中高職數(shù)學課程教學銜接的探討
——以甘肅交通職業(yè)技術學院為例

尚秀麗

（甘肅交通職業(yè)技術學院，甘肅 蘭州，730070）

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中高職數(shù)學課程教學銜接的探討
——以甘肅交通職業(yè)技術學院為例

尚秀麗

（甘肅交通職業(yè)技術學院，甘肅 蘭州，730070）

［摘要］文章分析了中職數(shù)學課程和高職數(shù)學課程在教學內容、思維方式上的差異和學習方法、教學方法上的變化，提出通過整合教學內容，轉變教學觀念，改革教學方法與考試考核辦法，從而使中職數(shù)學課程和高職數(shù)學課程教學有效銜接。

［關鍵詞］中職；高職；數(shù)學課程；有效銜接

高職數(shù)學課是高職工科專業(yè)的一門重要基礎課，承擔著為專業(yè)培養(yǎng)目標服務、為專業(yè)課程服務、為實現(xiàn)素質目標服務、為學生的終身學習服務的教學目標。隨著職業(yè)教育的改革，中等職業(yè)學校畢業(yè)生進入高等職業(yè)學校繼續(xù)學習的機會逐漸增加，在許多高職院校中，中職畢業(yè)生所占的比例逐年升高。中高職數(shù)學課程內容的差異，不同的思維方式，學習方法，教學方法的變化給從中職升入高職的學生學習高職數(shù)學造成了一定困難，因此，中高職數(shù)學課程教學銜接問題成了擺在高職數(shù)學教師面前急待解決的問題。

一、中職數(shù)學與高職數(shù)學課程的比較

（一）教學內容的差異

在新課改的背景要求下，中職數(shù)學教學有以下特點：教材選擇與生產崗位相關的素材，與職業(yè)崗位相聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學在職業(yè)中的應用，結合學生生活實際引入數(shù)學概念，語言通俗易懂，側重定量計算，研究的主要是常量，廣度、深度、難度降低，甚至許多和高職數(shù)學有關的內容也被刪減；而高職數(shù)學教學內容雖然隨著改革的不斷進行，淡化了概念的嚴格定義形式，盡力以案例引入概念，結合自然的敘述，順勢導入，減少了數(shù)學的抽象性［1］，也力爭和實際問題聯(lián)系，加強數(shù)學的應用性，但內容上仍然邏輯性強，概念抽象，側重變量研究，字母表示較多，偏重應用。中高職數(shù)學教學內容上的差異和脫節(jié)，使中職畢業(yè)生在學習和掌握高職數(shù)學時數(shù)學基礎知識不夠，造成一定學習困難。

（二）思維方式的差異

中職數(shù)學內容多數(shù)比較直觀，形象思維多，對抽象思維的要求低，而高職數(shù)學多數(shù)內容的學習需要較強的抽象思維能力，還要較強的觀察、想象、聯(lián)想、歸納能力，這是中職畢業(yè)生的弱項，這對中職升入高職的學生學習高職數(shù)學又增添了難度。

（三）學習方法的變化

中職數(shù)學自身直觀形象，學生主要是在課堂上跟隨教師學習、練習，每節(jié)課教學內容少，課后學習、獨立思考很少。而高職數(shù)學教學內容豐富、知識復雜、需要學生自覺地課前預習、課堂聽課期間適當作筆記，課后進一步閱讀消化教材、筆記，獨立思考完成練習。但實際上，中職學生在中職學習期間相對渙散并沒有形成這種學習習慣，升入高職學習高職數(shù)學時，學生很容易產生抵觸情緒而失去學習興趣，甚至放棄數(shù)學的學習。

（四）教學方法的變化

中職數(shù)學教師講解細致、通俗易懂，每節(jié)課課堂教學重點單一、課堂上練習時間相對多，課后要求學生自主學習較少。而高職數(shù)學課課時較少，授課進度快，每節(jié)課重點、難點相對較多，且與之相關聯(lián)的知識點較多，題型難度較大，類型復雜多變，課堂練習少，要求課后學生具有自主學習的自覺性，學生很容易跟不上教學進度和要求，對高職數(shù)學望而生畏，放棄學習，這就要求高職教師詳細了解中職數(shù)學教學內容以及學生數(shù)學基礎的實際情況，因材施教。

