靜電場中E—x、φ—x圖像的物理意義及應用解析

孫國琴

【摘要】解決靜電場中E-x、φ-x圖像的應用問題，首先必須熟練掌握靜電場中的基本概念以及各物理量的意義，其次明確圖像意義。只要充分理解了圖像的物理意義就可以靈活應用圖像來分析問題、解決問題。

【關鍵詞】靜電場 E-x圖像 φ-x圖像 物理意義 應用解析

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）06-0138-01

靜電場這一章節(jié)的知識是歷年高考考查的熱點，常常涉及E-x圖像和φ-x圖像的應用，這種題型能較好的考查學生的抽像思維能力及思維方法，要求較高，學生往往感覺難度較大。

要順利解決靜電場中E-x、φ-x圖像的應用問題，首先必須熟練掌握靜電場中的基本概念以及各物理量的意義。靜電場中的基本概念較多，如點電荷、電場力、電場強度、電場線、等勢面、電勢能、電勢、電勢差、電容等，涉及的物理量中有標量有矢量，而且電場本身比較抽象，學生容易混淆，理解起來也比較困難。所以在教學過程中應做好演示實驗，并引導學生應用類比法學習讓學生更容易理解掌握這些抽象概念。比如在講電場線的概念時，通過演示模擬各種電場中電場線的分布，讓學生對看不見摸不著的電場線有了形象、具體的理解的基礎；再比如講電勢能、電勢、電勢差以及電場力做功與電勢能變化的關系時，可以采用類比重力場的方法，學生雖然對電場比較陌生，但對之前學過的重力場是比較熟悉的，通過這樣的類比，使得學生很快能夠將重力場中學到的有關知識遷移到電場中來，這樣不但教師講起來輕松，學生學起來也輕松，而且也鞏固了前面所學的知識，取到事半功倍的效果。因此在教學過程中要靈活運用多種教學方法，使學生能夠在理解的基礎上獲取相應的知識。

有了基本概念作基礎，下面將結合練習題探討靜電場中E-x、φ-x圖像的物理意義及應用：

例1：空間存在一沿x軸方向的靜電場，電場強度E隨x變化的關系如圖所示，圖線關于坐標原點對稱，A、B是x軸上關于原點對稱的兩點。下列說法中正確的是（ ）

A. O點處電勢最低

B. A、B兩點的電勢相等

C.電子在A、B兩點的加速度方向相反

D.電子從A點由靜止釋放后的運動軌跡可能是曲線

解析：選ABC。因場強是矢量，其正負表示方向，由E-x圖像可以看出，在x軸正半軸E>0，沿x軸正方向，在x軸正半軸E<0，沿x軸負方向，又沿電場方向電勢降低，所以O點處電勢最低，選項A正確；再根據(jù)公式U=Ed應用微元法可分析得出E-x圖像的“面積”代表電勢差，故A、B兩點的電勢相等，選項B正確；A、B兩點的場強方向相反，電子在A、B兩點受到的電場力方向相反，加速度方向相反，選項C正確；當電子由A點釋放后一直受到沿x軸方向上的力作用，即力與運動方向一直在同一條直線上，故電子只能做直線運動，故D錯誤。

解決此類問題應注意： ①E-x圖像縱坐標的絕對值表示場強的大小、正負表示場強方向；②E-x圖像所圍的面積表示電勢差。

例2：某靜電場中的一條電場線與x軸重合，其電勢Ф的變化規(guī)律如圖所示，在O點由靜止釋放一電子，電子僅受電場力的作用，則在-x0～x0區(qū)間內（ ）

A.該靜電場是勻強電場

B.該靜電場是非勻強電場

C.電子將沿x軸正方向運動，加速度逐漸減小

D.電子將沿x軸正方向運動，加速度逐漸增大

解析：選BC。由圖像可知電勢與距離不成正比，即圖像斜率不恒定，由公式U=Ed，可知該靜電場是非勻強電場，A錯誤，B正確；根據(jù)沿著電場線方向電勢降低，由圖像可知電場線的方向為x軸負方向，當電子沿x軸正方向運動，則電勢隨距離變化越來越慢，電場強度減小，所以電場力也減小，故加速度大小減小，故C正確，D錯誤。

解決此類問題應注意：φ-x圖像斜率的絕對值表示場強的大小、電勢降低的方向即為場強方向。

綜上所述可知，電場強度是電勢對空間位置的變化率，電勢隨空間位置變化越快，則電場強度越強；類似于速度是位移對時間的變化率，位移隨時間變化越快，則速度越大。類似于速度時間圖像中縱坐標的絕對值表示速度的大小、正負表示速度方向，速度時間圖像所圍的面積表示位移，E-x圖像縱坐標的絕對值表示場強的大小、正負表示場強方向，E-x圖像所圍的面積表示電勢差。只要充分理解了圖像的物理意義就可以靈活應用圖像來分析問題、解決問題。