泵車排量檢測(cè)的極值增量DFA方法*

江星星，　李舜酩，　李世勛，　王　勇，　程　春

(1.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院　南京，210016) (2.北汽福田汽車股份有限公司北京福田雷薩泵送機(jī)械分公司　北京，101400)

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泵車排量檢測(cè)的極值增量DFA方法*

江星星1，李舜酩1，李世勛2，王勇1，程春1

(1.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院南京，210016) (2.北汽福田汽車股份有限公司北京福田雷薩泵送機(jī)械分公司北京，101400)

摘要混凝土泵車排量計(jì)量精度與效率的提升是解決泵車運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)、施工管理和施工質(zhì)量以及泵車性能評(píng)價(jià)等問題的關(guān)鍵。首先，提出基于去趨勢(shì)波動(dòng)分析(detrended fluctuation analysis,簡(jiǎn)稱DFA)排量檢測(cè)法，分析泵車液壓泵體振動(dòng)信號(hào)，提取標(biāo)度指數(shù)；其次，利用標(biāo)度指數(shù)標(biāo)定泵車排量進(jìn)而實(shí)現(xiàn)排量計(jì)量。分析結(jié)果驗(yàn)證了該方法可行但精度有待提高。為此在DFA法基礎(chǔ)上提出了基于極值增量DFA排量檢測(cè)法，獲取標(biāo)度律曲線上最小尺度波動(dòng)參數(shù)和最大尺度波動(dòng)參數(shù)，再使用尺度參數(shù)標(biāo)定排量實(shí)現(xiàn)排量計(jì)量。試驗(yàn)結(jié)果表明，極值增量檢測(cè)法較DFA檢測(cè)法使排量標(biāo)定精度提高了近3倍，為泵車排量計(jì)量提供了一種新的手段。

關(guān)鍵詞振動(dòng)信號(hào)； 極值點(diǎn)； 排量； 去趨勢(shì)波動(dòng)分析； 增量序列

引言

在混凝土泵送施工中，混凝土的攪拌和泵送通常在相距較遠(yuǎn)的兩地進(jìn)行，需使用泵車排量計(jì)量系統(tǒng)來解決施工方與用戶之間的信息不對(duì)稱問題。此外泵車運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)、施工管理和質(zhì)量及泵車性能評(píng)價(jià)等方面也存在對(duì)排量計(jì)量系統(tǒng)的需求。泵送排量計(jì)量已成為一項(xiàng)亟待解決的工程技術(shù)問題[1]。

早期排量計(jì)量研究，如測(cè)定泵送壓力與不同配合比混凝土摩擦阻力間的關(guān)系，轉(zhuǎn)動(dòng)流量計(jì)測(cè)量混凝土塑性黏度估算泵送阻力等，但未實(shí)現(xiàn)高效排量計(jì)量。當(dāng)前主要使用的計(jì)量方法有：開關(guān)傳感器計(jì)量方法[2]；主液壓泵排油量計(jì)量方法[3]；實(shí)測(cè)吸入容積效率計(jì)量方法[4]；壓力和位移的計(jì)量方法等[1]?；陂_關(guān)傳感器計(jì)量方法的泵送效率選取依靠操作人員的經(jīng)驗(yàn)，難以真實(shí)反映泵送情況；基于主液壓泵排油量計(jì)量方法的主液壓泵容積效率和混凝土缸的容積效率也需靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)定；基于實(shí)測(cè)吸入容積效率計(jì)量方法較前兩種方法測(cè)量精度高但必須有專門測(cè)量管道，同時(shí)增加成本；基于壓力和位移的計(jì)量方法的測(cè)量精度較高，但混凝土缸內(nèi)壓力測(cè)量難度大，測(cè)量傳感器工作條件惡劣，易損壞。從現(xiàn)有技術(shù)方案來看，還需新的計(jì)量方法進(jìn)一步提升排量計(jì)量精度。

