基于強(qiáng)度折減法的土石壩邊坡穩(wěn)定分析

張 敏

(廣東省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510635)

基于強(qiáng)度折減法的土石壩邊坡穩(wěn)定分析

張 敏

(廣東省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510635)

對(duì)于土石壩邊坡穩(wěn)定性的分析，傳統(tǒng)的方法是簡(jiǎn)化畢肖普法或者瑞典圓弧法，實(shí)現(xiàn)對(duì)上下游邊坡滑動(dòng)安全系數(shù)的明確，而后依照規(guī)范，進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性等級(jí)的判定。價(jià)值效應(yīng)原理采用初始應(yīng)力的方式，將滲流場(chǎng)引入位移應(yīng)力分析范疇，應(yīng)用強(qiáng)度折減法對(duì)壩體的整體全面進(jìn)行彈塑性分析，在此基礎(chǔ)上依據(jù)塑性區(qū)貫通和位移突變失穩(wěn)進(jìn)行判定，獲得壩坡的最小安全系數(shù)，將其與簡(jiǎn)化畢肖普法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)照。結(jié)合實(shí)踐可以發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)度折減法對(duì)土石壩邊坡穩(wěn)定性的分析具有一定的可行性。同時(shí)，問(wèn)題也存在，要進(jìn)行全面分析和解決。

強(qiáng)度折減法；土石壩；邊坡穩(wěn)定；分析

0 前言

對(duì)于中小型土石壩壩坡穩(wěn)定性，主要借助畢肖普法或者瑞典圓弧法進(jìn)行分析，針對(duì)上下坡不同的運(yùn)行工況進(jìn)行穩(wěn)定性的探討，確定最小的安全系數(shù)值[1]。這種方式忽視單條土體變形引發(fā)的滑動(dòng)安全系數(shù)。但是對(duì)于土石壩的材料而言，其具有一定的彈塑性，一旦遭受荷載，彈塑性會(huì)發(fā)生變形情況。在本質(zhì)上看，邊坡失穩(wěn)變形是壩體變形累積的結(jié)果，立足應(yīng)力應(yīng)變角度，是滑動(dòng)面發(fā)生剪切破壞的結(jié)果。借助非線性單元法的分析模式，實(shí)現(xiàn)對(duì)壩體變形的反映，全面體現(xiàn)其破壞的程度。當(dāng)前，比較常見(jiàn)的是強(qiáng)度折減。本文結(jié)合某水庫(kù)均質(zhì)土壩的穩(wěn)定性分析，全面探討了強(qiáng)度折減法的土石壩邊坡穩(wěn)定分析。

1 全面分析強(qiáng)度折減法的基本原理

對(duì)于強(qiáng)度折減法，主要是將邊坡巖土體的抗剪切強(qiáng)度參數(shù)置于理想彈塑性有限元核算中，使得其逐漸進(jìn)行降低，直到抵達(dá)破壞狀態(tài)。這種破壞狀態(tài)通常采用非線性程序，考察起收斂、位移變化等情況，以此判定邊坡失穩(wěn)現(xiàn)象。對(duì)于滿足這種狀態(tài)的塑性區(qū)，也就是破壞滑動(dòng)面，其計(jì)算公式可以表示為：

在整個(gè)公式中，將Fs設(shè)置為折減系數(shù)，c′和Φ′分別是完成折減之后的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角。在計(jì)算過(guò)程中，主要采用的是線性M-C準(zhǔn)則,其屈服面方程為：

在公式中，I1代表的是第一不變量，J2代表的是應(yīng)力偏量的第二比變量，α和k表示材料的參數(shù)，其所應(yīng)用的準(zhǔn)則也具有差異。在本文的探討中，主要應(yīng)用的是應(yīng)變關(guān)聯(lián)前提下的摩爾-庫(kù)倫匹配標(biāo)準(zhǔn)[2]，其計(jì)算公式為:

2 對(duì)孔隙水壓及地震荷載施加的介紹

對(duì)于土石壩的穩(wěn)定性，其體內(nèi)滲流現(xiàn)象影響作用很大，甚至能發(fā)揮控制性的功能。在力學(xué)分析軟件中，滲流分析被排斥在外，而對(duì)于擁有滲流穩(wěn)定分析軟件，通常應(yīng)用的是條分法，忽略壩體的彈塑性。因此，結(jié)合滲流分析，將滲流場(chǎng)導(dǎo)入彈塑性的有限元中。在進(jìn)行滲流作用分析的時(shí)候，將位于上下游的靜水和面壓力施加在合適的位置，借助分析軟件，對(duì)滲流場(chǎng)進(jìn)行核算，主要使用初始應(yīng)力方式進(jìn)行疊加。對(duì)于浸潤(rùn)線以上的土體，需要視為無(wú)空隙水壓，是天然狀態(tài)重度的土體，而對(duì)于下部，需要使用水土核算的方法[3]，發(fā)揮飽和重度的作用。結(jié)合效應(yīng)力的基本原則，土體內(nèi)總應(yīng)力張量表示為：

在這一公式中，σij代表的是總應(yīng)力張量，同時(shí)，彰顯有效性，而δij代表的是Kroncker符號(hào)。

將水土合法應(yīng)用在浸潤(rùn)線以下土體中，其顆粒中需要進(jìn)行孔隙水壓的分析。借助初始應(yīng)力實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)力的施加，各個(gè)點(diǎn)的初始應(yīng)力表示為：

而對(duì)于穩(wěn)定滲流期，孔隙水壓計(jì)算模式為：

在以上兩個(gè)公式中，u表示空隙的水壓，rw表示水的重度，h明確了浸潤(rùn)線以下位置的靜水頭。立足理論，滲流場(chǎng)的功能是由滲透力和浮力構(gòu)成的。在進(jìn)行具體施工的時(shí)候，需要結(jié)合浸潤(rùn)線方程進(jìn)行高斯點(diǎn)水壓的測(cè)定，而對(duì)于結(jié)點(diǎn)位置的水壓，通過(guò)單元位移插值函數(shù)獲取。針對(duì)安全系數(shù)，需要考慮地震荷載，將塑性區(qū)貫通和關(guān)鍵點(diǎn)位移突變性作為邊坡失穩(wěn)的判斷依據(jù)。如果立足畢肖普法，下游的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)偏大，如果忽視地震荷載，對(duì)邊坡失穩(wěn)安全系數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化，使得誤差控制在合理的范圍。在強(qiáng)度折減法中，下游的邊坡最先出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。在強(qiáng)度折減法中，滑動(dòng)面范圍較大，安全性較高。

3 實(shí)例介紹

在本實(shí)例中，水庫(kù)類(lèi)型為年調(diào)節(jié)小型水庫(kù)，工程級(jí)別為四等，永久建筑物四級(jí)，大壩橫斷面如圖1所示。表1顯示了壩基材料物理學(xué)性質(zhì)和參數(shù)。在進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，對(duì)其上下游進(jìn)行擴(kuò)展，參數(shù)設(shè)置為2倍，同時(shí)，地震烈度為7度。

3.1 重視規(guī)范在計(jì)算中的應(yīng)用

結(jié)合相關(guān)土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范，主要應(yīng)用畢肖普法，立足上下游正常蓄水位穩(wěn)定滲流工程，實(shí)現(xiàn)對(duì)抗滑安全系數(shù)的核算。采用的方式是有效應(yīng)立法，結(jié)果如表2。將地震荷載考慮其中，上下游的邊坡系數(shù)分別為K1=1.790,K2=1.077。如果忽視地震荷載，其數(shù)值分別為K3=1.830,K4=1.148。由此可見(jiàn)，下游的邊坡穩(wěn)定相對(duì)較差，需要進(jìn)行失穩(wěn)滑動(dòng)的首先考慮。