二、中高職數(shù)學課程的有效銜接措施

針對中高職數(shù)學課程內容的脫節(jié)情況、思維方式和教與學方法上的差異和變化，教師在高職數(shù)學教學中只有不斷進行中高職數(shù)學課程改革、教學改革，采取一定的措施才能改變目前高職數(shù)學課程課堂教學面臨的一些困局。

（一）整合教學內容

高職數(shù)學教師在熟悉中職數(shù)學教學內容的情況下，要以中職數(shù)學為基礎，高職數(shù)學為主導，根據(jù)高職不同專業(yè)對數(shù)學的需求整合高職數(shù)學教學內容，保證數(shù)學知識前后連續(xù)性、統(tǒng)一性，從而實現(xiàn)中高職數(shù)學的有效銜接。

在調研甘肅交通職業(yè)技術學院工科專業(yè)相關課程對數(shù)學知識的需求，分析中職畢業(yè)生入學數(shù)學考卷、數(shù)學入學成績情況和學生數(shù)學認知基礎和數(shù)學情感的問卷調查的基礎上，確定甘肅交通職業(yè)技術學院工科專業(yè)高等數(shù)學課程內容可共分三個模塊，其中課堂教學內容為兩個模塊，分別為基礎模塊和應用模塊，基礎摸塊包括四部分內容：不等式、方程解法和函數(shù)及其性質（10學時），函數(shù)的極限（10學時），一元函數(shù)微分學（26學時），一元函數(shù)積分學（14學時）。應用模塊包括四部分內容：空間向量與解析幾何（6課時），級數(shù)（8學時）；矩陣論（4學時），概率論（8學時），函數(shù)插值與曲線擬合（4學時）。高等數(shù)學課程的選學內容可以作為第三個模塊——提高模塊，包括兩部分內容：常微分方程（10學時），多元函數(shù)的微積分（18學時）。

（二）轉變教學觀念，改革教與學的方式、方法

為使中高職數(shù)學有效銜接，高職數(shù)學教學需要轉變教學觀念，在高職數(shù)學授課之前要根據(jù)不同專業(yè)、班級生源情況做好相應的高職數(shù)學教學目標、教學計劃，同時在高職數(shù)學教學的方式、方法上需要積極探索。高職數(shù)學教師需總結出滿足中職畢業(yè)生心理需求的直觀、形象課堂教學方式、方法，強化高職數(shù)學為專業(yè)服務的應用性，實現(xiàn)中高職教學方法的過渡、銜接，教學過程中還要對學生進行學習方法的指導，從而提高高職數(shù)學的教學質量。

1.教學方式、方法的改革

（1）案例教學法的運用

案例教學法能最大限度地吸引學生的注意力，使學生能夠參與到課堂教學中來，激發(fā)學生學習的興趣，調動學生學習的熱情。高職數(shù)學教學中使用案例教學法比較具體、形象，符合高職學生的心理特征和認知規(guī)律，是實現(xiàn)中職數(shù)學和高職數(shù)學教學方法過渡和銜接，實現(xiàn)高職數(shù)學教學目標與加強數(shù)學應用的一種很有效的方法。高職數(shù)學授課教師必須精心準備案例［2］，按照不同專業(yè)建立案例庫，其中的案例包括生活實際問題，與專業(yè)相關的問題，并對案例不斷補充、更新來滿足教學需要。案例教學不僅生動、活潑、具體，能調動學生學習積極性而且滲透了數(shù)學建模的思想、方法，有利于學生學會數(shù)學知識的應用，符合中職畢業(yè)生的特點，在高職數(shù)學課的教學中應該大力提倡。