振動(dòng)信號(hào)作為泵車不同狀態(tài)下的一種載體，往往表現(xiàn)為復(fù)雜的非平穩(wěn)性、混沌和分形等非線性特征[5]。通過檢測(cè)出各狀態(tài)的特征參數(shù)，然后利用其標(biāo)定排量，即可實(shí)現(xiàn)排量的計(jì)量。另外從實(shí)際操作來看，使用振動(dòng)信號(hào)測(cè)量排量可以極大地降低排量測(cè)量難度、提高測(cè)量可靠性。問題的關(guān)鍵在于選取何種特征參數(shù)(特征參數(shù)要準(zhǔn)確可靠地區(qū)分排量)。

DFA分析法是一種量化非平穩(wěn)時(shí)間序列標(biāo)度指數(shù)的方法。此方法廣泛應(yīng)用于眾多學(xué)科，如基因序列分析[6]、氣候監(jiān)測(cè)[7]、金融時(shí)間序列[8]及故障診斷等領(lǐng)域。它可以有效地濾除非平穩(wěn)時(shí)間序列在各個(gè)尺度下的波動(dòng)趨勢(shì)，去除信號(hào)干擾成分[9]，且對(duì)噪聲影響不敏感。此外該方法可以揭示系統(tǒng)內(nèi)部存在的長(zhǎng)程相關(guān)性，反映出時(shí)間序列的內(nèi)部動(dòng)力學(xué)機(jī)制，客觀量化信號(hào)的復(fù)雜特性。為此可以根據(jù)DFA法的量化標(biāo)度指數(shù)來對(duì)不同事物進(jìn)行分類。

1DFA方法

振動(dòng)信號(hào)的時(shí)間序列x(i)執(zhí)行DFA過程如下。

(1)

(2)

3) 采用最小二乘法擬合各段數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式趨勢(shì)，得到的趨勢(shì)項(xiàng)記為L(zhǎng)n(i)，i=1,2,…,N。

(3)

5) 改變尺度n的大小，重復(fù)步驟2～4。如果時(shí)間序列x(i)具有自相似特征，則當(dāng)n在某個(gè)尺度范圍內(nèi)取值時(shí)，F(xiàn)(n)和n滿足式(4)所示標(biāo)度律關(guān)系

(4)

其中：參數(shù)α為時(shí)間序列x(i)的標(biāo)度指數(shù)。

2基于DFA的排量檢測(cè)方法

泵車依靠液壓泵輸送混凝土，液壓泵體的振動(dòng)信號(hào)可以反映泵送狀態(tài)?？紤]到在采集液壓泵體信號(hào)時(shí)，其表面不平整、空間狹窄等難以安裝傳感器，但泵車分動(dòng)箱與液壓泵是一體，且分動(dòng)箱體安裝空間充足、表面平整，因此采用DFA分析分動(dòng)箱體振動(dòng)信號(hào)亦可準(zhǔn)確地反映泵車工作狀態(tài)。如圖1所示，加速度傳感器粘貼在分動(dòng)箱體上。振動(dòng)加速度傳感器為壓電式三向加速度傳感器，型號(hào)為DH311E，頻響范圍1～3 000 Hz、靈敏度(x軸1.08，y軸1.04，z軸1.07，單位為mV/(m·s-2))、量程為5 000(m·s-2)。

圖1　傳感器放置位置Fig.1　The placement of sensor

在采集能夠代表泵車工作狀態(tài)的振動(dòng)數(shù)據(jù)之后，利用DFA法獲取標(biāo)度指數(shù)對(duì)排量進(jìn)行標(biāo)定(排量是指每分鐘泵送混凝土體積)，標(biāo)定流程如下：

1) 采集若干工作狀態(tài)(工作排量覆蓋常用工作范圍)的振動(dòng)數(shù)據(jù)；

2) 使用DFA法分析各狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)獲得標(biāo)度指數(shù)，對(duì)同類狀態(tài)信號(hào)的標(biāo)度指數(shù)取均值；

3) 利用標(biāo)度指數(shù)均值對(duì)排量進(jìn)行標(biāo)定，形成排量對(duì)應(yīng)的標(biāo)度指數(shù)數(shù)據(jù)庫，然后在排量計(jì)量時(shí)查詢數(shù)據(jù)庫獲取排量。

