關(guān)于《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》的討論
——圓弧滑動(dòng)破壞的土質(zhì)邊坡錨桿加固技術(shù)力學(xué)分析

吉學(xué)亮

(貴州省畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)國土資源局，貴州 畢節(jié) 551700)

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關(guān)于《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》的討論
——圓弧滑動(dòng)破壞的土質(zhì)邊坡錨桿加固技術(shù)力學(xué)分析

吉學(xué)亮

(貴州省畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)國土資源局，貴州 畢節(jié) 551700)

摘要：從Bishop法的基本理論及假設(shè)出發(fā)，推導(dǎo)邊坡規(guī)范附錄A.0.1圓弧滑動(dòng)破壞邊坡穩(wěn)定性計(jì)算公式，并進(jìn)一步對(duì)圓弧滑動(dòng)破壞土質(zhì)邊坡安全系數(shù)的概念進(jìn)行延伸，提出了邊坡廣義安全系數(shù)為總抗滑力與總下滑力之比，在邊坡支護(hù)工程設(shè)計(jì)時(shí)，提出了支護(hù)工程抗力的求解方法，通過工程實(shí)例計(jì)算出邊坡支護(hù)工程抗力，最后按照規(guī)范要求進(jìn)行錨桿設(shè)計(jì)計(jì)算。

關(guān)鍵詞：Bishop法；土質(zhì)邊坡；圓弧滑動(dòng)；安全系數(shù)；錨桿

錨桿自20世紀(jì)初問世以來其以結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工方便、成本低廉和工程適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)在土木工程中得到廣泛應(yīng)用，在邊坡支護(hù)工程中的應(yīng)用更是廣泛。一般情況下，對(duì)于發(fā)生平面滑動(dòng)破壞的邊坡，只要知道支護(hù)工程須提供的抗力，如剩余下滑力、巖土體側(cè)向壓力等就可以適宜性的采用錨桿對(duì)邊坡進(jìn)行支護(hù)[1-2]。易于發(fā)生圓弧滑動(dòng)破壞的土質(zhì)邊坡，在確定了土體內(nèi)部最不利圓弧形滑面后，按照《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范(以下簡(jiǎn)稱規(guī)范)》(GB50330-3013)附錄A.0.1對(duì)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算，即便確定了邊坡工程安全系數(shù)，也不能直接求出邊坡支護(hù)工程須提供的抗力，采用錨桿對(duì)邊坡進(jìn)行加固時(shí)就不能確定錨桿軸向拉力等關(guān)鍵性設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù)。

關(guān)于邊坡的研究，趙尚毅等用有限元強(qiáng)度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，得出此方法求得的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)與傳統(tǒng)方法的計(jì)算結(jié)果十分接近的結(jié)論[3]；雷遠(yuǎn)見利用離散元的強(qiáng)度折減法分析巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性，驗(yàn)證了此種方法的可靠、有效性[4]。蔣勇軍從地形地貌、巖土體性質(zhì)、人類工程活動(dòng)等方面探討了重慶市地質(zhì)災(zāi)害的形成機(jī)理，并從工程措施和非工程措施兩方面提出了防災(zāi)、減災(zāi)對(duì)策[5]。許強(qiáng)對(duì)現(xiàn)行的直立切破及其穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，根據(jù)庫侖土壓力理論計(jì)算推力的不合理性，并提出了相應(yīng)的改進(jìn)辦法[6]?？偟膩碚f，關(guān)于邊坡穩(wěn)定性及其加固的研究較少，缺乏“圓弧滑動(dòng)破壞的土質(zhì)邊坡錨桿加固技術(shù)力學(xué)”結(jié)合《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》的分析。因此，本文以簡(jiǎn)化Bishop圓弧滑動(dòng)法為基本理論，在邊坡穩(wěn)定性計(jì)算的基礎(chǔ)之上，探討圓弧滑動(dòng)破壞土質(zhì)邊坡錨桿加固的相關(guān)力學(xué)分析及錨桿設(shè)計(jì)計(jì)算問題；旨在為地質(zhì)災(zāi)害防止工作提供一定的參考。

1規(guī)范計(jì)算公式的推導(dǎo)

(1)簡(jiǎn)化Bishop基本假設(shè)。①滿足整體力矩平衡及靜力平衡；②滿足各條塊垂直方向靜力平衡，不滿足各條塊力矩平衡條件；③考慮條塊間的作用力，但只考慮垂直于條塊分界面的法向力，切向力為零；④假設(shè)各條塊的安全系數(shù)與整個(gè)圓弧滑動(dòng)面的安全系數(shù)相同；⑤定義安全系數(shù)的概念為圓弧滑面土體抗剪強(qiáng)度與實(shí)際剪應(yīng)力之比。

