出租車資源優(yōu)化配置的研究

謝　琛

(對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)保險學(xué)院，北京　100029)

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出租車資源優(yōu)化配置的研究

謝琛

(對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)保險學(xué)院，北京100029)

摘要：本文針對“打車難”這個社會問題，運(yùn)用主成分分析的方法選取了合理的指標(biāo)，建立了供給需求綜合評估模型，并以天津市為例分析了其供求匹配程度。最后，通過打車費(fèi)用的最優(yōu)解設(shè)計緩解“打車難”的補(bǔ)貼方案。

關(guān)鍵詞：主成分分析；供給需求回歸模型；相關(guān)系數(shù)矩陣

一、問題的背景和重述

出租車是市民出行的重要交通工具之一，“打車難”是人們關(guān)注的一個社會熱點問題。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，有多家公司依托移動互聯(lián)網(wǎng)建立了打車軟件服務(wù)平臺，實現(xiàn)了乘客與出租車司機(jī)之間的信息互通，同時推出了多種出租車的補(bǔ)貼方案。

本文通過搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型來解決以下幾個問題：

(1)建立合理的指標(biāo)，分析不同時空出租車資源的“供求匹配”程度；(2)分析“滴滴打車”和“快的打車”的出租車補(bǔ)貼方案是否對“緩解打車難”有幫助；(3)設(shè)計一個新的打車軟件服務(wù)平臺的補(bǔ)貼方案，并論證了合理性。

二、模型的建立

1.合理指標(biāo)的選取

(1)初步分析相關(guān)指標(biāo)

供給量即為出租車每年可提供的總服務(wù)次數(shù)(萬次)，需求量即為出租車每年被需求提供服務(wù)的總次數(shù)(萬次)。從供需關(guān)系來看，影響因素主要有：城市人口、城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平(可以用衡量)、城市人口密度、城市交通發(fā)展?fàn)顩r(公交車站臺數(shù)量)、旅游業(yè)發(fā)展水平(接待國際游客人次)、城鎮(zhèn)居民可支配收入、私人汽車擁有數(shù)量、出租車每單的費(fèi)用、出租車司機(jī)人均年收入、汽油價等因素有關(guān)。

(2)主成分分析法討論

假設(shè)共有n個原始觀測指標(biāo)，分別為X1，X2，……，Xn，對n個指標(biāo)進(jìn)行線性組合，得到新的綜合指標(biāo)，即

Y=γ1X1+γ2X2…+γnXn

這n個指標(biāo)不可能都對Y有很大的影響，故通過擬合優(yōu)度來選取主成分。因為方差能反映變量自身的變化程度，原始指標(biāo)的主成分可以根據(jù)方差來定義，由于Y=β′X，故有

Var(Y)=Var(β′x)=β′Var(X)β=β′∑β

因此，定義使得n個原始指標(biāo)所有線性組合中方差最大的系數(shù)向量所對應(yīng)的綜合指標(biāo)為第一主成分，以此類推，則數(shù)學(xué)模型為：

且Var(Y1)>Var(Y2)>…>Var(YR)，Cor(Yi,Yj)=0i,j=1,2,…,R;i≠j

上式反映了各成分的方差在總方差中的比重成依次遞減的趨勢，選擇方差較大的主成分，以實現(xiàn)降維，簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的目的。

2.建立需求與供給的回歸模型

(1)需求回歸模型

設(shè)需求回歸模型為：

Y=X+μ

檢驗解釋變量間是否存在多重共線性，用EViews檢驗出解釋變量的相關(guān)系數(shù)矩陣如下：

從兩兩變量間的相關(guān)性大小可以看出，lnX3與其它的變量間幾乎都有較大的共線性。X3是GDP，與其它因素有較大的相關(guān)性會干擾整體模型，故剔除lnX3。

接來下選取對需求量有很大影響的指標(biāo)。分別作lnY與lnX1，lnX2，lnX4，lnX5，lnX6，lnX7，lnX8，lnX9，lnX10間的回歸，并得到各可決系數(shù)如下表所示：

表1　lnY與解釋變量間的回歸

將其他解釋變量分別導(dǎo)入上述初始回歸模型，作逐步回歸分析，尋找最佳回歸方程。

表2　需求模型的逐步回歸分析表

在初始模型中引入X1，模型擬合優(yōu)度提高，且參數(shù)符號合理。變量也通過了t檢驗，D.W.檢驗也表明不存在1階序列相關(guān)性。引入X2，擬合優(yōu)度再次提高，且參數(shù)符號合理，變量也通過了t檢驗和D.W.檢驗。引入X5，擬合優(yōu)度提高，但X5的參數(shù)未通過t檢驗。引入X6，擬合優(yōu)度提高，但X6的參數(shù)未能通過t檢驗。引入X7，擬合優(yōu)度提高，但X7的參數(shù)未能通過t檢驗。引入X8，擬合優(yōu)度提高，且X8的參數(shù)通過t檢驗與D.W.檢驗。引入X9，擬合優(yōu)度再次提高，且X9的參數(shù)通過t檢驗與D.W.檢驗。引入X10，擬合優(yōu)度雖然提高，但X10的參數(shù)未能通過t檢驗，且參數(shù)符號與實際經(jīng)濟(jì)意義不符。