比如講極限的應用時可以選用案例 ［阿基里斯追龜悖論案例］

阿基里斯是古希臘跑得最快的人，烏龜是爬行緩慢的動物，龜在前阿基里斯在后，無論阿基里斯的速度多快都永遠追不上烏龜。這個悖論是這樣被解釋的：阿基里斯要追上烏龜先要追到烏龜?shù)牡谝粋€出發(fā)點，當阿基里斯到第一個出發(fā)點時烏龜向前走了一段；當阿基里斯到第二個出發(fā)點時烏龜向前又走了一段，......，這樣烏龜制造無窮個出發(fā)點，阿基里斯永遠追不上烏龜。這是真的嗎？顯然這個結論不符合事實，我們怎樣得到正確的結論呢？這需要用到極限的知識。比如人的速度是10米每秒，烏龜?shù)乃俣仁?米每秒，兩者開始時相距100米，求人多長時間能追上烏龜。

解：人能追上烏龜時間為

比如給機械專業(yè)學生講曲率時可以選用與專業(yè)相關的案例［橢圓內孔打磨砂輪的案例］橢圓內孔大小為80mm×120mm，問：用多大直徑的砂輪才比較合適？

解：砂輪半徑選取不能超過橢圓上最彎曲的地方的曲率半徑.設砂輪半徑為ρ，直徑為d

橢圓上最彎曲的點是（0，60）

比如講定積分的應用時可選用［污水排放案例］某化工廠向某條河流排放污染物，在時間t內排放速度為噸/月，試分析在16個月內向河流排放了約多少噸污染物？

又比如講解概率加法公式時可選用案例 ［三個臭皮匠頂一個諸葛亮的概率案例］

設諸葛亮答出問題的概率是0.9，臭皮匠甲答出問題的概率是0.45，臭皮匠乙答出問題的概率是0.55，臭皮匠丙答出問題的概率是0.60，要求三個臭皮匠獨立答題.記A=｛甲答出問題｝，B=｛乙答出問題｝，C=｛丙答出問題｝，則

P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）=0.901>0.9.

這說明三個臭皮匠確實能頂一個諸葛亮。

（2）開展數(shù)學實驗課

數(shù)學實驗能激發(fā)學生的學習興趣，增加課堂信息量，是適合中職畢業(yè)生的高職數(shù)學教學方式。高職數(shù)學教學過程中穿插數(shù)學實驗課，讓學生學習用數(shù)學軟件動手操作實驗，比如借助數(shù)學軟件Mathematica，在計算機房進行相關數(shù)學實驗，可根據(jù)不同專業(yè)需要制定具體實驗計劃，土木工程類專業(yè)可設計如下數(shù)學實驗內容［1］：Mathematica5.0簡介；Mathematica基本運算和一元函數(shù)作圖；Mathematica計算極限；Mathematica計算一元函數(shù)導數(shù)微分；Mathematica計算一元函數(shù)積分；Mathematica計算級數(shù)；Mathematica進行矩陣運算；Mathematica進行概率分布計算；Mathematica求回歸方程。通過數(shù)學實驗可以使抽象的內容直觀化，幫助學生更好地理解概念和定理，也省去了復雜的運算過程，同時融入數(shù)學建模思想、方法，可以提高學生用數(shù)學的能力。

（3）有創(chuàng)新地嘗試新教學方式、方法，提高教學效果

中高職數(shù)學教學方式、方法的銜接，重點要放在滿足中職畢業(yè)生接受知識特點的課堂教學方式、方法，強化高職數(shù)學的應用性上。在高職數(shù)學教學中需要不斷創(chuàng)新地嘗試更多、更新的教學方式、方法，比如分層教學，分類教學，分段教學，問題式教學，主題式教學，探究式教學［3］，微課，模糊思維教學模式［4］等多種教學方式、方法，在教學實踐中根據(jù)教學條件、內容選擇，結合使用，使課堂教學達到理想的效果。

