教育融資體制對代際流動性與不平等程度的動態(tài)影響：基于OLG模型的分析

徐俊武，黃　珊

(湖北大學 商學院，湖北 武漢430062)

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教育融資體制對代際流動性與不平等程度的動態(tài)影響：基于OLG模型的分析

徐俊武，黃珊

(湖北大學 商學院，湖北 武漢430062)

摘要：傳統(tǒng)的代際流動性研究并沒有對代際流動性的短期值和長期值作有效區(qū)分，也未考慮人力資本形成中的不確定性，因而“代際流動性越高則不平等程度越低”這一分析結論并未在中國的現實中呈現。文章據此通過構建一個代際交疊模型比較分析了公共教育體制和市場教育體制下的代際流動性。模型動態(tài)分析發(fā)現：(1)公共教育體制下的不平等程度的長期值比市場教育體制下更低。(2)代際流動性短期值的升高并不總是伴隨著不平等程度的下降，當社會受到某種劇烈沖擊時可能發(fā)生兩者同升同降的情況。(3)政府進行激進式的教育體制改革會使人力資本收斂速率發(fā)生躍升，并且使不平等程度的短期值和長期值都增大，而代際流動性則會在突降后在逐漸收斂到新的更低的穩(wěn)態(tài)值。(4)人力資本積累不確定性參數值反映了個體不可觀測的技能或先天稟賦，是影響代際流動性和不平等程度的重要因素。不確定性的突然上升會使不平等程度的短期值迅速上升，并且會使不平等程度的長期值達到新的高位，雖然代際流動性短期值也會迅速上升，但依舊會逐漸收斂到以前的穩(wěn)態(tài)值不變。文章的研究有益于厘清代際流動性與不平等程度的復雜關系，也能為相關實證研究提供參考。

關鍵詞：代際流動性；不平等程度；教育融資體制

一、引　言

近年來，免費義務教育全面實現、高等教育逐漸大眾化和職業(yè)教育的蓬勃發(fā)展使中國的教育體制正經歷著深刻的變化。隨著我國市場化改革的深入，深化教育體制改革勢在必行，而教育經費投入機制改革既是教育體制改革的重點也是其難點。正如《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》所指出的，專項改革的重點之一是“完善教育投入機制，提高教育保障水平”。改革開放以前，我國主要推行公共教育體制，教育經費基本上由政府統(tǒng)一支付。改革開放以后，教育體制的改革也隨之啟動，部分教育經費開始由個體承擔，市場(私人)教育體制的影響逐步增大。反觀20世紀西方發(fā)達國家的教育體制改革歷程，政府對教育的影響范圍不斷擴大，干預程度不斷提高，公共教育體制的作用日益加強。從中外教育融資制度的變遷過程可以發(fā)現，公共教育體制與市場教育體制兩者之間并非涇渭分明，而是不斷融合，其中也許存在一個和諧互補的“平衡點”。

即便在現代文明社會，受教育依舊是社會底層人群上升到社會上層的主要通道。良好的教育體制能夠有效促進代際流動，有助于實現機會平等和社會的良性發(fā)展。基于代際流動性與不平等程度之間的這種密切的理論聯系，許多研究者認為代際流動性越高則不平等程度越低(Owen和Weil,1998; Nathalie Chusseau,2012;Jerrim和Macmillan ,2014)。改革開放以來，中國居民收入的基尼系數在波動中不斷擴大，目前已超出國際警戒線甚遠。*Chen等(2010)利用《中國統(tǒng)計年鑒》中居民收入分組統(tǒng)計數據推算出1978-2006年中國的基尼系數經歷了短暫下降，1980年代中期以后穩(wěn)步上升。周云波(2009)也推算出1979-2007年全國居民的總體收入差距在不斷擴大。然而，同時期中國代際收入的流動性卻保持著上升趨勢。*陳琳與袁志剛(2012)利用中國社會綜合調查(CGSS)和中國家庭收入調查(CHIPS)中的數據計算出中國的代際收入彈性，并使用中國家庭營養(yǎng)與健康調查(CHNS)中的數據進行穩(wěn)健性檢驗，發(fā)現1988-2005年中國的代際收入彈性先大幅下降而后逐步穩(wěn)定。顯然，這與上述許多研究結論所認為的“代際流動性越高則不平等程度越低”相矛盾。*實際上本文的研究結論同樣也支持這一觀點，但僅限于長期。根據本文的模型，代際流動性的長期值越大必然意味著不平等程度的長期值越小。是什么因素導致中國的代際流動性與不平等程度的變化方向與理論背離？這值得我們深入研究。