以上分析表明，X5，X6，X7，X10是多余的。因此，出租車服務(wù)的需求函數(shù)應(yīng)以φ=f(X1,X2,X4,X8,X9)表示為最優(yōu)，擬合結(jié)果如下：

(2)供給回歸模型

與需求回歸模型步驟相類似，通過分析可得，對供給模型而言，Y5，Y6，Y7，Y9，10是多余的。因此，出租車服務(wù)的供給函數(shù)應(yīng)以φ=f(X1,X2,X4,X8)表示為最優(yōu)，擬合結(jié)果如下：

綜上，所選取的合理指標(biāo)應(yīng)為：城市人口數(shù)量(萬人)、城鎮(zhèn)人口密度(人/萬平方公里)、城鎮(zhèn)居民可支配收入(元)以及人均每天在出租車上的花費(fèi)(元)。

由于需求回歸函數(shù)中，lnX9(出租司機(jī)年收入/人)對需求量的影響是不大的，只對供給量造成影響，且系數(shù)很小，為0.009977，因此在供求差量模型中，我們可以忽略它所帶來的影響。供求差量方程如下：

供求差量關(guān)于X1，X2，X4，X8的函數(shù)關(guān)系如下：

將城市人口數(shù)量與城鎮(zhèn)居民可支配收入合并得：

3.供求匹配綜合評價模型的建立與出租車資源供求匹配程度分析

(1)建立供求匹配綜合評價模型

以實際空駛率與最優(yōu)空駛率的偏差程度來衡量出租車的供求匹配程度。一般認(rèn)為城市出租車空駛率大于30%小于40%的車輛數(shù)量是合理的(陸健，2003)，則在這個范圍內(nèi)，供求匹配程度是較高的。

空駛率的計算公式(盧杰，2012)為：

Lv=W1+W2

(2)以天津市為例分析出租車資源供求匹配程度

供求差量隨年份的變化圖如下：

圖1　供求差量隨年份的變化(天津市)

由于供求差量隨年份是呈逐年遞增的狀態(tài)，根據(jù)供求差量預(yù)測空駛率如下表所示：

表3

天津市空駛率隨年份的變化如下：

圖2　天津市空駛率隨年份的變化

從圖中可以看出天津市的空駛率是逐年下降的，這說明天津市對出租車的供求差量程度是逐年上升的。

用實際空駛率與最優(yōu)空駛率的偏差來評價“供求匹配”程度，所得結(jié)果如下表所示：

表4　實際空駛率與最優(yōu)空駛率的偏差程度(天津市)

實際空駛率與最優(yōu)空駛率的偏差程度隨年份的變化如下圖所示：

圖3　實際空駛率與最優(yōu)空駛率的偏差度

從圖中可以看出，實際空駛率與最優(yōu)空駛率的偏差程度隨年份是呈遞增的狀態(tài)。

三、緩解“打車難”的補(bǔ)貼方案建議

從以上結(jié)論可以看出，若補(bǔ)貼過低，則會使得出租車司機(jī)實際所得到的金錢達(dá)不到所期望的收入，很有可能發(fā)生拒載現(xiàn)象；若補(bǔ)貼過高，則會有更多的人進(jìn)入出租車司機(jī)行業(yè)，導(dǎo)致出租車的空駛率增加，會發(fā)生供過于求的現(xiàn)象。由此可見，對于天津而言，給予出租車司機(jī)的補(bǔ)貼為12.65元為最佳。

當(dāng)平均每單給予出租車司機(jī)12.65元補(bǔ)貼時，補(bǔ)貼與每單向乘客收取的費(fèi)用之和剛好滿足出租車司機(jī)對平均每單行程費(fèi)用的預(yù)期，而又不會因補(bǔ)貼過高使平均每單收入超過出租車司機(jī)的預(yù)期，導(dǎo)致他們“饑不擇食”，盲目載客。這時出租車司機(jī)的欲載客程度恰好在“供求平衡”的水平上，可以使司機(jī)、乘客的匹配程度得到最好的滿足。由此可見，當(dāng)補(bǔ)貼偏離均衡水平，即偏離12.65元時，必然會出現(xiàn)司機(jī)的預(yù)期無法實現(xiàn)，或乘客不足以滿足出租車司機(jī)的需求導(dǎo)致供求不匹配現(xiàn)象的出現(xiàn)。所以，將補(bǔ)貼控制在12.65元是最合理的補(bǔ)貼方案。

參考文獻(xiàn)：

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[5]本文數(shù)據(jù)來源中國統(tǒng)計網(wǎng)http：//www.i#cn/cms/article/index.