基于多諧振控制器的MMC簡化環(huán)流抑制策略

伍小杰　楊　超　公　錚　戴　鵬（中國礦業(yè)大學(xué)江蘇省煤礦電氣與自動化工程實驗室　徐州　221008）

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基于多諧振控制器的MMC簡化環(huán)流抑制策略

伍小杰楊超公錚戴鵬
（中國礦業(yè)大學(xué)江蘇省煤礦電氣與自動化工程實驗室徐州221008）

模塊化多電平變換器（MMC）的內(nèi)部環(huán)流主要由直流分量和偶次諧波分量組成。環(huán)流諧波分量會提高對開關(guān)器件的要求，嚴(yán)重時甚至?xí)绊慚MC穩(wěn)定工作，因此有必要對環(huán)流進(jìn)行抑制。為了獲取環(huán)流直流分量，設(shè)計了數(shù)字低通濾波器，依據(jù)MMC環(huán)流成分組成公式計算出環(huán)流偶次諧波分量和，在此基礎(chǔ)上，提出基于多諧振控制器的MMC簡化環(huán)流抑制策略。此外，構(gòu)建了MMC環(huán)流閉環(huán)控制模型。在詳細(xì)分析準(zhǔn)比例諧振控制器各參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的基礎(chǔ)上，設(shè)計二次準(zhǔn)諧振控制器參數(shù)，為環(huán)流控制器參數(shù)設(shè)計提供了依據(jù)。最后通過實驗研究，證明所提出的簡化環(huán)流抑制策略能有效降低環(huán)流諧波分量，減小橋臂電流畸變，有利于MMC穩(wěn)定工作。

模塊化多電平變換器環(huán)流數(shù)字低通濾波器多諧振控制器

0　引言

2002年，德國學(xué)者R.Marquardt提出模塊化多電平變換器（Modular Multilevel Converter，MMC）的拓?fù)?，受到國?nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［1-10］。MMC具有嚴(yán)格的模塊化結(jié)構(gòu)，可通過調(diào)整子模塊數(shù)量達(dá)到所需要的功率和電壓等級，避免了傳統(tǒng)電壓源型變換器器件之間直接串聯(lián)帶來的動態(tài)均壓問題，輸出電壓諧波含量低，在高壓直流輸電（High Voltage Direct Current，HVDC）、電能質(zhì)量治理和交流傳動等高壓大功率場合具有廣闊的應(yīng)用前景。西門子公司于2010年基于MMC開發(fā)的連接美國舊金山和匹斯堡的HVDC工程已投入使用，國內(nèi)由中國電力科學(xué)研究院和上海電力公司開發(fā)的南匯風(fēng)電場HVDC示范工程也于2011年投入使用。

MMC正常工作時，由于子模塊電容電壓波動，各相子模塊輸出電壓之和不能與直流母線電壓始終相等，所以會產(chǎn)生環(huán)流［11］。環(huán)流的交流分量疊加在橋臂電流上，不僅會增大橋臂電流峰值，提高對器件容量和耐壓等級的要求，還會影響MMC正常工作，因此有必要對環(huán)流進(jìn)行抑制［12］。