本研究使用的信號(hào)為北汽福田雷薩泵送機(jī)械廠56 m混凝土泵車常用14，25 MPa兩種泵送壓力下(泵車具有泵送壓力顯示功能)5個(gè)排量，總共10種狀態(tài)的振動(dòng)數(shù)據(jù)(實(shí)際應(yīng)用該方法需泵送狀態(tài)越多越精確)。每種狀態(tài)測(cè)量4組數(shù)據(jù)。使用LMS采集系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，其中一組狀態(tài)的時(shí)域、頻域信號(hào)如圖2所示。信號(hào)主要能量集中在1 024 Hz以前，為此信號(hào)采樣頻率設(shè)定為2 048 Hz。為獲得完整的泵送狀態(tài)，至少要包含兩個(gè)以上的泵送過程，因此采樣時(shí)間設(shè)定為5 s。圖3，4為DFA分析兩種泵送壓力下排量1狀態(tài)的標(biāo)度律曲線(橫坐標(biāo)為尺因子n的對(duì)數(shù)，縱坐標(biāo)為均方根波動(dòng)函數(shù)F(n)的對(duì)數(shù))。圖3，4所示的標(biāo)度律曲線滿足良好的冪律關(guān)系，標(biāo)度指數(shù)α屬于0～0.5范圍。表1為DFA分析各狀態(tài)的標(biāo)度指數(shù)值及標(biāo)度指數(shù)值統(tǒng)計(jì)量。標(biāo)度指數(shù)的均方差值較小且遠(yuǎn)小于其均值，說明標(biāo)度指數(shù)可以可靠地作為排量標(biāo)定參數(shù)。

圖2　采用信號(hào)的時(shí)域、頻域圖Fig.2　Time and frequency result of the analyzed signal

圖3　14 MPa排量1狀態(tài)下DFA法標(biāo)度律曲線Fig.3　The power law curve by DFA under 14 MPa with discharge 1

圖4　25 MPa排量1狀態(tài)下DFA法標(biāo)度律曲線Fig.4　The power law curve by DFA under 25 MPa with discharge 1

Tab.1The scaling exponent obtained by DFA and its statistical parameter

壓力/MPa排量樣本數(shù)據(jù)號(hào)1234均值均方差×10-310.4700.4740.4680.4630.469520.4590.4580.4550.4520.45751430.4520.4450.4480.4530.450440.4300.4350.4370.4380.435450.4280.4220.4250.4260.425210.4460.4520.4630.4590.455720.4390.4310.4340.4310.43442530.4240.4230.4250.4280.425240.4170.4160.4110.4090.413450.4020.4050.4020.4050.4042

如圖5～8所示，各泵送狀態(tài)下采用標(biāo)度指數(shù)α標(biāo)定排量的效果。圖5,7所示，利用標(biāo)度指數(shù)標(biāo)定排量出現(xiàn)相近排量的標(biāo)度指數(shù)重合現(xiàn)象，易造成標(biāo)定失效。圖6,8所示，采用標(biāo)度指數(shù)均值標(biāo)定排量，線性度較好，可區(qū)分相近排量。說明DFA法用于排量標(biāo)定可行，但相近排量的標(biāo)度指數(shù)值差距小，整個(gè)標(biāo)定區(qū)間范圍在0.05左右，對(duì)提高排量測(cè)量精度有一定影響。主要原因是DFA排量檢測(cè)法是直接分析原始振動(dòng)信號(hào)，而泵車振動(dòng)信號(hào)中還存在諸多不穩(wěn)定因素，引起標(biāo)度指數(shù)波動(dòng)，也易造成相近排量的標(biāo)度指數(shù)出現(xiàn)重合，因此需改進(jìn)DFA法以進(jìn)一步提升排量標(biāo)定精度。

圖5　14 MPa各排量下DFA法標(biāo)度指數(shù)標(biāo)定Fig.5　The scaling exponent obtained by DFA under 14 MPa

圖6　14 MPa各排量下DFA法標(biāo)度指數(shù)均值標(biāo)定Fig.6　Mean value of scaling exponents obtained by DFA under 14 MPa

