“動(dòng)量守恒定律”的學(xué)習(xí)進(jìn)階教學(xué)設(shè)計(jì)

江志云

摘 要：學(xué)習(xí)進(jìn)階是當(dāng)前國(guó)際物理教育領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，已由理論走向?qū)嵺`，曾被一些教育研究者奉為能使學(xué)習(xí)步入“正軌”的靈丹妙藥。然而，目前的應(yīng)用研究中仍然缺乏大規(guī)模的教育教學(xué)實(shí)踐支撐，學(xué)習(xí)進(jìn)階的本質(zhì)及教育教學(xué)實(shí)踐策略等研究都有待進(jìn)一步深入。本文以“動(dòng)量守恒定律”教學(xué)作為實(shí)踐探索。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)進(jìn)階；認(rèn)知理論；動(dòng)量守恒定律；教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2016）7-0066-4

1 引 言

動(dòng)量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的客觀規(guī)律之一，一直以來(lái)都是高中物理教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生必須掌握的重要知識(shí)，更是學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀世界的金鑰匙。新課改實(shí)施后，在物理選修3-5中，“動(dòng)量守恒定律”的教學(xué)是對(duì)前兩節(jié)內(nèi)容的深入學(xué)習(xí)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該以學(xué)習(xí)進(jìn)階為參考，明確學(xué)生對(duì)動(dòng)量、沖量等核心概念的認(rèn)識(shí)集中于哪一水平后，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際發(fā)展情況合理制定教學(xué)目標(biāo)，將“動(dòng)量守恒定律”的學(xué)習(xí)進(jìn)行分解細(xì)化，步步遞進(jìn)，幫助學(xué)生一步步地建構(gòu)“動(dòng)量守恒定律”的科學(xué)知識(shí)框架。

2 學(xué)習(xí)進(jìn)階理論與本課的教學(xué)設(shè)計(jì)

科學(xué)教育界對(duì)“學(xué)習(xí)進(jìn)階”的定義目前還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的界定。美國(guó)國(guó)家研究理事會(huì)（NRC）將學(xué)習(xí)進(jìn)階定義為：“學(xué)習(xí)進(jìn)階是對(duì)學(xué)生連貫且逐漸深入的思維方式的假定描述，在一個(gè)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間跨度下，學(xué)生學(xué)習(xí)和探究某一重要的知識(shí)或者實(shí)踐領(lǐng)域時(shí)，其思維方式逐漸進(jìn)階?！?可以認(rèn)為，學(xué)習(xí)進(jìn)階是基于現(xiàn)有研究的一種假定性描述，描述了學(xué)生在一定的時(shí)間跨度下，對(duì)某一核心概念的理解以及對(duì)某種技能（如建模能力）的掌握且逐漸深入的典型發(fā)展路徑。

要構(gòu)建學(xué)習(xí)進(jìn)階，首先要明確什么是“階”。學(xué)習(xí)進(jìn)階并不只是解決學(xué)習(xí)者認(rèn)知發(fā)展路徑的問(wèn)題，它解決的是學(xué)習(xí)者認(rèn)知發(fā)展過(guò)程中用以“踏腳”的具體的“腳踏點(diǎn)”，猶如我們?cè)谂蕩r的過(guò)程中的一個(gè)個(gè)腳踏點(diǎn)?？梢灶惐扰蕩r是個(gè)過(guò)程，需要一個(gè)個(gè)腳踏點(diǎn)，概念學(xué)習(xí)也是一個(gè)“過(guò)程”，這個(gè)“過(guò)程”也伴隨著學(xué)生的認(rèn)知是有“階”的。所以，本課例“階”的準(zhǔn)確確立和合理設(shè)計(jì)是本課幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)迅速構(gòu)建起對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解的重點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)“動(dòng)量守恒定律”之前，已經(jīng)有構(gòu)建對(duì)“相互作用”“動(dòng)量”“沖量”概念的感性認(rèn)識(shí)，然而概念學(xué)習(xí)并非線性的，學(xué)生需要不斷在新情境中重溫概念，以深化對(duì)概念的理解。