事實上，“代際流動性越高則不平等程度越低”這一結論本身指的是經濟體處在穩(wěn)態(tài)時代際流動性與不平等程度之間的關系，然而中國作為世界上最大的發(fā)展中國家、新興經濟體，社會經濟發(fā)展迅速，顯然不能用“穩(wěn)態(tài)”這一嚴苛的假設去作研究和分析。在傳統(tǒng)的代際流動性研究中，比較典型的方法是將子代收入對父代收入作回歸以求解代際收入彈性(周群力，2010；韓軍輝，2010；陳琳、袁志剛，2012；王美今、李仲達，2012)。然而這種靜態(tài)的處理方法并沒有對代際流動性的短期值和長期值進行有效區(qū)分，也未考慮人力資本形成中的不確定性。這些都可能是導致中國代際流動性與不平等程度的關系變化與理論相背離的部分原因。為此，本文試圖從教育融資體制入手探尋代際流動與不平等程度關系的動態(tài)變化。1990年代以來，西方學者對市場(私人)教育體制與公共教育體制對收入分配的影響分別進行了研究，發(fā)現公眾可能更偏向于公共教育體制(Galor和Zeira,1993；Eckstein和Zilcha,1994)。為了探討不同的教育融資體制對代際流動性的影響，Glomm和Ravikumar(1992)、Zhang(1996)、Glomn(1997)及Gradstein和Justan(1997)分別分析了市場(私人)和公共教育體制下的經濟增長以及收入分配的演化特征。在此基礎上，本文將構建一個代際交疊模型重點分析公共教育體制和市場教育體制下代際流動性的短期值和長期值以及與不平等程度的相互影響關系。

與現有文獻相比，本文主要有兩點改進。第一，引入人力資本形成過程中的不確定性?，F有代際流動性研究在設定雙對數線性模型時往往假定人力資本生成過程或子代收入是確定的，暗含著“同質性個體”假設，而這顯然與現實不符。針對這種缺憾，本文對Glomm和Ravikumar(1992)的模型進行了擴展，在人力資本形成過程中引入隨機沖擊項。這使子女的人力資本生成過程具有了不確定性，可能會對代際流動性和不平等程度的關系產生重要影響。因為在現實生活中，“運氣”也是決定事情成敗的重要因素。例如，父母聰明未必子女一定聰明，父母條件優(yōu)越未必子女一定能成才。Bénabou(1996)就認為每一代個體經歷的不同沖擊是持續(xù)性不平等的重要來源。第二，有效地區(qū)分了代際流動性的短期值和長期值。長期值指的是模型達到穩(wěn)態(tài)時代際流動性的取值，反映其長期趨勢；而短期值為代際流動性在轉移動態(tài)中某個時間點上的取值，是動態(tài)過程中的某一個節(jié)點。代際流動性的短期值與長期值之所以不同，主要是因為在動態(tài)轉移中不平等程度在不斷地發(fā)生變化。如果初始的不平等程度是給定的，則代際流動性和不平等程度對不同沖擊源反應的差異還可以通過動態(tài)轉移表現出來。在動態(tài)轉移中人力資本積累的不確定性和“市場教育體制份額”會分別對不平等程度和代際流動性的短期值和長期值產生影響。這一過程中代際流動性的變化特征可以幫助其他研究者鑒別導致代際流動性變化的原因，為相關經驗分析提供可能的便利。