MMC橋臂電抗具有抑制環(huán)流的作用，文獻(xiàn)［13，14］通過適當(dāng)增大橋臂電抗的取值來限制內(nèi)部環(huán)流的大小。然而僅采用增大橋臂電抗的方式并不能完全消除環(huán)流，而且會增大系統(tǒng)體積，提高成本，影響系統(tǒng)的動態(tài)性能。文獻(xiàn)［15］分析了MMC環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理，推導(dǎo)出環(huán)流二次諧波分量大小的計算公式，為抑制環(huán)流提供了依據(jù)，但并未指出環(huán)流抑制的具體方法。文獻(xiàn)［16］采用二次負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換對三相環(huán)流進(jìn)行解耦，再利用PI控制器抑制環(huán)流，但該方法只能減小環(huán)流中的二次諧波分量，且容易受到系統(tǒng)參數(shù)變化的影響，魯棒性不高。文獻(xiàn)［17］指出環(huán)流中不僅有二次諧波分量，還含有四次、六次等偶次諧波分量。文獻(xiàn)［18］提出一種基于雙PI控制器的環(huán)流抑制策略，主要抑制環(huán)流中的二次、四次諧波分量，需要采用比例諧振（Proportional Resonant，PR）控制器和坐標(biāo)變換，控制方式較為復(fù)雜。文獻(xiàn)［19］采用比例積分諧振（Proportional Integral Resonant，PIR）控制器抑制MMC環(huán)流，該策略在交流電網(wǎng)對稱和不對稱的情況下都能減少環(huán)流中的二次諧波分量，但需要采用陷波器檢測環(huán)流偶次諧波分量，影響系統(tǒng)的動態(tài)特性。文獻(xiàn)［20］同樣利用PIR控制器抑制環(huán)流中的偶次諧波分量，不同點在于該文獻(xiàn)采用橋臂平衡控制來獲得環(huán)流參考值，需要多個PI控制器，控制器參數(shù)設(shè)計復(fù)雜。

本文設(shè)計數(shù)字低通濾波器獲取環(huán)流直流分量，依據(jù)環(huán)流成分組成公式計算出環(huán)流偶次諧波分量和，進(jìn)而采用多諧振控制器對環(huán)流進(jìn)行抑制，避免了采用多個陷波器檢測環(huán)流偶次諧波分量或采用橋臂平衡控制獲得環(huán)流參考值的復(fù)雜性，實驗結(jié)果驗證了該環(huán)流抑制策略的有效性。

1　MMC基本結(jié)構(gòu)

圖1為MMC單相等效電路。由圖可知，MMC每相由上、下兩個橋臂組成，每個橋臂由n個子模塊（SM）和一個橋臂電感串聯(lián)構(gòu)成。MMC子模塊為單相半橋結(jié)構(gòu)，包括一個IGBT半橋和儲能電容C。圖1中，L0為橋臂電感，R0為換流器橋臂等效電阻，LL和RL分別為負(fù)載電感和負(fù)載電阻，Udc為直流母線電壓，usj和isj分別為交流側(cè)相電壓和相電流（j=a，b，c），ujp和ujn分別為上、下橋臂電壓，ijp和 ijn分別為上、下橋臂電流，ijz為MMC內(nèi)部環(huán)流。

圖1　MMC單相等效電路Fig.1　Equivalent circuit of single-phase of MMC

2　MMC簡化環(huán)流抑制策略

由于MMC子模塊電容電壓波動和基波調(diào)制等效應(yīng)，環(huán)流中的諧波分量會發(fā)生耦合，并向高次諧波和低次諧波傳遞［21］。因此，環(huán)流中不僅含有二次諧波分量，還存在四次、六次等更高次的偶次諧波分量，理論上，環(huán)流成分可描述為

式中，Ic為環(huán)流中的直流分量，A；ijk（k=2，4，6，…）為環(huán)流偶次諧波分量，A。

將式（1）改寫為

MMC內(nèi)部環(huán)流ijz可由式（3）得到

由式（2）和式（3）可知，只需要得到環(huán)流直流分量，就可以計算出環(huán)流偶次諧波分量和。為此，本文采用數(shù)字低通濾波器（Digital Low Pass Filter，DLPF）來獲取環(huán)流直流分量。

無限脈沖響應(yīng)（Infinite Impulse Response，IIR）濾波器具有很高的濾波效率，在相同的幅頻響應(yīng)條件下，所要求的濾波器階數(shù)明顯比有限脈沖響應(yīng)（Finite Impulse Response，F(xiàn)IR）濾波器低，設(shè)計相對簡單［22，23］。考慮到MMC環(huán)流抑制策略需要在DSP中實現(xiàn)，必須滿足實時性、檢測精度及DSP運算速度的要求，本文利用Matlab軟件提供的FDATOOL工具設(shè)計一個截止頻率為10 Hz、采樣頻率為5 kHz的二階巴特沃思（Butterworth）低通濾波器。

