高職院校高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)探究

張博

【摘 要】 本文論述了高等數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)的必要性，提出了高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)施方法，指出了需要重視的問題。從分層教學(xué)的實(shí)施方法來說，要實(shí)施學(xué)生的分類、分層，實(shí)施教學(xué)目標(biāo)分層次，教學(xué)內(nèi)容分層次，教學(xué)方法分層次，練習(xí)、作業(yè)分層次，考試、考核分層次。從需要注意的方面來說，要對(duì)學(xué)生的分層盡可能合理，有序打亂原有的自然教學(xué)班，處理好不同班級(jí)的驕傲自滿情緒和自卑情緒，處理好教師工作量相應(yīng)增加和教務(wù)部門工作量增加的問題。

【關(guān)鍵詞】 高職院校；高等數(shù)學(xué)；分層教學(xué)；實(shí)施方法

高等數(shù)學(xué)是高職院校工科、經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)必開的一門重要的基礎(chǔ)理論課，它不僅能為學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)提供必要的知識(shí)儲(chǔ)備，還能使學(xué)生得到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S訓(xùn)練和科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。但高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍比較差，如何開展高等數(shù)學(xué)的教育，成為了高職高等數(shù)學(xué)教師研究的主要問題。學(xué)生沒興趣，聽不懂，抄作業(yè)，交白卷，考試成績亮起一片“紅燈”，成為普遍現(xiàn)象。這種現(xiàn)實(shí)狀況將高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)推上了非改不可的道路。高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)怎么改？改什么？通過深入思考和經(jīng)過幾年的教學(xué)實(shí)踐，本人認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)不失為一種較好的改革方向。

一、高等數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)的必要性

經(jīng)過這幾年本院高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐，我們充分認(rèn)識(shí)到在高職院校進(jìn)行高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)是很有必要的，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1、高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)符合高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)

高等數(shù)學(xué)這門課程具有嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性和較強(qiáng)的系統(tǒng)性，在一堂高等數(shù)學(xué)課中，既有系統(tǒng)的概念引入，論證推理，又有方法導(dǎo)出，范例分析等，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感覺枯燥無味，難以理解，學(xué)習(xí)主動(dòng)性不高，導(dǎo)致教學(xué)難度加大，教學(xué)效果不佳，加之學(xué)生水平參差不齊，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上產(chǎn)生了自然分層（甚至兩極分化）現(xiàn)象，教師應(yīng)重視這種分層現(xiàn)象，按照高等數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，采取分層教學(xué)法。

2、高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的現(xiàn)狀要求高等數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)

近年來，高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)狀況并不樂觀，隨著高職院校不斷地?cái)U(kuò)招，學(xué)生入學(xué)的文化課基礎(chǔ)知識(shí)參差不齊。特別是數(shù)學(xué)素質(zhì)差異很大，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)處于中等及偏下的學(xué)生居多，兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力、興趣、需求存在較大差異，學(xué)生在知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方法、知識(shí)技能等多方面存在差異。學(xué)校應(yīng)本著“正視差異、承認(rèn)差異、利用差異，讓每個(gè)學(xué)生都得到應(yīng)有的、力所能及的發(fā)展”的理念，使教育真正達(dá)到以人為本、人人受益的目的。這樣，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已不能適應(yīng)現(xiàn)在學(xué)生的發(fā)展需要，傳統(tǒng)的教學(xué)方法會(huì)加大兩極分化的趨勢，為了有效地解決上述問題，高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)勢在必行。

3、分層教學(xué)符合因材施教的教學(xué)原則

“因材施教”是教師普遍認(rèn)可的教學(xué)規(guī)律，從本質(zhì)上講，每個(gè)學(xué)生都有求知的欲望，學(xué)習(xí)的潛能，教學(xué)過程本該引導(dǎo)學(xué)生朝著最能發(fā)揮自己優(yōu)勢的方向發(fā)展。高職學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方面?zhèn)€體差異較大，但傳統(tǒng)教學(xué)模式往往只注意求同思維的培養(yǎng)，對(duì)所有學(xué)生用同一套教材、同樣的課程標(biāo)準(zhǔn)、一成不變的教學(xué)基本要求和教學(xué)計(jì)劃，這些做法恰恰壓制了學(xué)生的個(gè)性，束縛了學(xué)生的特長，忽視了求異品質(zhì)的塑造，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力往往得不到充分的發(fā)揮。高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)正是貫徹差異教學(xué)理論，實(shí)現(xiàn)因材施教的要求，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的現(xiàn)代辦學(xué)理念，優(yōu)化教學(xué)配置，使不同層次的學(xué)生都能充分地發(fā)揮自己的學(xué)習(xí)潛能，有所進(jìn)步。