圖8　25 MPa各排量下DFA法標(biāo)度指數(shù)均值標(biāo)定Fig.8　Mean value of scaling exponents obtained by DFA under 25 MPa

3極值增量DFA排量檢測(cè)法

信號(hào)中的奇異點(diǎn)及不規(guī)則的突變部分通常包含比較豐富的狀態(tài)信息[10-11]，分析奇異點(diǎn)背后的影響因素有助于揭示信號(hào)波動(dòng)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)機(jī)制。奇異點(diǎn)包含過零點(diǎn)和極值點(diǎn)，但過零點(diǎn)易受擾動(dòng)不穩(wěn)定，奇異性分析一般采用極值點(diǎn)[12]。文獻(xiàn)[13-14]中驗(yàn)證信號(hào)的增量序列比原序列更能突出系統(tǒng)的狀態(tài)特征，為此提出極值增量DFA排量檢測(cè)法。

通過時(shí)間序列xn(n=1,2，…,N)的配分函數(shù)和兩點(diǎn)相關(guān)函數(shù)建立增量序列和原序列之間的波動(dòng)特征關(guān)系。時(shí)間序列的配分函數(shù)

(5)

如果時(shí)間序列xn存在長(zhǎng)相關(guān)性，則配分函數(shù)Zq(l)滿足冪律特征

(6)

(7)

其中：H(q)為廣義Hurst指數(shù)。

如果τ(q)是q的線性函數(shù)，即H(q)是個(gè)常數(shù)，則時(shí)間序列xn是單重分形時(shí)間序列。否則，時(shí)間序列xn為多重分形時(shí)間序列。

增量序列Δxn的兩點(diǎn)相關(guān)函數(shù)的定義為

(8)

對(duì)于一個(gè)長(zhǎng)程相關(guān)的平穩(wěn)高斯時(shí)間序列，C(l)滿足式(9)關(guān)系

(9)

其中：0<γ<1。

當(dāng)q=2，式(5)可以變?yōu)?/p>

(10)

其中：參數(shù)α為增量序列Δxn的DFA標(biāo)度指數(shù)；Z2(l)為原時(shí)間序列xn的配分函數(shù)。

式(10)說明增量序列與原時(shí)間序列之間具有內(nèi)在聯(lián)系。增量序列可以保留原序列的波動(dòng)特性，說明其可以用來表示系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征。

極值增量DFA泵車排量標(biāo)定流程如下。

(11)

其中：xn≤xn+1；xn+2≤xn+1或xn≥xn+1；xn+2≥xn+1。

(12)

3) 增量Δxm序列執(zhí)行DFA過程。

4) 獲取Δxm序列標(biāo)度律曲線的最小尺度波動(dòng)參數(shù)和最大尺度波動(dòng)參數(shù)。將尺度波動(dòng)參數(shù)標(biāo)定排量，形成排量對(duì)應(yīng)的尺度波動(dòng)參數(shù)數(shù)據(jù)庫，在排量計(jì)量時(shí)查詢數(shù)據(jù)庫獲取排量。

如圖9，10所示，極值增量DFA標(biāo)定排量使用與DFA標(biāo)定相同的信號(hào)，得到標(biāo)度律曲線?？梢钥闯龈髋帕繕?biāo)度律曲線具有良好的區(qū)分度。其中各狀態(tài)最小、最大尺度波動(dòng)參數(shù)差異性最顯著，故選擇它們作為排量標(biāo)定的特征參數(shù)。

圖9　14 MPa各排量下極值增量DFA法標(biāo)度律曲線Fig.9　The power law curves of 14 MPa with DFA increment series of extreme point

圖10　25 MPa各排量下極值增量DFA法標(biāo)度律曲線Fig.10　The power law curves of 25 MPa with DFA increment series of extreme point

