高中立體幾何教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

鄧天發(fā)

摘 要：增強(qiáng)學(xué)生空間概念，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力正是新課改下立體幾何教學(xué)的關(guān)鍵。而要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，就必須要改變以往的講解式教學(xué)，重視學(xué)生興趣的激發(fā)，讓學(xué)生帶著興趣主動(dòng)學(xué)習(xí)，在制作模型的過(guò)程中將實(shí)物與圖形聯(lián)系起來(lái)，借助現(xiàn)代信息技術(shù)平臺(tái)進(jìn)入多維空間，這樣才能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)幾何，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

關(guān)鍵詞：立體幾何；空間想象能力；學(xué)習(xí)興趣；教學(xué)模型；現(xiàn)代信息技術(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）36-0177-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.36.116

立體幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，需要具備較強(qiáng)的空間想象能力才能真正地理解，而學(xué)生空間想象能力低下，對(duì)立體幾何往往是望而生畏。這樣會(huì)嚴(yán)重地影響到學(xué)生對(duì)自己的信心、對(duì)學(xué)科的態(tài)度，形成一連串的負(fù)面效應(yīng)，使學(xué)生越不會(huì)越不愛(ài)學(xué)，嚴(yán)重地影響學(xué)生的數(shù)學(xué)探究。培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，是學(xué)好立體幾何的關(guān)鍵，也是高中立體幾何教學(xué)的重要目標(biāo)。那么，在立體幾何教學(xué)中如何來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力呢？現(xiàn)結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐淺談如下幾點(diǎn)。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，邁出成功的第一步

成功的教學(xué)所依賴(lài)的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣是學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，是教學(xué)取得成功的先決條件。要想讓學(xué)生學(xué)好立體幾何，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力就必須要激起學(xué)生對(duì)學(xué)科的熱愛(ài)，否則學(xué)生消極參與，怠于思維，只會(huì)加重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生成為消極的參與者，被動(dòng)的接收者，這樣的教學(xué)只會(huì)離成功越來(lái)越遠(yuǎn)。為此，教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力首先就要激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛(ài)，激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的快樂(lè)參與。

（一）形成教師魅力

親其師信其道。教師對(duì)學(xué)科的喜愛(ài)并不是懸空的，而是建立在對(duì)教師的喜愛(ài)與尊重之上。如果師生關(guān)系對(duì)立，學(xué)生對(duì)教師敬而遠(yuǎn)之，自然也不會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣。為此教師不要將自己塑造成單純的知識(shí)擁有者，而是要建立良好的教師形象，外有形象內(nèi)有修養(yǎng)，以高尚的人格魅力與道德情操來(lái)吸引學(xué)生、感染學(xué)生，贏得學(xué)生的尊重與認(rèn)可，建立積極的師生情感，這樣學(xué)生才能將這種積極的情感轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)上來(lái)。

（二）打造活力課堂

學(xué)生對(duì)教師的喜愛(ài)只是形成學(xué)生學(xué)科學(xué)科興趣的一個(gè)方面，其中更為重要的一方面就是要改變以往枯燥的教學(xué)，打造活力課堂，這樣才能從心底激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛(ài)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)與快樂(lè)探究。為此，在教學(xué)中教師不要機(jī)械地照本宣科，而是要善于運(yùn)用音樂(lè)、故事、游戲、生活等將抽象深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)寓于直觀而形象的教學(xué)情境之中，改變以往孤立地講解知識(shí)，而是將抽象的知識(shí)與形象的事物、直觀的場(chǎng)景結(jié)合起來(lái)，這樣的教學(xué)才能更加生動(dòng)活潑，富有生命的活力，激起學(xué)生參與的主動(dòng)性，讓學(xué)生真正愛(ài)上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、充分運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，在動(dòng)手中積極思維

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確提出：由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀，進(jìn)行幾何體與三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化。高中生難以建立空間概念的主要原因就是學(xué)生并不能在頭腦中將圖形還原為立體模型，并不能在模型與圖形之間實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換。這正是教學(xué)的一大瓶頸。為此我們要充分利用實(shí)物模型，讓學(xué)生親自制作與運(yùn)用，手腦并用，引導(dǎo)學(xué)生在建構(gòu)模型的過(guò)程建立空間概念，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。