為了刻畫在轉移動態(tài)中不同教育融資體制下代際流動性和不平等程度的短期值與長期的變化過程，本文接下來作如下安排：第二部分介紹了基準模型和不同教育融資體制下的個體最優(yōu)決策，得到本文測度代際流動性的方法；第三部分對模型進行了動態(tài)分析，重點關注了教育融資體制對不平等程度和代際流動性的短期值與長期值的影響；第四部分為結論與啟示。

二、基準模型

本文構建了一個代際交疊模型來分析不同教育融資體制下的代際流動性和不平等程度的關系。假設經濟活動都在離散的無限期的時間背景下展開，人口增長率為0，每個個體只存活兩期。模型中的父母參加工作、進行消費并且投入人力資本(時間)和物質資本撫養(yǎng)子女。子女不參加工作，專注于自身的人力資本形成，并且會受到父母對其物質資本和人力資本的投入、社會教育質量和隨機沖擊等因素的影響。假設子女的人力資本積累方程為：

(1)

按照融資體制的不同，教育體制通常分為市場教育體制和公共教育體制兩種，現實中各國的教育融資體制便是這兩者的混合體(舒元、才國偉，2007)。在市場教育體制下，子女的教育支出(物質資本消耗)完全由父母自主決策和完成支付。在公共教育體制下，政府首先按同等稅率對不同父母的工資收入收稅，然后將稅收所得平均分配給每一個需要受教育的子女。為了研究這兩種方式對子女的人力資本積累、不平等程度和代際流動性的影響，本文接下來分別在兩種教育體制下求解個體的最優(yōu)決策。

(一)市場教育體制下的最優(yōu)決策

(2)

(3)

求解此最優(yōu)化問題可得：

(4)

(5)

(6)

(7)

(二)公共教育體制下的最優(yōu)決策

(8)

(9)

求解此最優(yōu)化問題可得：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

其中：j=1,2；φ1=α+β，φ2=β。φ1和φ2分別衡量了市場教育體制和公共教育體制下人力資本的代際傳遞性。當j=1時，對應于市場教育體制下的人力資本積累方程(6)式；當j=2時，對應于公共教育體制下的人力資本積累方程(12)式。將(14)式兩邊同時取對數得：

(15)

三、動態(tài)分析

(16)

(17)

Mt+1≡1-rt+1=1-(φjσt/σt+1)

(18)

(19)

圖　　　　　　　　　　　　　　　　圖

根據本文的模型，代際流動性并不受收入水平或收入增長率的影響，這可能與其他的一些研究結論有所不同。Owen和Weil (1998)發(fā)現在市場教育體制下，收入水平越高則代際流動性越高；Iyigun(1999)發(fā)現在公共教育體制下，如果政府用于教育的資源大到足以抵消有良好教育背景父母給子女所帶來的優(yōu)勢時，那么代際流動性會正向地依賴于收入水平。在本文的模型中，不存在技術進步，但個體是異質性的，教育成本各不相同，因此代際流動性獨立于收入水平和經濟增長率。

假設社會的初始教育體制為公共教育體制，并且處于穩(wěn)態(tài)。如果政府采取激進式改革，將純公共教育體制變?yōu)榧兪袌鼋逃w制，那么這種變革對不平等程度和代際流動性的影響與φj的突然性上升所帶來的影響非常類似，因為這相當于使用φ1=α+β替換φ2=β。假設教育體制改革發(fā)生在t=0，而社會在t=t*時達到新的穩(wěn)態(tài)，那么它對不平等程度的影響如圖7所示，對代際流動性的影響如圖8所示?？梢园l(fā)現：如果將純公共教育體制改革成純市場教育體制，無論是在短期還是在長期，都會增加不平等程度并減小代際流動性。

圖7　教育體制改革對不平等程度的影響　　　　圖8　教育體制改革對代際流動性的影響

盡管p2的上升和φj的上升對不平等程度的影響大致相同，但是他們對代際流動性的影響卻有很大區(qū)別。p2的上升對代際流動性的長期值并沒有影響，但是φj的上升卻能夠使代際流動性的長期值減小。p2的上升會使代際流動性的短期值急劇上升，但是φj的上升會使代際流動性在短期內銳減。這種特征能夠使我們在經驗研究中區(qū)分代際流動性和不平等程度的變化到底是由哪種因素引起的。如果代際流動性短期內急劇上升，那么不平等程度的上升有可能是由個體異質性沖擊引起的；如果代際流動性降低，不平等程度的上升就有可能是因為父母對子女投入的重要性變大造成的。

