基于有限元分析的電解鉛陽(yáng)極板板形優(yōu)化

楊光燦， 周 雄， 聶 磊， 徐 坤

(1.云南馳宏資源利用有限公司， 云南 曲靖 655011；2.重慶科技學(xué)院機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 重慶 沙坪壩 401331)

0 前言

鉛電解殘極率高，資源浪費(fèi)大，降低鉛電解過(guò)程中的殘極率，能有效減少返爐重熔的鉛量，節(jié)省燃料，達(dá)到綠色減排的效果。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，基于有限元分析優(yōu)化已在冶金行業(yè)設(shè)備制造和工藝設(shè)計(jì)中廣泛運(yùn)用，其不僅縮短了產(chǎn)品研發(fā)周期，同時(shí)降低了生產(chǎn)成本[1-3]。

本文對(duì)云南某公司引進(jìn)的陽(yáng)極板進(jìn)行受力分析，并依據(jù)其受力云圖對(duì)陽(yáng)極板的形狀和尺寸進(jìn)行優(yōu)化。

1 引進(jìn)陽(yáng)極板的靜力學(xué)分析

對(duì)云南某公司引進(jìn)的陽(yáng)極板進(jìn)行靜力學(xué)分析，找出可減材的應(yīng)力富余區(qū)。根據(jù)仿真要求，對(duì)其進(jìn)行受力仿真。將極板的幾何模型導(dǎo)入有限元軟件中，分配材料及網(wǎng)格劃分，然后分別賦予鉛材料屬性楊氏模量和泊松比，設(shè)置好結(jié)構(gòu)靜力邊界條件，最后求解并分析其受力云圖。

鉛為脆性材料，采用第一強(qiáng)度理論分析[4]。圖1為引進(jìn)陽(yáng)極板經(jīng)過(guò)有限元求解后的第一主應(yīng)力云圖。

圖1 引進(jìn)陽(yáng)極板第一主應(yīng)力云圖

從圖層顏色分布可以看出，應(yīng)力集中在吊耳下側(cè)形狀變化區(qū)域，左側(cè)吊耳下側(cè)形狀變化應(yīng)力集中區(qū)的危險(xiǎn)點(diǎn)拉應(yīng)力為9.98 MPa，右側(cè)吊耳下側(cè)形狀變化應(yīng)力集中區(qū)的危險(xiǎn)點(diǎn)拉應(yīng)力為11.53 MPa，危險(xiǎn)點(diǎn)的拉應(yīng)力均小于鉛的極限拉伸強(qiáng)度18 MPa。并且從圖層分布可知，吊耳下側(cè)形狀變化區(qū)以外的區(qū)域拉應(yīng)力均小于2.31 MPa，基本不受力，為應(yīng)力富余區(qū)。

云圖分析結(jié)果：引進(jìn)陽(yáng)極板的應(yīng)力分布，除吊耳下側(cè)形變處應(yīng)力集中外，其余均為可削減材料的應(yīng)力富余區(qū)。

2 陽(yáng)極板優(yōu)化分析

保持電解工藝不變，通過(guò)削減非電解區(qū)應(yīng)力富余處的材料，減少陽(yáng)極板的原始質(zhì)量。

在靜力學(xué)分析中，通過(guò)云圖找到了陽(yáng)極板的應(yīng)力富余區(qū)。在陽(yáng)極板的非電解區(qū)域，除吊耳下側(cè)形變區(qū)域?yàn)閼?yīng)力集中區(qū)外，中部凹槽和吊耳上側(cè)均為應(yīng)力富余區(qū)，基本不受力。為進(jìn)一步減輕鉛板的殘極質(zhì)量，不改變鉛電解工藝，保持鉛板的厚度、支撐位置不變，電解液面到吊耳的距離不變，電鉛的質(zhì)量不變，以引進(jìn)陽(yáng)極板的最大拉應(yīng)力為狀態(tài)變量，陽(yáng)極板非電解區(qū)應(yīng)力富余的中部凹槽到電解液面的高度和吊耳上側(cè)形狀尺寸為設(shè)計(jì)變量，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使陽(yáng)極板體積最小化，達(dá)到降低陽(yáng)極板殘極質(zhì)量的目標(biāo)。

3 陽(yáng)極板優(yōu)化前后對(duì)比

依據(jù)優(yōu)化分析，通過(guò)修改設(shè)計(jì)變量，得到體積減小的模型，并在有限元中對(duì)比驗(yàn)證。接下來(lái)對(duì)引進(jìn)陽(yáng)極板和優(yōu)化陽(yáng)極板的形狀尺寸、重量、靜力學(xué)參數(shù)進(jìn)行比較，證明通過(guò)有限元分析設(shè)計(jì)的優(yōu)化陽(yáng)極板，在完成形狀和尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)后，能有效減少陽(yáng)極板的殘極質(zhì)量，同時(shí)滿足受力要求。