（一）制作數(shù)學(xué)模型

教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用生活中隨處可見(jiàn)的材料開(kāi)動(dòng)腦筋來(lái)自主地制作數(shù)學(xué)模型，如制作多面體，讓學(xué)生在親身制作的過(guò)程中將多面體動(dòng)態(tài)地存儲(chǔ)于頭腦之中，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生在圖形與模型之間的轉(zhuǎn)化。讓學(xué)生親自動(dòng)手來(lái)用同一平面截取立體模型，在直觀的操作中深刻體會(huì)到平面截取的不同會(huì)影響到截面的形狀與大小。這樣在直接的操作中更能加深學(xué)生對(duì)立體幾何模型的認(rèn)知，以增強(qiáng)學(xué)生的空間概念與空間想象能力。

（二）讓學(xué)生作圖識(shí)圖

立體幾何的空間圖形與平面實(shí)物模型存在一定的差距，如實(shí)物模型中的直角在平面圖形中并不是用直角來(lái)表示的，如長(zhǎng)方體除了正前方與相對(duì)的面是用矩形表示，其他面都是用平行四邊形表示矩形。因此，教師要重視學(xué)生作圖與識(shí)圖能力的培養(yǎng)，這樣才能幫助學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)空間圖形與實(shí)物模型的轉(zhuǎn)化，以增強(qiáng)學(xué)生的空間立體想象能力。為此，在教學(xué)中當(dāng)學(xué)生制作出相關(guān)的實(shí)物模型后我們可以讓學(xué)生來(lái)繪制圖形，也可以由教師繪制出圖形，讓學(xué)生依圖制作，以培養(yǎng)學(xué)生的作圖與識(shí)圖能力，這同樣是培養(yǎng)學(xué)生空間立體想象的重要方面。

三、運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，增強(qiáng)學(xué)生的空間感

現(xiàn)代信息技術(shù)具有很強(qiáng)的綜合模擬功能，可以突破時(shí)空限制，化抽象為形象、化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)、化無(wú)形為有形，將之運(yùn)用于立體幾何教學(xué)中，更能使教學(xué)由單維空間轉(zhuǎn)向多維空間，讓學(xué)生在立體空間內(nèi)展開(kāi)思考與思維，這樣不僅可以加深學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)點(diǎn)的深刻理解，同時(shí)也可以強(qiáng)化學(xué)生的空間立體感，以將學(xué)生帶入多維立體空間，讓學(xué)生學(xué)好立體幾何。如關(guān)于不規(guī)則幾何體體積的求解，教師就可以利用現(xiàn)代信息技術(shù)來(lái)向?qū)W生直觀立體而動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)知識(shí)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)、局部放大等讓學(xué)生從多個(gè)角度展開(kāi)觀察與思考，然后通過(guò)切割與填補(bǔ)將不規(guī)則的幾何體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何體，將這一過(guò)程動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出來(lái)，這樣才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生的真正理解，從而有效地突破這一重難點(diǎn)。同時(shí)更為重要的是可以讓學(xué)生從現(xiàn)代信息技術(shù)動(dòng)態(tài)的模擬過(guò)程中掌握轉(zhuǎn)化這一重要的數(shù)學(xué)思想，這也正是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的重要手段。為此在立體幾何的教學(xué)中我們要善于運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)的特殊優(yōu)勢(shì)，在三維空間展開(kāi)立體幾何的學(xué)習(xí)，激起學(xué)生參與的主動(dòng)性與思維的靈活性，這正是推進(jìn)立體幾何教學(xué)改革的重要手段。

總之，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力這是學(xué)好立體幾何的關(guān)鍵所在，同時(shí)也是立體幾何教學(xué)的重要目標(biāo)。為此我們要將空間想象能力的培養(yǎng)貫穿于立體幾何教學(xué)的全過(guò)程，要善于激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手制作模型，在親身操作中感知，在現(xiàn)代信息技術(shù)所模擬的多維空間里體會(huì)，這樣才能增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力，實(shí)現(xiàn)立體幾何的有效教學(xué)。