如前所述，改革開放以來中國的事實似乎與大多數研究結論所認為的“代際流動性越高則不平等程度越低”相矛盾。本文認為，之所以會出現這種背離，是因為“代際流動性越高則不平等程度越低”這一結論本身指的是經濟體處在穩(wěn)態(tài)時代際流動性與不平等程度之間的關系，然而中國作為世界上最大和發(fā)展最為迅速的發(fā)展中國家、新興經濟體，顯然不能用“穩(wěn)態(tài)”這一嚴苛的假設去作研究和分析。本文基于動態(tài)轉移的分析能很好地解釋這種背離，在區(qū)分了代際流動性的長期值和短期值，并引入人力資本積累過程中的不確定性之后，我們發(fā)現：在短期，當人力資本積累的不確定性劇烈上升時，就會出現不平等程度短期值和代際流動性短期值同時上升的現象。雖然不確定性因素對個人的平均人力資本積累不會產生很大影響，但會給整個社會帶來潛在危害。提高醫(yī)療水平、減少犯罪率、提供助學貸款、關愛留守兒童等措施都會減少人力資本積累過程中的不確定性。

中國的教育體制改革一直是社會大眾關注的焦點，特別是教育經費一直是困擾我國教育發(fā)展的一個重要瓶頸，1993年我國就制定了到20世紀末國家財政性教育經費支出占GDP比重達到4%的目標，但由于種種原因，直到2012年我國才首次實現這一目標。經過持續(xù)努力，2014年全國公共財政教育支出占公共財政支出的比例達到14.87%，國家財政性教育經費占GDP比例達到4.15%，但依然離社會教育的需求相差甚遠。雖然近年來政府大力普及了基本公共教育，全面實現了城鄉(xiāng)九年制義務教育，但還有相當多的游離在基本公共教育體系外的教育機構得不到足夠的經費，這會成為阻礙社會流動的重要因素。高等院校雖然擁有了越來越多的自主權利，并在院校內部引入了競爭機制，然而高等院校由政府集中管理、統(tǒng)一撥款的本質并沒有改變。職業(yè)教育和私人教育的發(fā)展為社會注入了更多的市場教育體制元素，但畢竟還沒有走上主體地位。尤其是中西部欠發(fā)達地區(qū)的大多數中職、高職學校，目前生均辦學經費還遠低于OECD國家的平均水平，如何進行教育融資將是未來發(fā)展道路上的巨大挑戰(zhàn)。在中國的特殊國情下，公共教育體制與市場教育體制究竟各占多大“份額”才是社會的最優(yōu)解，仍然是一個值得我們繼續(xù)深入探討的問題。

四、結論與啟示

本文首先分析了我國教育體制改革的現狀和代際流動性研究的進展，然后構建了一個代際交疊模型比較分析了公共教育體制和市場教育體制兩種極端模式下的代際流動性。該模型引入了子代人力資本形成中的不確定性，并重點區(qū)分了代際流動性的短期值和長期值。依據此模型本文追蹤了代際流動性和不平等程度的整個演化路徑，結果顯示教育融資體制會改變代際流動性的長期值和不平等程度的長期值。在不同的教育體制下，代際流動性和不平等程度具有不同的演化路徑，對各種沖擊的反應也有所不同。本文有以下研究結論：

(1)如果初始不平等程度給定，在動態(tài)轉移及穩(wěn)態(tài)時，公共教育體制下不平等程度的短期值與長期值總是較市場教育體制下低。(2)如果初始條件相同，在動態(tài)轉移及穩(wěn)態(tài)時，對任何一代人，公共教育體制下的代際流動性總是高于市場教育體制下的代際流動性。(3)如果將純公共教育體制改革成純市場教育體制，無論是在短期還是在長期，都增加不平等程度，而代際流動性則會在突降后再逐漸收斂到新的更低的穩(wěn)態(tài)值。(4)人力資本積累的不確定性和“市場教育體制份額”對不平等程度的影響相似，兩者的上升都會使不平等程度的短期值和長期值增加。區(qū)別在于：人力資本積累不確定性的上升僅會使代際流動性的短期值上升，對代際流動性的長期值并沒有影響，而“市場教育體制份額”的上升則會使代際流動性的短期值和長期值都減小了。