4、高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)會(huì)產(chǎn)生積極的教學(xué)效果

經(jīng)過幾年的分層教學(xué)實(shí)踐，我們感覺到，分層教學(xué)端正了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)了學(xué)生的自尊和自信，避免了部分學(xué)生跟不上進(jìn)度而自暴自棄，也避免了部分學(xué)生覺得內(nèi)容簡單而喪失學(xué)習(xí)的積極性。各層次學(xué)生都能學(xué)有所成，學(xué)有所獲，體驗(yàn)到進(jìn)步的喜悅，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

同時(shí)，分層教學(xué)針對(duì)性強(qiáng)，教師針對(duì)不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生感受到教師對(duì)他們的尊重與期待，從而激發(fā)了學(xué)生的上進(jìn)心，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，減輕了學(xué)生厭學(xué)、教師厭教的情緒，有利于課堂教學(xué)和課后輔導(dǎo)，真正實(shí)現(xiàn)了因材施教，提高了教學(xué)質(zhì)量。

上述說明，對(duì)高職院校高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行分層教學(xué)是必要的。

二、高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)施方法

總結(jié)這幾年的分層教學(xué)實(shí)踐，我們認(rèn)為高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)施應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手。

1、學(xué)生的分類、分層

（1）學(xué)生的分類。一般的高職院校學(xué)生的構(gòu)成主要是文、理兩大類，不同類的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、所學(xué)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和深度的要求有所不同。因此，我們將高等數(shù)學(xué)課程分為兩類：理工類、經(jīng)管類。在此基礎(chǔ)上再對(duì)每一類的學(xué)生進(jìn)行分層。

（2）學(xué)生的分層。如何對(duì)每一類的學(xué)生進(jìn)行分層，分層方法是否恰當(dāng)，直接影響到分層后的教學(xué)效果。通過調(diào)研，吸取兄弟院校的成功經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合本院分層教學(xué)的實(shí)踐，在新生一入學(xué)，按照學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績，有條件也可進(jìn)行一次摸底測試，綜合兩次成績，尊重學(xué)生的興趣愛好、個(gè)人意愿，將每一類學(xué)生分成較高要求層次（下稱A班）和基本要求層次（下稱B班）兩個(gè)層次。更理想的狀態(tài)是在各方面條件成熟時(shí)，將每一類學(xué)生分成A、B、C三個(gè)層次。

A班適合一少部分優(yōu)秀學(xué)生，通過在A班的學(xué)習(xí)，使這部分優(yōu)秀學(xué)生獲得較扎實(shí)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，形成較強(qiáng)的邏輯推理能力，具有較強(qiáng)的分析、解決問題的能力，為這些學(xué)生專升本，參加數(shù)學(xué)建模競賽打下良好的基礎(chǔ)。

B班適合大多數(shù)學(xué)生，通過在B班的學(xué)習(xí)，使大多數(shù)學(xué)生普遍達(dá)到高職高等數(shù)學(xué)課程的基本要求。為他們學(xué)習(xí)專業(yè)課程、提高他們分析、解決問題的能力打下良好的基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)分層次

按照“最近發(fā)展區(qū)”理論和高等數(shù)學(xué)課程的課程標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)對(duì)學(xué)生的分層，針對(duì)不同的層級(jí)，制定與該層級(jí)相吻合的分層教學(xué)目標(biāo)。A班學(xué)生的目標(biāo)是在完成課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，對(duì)所學(xué)知識(shí)有更深層次的理解。注重啟迪思維，提高能力，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)用于分析問題，解決問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。B班學(xué)生的目標(biāo)是立足于對(duì)知識(shí)的掌握和記憶，理解教材的最基本內(nèi)容，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求。

確定了教學(xué)目標(biāo)，教師就能做到心中有數(shù)，有的放矢。切合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)，能讓學(xué)生確確實(shí)實(shí)感覺到可以“跳一跳，摘桃子”，使不同層次學(xué)生的求知欲都得到滿足，都能感受到成功的喜悅。