圖2為復(fù)合信號經(jīng)過巴特沃思低通濾波器前后的波形。復(fù)合信號由直流信號，幅值為0.5、頻率為100 Hz以及幅值為0.3、頻率為200 Hz的離散化正弦信號疊加組成。從圖中可看出該數(shù)字低通濾波器動態(tài)響應(yīng)較快，具有較好的濾波效果。

圖2　復(fù)合信號濾波前后波形Fig.2　Waveform of composite signal with and without digital low pass filter

圖3為本文提出的基于多諧振控制器的MMC簡化環(huán)流抑制策略控制框圖。

圖3　MMC簡化環(huán)流抑制策略控制框圖Fig.3　Block diagram of simplified circulating current suppressing strategy for MMC

文獻(xiàn)［19］提出了基于PIR控制器的MMC環(huán)流抑制策略，其控制框圖如圖4所示。

圖4　基于PIR控制器的MMC環(huán)流抑制策略控制框圖Fig.4　Block diagram of circulating current suppressing strategy for MMC based on PIR circulating controller

3　多諧振環(huán)流控制器參數(shù)設(shè)計

如上文所述，為實現(xiàn)對環(huán)流偶次諧波分量的無靜差控制，可引入PR控制器［24］。考慮到電網(wǎng)基波頻率波動且需要同時抑制多個環(huán)流偶次諧波分量，本文采用多諧振準(zhǔn)PR控制器對環(huán)流進(jìn)行抑制［25］，其傳遞函數(shù)為

式中，ωh為諧振頻率，ωh=kω0，rad/s；Kp和 Krk分別為比例常數(shù)和積分常數(shù)；ωc為截止頻率，rad/s。

為方便分析，下文以其中針對MMC環(huán)流二次諧波分量的準(zhǔn)PR控制器為例進(jìn)行參數(shù)設(shè)計。

ωc主要影響諧振控制器在諧振頻率處的帶寬，根據(jù)電網(wǎng)基波頻率允許的最大偏差fost，ωc=2πfost。本文考慮電網(wǎng)基頻允許的最大偏差為fost=0.5 Hz，因此ωc=π。

假定環(huán)流控制器具有如下結(jié)構(gòu)

則MMC在加入環(huán)流控制器后，環(huán)流的閉環(huán)控制模型［20］如圖5所示。圖中，Hc（s）為二次準(zhǔn)諧振控制器傳遞函數(shù)；GPWM（s）為 SPWM環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；KPWM為該環(huán)節(jié)的等效增益，一般取KPWM=1；TPWM為電流信號采樣和SPWM環(huán)節(jié)的等效延時，通常為采樣周期Ts的1.5倍；ujh為環(huán)流諧波電壓源；G0（s）為被控對象MMC環(huán)流的傳遞函數(shù)。

圖5　基于二次準(zhǔn)諧振控制器的環(huán)流閉環(huán)控制模型Fig.5　Model of circulating current close-loop control based on second order practical resonant controller

由圖5可知，上述控制模型的開環(huán)傳遞函數(shù)為

為求出系統(tǒng)的穩(wěn)定條件，由式（6）可求得環(huán)流控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

式中

按照勞斯穩(wěn)定判據(jù)，由特征方程所表征的系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是:勞斯表中第一項各值為正。由此可得到

由于系統(tǒng)參數(shù)都大于0，所以a0、a1、c15很明顯大于0。因而，系統(tǒng)的穩(wěn)定條件可簡化為式（10）。

式（10）是一個關(guān)于控制器參數(shù)Kp和Kr2的不等式組，根據(jù)這個不等式組可得到Kp、Kr2影響控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的三維圖，如圖6所示。

圖6　Kp和Kr2對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的三維圖Fig.6　Three-dimensional graph of influence on system stability by Kpand Kr2

從圖6中可看出，當(dāng)Kr2固定為一個常量時，過小的Kp會導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性變差；當(dāng)Kp固定為一個常量時，過大的Kr2會導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。