表2為從標(biāo)度律曲線上提取的最小尺度與最大尺度波動(dòng)參數(shù)(排量后1和2標(biāo)號(hào)分別對(duì)應(yīng)各排量的最小尺度波動(dòng)參數(shù)和最大尺度波動(dòng)參數(shù))。表3為尺度參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量， 可以看出尺度參數(shù)均方差值較小且遠(yuǎn)小于其均值，說明尺度參數(shù)穩(wěn)定，可作為排量標(biāo)定參數(shù)。圖11～14分別為采用尺度波動(dòng)參數(shù)標(biāo)定各泵送狀態(tài)排量結(jié)果，可以看出采用最小、最大尺度波動(dòng)參數(shù)標(biāo)定排量線性度較好，相近工作排量沒有出現(xiàn)尺度參數(shù)重疊現(xiàn)象，較好地區(qū)分出相近排量。

表2　極值增量DFA法各工作狀態(tài)的尺度波動(dòng)參數(shù)

表3　各工作狀態(tài)的尺度波動(dòng)參數(shù)統(tǒng)計(jì)值

圖11　14 MPa極值增量DFA法兩端尺度參數(shù)Fig.11　Two ending scale parameters of 14 MPa with DFA increment series of extreme point

圖12　14 MPa各排量下極值增量DFA法兩端尺度參數(shù)均值Fig.12　Mean value of scale parameters of 14 MPa with DFA increment series of extreme point

圖13　25 MPa各排量下極值增量DFA法兩端尺度參數(shù)Fig.13　Two ending scale parameters of 25 MPa with DFA increment series of extreme point

圖14　25 MPa各排量下極值增量DFA法兩端尺度參數(shù)均值Fig.14　Mean value of scale parameters of 25 MPa with DFA increment series of extreme point

為進(jìn)一步說明極值增量DFA法的有效性，圖15所示極值增量DFA法與DFA法標(biāo)定結(jié)果對(duì)比(為便于兩方法直觀對(duì)比，將極值增量DFA法標(biāo)定結(jié)果整體沿45°方向平移了一個(gè)單位向量，而DFA法的橫、縱坐標(biāo)為同一標(biāo)度指數(shù))。極值增量DFA法的排量標(biāo)定范圍在0.14左右,較DFA法參數(shù)范圍0.05提高了近3倍。以上分析表明，極值增量DFA法可使排量標(biāo)定精度大大提高，進(jìn)而提高排量計(jì)量精度。圖16為極值增量DFA法分析兩系統(tǒng)泵送壓力下各波動(dòng)參數(shù)的均值，可看出兩泵送壓力下排量標(biāo)定結(jié)果都具有較好的線性度且明顯屬于兩條不同斜率的直線。這也說明極值增量DFA法還可標(biāo)定出不同系統(tǒng)泵送壓力。

圖15　極值增量法與DFA法對(duì)比圖Fig.15　Comparison between DFA and the DFA increment series of extreme point

圖16　極值增量DFA法兩不同壓力效果圖Fig.16　Result of different pressure with DFA increment series of extreme point

4結(jié)論

1) 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，基于DFA排量檢測(cè)法可用于泵車排量標(biāo)定，但在泵送排量相近時(shí)易出現(xiàn)排量標(biāo)定指數(shù)重疊現(xiàn)象。

2) 提出的極值增量DFA排量檢測(cè)法使得排量標(biāo)定范圍較DFA排量檢測(cè)法提高了近3倍，標(biāo)定精度得到較大的提升為排量計(jì)量奠定了基礎(chǔ)。

3) 極值增量DFA排量檢測(cè)法可有效區(qū)分不同系統(tǒng)泵送壓力，為泵車工作狀態(tài)以及健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供了一種新的思路。

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E-mail：jiangxinlong1989@126.com

doi:10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.02.003

收稿日期：2014-03-11；修回日期：2014-04-26

中圖分類號(hào)TP277； TU641; TH814

第一作者簡(jiǎn)介：江星星，男，1989年11月生，博士生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械健康狀態(tài)智能檢測(cè)、信號(hào)處理。

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50675099)；機(jī)械結(jié)構(gòu)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助項(xiàng)目(SV2015-KF-01)；中央高校基礎(chǔ)研究基金資助項(xiàng)目(NZ2015103)