平抑風(fēng)電功率波動(dòng)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化方法

龐明, 史儀凱, 袁小慶, 王草山, 龐順

1.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院, 陜西 西安　710072；2.武警工程大學(xué) 裝備工程學(xué)院, 陜西 西安　710086 3.西安熱工研究院有限公司, 陜西 西安　710054

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平抑風(fēng)電功率波動(dòng)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化方法

龐明1, 史儀凱1, 袁小慶1, 王草山2, 龐順3

1.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院, 陜西 西安710072；2.武警工程大學(xué) 裝備工程學(xué)院, 陜西 西安710086 3.西安熱工研究院有限公司, 陜西 西安710054

摘要：風(fēng)力發(fā)電輸出功率具有隨機(jī)性、間歇性等特點(diǎn)，為減小功率波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)的影響，提出了平抑風(fēng)電功率波動(dòng)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置方法。以樣本輸出功率數(shù)據(jù)頻譜分析結(jié)果為基礎(chǔ)，結(jié)合有功功率波動(dòng)率約束，計(jì)算出儲(chǔ)能吸收最佳截止頻率與系統(tǒng)期望輸出功率，進(jìn)而得到儲(chǔ)能最小吸收功率；根據(jù)不同類型儲(chǔ)能系統(tǒng)特點(diǎn)及安全運(yùn)行要求選擇電池和超級(jí)電容器工作頻段范圍所需最小容量。采用風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)及國標(biāo)GB/T 19963-2011，對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。算例結(jié)果表明，采用該方法能夠以較小的容量將風(fēng)機(jī)輸出最大波動(dòng)率由74.055%降到32.227%。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力波動(dòng)；混合儲(chǔ)能；儲(chǔ)能容量；平滑功率；頻譜分析；截止頻率；優(yōu)化方法

由于風(fēng)能間歇性與隨機(jī)性特性，導(dǎo)致風(fēng)電輸出功率直接并入電網(wǎng)后將對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性、電網(wǎng)頻率、電能質(zhì)量、發(fā)電計(jì)劃和調(diào)度等方面帶來負(fù)面影響。因此，采用儲(chǔ)能系統(tǒng)(energy storage system,ESS)平抑風(fēng)電場(chǎng)輸出功率波動(dòng)問題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-2]。而混合儲(chǔ)能系統(tǒng)(hybrid energy storage system，HESS)中不同類型儲(chǔ)能裝置具有互補(bǔ)性，將其用于平滑風(fēng)電功率波動(dòng)，可以大幅度提高系統(tǒng)的技術(shù)性能。然而在滿足平抑風(fēng)電功率波動(dòng)技術(shù)性能的同時(shí)，如何確定各儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量配比已成為目前需要迫切解決的問題。

常用的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置方法主要有差額補(bǔ)償法、波動(dòng)平抑分析法、經(jīng)濟(jì)特性優(yōu)化法等。差額補(bǔ)償法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)或光伏實(shí)際出力和負(fù)荷、預(yù)測(cè)或調(diào)度計(jì)劃等給定功率水平的差額進(jìn)行補(bǔ)償，未考慮實(shí)際運(yùn)行過程中功率和容量的動(dòng)態(tài)變化，配置容量不夠精確[3-4]。Gao等[4]考慮風(fēng)速不確定性的影響，調(diào)整ESS容量大小。波動(dòng)平抑分析法主要根據(jù)儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)波動(dòng)功率的平抑效果進(jìn)行儲(chǔ)能系統(tǒng)容量的優(yōu)化配置，波動(dòng)率不超過某一置信區(qū)間。Wang等[5]在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)根據(jù)波動(dòng)量大小自主分段平滑功率波動(dòng)。經(jīng)濟(jì)特性優(yōu)化法主要是通過建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件，將儲(chǔ)能系統(tǒng)容量作為其中的優(yōu)化變量進(jìn)行優(yōu)化求解，建立多種約束條件，計(jì)算過程復(fù)雜[6]。

本文提出的HESS容量配置方法以風(fēng)電輸出功頻譜分析結(jié)果為基礎(chǔ)，計(jì)算滿足有功功率波動(dòng)率要求的儲(chǔ)能最小吸收功率；并對(duì)其進(jìn)行頻率分割，基于不同類型儲(chǔ)能系統(tǒng)的特點(diǎn)，選擇電池和超級(jí)電容器工作頻段范圍，綜合考慮充放電損耗和連續(xù)運(yùn)行安全要求，得到優(yōu)化的系統(tǒng)期望輸出功率、儲(chǔ)能額定功率和容量。

1功率樣本選擇與平抑判斷標(biāo)準(zhǔn)