圖1 大壩橫斷面圖

表1 材料參數(shù)

表2 檢測(cè)結(jié)果

圖2 有限元模型及網(wǎng)格剖分圖

3.2 借助強(qiáng)度折減法進(jìn)行核算

應(yīng)用四邊形四結(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分，其中，單元的總數(shù)量為9066，節(jié)點(diǎn)為9338，圖2顯示了有限元模型及網(wǎng)格剖分圖。

在計(jì)算分析中，判斷邊坡失穩(wěn)的主要標(biāo)準(zhǔn)是塑性區(qū)貫通和關(guān)鍵點(diǎn)位移的變化情況。一旦邊坡出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，塑性變形出現(xiàn)在滑面之上，使得有限元程序很難在有限元方程中尋找一個(gè)解，滿足應(yīng)變和應(yīng)力的平衡性[4]。同時(shí)，在坡腳和坡頂?shù)奈恢?，位移也?huì)出現(xiàn)，同時(shí)程度很大。在滑體由靜止到動(dòng)態(tài)的變化中，位移和塑性應(yīng)變產(chǎn)生差異，不再一致。為此，邊坡的破壞主要源自塑性區(qū)貫通和關(guān)鍵點(diǎn)位移。應(yīng)用強(qiáng)度折減法的時(shí)候，在大壩的下游或者上游會(huì)出現(xiàn)塑性區(qū)貫通，由于大面積的塑性變形，程序很難較快收斂，無(wú)法檢測(cè)出另一側(cè)塑性區(qū)貫通狀態(tài)下的強(qiáng)度折減系數(shù)，但是，能夠明確的是，不發(fā)生滑動(dòng)的壩坡的安全系數(shù)要大于發(fā)生滑動(dòng)的安全系數(shù)。在進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，一旦失穩(wěn)現(xiàn)象發(fā)生，就會(huì)在上下游的邊坡一側(cè)出現(xiàn)塑性區(qū)貫通，對(duì)于另一側(cè)，如果沒(méi)有發(fā)生貫通，則仍處于穩(wěn)定。也就是說(shuō)，其安全系數(shù)會(huì)大于發(fā)生失穩(wěn)的一側(cè)的數(shù)值，但是，無(wú)法檢測(cè)到精準(zhǔn)的數(shù)值。在本文的計(jì)算中，主要塑性慣區(qū)發(fā)生在下游的位置，上游沒(méi)有發(fā)生。由此可以看出，失穩(wěn)發(fā)生于下游。對(duì)于計(jì)算不收斂現(xiàn)象的發(fā)生，主要源于分析程序上沒(méi)有進(jìn)行塑性變形的有效控制，在根本上影響了有限元程序?qū)ふ移胶恻c(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)力應(yīng)變平衡的有效維護(hù)。

3.3 對(duì)滲流場(chǎng)網(wǎng)格計(jì)算節(jié)點(diǎn)參數(shù)與彈塑性有限元網(wǎng)格之間關(guān)系的分析