3、教學(xué)內(nèi)容分層次

教學(xué)目標(biāo)確定后，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層時(shí)，要考慮不同層次學(xué)生的情況，按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，掌握教學(xué)進(jìn)度。

對(duì)A班學(xué)生來說，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較好，他們將來可能進(jìn)一步深造（專升本）或從事技術(shù)含量較高的職業(yè)崗位，針對(duì)這一層次學(xué)生，除完成基本教學(xué)內(nèi)容外，應(yīng)進(jìn)一步拓寬數(shù)學(xué)及應(yīng)用方面的知識(shí)，滲透一些數(shù)學(xué)建模的思想和方法，使學(xué)生能用所學(xué)知識(shí)分析、解決一些實(shí)際問題。

對(duì)B班學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，教學(xué)中應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，著重課堂教學(xué)，淡化理論推導(dǎo)，注重實(shí)際應(yīng)用，重在培養(yǎng)學(xué)生掌握新知識(shí)、新技術(shù)，并能學(xué)以致用的能力。

4、教學(xué)方法分層次

課堂教學(xué)是高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)實(shí)施的重要環(huán)節(jié)，不同層次的學(xué)生，有著不同的接受能力和學(xué)習(xí)能力，因此，對(duì)不同層次的學(xué)生采用不同的教學(xué)方法是必然的。針對(duì)A班學(xué)生，采用啟發(fā)式、探究式的教學(xué)方法，采用案例先導(dǎo)法，問題導(dǎo)向法，注重啟迪思維、開拓能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)；對(duì)于B班學(xué)生，宜采用啟發(fā)式，講解式的教學(xué)方法，著重基本內(nèi)容的講解，以典型例題、習(xí)題為切入點(diǎn)，注重精講多練，使學(xué)生牢固掌握所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生能跟上，感興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。針對(duì)不同層次的學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，兼顧學(xué)生的興趣、需要和能力，創(chuàng)造良好的課堂教學(xué)氛圍，使每一個(gè)學(xué)生都有所進(jìn)步。

5、練習(xí)、作業(yè)分層次

高等數(shù)學(xué)的課堂練習(xí)和課外作業(yè)是課堂教學(xué)內(nèi)容的延續(xù)和深化，完成相應(yīng)的練習(xí)、作業(yè)是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的檢測，也是對(duì)分層教學(xué)實(shí)施效果的檢驗(yàn)。高等數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)，課堂練習(xí)、作業(yè)也要按照不同層次的教學(xué)要求，精心安排，分層布置。A班學(xué)生不僅要做基礎(chǔ)練習(xí)，而且要做有一定難度的綜合練習(xí)，包括一些實(shí)際問題和專業(yè)問題，讓學(xué)生有交流、探討的余地。

B班學(xué)生的練習(xí)與作業(yè)，從基礎(chǔ)課為專業(yè)教學(xué)服務(wù)的需求出發(fā)，遵循由淺入深、培養(yǎng)興趣、夯實(shí)基礎(chǔ)的原則，在完成基礎(chǔ)訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，適當(dāng)布置一些稍有變形，稍有難度和一些較易解決的實(shí)際問題。

練習(xí)、作業(yè)分層，各層次有不同的難度要求，可大大減少作業(yè)抄襲的現(xiàn)象，調(diào)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考的積極性，達(dá)到人人動(dòng)手，做有所得的目的。

6、考試、考核分層次

考試、考核分層次，是指針對(duì)不同學(xué)科、不同層次學(xué)生在考核時(shí)，題目、難點(diǎn)要做到適當(dāng)調(diào)整。由于每個(gè)類型、每個(gè)層次的學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)不一樣，達(dá)標(biāo)的要求應(yīng)有差別，應(yīng)根據(jù)不同學(xué)科對(duì)高等數(shù)學(xué)掌握程度的要求，針對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)范，以及不同層次學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況出題。

針對(duì)A班學(xué)生，試卷可以適當(dāng)增加一些有一定難度的分析理解型綜合試題，重在考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度和分析、解決實(shí)際問題的能力。針對(duì)B班學(xué)生，試題難度與課本上例題、練習(xí)題的難度相當(dāng)，重在考查學(xué)生對(duì)基本概念、定理、公式的理解，對(duì)基本運(yùn)算的掌握程度。

考試、考核分層次，為不同層次的學(xué)生順利取得學(xué)分提供了保證，考核結(jié)果也能真實(shí)有效地反映不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，起到了客觀正確評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的作用。

