數(shù)學(xué)入門(mén)教學(xué)中的方法論

劉奕麟

（長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雨花實(shí)驗(yàn)小學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙，410004）

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數(shù)學(xué)入門(mén)教學(xué)中的方法論

劉奕麟

（長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雨花實(shí)驗(yàn)小學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙，410004）

［摘要］筆者通過(guò)對(duì)比分析，提出了數(shù)學(xué)入門(mén)教學(xué)中存在的一些重要問(wèn)題和解決辦法，并結(jié)合小學(xué)教學(xué)實(shí)踐，探索出一套適合數(shù)學(xué)入門(mén)教學(xué)的四大方法。四大方法的運(yùn)用，不僅在教學(xué)中如魚(yú)得水，而且很容易讓所教學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，成績(jī)優(yōu)秀，并逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和積累一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；四大方法

一、前言

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，包括算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角、微積分等。數(shù)學(xué)的用途十分廣泛，不僅貫徹我們生活的方方面面，而且廣泛應(yīng)用于工作、學(xué)習(xí)和科研。社會(huì)上流傳的“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，雖然之話說(shuō)得有些過(guò)分，但也不無(wú)道理。而物理、化學(xué)又以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，可見(jiàn)數(shù)學(xué)在生活、工作、科研等各個(gè)方面起著極致重要的作用，所以學(xué)好數(shù)學(xué)是我們追求幸福生活，更好工作和發(fā)展社會(huì)的重要事情。也因此，數(shù)學(xué)教育順理成章地成為了教學(xué)，培養(yǎng)人才的重要課程。而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的開(kāi)端，是學(xué)生走入數(shù)學(xué)殿堂的階梯，只有修好了這個(gè)階梯，才能讓學(xué)生從此對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，并滿懷熱愛(ài)的心情邁進(jìn)數(shù)學(xué)殿堂，在殿堂里摘得豐厚的果實(shí)，服務(wù)于生活、工作、學(xué)習(xí)和科研。正因?yàn)槿绱耍W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)教育的重中之重。那么應(yīng)該如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)呢？

二、教學(xué)入門(mén)教學(xué)方法論之一——階梯論

在學(xué)生中做個(gè)以此調(diào)查，發(fā)現(xiàn)只有40%左右的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，大約有20%的學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)，有10%的學(xué)生是害怕數(shù)學(xué)的。這一調(diào)查結(jié)果顯示讓大家不得不思考：為什么有些學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)不喜歡，甚至害怕？針對(duì)這情況對(duì)數(shù)學(xué)興趣進(jìn)行了一次詳細(xì)的調(diào)查。當(dāng)時(shí)得到的情況如表1。

表1　三年級(jí)（1）班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣的情況表

該班學(xué)生有30%的學(xué)生不喜歡或害怕數(shù)學(xué)（20% +10%）。這是該班在1、2年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有些問(wèn)題，使得這些學(xué)生產(chǎn)生了不應(yīng)該有的壞情感。

學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的主要原因是“數(shù)學(xué)是主要課程”，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要作用和意義不是很清楚。竟然有30%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課比其他課程枯燥，甚至有20%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來(lái)太難。

男生喜歡數(shù)學(xué)的人明顯高于女生，女生將近50%的學(xué)生不喜歡或害怕數(shù)學(xué)，人為過(guò)早地造成女生偏科。

針對(duì)調(diào)查分析，認(rèn)為該班學(xué)生嚴(yán)重缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，過(guò)早地被烙上了“數(shù)學(xué)難”、“數(shù)學(xué)枯燥”的壞印象。為了解決這此問(wèn)題，特制定了如下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)策。

1、首先傳授“數(shù)學(xué)是階梯，學(xué)數(shù)學(xué)就是爬階梯”的學(xué)習(xí)理念。

數(shù)學(xué)是階梯，一方面是數(shù)學(xué)知識(shí)一層層地疊加，就像階梯一樣，小學(xué)數(shù)學(xué)就是基礎(chǔ)的階梯，另一方面，數(shù)學(xué)是我們生活的階梯，引領(lǐng)我們走向生活的方方面面。而且學(xué)數(shù)學(xué)就是爬階梯，爬得越高，我們學(xué)得的數(shù)學(xué)知識(shí)也就越多，對(duì)生活和工作越有幫助。大家把這些告訴學(xué)生，并用圖形表示數(shù)學(xué)知識(shí)的階梯，如圖1所示。同時(shí)，也要求學(xué)生把自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)畫(huà)成階梯圖形，讓學(xué)生們徹底地把階梯理念根入學(xué)生的腦海里。

圖1　三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)階梯圖

2、與學(xué)生一道，布置階梯。

為了讓數(shù)學(xué)課生動(dòng)有趣，清除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的枯燥感，特地把數(shù)學(xué)這個(gè)階梯布置得“漂漂亮亮”的，讓學(xué)生在階梯時(shí)充滿了興趣和好奇，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中爬上漂亮的階梯，在數(shù)學(xué)課上常采用的具體措施有：教學(xué)道具豐富生動(dòng)化，教學(xué)過(guò)程生活化或游戲化，數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度測(cè)試多樣化，等等。