在網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中，主要是進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，形成有限元模型和網(wǎng)格剖分圖。在整個(gè)操作中，以塑性區(qū)貫通和關(guān)鍵點(diǎn)的位移為突變依據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的判定。一旦出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，在整個(gè)滑面上，會(huì)產(chǎn)生無(wú)限制的塑性變形，有限元程序很難在相應(yīng)的方程組中尋找平衡點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)靜力與動(dòng)力的均衡。在土石壩抗滑穩(wěn)定計(jì)算中，對(duì)于最小安全系統(tǒng)，抑或是關(guān)鍵滑裂面位置，有限元強(qiáng)度折減法能夠獲取相對(duì)精準(zhǔn)的數(shù)值。在有限元的應(yīng)用下，計(jì)算精度達(dá)到目標(biāo)，計(jì)算結(jié)果更加合理和可靠。能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)檢測(cè)不足的有效均衡，發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。在進(jìn)行滲流場(chǎng)網(wǎng)格計(jì)算節(jié)點(diǎn)參數(shù)與彈塑性有限元網(wǎng)格配置的時(shí)候，需要結(jié)合滲流場(chǎng)的透力和浮力，計(jì)算孔隙的水壓。同時(shí)，結(jié)合浸潤(rùn)線放出進(jìn)行孔隙水壓的計(jì)算，尤其是對(duì)于節(jié)點(diǎn)處的水壓，需要通過(guò)單元位移插值函數(shù)獲取。在應(yīng)用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析的時(shí)候，需要合理選擇屈服條件，同時(shí)，對(duì)有限元計(jì)算精度進(jìn)行控制，重視邊界范圍大小和網(wǎng)格密度的控制。有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算分析邊坡穩(wěn)定性，過(guò)程簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果可以滿足工程應(yīng)用要求。壩坡坡度能夠滿足經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。因此，強(qiáng)度折減法從分析變形角度研究是較合理的，塑性區(qū)貫通、非線性迭代以及位移突變等方法方面需要進(jìn)行不斷完善。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上，通過(guò)實(shí)例分析，借助初始應(yīng)力方式，將滲流場(chǎng)獲取的孔隙水壓倒入相應(yīng)的位移分析模型，這種方式操作簡(jiǎn)單。另外，發(fā)揮強(qiáng)度折減法對(duì)土石壩邊坡穩(wěn)定性的分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)土體彈塑性的有效模擬，擴(kuò)展觀察區(qū)，明確應(yīng)力集中的位置，確定壩體的薄弱部分，為壩體的治理提供切實(shí)可行的依據(jù)。要重視規(guī)范的有效銜接，雖然強(qiáng)度折減法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)壩體穩(wěn)定性的檢測(cè)，但是，無(wú)法得到精準(zhǔn)的數(shù)值，很難對(duì)準(zhǔn)確的安全系數(shù)進(jìn)行測(cè)量。另外，針對(duì)穩(wěn)定性的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，需要重視差異性的存在，深入進(jìn)行探討，以求更加準(zhǔn)確地獲取邊坡穩(wěn)定性的影響因素。

[1]李南生,唐博,談風(fēng)婕,謝利輝.基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的土石壩邊坡穩(wěn)定分析遺傳算法[J].巖土力學(xué),2013,（01）:243-249.

[2]王成龍.強(qiáng)度折減法邊坡穩(wěn)定分析失穩(wěn)判據(jù)研究及龍?zhí)陡郯镀路€(wěn)定性計(jì)算[D].河海大學(xué),2007.

[3]趙杰.邊坡穩(wěn)定有限元分析方法中若干應(yīng)用問(wèn)題研究[D].大連理工大學(xué),2006.

[4]劉君,程怡.基于強(qiáng)度折減法的高土石壩三維抗震穩(wěn)定分析[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào),2012,（04）:175-180，215.

Slope Stability Analysis of Earth-rockfill Dam with Strength Reduction Method

ZHANG Min
(Guangdong Hydropower Planning & Design Institute, Guangzhou 510635, China)

For earth and rockfill dam slope stability analysis, the traditional way, simplified Bishop method or the circular arc Swedish method, is adopted to confirm upstream and downstream slope sliding safety coefficients, and then to complete the evaluation of slope stability in accordance with the specification. The way of initial stress is adopted to value effect principle; the seepage field is introduced into displacement stress analysis; strength reduction method is used for overall elastoplastic analysis of the dam. Based on the above, the instability is measured according to the breakthrough of the plastic zone and displacement mutation in order to obtain the minimum safety coefficient of dam slope. Then compare it with the calculation results of the simplified Bishop method. It proves feasible to analyze earth-rockfill dam slope stability with strength reduction method, though problems exist and comprehensive analysis is needed.

strength reduction method; earth and rockfill dam; slope stability; analysis

TV312

：A

：1672-2841（2016）04-0013-03

2016-11-19

張敏，女，初級(jí)工程師，主要從事水工建筑工作。