為確定比例增益Kp，可先設(shè)置諧振增益Kr2=0，并將TPWM=1.5Ts，KPWM=1代入式（6），則環(huán)流控制模型的開環(huán)傳遞函數(shù)可簡化為

本文設(shè)計的各橋臂級聯(lián)4個子模塊的MMC實驗樣機(jī)采用IGBT的型號為IKW40N120T2，根據(jù)該IGBT的手冊可知，其內(nèi)部等效電阻Rg=0.019 Ω。主電路橋臂電感 L0=5 mH，橋臂等效電阻 R0=4Rg= 0.076 Ω，采樣周期Ts=0.000 2 s。因而得其根軌跡如圖7所示。

基于二階最優(yōu)理論，取阻尼比為0.707，對應(yīng)超調(diào)為4.34%，此時對應(yīng)比例增益Kp=8.34。將Kp= 8.34代入式（10），可求出Kr2的選值范圍，經(jīng)計算得0＜Kr2＜4 187。Kr2只與系統(tǒng)在諧振點的開環(huán)增益呈正比，Kr2越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度越高［26］。綜合考慮環(huán)流控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度的要求，本文設(shè)置Kr2= 1 500。

圖7　開環(huán)傳遞函數(shù)根軌跡Fig.7　Root locus of open-loop transfer function

4　實驗驗證

為了驗證上述環(huán)流抑制策略的有效性，本文搭建了一臺各橋臂由4個子模塊級聯(lián)的MMC實驗樣機(jī)。實驗參數(shù)如表1所示。

表1 實驗參數(shù)Tab.1　Experimental parameters

本文主要針對環(huán)流中的二次和四次諧波分量進(jìn)行抑制。圖8和圖9分別為環(huán)流控制器投入前后的上、下橋臂電流波形和環(huán)流波形。對比可發(fā)現(xiàn)，未加入環(huán)流控制器時，上、下橋臂電流發(fā)生畸變，環(huán)流幅值波動較大。加入環(huán)流控制器后，橋臂電流畸變明顯減小，逼近正弦波，環(huán)流幅值波動大大減小。

圖8　未投入環(huán)流控制器時的橋臂電流和環(huán)流波形Fig.8　The arm current and circulating current waveforms without circulating current controller

圖9　投入環(huán)流控制器后的橋臂電流和環(huán)流波形Fig.9　The arm current and circulating current waveforms with circulating current controller

圖10為環(huán)流控制器投入前后橋臂電流和環(huán)流的動態(tài)波形。從圖中可看出，環(huán)流控制器投入后，橋臂電流和環(huán)流峰峰值明顯減小。

圖10　環(huán)流控制器投入前后橋臂電流和環(huán)流波形Fig.10　The arm current and circulating current waveforms with and without circulating current controller

圖11為環(huán)流控制器投入前后上橋臂電流FFT分析波形。對比可發(fā)現(xiàn)，未投入環(huán)流控制器時，橋臂電流主要含有直流分量、基波分量、二次和四次諧波分量，THD為38.8%。投入環(huán)流控制器后，橋臂電流中的二次、四次諧波分量完全被消除，THD降為7.2%，驗證了本文提出的簡化環(huán)流抑制策略的有效性。

圖11　環(huán)流控制器投入前后的上橋臂電流FFT波形Fig.11　The FFT waveforms of upper arm current with and without circulating current controller

圖12為環(huán)流控制器投入前后上、下橋臂子模塊電容電壓uacp和uacn波形。從圖中可看出，環(huán)流控制器投入后，由于經(jīng)過橋臂子模塊電容的電流峰值降低、諧波減少，使得子模塊電容電壓幅值波動略有減小，且波動更有規(guī)律。

圖12　環(huán)流控制器投入前后的上、下橋臂子模塊電容電壓波形Fig.12　The capacitor voltages of upper arm and lower arm SMs with and without circulating current controller