3、引領(lǐng)學(xué)生爬階梯

圖1就是為三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)設(shè)置的階梯示意圖，示圖中每個(gè)階梯就是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生學(xué)會(huì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就相當(dāng)于爬上了一個(gè)階梯，而且要讓學(xué)生在這層階梯上寫(xiě)上學(xué)會(huì)的日期，以及知識(shí)點(diǎn)的概要。通過(guò)階梯圖形，讓學(xué)生看到自己學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，看到自己數(shù)學(xué)知識(shí)增加的具體情況。同時(shí)，數(shù)學(xué)階梯圖形非常便于學(xué)生學(xué)習(xí)，尤其是溫習(xí)已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

4、幫助學(xué)生，穩(wěn)固階梯

知識(shí)學(xué)會(huì)后，是需要穩(wěn)固的，當(dāng)學(xué)生爬上一層層數(shù)學(xué)階梯后，?？刹捎靡恍┺k法讓學(xué)生穩(wěn)固在已爬上的階梯上，讓他們不再下階梯。為了達(dá)到這一目的，要求學(xué)生制作知識(shí)卡片，數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)卡片集，在卡片上記錄下數(shù)學(xué)階梯的知識(shí)要點(diǎn)，以及學(xué)生自己以為重要的題型和學(xué)習(xí)心得。另外，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)階梯上的知識(shí)要點(diǎn)擬出各類(lèi)試題，讓學(xué)生們用試題互考，互批試卷。還有，組織數(shù)學(xué)游戲，把教學(xué)階梯的知識(shí)要點(diǎn)運(yùn)用到游戲中去；組織數(shù)學(xué)講座等。通過(guò)這些方法穩(wěn)固學(xué)生在階梯上的位置，以及學(xué)生對(duì)各層階梯的數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)熟悉和運(yùn)用程度。

總之，為了清除學(xué)生厭惡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心態(tài)，在教育教學(xué)中一直要堅(jiān)持“數(shù)學(xué)就是階梯，學(xué)數(shù)學(xué)就是爬階梯”的概念，采用的具體方法和措施如表2。在對(duì)三年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)教學(xué)中就徹底運(yùn)用了這些辦法，效果非常好，在期末的最后一堂課時(shí)，進(jìn)行了隨堂調(diào)查，結(jié)果見(jiàn)表3。

表2　貫徹“數(shù)學(xué)階梯”理念的措施

表3　三年級(jí)（1）班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣的調(diào)查

從表3可以看出：

通過(guò)階梯理念的貫徹，基本清除了學(xué)生不喜歡和害怕數(shù)學(xué)的心理。

學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的主要原因由“數(shù)學(xué)是主要課程”改變?yōu)椤皵?shù)學(xué)有趣”和“數(shù)學(xué)是生活的技能”。

男女學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的比例大幅提高，而且男女生喜歡數(shù)學(xué)的比例逐漸接近。

由此覺(jué)得始終貫徹“數(shù)學(xué)是階梯，學(xué)數(shù)學(xué)就是爬階梯”的理念，對(duì)提高學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，去除對(duì)數(shù)學(xué)害怕心態(tài)，有非常大的幫助。于是，在以后的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一直堅(jiān)持用這種理念教學(xué)，對(duì)學(xué)生幫助很大，而且在教學(xué)中也得心應(yīng)手。

三、教學(xué)入門(mén)教學(xué)方法論之二——結(jié)合論

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，盡一切力量讓數(shù)學(xué)與生活結(jié)合在一起，讓數(shù)學(xué)變成生活數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中學(xué)生活，在生活中學(xué)教學(xué)，在這方面主要可以做了兩件事。

把每堂數(shù)學(xué)課生活化、情景化。讓學(xué)生在極為熟悉的生活場(chǎng)景和人為情景中直觀地，簡(jiǎn)易地學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)。

要求學(xué)生回家后，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)參與家庭事務(wù)。如，幫爸媽理財(cái)、采購(gòu)等。例如，學(xué)生幫爸媽喂雞，20只雞給三盆谷，讓雞隨便吃，造成很大的浪費(fèi)，而他的媽媽喂雞只給一盆谷，常使雞處于挨餓的狀態(tài)，。該學(xué)生學(xué)會(huì)乘法后，他算清了一只雞應(yīng)吃多少谷一餐，就利用乘法計(jì)算出了20只雞應(yīng)吃谷的總量，大約為二盆谷一餐，于是他告訴爸媽每餐應(yīng)喂二盆谷，做到了既不浪費(fèi)，又不讓雞挨餓，當(dāng)然，該學(xué)生對(duì)乘法知識(shí)印象特別深，也學(xué)得特別好。