1.1風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)工作原理

在風(fēng)電場(chǎng)出口與電網(wǎng)之間并入儲(chǔ)能系統(tǒng)，合理控制儲(chǔ)能系統(tǒng)吸收/釋放功率，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)功率平滑輸出，如圖1 所示。

圖1中，Pw為風(fēng)電場(chǎng)輸出功;Pess為儲(chǔ)能系統(tǒng)吸收功率;Ppcc為平抑后的并網(wǎng)功率。三者關(guān)系為

(1)

圖1　風(fēng)-儲(chǔ)系統(tǒng)工作原理圖

1.2樣本數(shù)據(jù)選擇

考慮到平滑風(fēng)電短時(shí)功率波動(dòng)時(shí),平滑時(shí)間尺度一般為秒級(jí)到十分鐘級(jí),以抑制風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)0.01～1 Hz頻段范圍(對(duì)應(yīng)時(shí)間尺度為1～100 s)內(nèi)的輸出功率波動(dòng)最為典型,這是因?yàn)樵擃l段的功率波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)影響最大。對(duì)應(yīng)1 Hz的功率波動(dòng),根據(jù)奈奎斯特采樣定理,采樣頻率至少要等于信號(hào)最高頻率的2倍,故采樣頻率最小應(yīng)為2 Hz,為避免頻域混疊采樣頻率盡可能小于這一數(shù)值。因此,本文樣本采樣頻率為16.667 mHz(周期為1 min)。

1.3平抑判斷標(biāo)準(zhǔn)

在風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)以及風(fēng)速增長過程中,風(fēng)電場(chǎng)有功功率變化應(yīng)當(dāng)滿足電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的要求。采用儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑風(fēng)電功率波動(dòng),能夠降低風(fēng)電功率振蕩的幅值,可有效抑制風(fēng)電并網(wǎng)引起的電壓波動(dòng)。根據(jù)《GB/T 19963-2011風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》對(duì)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)輸出功率波動(dòng)量的規(guī)定,建立風(fēng)電功率波動(dòng)率(power ramp rate)表達(dá)式為

(2)

式中,Rprrt為t時(shí)間段功率波動(dòng)率;Pn為風(fēng)電輸出的額定功率;Pmaxt、Pmint為t時(shí)間段內(nèi)的最大和最小輸出功率。

功率平抑指標(biāo)為目標(biāo)時(shí)間段內(nèi)的功率波動(dòng)率不超過國標(biāo)規(guī)定的最大功率波動(dòng)率Rmax。本文功率平抑時(shí)間段為10min,GB/T19963規(guī)定10min的Rmax為33.33%,因此平抑后10 min功率波動(dòng)率Rprr10需滿足下式

(3)

2功率波動(dòng)平抑方法與儲(chǔ)能容量計(jì)算

2.1功率波動(dòng)平抑方法

本文采用頻譜分析的方法,以10 min最大功率變化率要求為約束,計(jì)算出風(fēng)電系統(tǒng)功率期望輸出值Ppcc,ref,進(jìn)而確定儲(chǔ)能吸收功率為Pab,ref。

對(duì)風(fēng)電輸出功率樣本數(shù)據(jù)Pw進(jìn)行離散傅里葉變換,獲得功率數(shù)據(jù)的幅值序列Xw和頻率序列fw,表達(dá)式為

(4)

式中,Ns為樣本采樣點(diǎn)數(shù);Xw[n]為第n個(gè)頻率fw[n]對(duì)應(yīng)的幅值;fw[n]為頻率序列中第n個(gè)頻率。

為獲取風(fēng)電功率期望輸出值,從樣本數(shù)據(jù)幅頻序列Xw中以fL為截止頻率截取低頻段數(shù)據(jù)組成新的幅頻序列X1。由奈奎斯特采樣定理和離散傅里葉變換特性可知,頻率fN為離散傅里葉變換的最高分辨頻率,且Xw是關(guān)于fN對(duì)稱,則X1為

(5)

式中,X1[nL]為截止頻率fL對(duì)應(yīng)的幅值;截止頻率fL在0到fN之間取值。

對(duì)X1序列進(jìn)行離散傅里葉反變換計(jì)算出平滑功率輸出值P1。

采用(2)式計(jì)算P1功率波動(dòng)率Rprrt評(píng)估以fL為截止頻率的P1是否滿足功率波動(dòng)率要求,若P1的max(Rprrt)小于規(guī)定的最大功率波動(dòng)率RMAX,則P1為風(fēng)電系統(tǒng)功率期望輸出值Ppcc,ref;反之,重新選擇截止頻率fL再次驗(yàn)證直至滿足波動(dòng)率要求為止。本文采取遞推計(jì)算獲取符合波動(dòng)率約束要求的fL值。