3 認(rèn)知心理學(xué)的觀點(diǎn)

認(rèn)知心理學(xué)家?jiàn)W蘇倍爾的教學(xué)觀認(rèn)為：“有意義的學(xué)習(xí)就是把新知識(shí)和原有的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，將新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中?！庇纱丝梢?jiàn)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，首先需分析學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知情況，包括認(rèn)知水平和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，設(shè)法激活學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使教師的教能夠影響學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部認(rèn)知過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行深水平的加工，從而調(diào)整、充實(shí)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，作為物理教師，必須十分重視并精心設(shè)計(jì)本節(jié)課程的教學(xué)，使學(xué)生在新授課時(shí)能從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)知的層面。此舉不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更可以有效地發(fā)展學(xué)生原有的認(rèn)知情況。

4 教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

【引課】

展示花樣滑冰男、女運(yùn)動(dòng)員互推分開(kāi)的視頻，引起學(xué)生的興趣和思考，提出問(wèn)題：前一節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)新的物理量和一個(gè)定理：動(dòng)量、沖量和動(dòng)量定理。視頻中相互作用的兩位運(yùn)動(dòng)員，在相互作用前后的動(dòng)量有變化嗎？?jī)烧叩膭?dòng)量之和有變化嗎？

以上的問(wèn)題設(shè)計(jì)幫助學(xué)生回顧第二節(jié)的內(nèi)容，喚起對(duì)“相互作用”“動(dòng)量”“沖量”概念的情景認(rèn)知，讓學(xué)生有初步猜想，并帶著問(wèn)題進(jìn)入教學(xué)，在回顧中提出本課的幾個(gè)概念。

4.1 建立概念

利用花樣滑冰男、女運(yùn)動(dòng)員互推分開(kāi)的情景建立概念：系統(tǒng)、內(nèi)力、外力。

（1）系統(tǒng)：相互作用的物體組成系統(tǒng)，系統(tǒng)可按解決問(wèn)題的需要靈活選取。

（2）內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體相互間的作用力。

（3）外力：外物對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力。

注意：內(nèi)力和外力的區(qū)分依賴于系統(tǒng)的選取，只有在確定了系統(tǒng)后，才能確定內(nèi)力和外力。

4.2 進(jìn)階設(shè)計(jì)第一水平層次——實(shí)驗(yàn)探究

1.實(shí)驗(yàn)探究的基本思路

對(duì)于相互作用的兩個(gè)物體及動(dòng)量變化，高中大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)動(dòng)量定理之后應(yīng)該能夠達(dá)到理解并應(yīng)用的水平層次，但仍有部分學(xué)生只能達(dá)到熟悉或了解的水平層次。為此，我們?cè)谶M(jìn)階的設(shè)計(jì)上先研究最簡(jiǎn)單的情況——一維碰撞：即兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，利用平拋運(yùn)動(dòng)等時(shí)性，可以把水平方向速度的測(cè)量和比較，轉(zhuǎn)化為水平位移的測(cè)量和比較。但考慮認(rèn)知的層次性，我們首先設(shè)計(jì)兩個(gè)原來(lái)靜止的小球相互作用分開(kāi)的實(shí)驗(yàn)，這樣的設(shè)計(jì)能從花樣滑冰男、女運(yùn)動(dòng)員互推分開(kāi)的情景中建模，符合認(rèn)知規(guī)律；然后，再設(shè)計(jì)一個(gè)小球保持靜止，另一質(zhì)量較大的小球入射的實(shí)驗(yàn)。

2.實(shí)驗(yàn)1：一個(gè)能說(shuō)明動(dòng)量守恒定律Δp1=-Δp2的簡(jiǎn)單分組小實(shí)驗(yàn)