2.引導學生轉變學習態(tài)度、學習方法

高職數(shù)學教師要注重提高自身的親和力，指導學生閱讀教材，在學習方法上引導學生積極從中職到高職數(shù)學的過渡［5］。鼓勵學生預習、做課堂筆記，課后認真閱讀教材、筆記、觀看微課及時完成作業(yè)。教學過程中教師結合所講內容，適時引入數(shù)學史可以激發(fā)學生的好奇心，學生通過完成數(shù)學實驗體驗解決問題的樂趣，從而改變學生學習數(shù)學的被動局面。

（三）改革考試考核辦法

加強學習態(tài)度、學習過程的考核。把課堂出勤，課堂參與情況，課堂筆記，課后作業(yè)的完成情況，數(shù)學實驗練習，微課觀看總結，開放式作業(yè)完成情況等作為學習過程考核的重點，其中開放式作業(yè)部分以章節(jié)基本知識小結及應用舉例，學生查找相關資料書寫數(shù)學案例分析小論文（分小組進行），數(shù)學與我所學專業(yè)課的聯(lián)系短文等形式進行，教師規(guī)定好最后上交期限，過程考核成績可占期末總評成績的百分之五十，數(shù)學實驗成績可占期末總評成績的百分之二十，這樣可以鼓勵學生積極投入數(shù)學學習過程，有利于改變中職畢業(yè)生被動學習局面，有利于端正學習態(tài)度，重視高職數(shù)學學習過程，提高自主學習的積極性。

三、結語

在中高職教育銜接的教育體系還沒有形成的當今，高職數(shù)學在教學實施過程中需要教師為中高職數(shù)學課的銜接不斷作出努力。當然中高職數(shù)學課程教學的銜接是一個系統(tǒng)工程，我們需要不斷探索，在專業(yè)、數(shù)學課程與教材體系，教學與考試評價等方面進行系統(tǒng)的變革，形成中高職數(shù)學教學銜接的課程體系，才能實現(xiàn)中高職數(shù)學教學的真正銜接。

［參考文獻］

［1］尚秀麗，李紅霞.實用高等數(shù)學［M］，蘭州：甘肅教育出版社，2014：26-283.

［2］姚克儉.高職數(shù)學應用案例教學的探究［J］.山東商業(yè)職業(yè)技術學院學報，2014，14（2）：65-67.

［3］桂德懷.高職高等數(shù)學課程改革研究綜述［J］.中國職業(yè)技術教育，2010，17（17）：10-14.

［4］趙玲弟.高職高等數(shù)學教學運用“模糊思維”的探析［J］，工業(yè)和信息化教育，2014，2（2）：27-33.

［5］熊應竹.中職和高職數(shù)學教學銜接的思考［J］.長江工程職業(yè)技術學院學報，2014，31（1）：70-72.

［中圖分類號］F713.50-4；G712.3

［文獻標識碼］A

［文章編號］1671-5004（2016）03-0085-03

［收稿日期］2016-1-8

［基金項目］中國交通教育研究會2014-2016年度教育科學研究立項項目“中高職一體化教育背景下的課程銜接研究——以甘肅交通職業(yè)技術學院《高等數(shù)學》為例”（項目編號：交教研1402-125）。

［作者簡介］尚秀麗（1968—），女，甘肅天水人，甘肅交通職業(yè)技術學院副教授、理學碩士，研究方向：高職高等數(shù)學教學，計算數(shù)學。

Exploration on Teaching Link of Mathematics Course between Secondary and Higher Vocational Education——taking Gansu Vocational and Technical College of Communications as an Example

SHANG Xiu-li
（Gansu Vocational and Technical College of Communications，Lanzhou，730070 Gansu）

［Abstract］This Paper analyses the difference and change of teaching contents，thinking mode，learning methods，and teaching methods.It propose to effectively link the math course of secondary vocational education and the math course of higher vocational education by integrating teaching contents，changing teaching ideas，reforming teaching and learning ways，and changing the means of examination.

［Key words］secondary vocational education；higher vocational education；mathematics course；effectively link