在教學(xué)中把數(shù)學(xué)生活化，使得學(xué)生都覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)起來(lái)有味，也不難，成績(jī)大幅提高，有的學(xué)生競(jìng)能隨時(shí)在生活中應(yīng)用起數(shù)學(xué)為生活服務(wù)。

四、教學(xué)入門(mén)教學(xué)方法論之三——素養(yǎng)論

我們必須承認(rèn)，小到學(xué)生們的各科成績(jī)，大到人類(lèi)生存的各個(gè)方面，無(wú)不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。我們想象不出，哪個(gè)專(zhuān)業(yè)人才不是得益于嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，正是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，使得各種人才是有豐富的空間想象力，高度的抽象力，嚴(yán)密的邏輯能力，以及科學(xué)的思維能力。

在幾何的教學(xué)中，讓學(xué)生把自然界的自然體幾何體化，想象自然體是哪些幾何體組成、其體積、面積、形狀、容積、又怎樣來(lái)計(jì)算。從開(kāi)始的積木，到最后的建筑物、山脈、大川，學(xué)生在自然體幾何“拆裝”中，逐漸地練就出一定的空間想象力。其次，要求學(xué)生從不同的數(shù)學(xué)習(xí)題中提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，這個(gè)要求，不僅提升了學(xué)生解題能力，而且使學(xué)生在不同的事物中尋找到根本性東西，從而培養(yǎng)了學(xué)生的抽象力。

在應(yīng)用題答中，讓學(xué)生用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)因果關(guān)系來(lái)解題，并不斷訓(xùn)練學(xué)生的邏輯能力和數(shù)學(xué)方式。在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生學(xué)會(huì)按數(shù)學(xué)邏輯來(lái)說(shuō)話，在思考問(wèn)題時(shí)，要用數(shù)學(xué)思維方式來(lái)思維。如，某某問(wèn)題產(chǎn)生的原因有幾大點(diǎn)、幾小點(diǎn)，解決問(wèn)題有幾個(gè)大方面、有幾個(gè)具體措施。

正是這些方面的訓(xùn)練，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅把數(shù)學(xué)知識(shí)有趣有用地傳授給了學(xué)生，而且讓學(xué)生逐步養(yǎng)成了一些數(shù)學(xué)素養(yǎng)和一些數(shù)學(xué)能力。

五、教學(xué)入門(mén)教學(xué)方法論之四——激勵(lì)論

激勵(lì)是引起一個(gè)人做出某種行為的某種東西，包括鼓勵(lì)和懲罰。許多老師在教育教學(xué)中，對(duì)學(xué)得好的學(xué)生會(huì)鼓勵(lì)，對(duì)學(xué)得不好的學(xué)生會(huì)處罰，從而激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)。曾多次在激勵(lì)這方面進(jìn)行過(guò)調(diào)查，但體現(xiàn)的情況如表4。

表4 學(xué)生對(duì)激勵(lì)的反應(yīng)調(diào)查

從表4調(diào)查的情況可以看出，所有學(xué)生都喜歡得到“鼓勵(lì)”方式教學(xué)。

因此在教學(xué)中，對(duì)學(xué)得好的學(xué)生，鼓勵(lì)；而對(duì)學(xué)得不好的學(xué)生，從中找到這些學(xué)生的一些亮點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，不讓學(xué)生因?qū)W數(shù)學(xué)出現(xiàn)臨時(shí)性困難而受罰、受挫，更不會(huì)讓學(xué)生因此對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理。學(xué)生爬階梯有快有慢，這很正常，只要給學(xué)生時(shí)間和力量，學(xué)生都會(huì)一步一步爬上一個(gè)個(gè)更高的階梯。

［參考資料］

［1］馬文越.要重視小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的負(fù)遷移［J］.吉林教育，2014（11）.

［2］田曄.淺談如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果［J］.學(xué)周刊，2011 （26）.

［3］唐恒俠.淺談如何讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂精彩紛呈［J］.中國(guó)校外教育，2012（35）.

［中圖分類(lèi)號(hào)］G623.5

［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A

［文章編號(hào)］1671-5004（2016）03-0079-03

［收稿日期］2016-1-2

［作者簡(jiǎn)介］劉奕麟（1988-），女，湖南長(zhǎng)沙人，長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雨花實(shí)驗(yàn)小學(xué)，研究方向：數(shù)學(xué)。

Methodology in Teaching of Math Introduction

LIU Yi-lin
（Yuhua Experimental Primary School，Changsha410004，Hunan）

［Abstract］Through comparative analysis，this paper puts forward some important problems in mathematics teaching and solutions in the elementary school.Combining with the practice teaching，four methods of math introduction teaching are achieved. The use of the four methods is not only very suitable in teaching，but also let students love math，and then students gradually formed the mathematical thinking habits and have a certain mathematical literacy.

［Key words］primary school；Mathematics teaching；the four methods