(2)規(guī)范公式的推導(dǎo)[7]。如圖1所示，第i塊土條受到的非水平力，包括重力Gi、豎向荷載Gbi、條塊底部法向力Ni、條塊底部切向力Ti以及單寬水壓力Ui，設(shè)該條塊底部圓弧長(zhǎng)度為li，弧線中點(diǎn)圓弧切線與水平方向夾角為θi，土的粘聚力為c，內(nèi)摩擦角為φ，該滑塊安全系數(shù)為Fs。

圖1　圓弧滑動(dòng)法邊坡計(jì)算示意

根據(jù)簡(jiǎn)化Bishop安全系數(shù)的定義則有：

(1)

式中：分子分母分別為邊坡土體的抗剪強(qiáng)度和實(shí)際剪應(yīng)力，根據(jù)摩爾-庫倫準(zhǔn)則和有效應(yīng)力原理，條塊底部土體的抗剪強(qiáng)度為：

τf=c+(σi-ui)tanφ

(2)

式中：σi為最大主應(yīng)力，ui為孔隙水壓力，則由公式(1)～(2)可得出條塊底切向力：

(3)

根據(jù)簡(jiǎn)化Bishop法基本假設(shè)，垂直方向靜力平衡，對(duì)于圖1中的第i塊土條則有：

Nicosθi=Gi+Gbi-Tisinθi

(4)

將公式(3)代入公式(4)，則可以得出條塊底部法向力為：

(5)

(6)

根據(jù)簡(jiǎn)化Bishop法基本假設(shè)，所有條塊整體滿足力矩平衡，由于條塊間作用力Ei、Ei-1總是成對(duì)出現(xiàn)，大小相等，方向相反，故條塊間的力以圓心取矩時(shí)相互抵消，只有Gi、Gbi及Ti對(duì)圓心取矩形成力矩平衡，即：

(7)

由公式(6)可知：

(8)

將公式(8)代入公式(5)，又可得到條塊底部法向力的另一種表達(dá)方式：

將壽命因數(shù)fh=1.693、力矩載荷因數(shù)fm=1、沖擊載荷因數(shù)fd=1.5、速度因數(shù)fn=1.569、溫度因數(shù)fT=1代入式(6)，即得當(dāng)量動(dòng)載荷P=67.8 kN.

(9)

將公式(9)代入公式(3)，進(jìn)行下列推導(dǎo)計(jì)算：

將以上推導(dǎo)得出的關(guān)于Ti的表達(dá)式代入公式(7)，容易得出Fs的迭代計(jì)算表達(dá)式，詳見公式(10)，這就是簡(jiǎn)化Bishop法圓滑滑動(dòng)土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算公式。

(10)

公式(10)中，若每個(gè)條塊的c、φ值各不相同，且考慮水平荷載，那么上式的表達(dá)形式即與規(guī)范中附錄A.0.1相關(guān)公式相同。

2錨桿加固力學(xué)分析

在簡(jiǎn)化Bishop法的基本假定中，雖然定義了邊坡安全系數(shù)的概念是滑面土體抗剪強(qiáng)度與實(shí)際剪應(yīng)力之比，然而通過公式(10)我們發(fā)現(xiàn)，公式中的分子是圓弧滑面土體能承受的最大剪力，或稱之為總抗滑力，而分母則是各條塊沿圓弧下滑力之和。那么邊坡穩(wěn)定性系數(shù)也可廣義的理解為沿圓弧滑面上的總抗滑力與總下滑力之比，即：

(11)

然而與平面滑動(dòng)破壞邊坡不同的是，圓弧滑動(dòng)邊坡的總抗滑力是在進(jìn)行多次迭代計(jì)算，得出最不利圓弧滑面上邊坡安全系數(shù)之后，才能確定總抗滑力，而平面滑動(dòng)破壞的土質(zhì)邊坡，只要知道滑動(dòng)面的位置及形狀，就可以先計(jì)算抗滑力和下滑力，然后得出邊坡的安全系數(shù)。

工程應(yīng)用中，在計(jì)算土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性時(shí)，公式(11)基本無指導(dǎo)義，大多是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)確定最不利圓弧滑面的位置迭代計(jì)算得出邊坡安全系數(shù)。但是在進(jìn)行邊坡支護(hù)工程的設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，公式(11)就成為關(guān)鍵性依據(jù)，假設(shè)邊坡支護(hù)工程設(shè)防安全系數(shù)為Fst，邊坡支護(hù)工程延米提供抗力為F，那么就有公式(12)：

F≥Fst總下滑力-抗滑力

(12)

如圖2所示，高度為H的邊坡坡面上共布置n列錨桿，同列第i根錨桿軸向拉力設(shè)計(jì)值為Ni，錨桿水平間距為d，錨桿軸向與破裂面法線方向夾角為αi，設(shè)公式(10)中的分子、分母分別為A、B，支護(hù)工

程延米提供抗力為F，則有：

≥FstB-A

(13)