2.2儲(chǔ)能系統(tǒng)功率計(jì)算

根據(jù)系統(tǒng)功率期望輸出值Ppcc,ref,即可確定滿足波動(dòng)約束要求的儲(chǔ)能最小吸收功率Pab,ref為

(6)

儲(chǔ)能吸收功率Pab,ref含有大量的高頻成分,如果采用單一的蓄電池儲(chǔ)能方式吸收,頻繁充電放電將會(huì)對(duì)儲(chǔ)能電池壽命造成很大的影響,因而對(duì)ESS吸收功率分別選用不同的儲(chǔ)能方式吸收。本文利用蓄電池和超級(jí)電容器混合儲(chǔ)能系統(tǒng)(hybridenergystoragesystem,HESS)平抑風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的波動(dòng),通過頻率分割方法實(shí)現(xiàn)電池和超級(jí)電容器之間的功率分配,方法如下對(duì)Pab,ref進(jìn)行離散傅里葉變換獲得幅頻序列[Xab[1], …,Xab[Ns]。

假設(shè)蓄電吸收截止頻率為fBL,則蓄電池吸收功率的幅頻序列XB為

(7)

式中,Xab[nBL]為截止頻率的fBL[nBL]對(duì)應(yīng)的幅值,截止頻率fBL[nBL]在0到fN之間取值。

對(duì)XB序列進(jìn)行離散傅里葉反變換計(jì)算出蓄電池吸收功率序列PB0。

由Pab,ref和PB0得到超級(jí)電容器吸收功率Psc0為

(8)

式中,Psc0[n]為第n個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的超級(jí)電容器吸收功率值。

考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電效率因素,確定蓄電池實(shí)際需求功率PB和超級(jí)電容器實(shí)際需求功率Psc計(jì)算表達(dá)式為

(9)

式中,PB0、Psc0為蓄電池和超級(jí)電容吸收功率;ηc,b、ηd,b為蓄電池的充電效率和放電效率;ηc,sc、ηd,sc為超級(jí)電容器的充電和放電效率。

為保證儲(chǔ)能系統(tǒng)安全、連續(xù)穩(wěn)定工作,增加運(yùn)行可靠性約束,即要求儲(chǔ)能系統(tǒng)在采樣周期內(nèi)凈充放電量ET為零,以蓄電池為例表示為

(10)

式中,ET,B為整個(gè)樣本周期中蓄電池充放電量,單位為千瓦時(shí)(kWh);fS為采樣頻率,單位為赫茲(Hz)。

同理要求超級(jí)電容器的凈充放電量ET,sc值為零。

儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)際充放電效率小于1,實(shí)際充電量小于放電量,造成凈充放電量ET>0。為了滿足(10)式約束條件,保證儲(chǔ)能系統(tǒng)安全運(yùn)行,本文采用以下計(jì)算修正蓄電池的吸收功率PB01與超級(jí)電容器吸收功率Psc01為

(11)

式中,ΔPB與ΔPsc為蓄電池與超級(jí)電容器修正功率,單位(kW)。

引入修正后,系統(tǒng)功率輸出值為Ppcc

(12)

式中,Ppcc,ref為系統(tǒng)功率期望輸出值;ΔP為修正功率,ΔP=ΔPB+ΔPsc。

由(2)式、(12)式可知,修正后Ppcc與Ppcc,ref功率變化率相同,必然滿足功率變化率小于RMAX的要求。本文中修正功率ΔPB與ΔPsc由迭代計(jì)算得出。

考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電效率影響,聯(lián)立(9)～(11)式算計(jì)出修正后蓄電池與超級(jí)電容器實(shí)際功率PB,true、Psc,true。由此確定蓄電池額定功率值Prated,B與超級(jí)電容器額定功率值Prated,sc為

(13)

2.3儲(chǔ)能系統(tǒng)容量計(jì)算

儲(chǔ)能系統(tǒng)不同時(shí)刻相對(duì)初始時(shí)刻的電量變化由實(shí)際功率PB,true、Psc,true計(jì)算獲得,以蓄電池為例計(jì)算,在n時(shí)刻相對(duì)于初始時(shí)刻的電量EB[n]描述為

(14)

式中,EB0為初始容量值,單位為千瓦時(shí)(kWh)。

在確定儲(chǔ)能荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)運(yùn)行范圍后,計(jì)算蓄電池電量的最大值與最小值之差,即可得到蓄電池的額定容量Erated,B為