圖13和圖14分別為環(huán)流控制器投入前后的輸出相電流和輸出相電壓波形。

圖13　未投入環(huán)流控制器時的相電流和相電壓波形Fig.13　The phase current and phase voltage waveformswithout circulating current controller

圖14　投入環(huán)流控制器后的相電流和相電壓波形Fig.14　The phase current and phase voltage waveforms with circulating current controller

對比圖13和圖14可知，輸出相電壓為五電平，輸出相電流呈正弦變化，環(huán)流控制器投入前后，波形基本無變化，說明環(huán)流控制器不會對輸出相電壓和相電流造成影響。

圖15為調(diào)制度m從0.9變化到0.3時，上、下橋臂電流波形和環(huán)流波形。從圖中可看出，當(dāng)調(diào)制度變小時，橋臂電流和環(huán)流經(jīng)50 ms調(diào)整后達(dá)到穩(wěn)態(tài)，驗證了多諧振控制器參數(shù)設(shè)計的正確性，說明該環(huán)流抑制策略具有較好的動態(tài)特性。

圖15　調(diào)制度突變時橋臂電流和環(huán)流波形Fig.15　The arm current and circulating current waveforms when the modulation changes

5　結(jié)論

本文設(shè)計數(shù)字低通濾波器獲取環(huán)流直流分量，依據(jù)環(huán)流成分組成公式計算出環(huán)流偶次諧波分量和，在此基礎(chǔ)上，提出基于多諧振控制器的MMC簡化環(huán)流抑制策略。在抑制多個環(huán)流偶次諧波分量的情況下，大幅度簡化了控制系統(tǒng)設(shè)計。設(shè)計了二次準(zhǔn)諧振控制器參數(shù)，分析了準(zhǔn)諧振控制器各參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，為環(huán)流控制器參數(shù)設(shè)計和調(diào)試提供了依據(jù)。實驗結(jié)果證明，該簡化環(huán)流抑制策略可有效減少橋臂電流畸變，抑制環(huán)流偶次諧波分量。

［1］Dorn J，Huang H，Retzmann D.A new multilevel voltage-sourced converter topology for HVDC applications ［C］//CIGRE Session，International Council on Large Electric System，Pairs，2008:1-8.

［2］Gemmell B，Dorn J，Retzmann D，et al.Prospects of multilevel VSC technologies for power transmission［C］// ProceedingsoftheIEEEPESTransmissionand Distribution Conference and Exposition，Chicago，IL，2008:1-16.

［3］Dietmar R.HVDC plus-innovative multilevel technology for power transmission［R］.2009.

［4］朱玲，符曉巍，胡曉波，等.模塊化多電平變流器HVDC系統(tǒng)的模型預(yù)測控制［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2014，42（16）:1-8.

Zhu Ling，F(xiàn)u Xiaowei，Hu Xiaobo，et al.Model predictive control of modular multilevel converter for HVDCsystem［J］.PowerSystemProtectionand Control，2014，42（16）:1-8.

［5］代高富，趙丹，林鵬峰，等.基于MMC拓?fù)涞挠性礊V波器控制策略研究［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43（8）:74-80.

Dai Gaofu，Zhao Dan，Lin Pengfeng，et al.Study of control strategy for active power filter based on modular multilevel converter［J］.Power System Protection and Control，2015，43（8）:74-80.

［6］唐庚，徐政，薛英林.LCC-MMC混合高壓直流輸電系統(tǒng)［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2013，28（10）:301-310.

Tang Geng，Xu Zheng，Xue Yinglin.LCC-MMC hybrid HVDC transmission system［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（10）:301-310.

［7］彭浩，鄧焰，王瑩，等.模塊化多電平變換器模型及穩(wěn)態(tài)特性研究［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2015，30 （12）:120-127. Peng Hao，Deng Yan，Wang Ying，et al.Research about the model and steady-state performance for modular multilevel converter［J］.Transactions ofChinaElectrotechnical Society，2015，30（12）:120-127.