3.1 形狀尺寸和重量對(duì)比

優(yōu)化后的陽(yáng)極板，其體積減少了147 841.7 mm3，殘極質(zhì)量降低了1.68 kg。

圖2為引進(jìn)陽(yáng)極板和優(yōu)化陽(yáng)極板的形狀和尺寸對(duì)比圖，實(shí)線表示優(yōu)化陽(yáng)極板，虛線表示引進(jìn)陽(yáng)極板。

圖2 引進(jìn)陽(yáng)極板及優(yōu)化陽(yáng)極板的形狀和尺寸

在保證電解液與耳部距離125 mm不變的情況下，優(yōu)化后的陽(yáng)極板挖除部分應(yīng)力富余區(qū)材料，電解液面距凹槽最短距離為87 mm，比引進(jìn)陽(yáng)極板減少了28 mm，同時(shí)吊耳也做了適當(dāng)修形，最后優(yōu)化陽(yáng)極比引進(jìn)陽(yáng)極板體積減少了147 841.7 mm3。

引進(jìn)陽(yáng)極板和優(yōu)化陽(yáng)極板的各項(xiàng)重量參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表1。引進(jìn)陽(yáng)極原始質(zhì)量為331.21 kg，板殘極率

為38.217%，殘極重量為126.58 kg，電鉛質(zhì)量為204.63 kg。優(yōu)化陽(yáng)極板原始質(zhì)量為329.53 kg，在與引進(jìn)陽(yáng)極板電鉛相同的重量下，優(yōu)化極板的殘極重量為124.90 kg，殘極質(zhì)量減少1.68 kg，殘極率降低0.315%。

表1 優(yōu)化前后陽(yáng)極板重量對(duì)比

3.2 靜力學(xué)仿真對(duì)比

優(yōu)化陽(yáng)極板的應(yīng)力和變形與引進(jìn)陽(yáng)極板基本一致，在許用范圍內(nèi)滿足設(shè)計(jì)要求。

3.2.1 第一主應(yīng)力

圖3為為優(yōu)化陽(yáng)極板的第一主應(yīng)力云圖。

圖3 優(yōu)化后的陽(yáng)極板第一主應(yīng)力云圖

優(yōu)化陽(yáng)極板與引進(jìn)陽(yáng)極板的危險(xiǎn)點(diǎn)拉應(yīng)力值基本一致。左側(cè)吊耳應(yīng)力集中區(qū)的危險(xiǎn)點(diǎn)拉應(yīng)力為9.01 MPa，右側(cè)吊耳應(yīng)力集中區(qū)的危險(xiǎn)點(diǎn)拉應(yīng)力為9.23 MPa。優(yōu)化陽(yáng)極板的危險(xiǎn)點(diǎn)拉應(yīng)力略小于引進(jìn)陽(yáng)極板，且小于鉛的極限拉伸強(qiáng)度18 MPa，滿足強(qiáng)度要求。

3.2.2 變形

圖4為變形量對(duì)比云圖。優(yōu)化陽(yáng)極板與引進(jìn)陽(yáng)極板的最大變形量基本一致，引進(jìn)陽(yáng)極板變形量最大值為0.150 4 mm，優(yōu)化陽(yáng)極板變形量最大值為0.158 4 mm，兩者最大變形量基本一致。優(yōu)化陽(yáng)極板有足夠的抵抗變形的能力，不會(huì)因受力變形影響電解，滿足剛度設(shè)計(jì)要求。

圖4 應(yīng)變量對(duì)比圖

4 結(jié)束語(yǔ)

基于有限元分析對(duì)鉛電解陽(yáng)極板板形進(jìn)行優(yōu)化，有效減少了陽(yáng)極板殘極質(zhì)量，且優(yōu)化后的陽(yáng)極板能夠滿足強(qiáng)度和剛度要求。

優(yōu)化后的陽(yáng)極板2016年在廣西某公司投入使用，該企業(yè)年產(chǎn)10萬(wàn)t精鉛，需電解陽(yáng)極板488 683片，相比引進(jìn)陽(yáng)極板每片殘極質(zhì)量減少1.68 kg，每年減少殘極820.987 t。節(jié)省了這部分殘極回爐、精煉、運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用，并且減少了殘極中貴重金屬在重熔時(shí)的流失。