如圖1所示，取一段長(zhǎng)約15厘米，內(nèi)徑約25毫米兩端開(kāi)口的PV管。把它擱置在圖示中的木架上，使之水平放置。用一根細(xì)繩穿過(guò)兩小球?qū)椈蓧嚎s至PV管的中間，調(diào)整兩小球距出口位置保持相同。點(diǎn)燃火柴，通過(guò)PV管中間留有的小孔燒斷細(xì)線，兩小球在彈簧的彈力作用下，分別從玻璃管的兩個(gè)端口飛出，落至水平臺(tái)面的B、C兩處。

（1）實(shí)驗(yàn)條件的保證

①實(shí)驗(yàn)必須保證作用是水平的，即兩個(gè)小球在彈開(kāi)后沿同一水平直線運(yùn)動(dòng)；

②測(cè)量?jī)蓚€(gè)物體在碰撞前后的速度，轉(zhuǎn)化成測(cè)量碰撞前后兩個(gè)小球的位移。

（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量：在兩小球質(zhì)量相等的情況下，測(cè)量s1 和s2的大小，檢驗(yàn)是否相等。

3.實(shí)驗(yàn)2：用來(lái)說(shuō)明動(dòng)量守恒定律p=p'的分組實(shí)驗(yàn)

（1）實(shí)驗(yàn)步驟

①用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颍?/p>

②按照?qǐng)D2左圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置，調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平；

③白紙?jiān)谙拢瑥?fù)寫(xiě)紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好，記下重垂線所指的位置O；

④不放置被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫(huà)盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面，圓心P就是小球落點(diǎn)的平均點(diǎn)；

⑤把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟④的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均點(diǎn)M和被撞小球落點(diǎn)的平均點(diǎn)N。如圖3所示。

⑥連接ON，測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度，將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表1中。最后，代入m1OP=m1OM+m2ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立；

⑦整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處。

（2）實(shí)驗(yàn)條件的保證

①實(shí)驗(yàn)必須保證碰撞是一維的，即兩個(gè)物體在碰撞之前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞之后還沿同一直線運(yùn)動(dòng)，即碰撞的兩小球應(yīng)保證“水平”和“正碰”；

②用天平測(cè)量物體的質(zhì)量；

③把測(cè)量?jī)蓚€(gè)物體在碰撞前、后的速度，轉(zhuǎn)化成測(cè)量碰撞前、后兩個(gè)小球的位移。

（3）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量——數(shù)據(jù)記錄表格

4.實(shí)驗(yàn)分析及結(jié)論

在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)在所受外力矢量和為零的前提下，碰撞前、后動(dòng)量不變，即動(dòng)量守恒：

這樣的進(jìn)階設(shè)計(jì)由于有了演示實(shí)驗(yàn)，使很多學(xué)生對(duì)動(dòng)量守恒有了充分的感性認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生順利地去認(rèn)識(shí)現(xiàn)象、建立概念與規(guī)律。

4.3 進(jìn)階設(shè)計(jì)第二水平層次——理論推導(dǎo)

經(jīng)過(guò)了兩輪實(shí)驗(yàn)探究后，教師再通過(guò)搭建物理概念、建立物理模型腳手架等教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生對(duì)核心概念、物理模型、物理定律的理解朝著最高層次的水平逐級(jí)發(fā)展，從而促進(jìn)學(xué)生物理核心素養(yǎng)的提高。接下來(lái)的教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)動(dòng)量守恒定律探究—分析—推證過(guò)程的學(xué)習(xí)，不僅要讓學(xué)生掌握定律的本身，更重要的是通過(guò)定律的探尋過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)全面地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

1.邏輯的力量

具有初速度的兩個(gè)小球在碰撞前、后總動(dòng)量有什么關(guān)系？

在經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)2后，讓兩個(gè)小球都帶有初速度追及碰撞，但這種情況下的動(dòng)量守恒定律，我們?cè)谝陨蟽蓚€(gè)實(shí)驗(yàn)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行理論推導(dǎo)，顯示邏輯的力量。如圖4所示，在水平桌面上做勻速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)小球，質(zhì)量分別是m1和m2，沿著同一直線向相同的方向運(yùn)動(dòng)，速度分別是v1和v2，且v2>v1。當(dāng)?shù)诙€(gè)小球追上第一個(gè)小球時(shí)兩球碰撞，碰撞后的速度分別是v1'和v2'。碰撞過(guò)程中第一個(gè)球所受第二個(gè)球?qū)λ淖饔昧κ荈1，第二個(gè)球所受第一個(gè)球?qū)λ淖饔昧κ荈2。