［8］戴珂，徐晨，丁玉峰，等.改進(jìn)型MMC-STATCOM建模及分層控制［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2013，28 （12）:44-51.

Dai Ke，Xu Chen，Ding Yufeng，et al.Research on modeling and hierarchical control for an improved MMCSTATCOM［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（12）:44-51.

［9］賈林壯，馮琳，李國杰，等.基于MMC技術(shù)的光伏并網(wǎng)逆變器原理及仿真研究［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41（21）:78-85.

Jia Linzhuang，F(xiàn)eng Lin，Li Guojie，et al.Research on the principle and simulation of grid-connected PV inverter based on MMC［J］.Power System Protection and Control，2013，41（21）:78-85.

［10］ 陳耀軍，陳柏超，袁佳歆，等.模塊化多電平逆變器電容電壓及環(huán)流控制［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2014，29（10）:166-174.

Chen Yaojun，Chen Baichao，Yuan Jiaxin，et al.The control of capacitor voltages and circulating currents of the modular multilevel inverter［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29（10）:166-174.

［11］ 楊曉峰，孫浩，支剛，等.模塊組合型多電平變換器的控制策略［J］.北京交通大學(xué)學(xué)報，2011，35 （2）:128-132.

Yang Xiaofeng，Sun Hao，Zhi Gang，et al.Studies on control strategies of modular multilevel converters［J］. Journal of Beijing Jiaotong University，2011，35（2）: 128-132.

［12］Antonopoulos A，Angquist L，Nee H P.On dynamics and voltage control of the modular multilevel converter ［C］//13th European Conference on Power Electronics and Applications，Barcelona，2009:1-10.

［13］謝妍，陳柏超，陳耀軍，等.新型模塊化多電平換流器串聯(lián)電抗器的功能與取值分析［J］.電力自動化設(shè)備，2012，32（9）:55-59.

Xie Yan，Chen Baichao，Chen Yaojun，et al.Function analysis and parameter selection for series reactor of modularmultilevelconverter［J］.ElectricPower Automation Equipment，2012，32（9）:55-59.

［14］Hagiwara M，Maeda R，Akagi H.Theoretical analysis and control of the modular multilevel cascade converter based ondouble-starchopper-cells（MMCC-DSCC）［C］//IEEE International Power Electronics Conference，Singapore，2010:2029-2036.

［15］屠卿瑞，徐政，鄭翔，等.模塊化多電平換流器型直流輸電內(nèi)部環(huán)流機(jī)理分析［J］.高電壓技術(shù)，2010，36（2）:547-552.

TuQingrui， XuZheng，ZhengXiang， etal. Mechanism analysis on the circulating current in modular multilevel converter based HVDC［J］.High Voltage Engineering，2010，36（2）:547-552.

［16］屠卿瑞，徐政，管敏淵，等.模塊化多電平換流器環(huán)流抑制控制器設(shè)計［J］.電力系統(tǒng)自動化，2010，34（18）:57-61.

Tu Qingrui，Xu Zheng，Guan Minyuan，et al.Design of circulating current suppressing controllers for modular multilevel converter［J］.Automation of Electric Power Systems，2010，34（18）:57-61.

［17］Ilves K，Antonopoulos A，Norrga S，et al.Steady-state analysis of interaction between harmonic components of arm and line quantities of modular multilevel converters ［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2012，27（1）:57-68.

［18］王朝明，王華廣，王晴，等.基于雙PI控制器的模塊化多電平變換器環(huán)流抑制策略［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2014，38（10）:2905-2912.

Wang Chaoming，Wang Huaguang，Wang Qing，et al. A dual PI controller based strategy to suppress circulating currentinmodularmultilevelconverter［J］.Power System Technology，2014，38（10）:2905-2912.

［19］閻發(fā)友，湯廣福，賀之淵，等.一種適用于模塊化多電平換流器的新型環(huán)流控制器［J］.電力系統(tǒng)自動化，2014，38（1）:104-109.

Yan Fayou，Tang Guangfu，He Zhiyuan，et al.A novel circulating current controller for modular multilevel converter［J］.Automation of Electric Power Systems，2014，38（1）:104-109.