教育體制改革和人力資本積累不確定性的變化對代際流動性和不平等程度的長期影響不僅不同，還會產生特征迥異的動態(tài)轉移，這為我們在經驗研究中鑒別各種影響代際流動性的因素提供了便利。相對于傳統(tǒng)的代際流動性模型而言，由于本文引入了人力資本形成中的不確定性，并區(qū)分了不平等程度和代際流動性的長短期值，使構建的模型具有一些獨特的優(yōu)勢，但也有一定的局限，比如說沒有考慮技術進步等因素的影響。技術進步有可能會增加人力資本投資的回報率從而增加代際流動性，教育體制的多樣性也會反過來影響技術創(chuàng)新的速率。引入技術進步因素能使本文的模型進一步地貼近現實，因此若對其進行更有針對性的擴展也許更有利于對代際流動性的理解。

各國在教育體制上的選擇往往不是純粹的公共教育體制或純粹的市場教育體制，而是在這兩者之間的某種組合。從教育資源的分配效率來看，市場教育體制比公共教育體制更具有優(yōu)勢。但是在公共教育體制下，政府能夠發(fā)揮自身的主導作用，促進教育資源的公平分配和利用。如何促進兩種教育體制的有機融合，需要更廣泛的探索和研究。

*本文是2015年第十五屆中國經濟學年會入選論文，作者感謝與會專家的有益點評，文責自負。

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(責任編輯許柏)

收稿日期：2016-02-20

基金項目：國家社會科學基金項目“公共教育支出影響居民代際收入流動的機制及實證研究”(13CJY018)

作者簡介：徐俊武(1978-)，男，湖北武漢人，湖北大學商學院副教授；

中圖分類號：F126；G521

文獻標識碼：A

文章編號：1001-9952(2016)08-0004-12

DOI:10.16538/j.cnki.jfe.2016.08.001

The Dynamic Effect of Education Financing System on Intergenerational Mobility and Inequality:Analysis Based on Overlapping Generation Model

Xu Junwu, Huang Shan

(SchoolofBusiness,HubeiUniversity,Wuhan430062,China)

Abstract：Some related research of intergenerational mobility concludes that “higher-level intergenerational mobility results in lower-degree inequality”, but this does not seem to be consistent with China’s reality completely. The possible reasons lie in that traditional intergenerational mobility research does not distinguish between long-run and short-run values effectively, and also does not take the uncertainty of human capital formation into account. In view of these problems, this paper constructs an overlapping generations model and makes a comparative analysis of intergenerational mobility in public education system and market education system. Accordingly, it comes to the conclusions as follows:firstly,long-run inequality in public education system is always lower than one in market education system; secondly, the increase in short-term, intergenerational mobility is not always accompanied by inequality,and when the society is subject to some intensive shocks,the same increase or decrease in these two may occur; thirdly, radical education system reform leads to sharp rise in convergence rate of human capital and the increase in short-term and long-term in equality,and the intergenerational mobility constantly converges to new and

lower steady-state value after sudden drop;fourthly,the parameter value of the uncertainty of human capital accumulation reflects unpredicable skills or innate endowments of individuals,and is an important factor affecting interfeneratonal mobility and in equality；the sudden rise in uncertainty leads to the sharp increase in short-run inequality & a new high level of long-term inequality，and rapid rise in short-run intergenerational mobility, but its steady-state value remains constant. These conclusions are beneficial to the clarification of the complex relationship between intergenerational mobility and inequality, and also can provide reference for relevant empirical research.

Key words:intergenerational mobility; inequality; education financing system

黃珊(1990-)，男，湖北大悟人，湖北大學商學院碩士研究生。