2.推導(dǎo)過(guò)程問(wèn)題設(shè)計(jì)

（1）兩個(gè)小球在碰撞過(guò)程中所受的平均作用力F1與F2有什么關(guān)系？

（2）在碰撞前、后兩個(gè)小球的總動(dòng)量分別是多少？

（3）寫(xiě)出碰撞過(guò)程中每個(gè)小球各自所受到的外力的沖量和每個(gè)小球的動(dòng)量變化的關(guān)系式，并進(jìn)一步整理得出兩個(gè)小球碰撞前、后總動(dòng)量的關(guān)系。

3.推導(dǎo)過(guò)程（只列出牛頓定律的推導(dǎo)）

根據(jù)牛頓第二定律，碰撞過(guò)程中1、2兩球的加速度分別是：

根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)1、F2等大反向，則有：

即F1=-F2，m1a1=-m2a2。

碰撞時(shí)兩球間的作用時(shí)間極短，用Δt表示，則有：

代入m1a1=-m2a2并整理得：

m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2。

4.4 課堂小結(jié)

（師生共同總結(jié)上述3個(gè)環(huán)節(jié)，并得出結(jié)論——?jiǎng)恿渴睾愣蓛?nèi)容及表達(dá)式。）

1.內(nèi)容表述

一個(gè)系統(tǒng)不受外力或受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量守恒定律。

2.數(shù)學(xué)表達(dá)式

（1）m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2 ，即p1+p2=p1'+p2'。

（相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前系統(tǒng)的總動(dòng)量等于作用后系統(tǒng)的總動(dòng)量。）

（2）Δp1+Δp2=0，Δp1= -Δp2。

（相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，兩物體動(dòng)量增量大小相等、方向相反。）

（3）ΔP=0。（系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零）

3.注意

①同一性：上述式中的速度都應(yīng)相對(duì)同一參考系，一般以地面為參考系；

②矢量性：動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是矢量式，解題時(shí)選取正方向后用正、負(fù)來(lái)表示方向，將矢量運(yùn)算變?yōu)榇鷶?shù)運(yùn)算；

③同時(shí)性：表達(dá)式兩邊的各個(gè)速度必須是同一時(shí)刻的速度。

本節(jié)課的最后，以電影《地心引力》的截取片段收尾，該電影的視覺(jué)效果雖然非常震撼，但是有許多場(chǎng)景不符合物理規(guī)律，由教師帶領(lǐng)大家一起剖析不符合本節(jié)所學(xué)動(dòng)量守恒定律的橋段，在輕松的氛圍中對(duì)動(dòng)量守恒定律的學(xué)習(xí)做一個(gè)總結(jié)。

5 教學(xué)反思

傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)更注重知識(shí)的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為知識(shí)的“演變”過(guò)程，教學(xué)過(guò)程間缺乏一致的主線，而基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的教學(xué)設(shè)計(jì)則更重視知識(shí)教學(xué)過(guò)程的整體性和連貫性。本節(jié)課所設(shè)計(jì)的兩個(gè)隨堂分組實(shí)驗(yàn)拋棄了由教師分析總結(jié)并得出結(jié)論的傳統(tǒng)教學(xué)模式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生，讓學(xué)生懂得依靠自己的努力是可以探索、研究并掌握新知識(shí)的。因此，基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的教學(xué)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是探索連接進(jìn)階始端到終端的路徑以及設(shè)計(jì)進(jìn)階的“腳踏點(diǎn)”。

參考文獻(xiàn)：

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（欄目編輯 鄧 磊）