［20］張明.模塊化多電平變換器的控制策略研究［D］.杭州:浙江大學(xué)，2014.

［21］ 張明，吳浩偉，蔡凱，等.模塊化多電平變換器的環(huán)流諧波抑制策略［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2015，30 （21）:57-66.

Zhang Ming，Wu Haowei，Cai Kai，et al.Circulating harmonics suppression method for modular multilevel converter［J］.TransactionsofChinaElectrotechnical Society，2015，30（21）:57-66.

［22］ 杜勇，路建功，李元洲.數(shù)字濾波器的MATLAB與FPGA實現(xiàn)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2012.

［23］ 高學(xué)軍，周志華，溫世伶.有源濾波器中數(shù)字低通濾波器的設(shè)計及其DSP實現(xiàn)［J］.電氣傳動，2008，38（1）:60-64.

Gao Xuejun，Zhou Zhihua，Wen Shiling.Design of digital low pass filter in active power filter and its implementation Using DSP［J］.Electric Drive，2008，38（1）:60-64.

［24］ 張建坡，趙成勇，敬華兵.比例諧振控制器在MMCHVDC控制中的仿真研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2013，33（21）:53-62.

Zhang Jianpo，Zhao Chengyong，Jing Huabing.Simulating research of proportional resonant controllers in MMCHVDC［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（21）: 53-62.

［25］ 周娟，張勇，耿乙文，等.四橋臂有源濾波器在靜止坐標(biāo)系下的改進(jìn)PR控制［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2012，32（6）:113-120.

Zhou Juan，Zhang Yong，Geng Yiwen，et al.An improved proportional resonant control strategy in the static coordinate for four-leg active power filters［J］. Proceedings of the CSEE，2012，32（6）:113-120.

［26］ 趙清林，郭小強(qiáng)，鄔偉揚.單相逆變器并網(wǎng)控制技術(shù)研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2007，27（16）: 60-64.

Zhao Qinglin，Guo Xiaoqiang，Wu Weiyang.Research oncontrolstrategyforsingle-phasegrid-connected inverter［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27（16）: 60-64.

伍小杰男，1966年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力電子與電力傳動、電機(jī)控制與保護(hù)等。

E-mail:zgcumt@126.com

楊超男，1991年生，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動。

E-mail:820248739@qq.com（通信作者）

Simplified Circulating Current Suppressing Strategy for MMC Based on Multi-Resonant Controller

Wu XiaojieYang ChaoGong ZhengDai Peng
（Mining Electric and Automation Laboratory in Jiangsu Province China University of Mining and TechnologyXuzhou221008China）

The main circulating current constituents of the modular multilevel converter（MMC）are the DC componentandtheevencirculatingharmoniccurrents.Thecirculatingharmoniccurrentsincreasethe requirements on the switching device and evenendangerthe stability of the MMC.Therefore，it is necessary to suppress the circulating harmonic currents.In order to obtain the DC component of the circulating current，a digital low pass filter is designed.According to the circulating current of the MMC components composition formula，the sum of the even circulating harmonic currentsiscalculated.Thena simplified circulating current suppressing strategy is presentedfor the MMC based on multi-resonant controllers.In addition，the model of the MMC circulating current closed loop is constructed.Based on the explicit analysis of the quasi-proportionalresonant controller parameters influencingthe system stability，the secondaryquasi-resonant controllerparameters are designed which provide the basis for designingthe circulating controller parameters.Experiment results show that theproposed strategy can not only effectively suppress the circulating harmonic components in thecirculating current，but also improve the leg current distortion，which is beneficialfor improving the stability and reliability of the MMC.

Modularmultilevelconverter， circulatingcurrent， digitallowpassfilter， multiresonant controller

TM46

江蘇省煤礦電氣與自動化工程實驗室建設(shè)項目（2014KJZX05）和江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃項目（KYLX_1384）資助。

2015-04-08改稿日期 2015-07-15