(15)

式中,SU,B、SL,B為蓄電池的SOC上、下限值。

在蓄電池運(yùn)行過程中,SOC值應(yīng)處于上下限制之間[7], SOC的運(yùn)行初值S0,B應(yīng)滿足

(16)

同理選定超級(jí)電容器SOC運(yùn)行范圍即可確定超級(jí)電容器的額定容量Erated,sc與SOC初值S0,sc。

3算例分析

本文研究的數(shù)據(jù)由華東某風(fēng)電場(chǎng)1.5MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制SCADA系統(tǒng)中采集獲取,數(shù)據(jù)樣本時(shí)間范圍為2014年1月1日實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),風(fēng)機(jī)額定功率1 500kW,采樣周期為1min。樣本數(shù)據(jù)最大輸出功率為1 513.80kW,最小功率為0kW,平均輸出功率為570.13kW,得到樣本功率數(shù)據(jù)頻域特征,如圖2所示。

由圖2a)可知,樣本風(fēng)電功率在24h內(nèi)劇烈波動(dòng),并伴有大量的瞬時(shí)功率脈沖;另由圖2b)頻譜分析結(jié)果所示,樣本功率能量主要集中在低頻部分(0～0.4mHz),其高頻部分能量較低。

由(2)式計(jì)算出樣本數(shù)據(jù)10min功率變化率最大值Max(Rppr10)為74.055%,遠(yuǎn)大于國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定10min最大變化率大于額定功率的三分之一(即33.33%)。

為了降低風(fēng)電輸出功率變化率,采取遞推計(jì)算獲取符合波動(dòng)率約束要求的fL值。由于樣本的采樣頻率fs為16.667 mHz,則fN的周期TN(2 min)為截止周期下限。通過計(jì)算不同截止周期TL值,獲得功率變化率改變趨勢(shì)圖,如圖3所示。

由圖3得出,截止周期TL為681 min(截止頻率fL為2.45×10-5Hz)時(shí),功率變化率最大值Max(Rppr10)降為32.227%,滿足功率波動(dòng)率要求;若繼續(xù)降低截止頻率,則造成儲(chǔ)能吸收功率持續(xù)增加,因此截止頻率fL=2.452×10-5Hz為最佳截止頻率。

由(5)式確定風(fēng)電系統(tǒng)功率期望的幅頻特性值,由此計(jì)算出風(fēng)電系統(tǒng)功率期望輸出值Ppcc,ref,如圖4a)實(shí)線所示;進(jìn)而利用(8)式得出儲(chǔ)能最小吸收功率Pab,ref,如圖4b)所示。

由圖4b)可知,儲(chǔ)能最小吸收功率波動(dòng)劇烈,如果僅以蓄電池為儲(chǔ)能元件,造成電池頻繁充放電,降低蓄電池的使用壽命。

圖2　24 h功率波動(dòng)及幅頻特性圖　　　　　圖3　采用不同截止周期對(duì)應(yīng)的最大功率變化率　　　　　圖4　系統(tǒng)功率輸出與儲(chǔ)能最小吸收功率波形

儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑前后,風(fēng)電系統(tǒng)輸出功率10min有功功率變化率如圖5所示。

圖5　平抑前后10 min功率變化率

由圖5可知,平抑前樣本在整個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)段各10min時(shí)段波動(dòng)率大于20%占45.8%,大于33.33%占18.1%;經(jīng)儲(chǔ)能吸收后,輸出功率波動(dòng)率大于20%占1.39%,各時(shí)段功率波動(dòng)控制在波動(dòng)約束條件以下。

本文采用蓄電池和超級(jí)電容器組成混合儲(chǔ)能系統(tǒng)協(xié)同工作平抑風(fēng)電功率波動(dòng)?？紤]到蓄電池反應(yīng)時(shí)間(約1min～3h)與電池使用壽命,選擇確定蓄電吸收截止頻率fBL為1.67 mHz。并由(7)式、(8)式計(jì)算出蓄電池PB0與超級(jí)電容吸收功率Psc0。

電池和超級(jí)電容器實(shí)際充放電效率約為75%～80%[1]。為了簡(jiǎn)化分析過程,假定蓄電池和超級(jí)電容器的充放電效率相等,即ηc,b=ηd,b=ηc,sc=ηd,sc=η。本文將儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電效率設(shè)為80%。