三、高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的啟示

通過近幾年高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)在本院的教學(xué)實(shí)踐，我們認(rèn)為，高職高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的改革能夠面向全體學(xué)生，注重學(xué)生個(gè)體全面發(fā)展，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動(dòng)性、積極性，有助于學(xué)生掌握知識(shí)和技能，有利于學(xué)生思維的發(fā)展。實(shí)施分層教學(xué)，充分體現(xiàn)因材施教，使各個(gè)層次的學(xué)生都能取得進(jìn)步，后進(jìn)生、優(yōu)秀生的進(jìn)步尤為明顯，使學(xué)生體驗(yàn)了學(xué)有所成的樂趣。但同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)，在實(shí)踐過程中，也會(huì)出現(xiàn)一些問題，值得我們進(jìn)一步研究。

其一，針對(duì)學(xué)生的分層怎樣才能盡可能合理，是我們首先要考慮的問題。我們認(rèn)為，應(yīng)實(shí)行動(dòng)態(tài)分層管理，在初次分層后，可依據(jù)學(xué)期末考試成績、平時(shí)表現(xiàn)和學(xué)生意愿，將B班的前10%的學(xué)生調(diào)至A班，A班的后10%的學(xué)生調(diào)至B班，這樣，使B班中的優(yōu)秀學(xué)生充滿希望，能夠調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的積極性，同時(shí)也使A班學(xué)生不敢驕傲、懈怠，仍需繼續(xù)努力，才能不掉隊(duì)。

其二，高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)必須打亂原有的自然教學(xué)班，這使許多有“戀班傾向”的學(xué)生容易產(chǎn)生混亂感覺，給學(xué)生管理工作帶來困難。這就要求任課教師要與學(xué)院相關(guān)部門協(xié)調(diào)，在課堂教學(xué)過程中嚴(yán)抓課堂紀(jì)律，課后與原自然班的輔導(dǎo)員多溝通，調(diào)節(jié)好學(xué)生分層教學(xué)后產(chǎn)生的不適應(yīng)，提高學(xué)生的自律意識(shí)。

其三，高等數(shù)學(xué)教學(xué)分層后會(huì)給教學(xué)管理部門增加工作量，特別是教務(wù)部門在安排教學(xué)、安排教室、安排考試時(shí)會(huì)遇到許多麻煩。這就要求學(xué)院相關(guān)部門克服困難，工作細(xì)致認(rèn)真，支持教學(xué)改革，給分層教學(xué)創(chuàng)造條件，讓學(xué)生受益。

其四，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)分層后，A班學(xué)生容易產(chǎn)生驕傲自滿情緒，部分學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性，產(chǎn)生了不良影響；B班學(xué)生容易產(chǎn)生自卑的情緒，部分學(xué)生心理上抵觸這種教學(xué)模式，使教學(xué)效果大打折扣。這也需要學(xué)院相關(guān)部門、任課教師、輔導(dǎo)員做好引導(dǎo)、宣傳工作，使學(xué)生端正態(tài)度，學(xué)有進(jìn)步。

其五，高等數(shù)學(xué)教學(xué)分層后，任課教師工作量相應(yīng)增加，同時(shí)給A、B班帶課的教師要針對(duì)不同層次的班級(jí)，運(yùn)用不同的教學(xué)方法講授不同層次的教學(xué)內(nèi)容，教師還有一個(gè)適應(yīng)、轉(zhuǎn)變的過程，每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都要進(jìn)行調(diào)整。這也要求任課教師要轉(zhuǎn)變思想，提高認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)責(zé)任感，努力提升分層教學(xué)的教學(xué)效果。

盡管高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)在實(shí)施過程中出現(xiàn)了一些困難與問題，給教師增加了教學(xué)難度，也給學(xué)生管理工作帶來了許多麻煩，使某些學(xué)生產(chǎn)生驕傲自滿或者自卑情緒等不良反應(yīng)，但高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的效果和成績還是顯著的。高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)符合現(xiàn)今高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際，體現(xiàn)了高職院校的辦學(xué)特點(diǎn)，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)也提升了高職學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程成績的整體水平。我們應(yīng)該繼續(xù)探索高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的模式，不斷完善高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的方法，使高等數(shù)學(xué)教學(xué)更好地為專業(yè)教學(xué)服務(wù)，使高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)更加適應(yīng)高職院校人才培養(yǎng)的目標(biāo)要求。

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