項重要條件.學(xué)生在進(jìn)行問題解答時,常常會發(fā)現(xiàn)除了時間之外的其他因素全部是變量,這種情況下,如果不利用“微元法”就很難進(jìn)行解題.因此在高中物理學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中,學(xué)會分析“時間元”十分重要.

例2 在一個陰極射線管當(dāng)中,從陰極K中產(chǎn)生了初速度為0的熱電子,并且在電壓U的作用下產(chǎn)生了加速度,打在了陽極板A當(dāng)中,如果在A板周邊單位體積當(dāng)中的電子數(shù)量記作N,全部電子都在陽極板A中被吸收,求電子在對陽極板A進(jìn)行打擊的過程中,陽極板A所承受的壓強(qiáng)的大小(設(shè)電子所攜帶的電荷量為e,質(zhì)量為m).

3 綜合類問題

在高中物理學(xué)習(xí)過程當(dāng)中使用“微元法”最為關(guān)鍵的一點就是需要學(xué)生對換元的技巧熟練掌握,在上文中,筆者分析了“時間元”和“質(zhì)量元”的相關(guān)物理問題,這些問題在“微元法”當(dāng)中屬于較為基礎(chǔ)的問題,難度相對較低,還有一些問題則具有較強(qiáng)的綜合性,需要對“微元法”進(jìn)行靈活運用.

例3 某地有一臺風(fēng)力發(fā)電機(jī),在這臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)當(dāng)中,風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時所形成的截面面積與進(jìn)風(fēng)口的截面面積大小相等,均為S.經(jīng)過測量,在這臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)的進(jìn)風(fēng)口當(dāng)中,風(fēng)速為v,同時出風(fēng)口的截面面積是進(jìn)風(fēng)口截面面積的4倍,若在這臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)當(dāng)中所消耗的動能全部轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?求該臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率為多少,設(shè)空氣密度為ρ.

設(shè)此臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速為v,在一定的時間Δt內(nèi),進(jìn)入的物質(zhì)質(zhì)量Δm＝ρSvΔt,由題意可知出風(fēng)口風(fēng)速則動能減少量經(jīng)過運算求得風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率

隨著新課改的不斷深入,高中物理中相關(guān)知識的運用變得更加具有綜合性,這種變化使得學(xué)生在學(xué)習(xí)物理時感覺越加困難.其實,這種變化更有助于學(xué)生綜合能力的提升,學(xué)生在學(xué)習(xí)時不但要掌握理論知識,更要掌握學(xué)習(xí)方法和解題技巧.授之以魚,不如授之以漁,所以物理教師在教學(xué)過程中要注意對學(xué)生進(jìn)行方法和技巧的傳授,這樣才能使學(xué)生的綜合能力得到全面提升.

甘肅省寧縣第四中學(xué))