為了消除充放電效率造成的凈充放電量不為零,通過迭代計(jì)算(誤差為10-8)得出蓄電池修正功率ΔPB為11.584 kW與超級(jí)電容器修正功率ΔPsc為14.612 kW。進(jìn)而由(12)式得到修正系統(tǒng)期望功率輸出值Ppcc,如圖5b)虛線所示;考慮充放電效率,由(9)～(11)式計(jì)算蓄電池與超級(jí)電容器實(shí)際吸收功率PB,true、Psc,true分別如圖6所示。

圖6　修正后蓄電池、超級(jí)電容實(shí)際吸收功率波形

由圖6可知,與Pab,ref波形相比PB,true波形變化頻率明顯降低,與采用蓄電池吸收低頻波動(dòng)超級(jí)電容吸收高頻波動(dòng)目的相符。

由于蓄電池SOC過低,會(huì)影響蓄電池使用壽命,因此需要對(duì)蓄電池設(shè)置SOC運(yùn)行區(qū)間,保證選蓄電池長期安全穩(wěn)定運(yùn)行,本文將SOC值限制在20%～80%之間[4]。超級(jí)電容器允許凈沖凈放,考慮系統(tǒng)安全留出使用裕量,本文將超級(jí)電容器SOC值限制在5%～95%之間。根據(jù)(13)式、(15)式、(16)式即可求得蓄電池與超級(jí)電容器優(yōu)化配置值。具體參數(shù)如表1所示。

表1　混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置參數(shù)

采用表1的混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置,吸收原始風(fēng)電輸出功率波動(dòng),其24h運(yùn)行狀態(tài)如圖7所示。

圖7　24 h混合儲(chǔ)能電量與SOC變化波形

由圖7a)可知,以24h為運(yùn)行周期,蓄電池和超級(jí)電容器凈充放電量為零,保證系統(tǒng)可安全持續(xù)運(yùn)行;由圖7b)可知,蓄電池SOC處于20%～80%之間,超級(jí)電容器SOC處于5%～95%之間,蓄電池以及超級(jí)電容器均運(yùn)行于安全范圍內(nèi),避免了過充過放。同時(shí)由超級(jí)電容器的SOC可以看出,其吸收成分是風(fēng)電功率波動(dòng)高頻成分,幅值在各采樣點(diǎn)處小幅快速波動(dòng),依據(jù)超級(jí)電容器具有的快充快放特性,快速充放變化對(duì)其壽命沒有影響,因此上述配置方案滿足安全使用需求,提高蓄電池的使用壽命,能以較小的功率和容量完成平抑工作。

4結(jié)論

本文從頻域角度分析風(fēng)電功率波動(dòng)特性,提出了用于平抑風(fēng)電波動(dòng)混合儲(chǔ)能容量配置方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法得出的系統(tǒng)期望輸出功率、蓄電池/超級(jí)電池容器功率、容量,能夠滿足并網(wǎng)有功功率波動(dòng)要求,并可保證儲(chǔ)能系統(tǒng)安全長期運(yùn)行。該方法運(yùn)算量小,具有一定的實(shí)用價(jià)值,可在此基礎(chǔ)進(jìn)一步研究考慮成本、儲(chǔ)能布置方式及風(fēng)能不確定性等影響因素的儲(chǔ)能配置方法。

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收稿日期：2015-10-04基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51105316)、陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃(2014JM7280)和西北工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(JCY20130118)資助

作者簡(jiǎn)介：龐明(1982—)，西北工業(yè)大學(xué)博士研究生，主要從事風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)研究。

中圖分類號(hào)：TM614

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào):1000-2758(2016)03-0493-06

An Optimal Sizing Hybrid Energy Storage System for Smoothing the Output Fluctuations of Wind Power

Pang Ming1, Shi Yikai1, Yuan Xiaoqing1, Wang Caoshan2, Pang Shun3

1.School of Mechanical Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072, China 2.Equipment Engineering College，Engineering University of CAPF，Xi′an 710086, China 3.Xi′an Thermal Power Research Institute CO LTD，Xi′an 710054, China

Abstract:Wind power has the characteristic of generation output variability. To reduce the impact of power fluctuations on grids, this paper put forward the hybrid energy storage system(HESS) optimization configuration method which combined spectrum analysis for smoothing output fluctuations. Based on spectrum analysis results and power ramp rate, the best cut-off frequency, expectation power and the minimum absorption power are determined. According to the characteristics of HESS and the safety specifications, the minimum sizing of the battery and the super capacitor were selected. Based on historical wind power data and Chinese standard (GB/T 19963-2011), the proposed method was verified. The results show the maximum 10 minutes active power ramp rate of wind power output can be reduced from 74.055% to 32.227%.

Keywords:wind power fluctuation; hybrid energy storage system; sizing; smooth fluctuations; spectrum analysis; cutoff frequency; optimization