圖2　邊坡錨桿加固力學(xué)分析示意

3工程案例

貴州遵義某地有一高度15m的臨時(shí)性土質(zhì)邊坡，安全等級(jí)為二級(jí)，坡頂水平且無荷載作用，坡面斜率1∶0.5，邊坡土體內(nèi)摩擦角15°，粘聚力35kPa，呈硬塑狀，支護(hù)工程不考慮水的影響，試對(duì)該邊坡采用錨桿進(jìn)行支護(hù)設(shè)計(jì)。

按照簡(jiǎn)化Bishop法進(jìn)行計(jì)算，采用計(jì)算機(jī)技術(shù)自動(dòng)搜索出最危險(xiǎn)滑面，采用公式(10)進(jìn)行人工迭代計(jì)算(表1)

表1　邊坡穩(wěn)定性迭代計(jì)算

取臨時(shí)性二級(jí)邊坡工程安全系數(shù)1.2，根據(jù)公式(13)，邊坡沿最不利圓弧滑面上的抗滑力、下滑力等數(shù)據(jù)取表1中第8次計(jì)算的數(shù)據(jù)，容易計(jì)算得知邊坡支護(hù)工程抗力最小值為155.46.0kN/m。錨桿加固工程設(shè)計(jì)主要按照下列步驟進(jìn)行。

(1)確定錨桿軸向拉力。假設(shè)錨桿縱橫間距均為3m，則同一列錨桿可按照5根設(shè)計(jì)，入射角30°，每根錨桿軸向拉力值相同，均為Nak，根據(jù)公式(13)則有：

≥Fs tB-A=155.46kN

(14)

從高處邊坡底部1.5m的位置開始布置錨桿，則各列錨桿的αi及其正、余弦值見表2。

表2　邊坡穩(wěn)定性迭代計(jì)算

(3)確定錨固段長(zhǎng)度規(guī)范中錨固段長(zhǎng)度的計(jì)算公式有8.2.3和8.2.4兩個(gè)，但實(shí)際土層錨桿錨固段長(zhǎng)度均系由規(guī)范公式8.2.3確定，取錨固體抗拔安全系數(shù)1.8，錨孔直徑0.2m，土與錨固體極限粘結(jié)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取100kPa，則錨固段長(zhǎng)度計(jì)算如下：

實(shí)際設(shè)計(jì)錨固段長(zhǎng)度3.0m，那么錨桿抗拔能力主要由錨固段長(zhǎng)度確定，根據(jù)設(shè)計(jì)錨固段長(zhǎng)度計(jì)算錨桿抗拔力為：

將上式計(jì)算值代入公式(14)中進(jìn)行驗(yàn)算：

4存在的問題及思考

在用錨桿對(duì)土質(zhì)邊坡進(jìn)行加固時(shí)，錨桿的軸向力最終分界為沿最不利圓弧的抗滑力，或者說錨桿軸向拉力增加了最不利圓弧能承受的最大剪力。由公式(13)及公式(14)可知，Naksinαi是直接增加滑面抗滑力，Nakcosαitanφ是通過法向力來增加滑面抗滑力，由于土的變形多屬于塑性變形，故實(shí)際上通過法向力來增加滑面抗滑力的效果是非常有限的。在有些工程資料或軟件中，有人引入了法向力發(fā)揮系數(shù)的概念，一般該系數(shù)范圍值是0～1，筆者建議若滑動(dòng)面以上巖土體變形以彈性變形為主，那么法向力發(fā)揮系數(shù)可取1，如果滑動(dòng)面以上巖土體變形以塑性變形為主，則可不考慮法向力造成的滑面抗滑力的增加，對(duì)于一般土質(zhì)邊坡建議取該系數(shù)的值在0.5以內(nèi)。

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[7]高大釗，袁聚云.土質(zhì)學(xué)與土力學(xué)[M].北京：人民交通出版社，2001.

Discussion on the Code for Building Slope Engineering Technology： Analysis of Soil Slope Anchor Reinforcement Technology Mechanics of Circular Arc Sliding Failure

JI Xue-liang

(Qixingguan land and resources in Bijie City of Guizhou Province ,Bijie 551700，China)

Abstract:Starting from the basic theory and the assumption of Bishop Method in this paper,calculation formula of slope was derived in specification appendix a.0.1 circular sliding slope stability.Further,the soil slope security coefficient was extended on damage to circular sliding.And the genera slope safety factor for the decline in total anti-sliding force and total force was put forward.The solution to supporting engineering resistance was put forward for the design of the slope support engineering.The slope support engineering resistance was calculated by engineering examples,and finally,it was implemented in accordance with the specification requirements anchor design and calculation.

Key words:Bishop Method;soil slopes;circular sliding;security coefficient;rock bolt

doi:10.3969/j.issn.1009-4210.2016.03.016

收稿日期：2015-03-17

作者簡(jiǎn)介：吉學(xué)亮(1982—)，助理工程師，從事地質(zhì)災(zāi)害防治工作。E-mail：114608501@qq.com

中圖分類號(hào)：TU457

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-4210-(2016)03-114-05