課例：認(rèn)識(shí)三角形

代德容

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：認(rèn)識(shí)三角形

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1.了解三角形的基本元素與主要線段.，邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.能區(qū)分不同形狀的三角形，按角、按邊分類的兩種方法.

3.理解等腰三角形、等邊三角形的概念.

過(guò)程與方法：聯(lián)系已學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷探索三角形基本知識(shí)的過(guò)程，通過(guò)幾何畫板從動(dòng)態(tài)的角度研究問題。

情感態(tài)度：結(jié)合實(shí)踐與應(yīng)用，充分感受三角形的有關(guān)概念，體會(huì)三角形按角、按邊的分類方法.，體會(huì)分類討論的思想。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角、外角，等腰三角形、等邊三角形等概念.

教學(xué)難點(diǎn)：三角形的外角

教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境

問題與情境：播放PPT，展示各種生活中鋪設(shè)的瓷磚

教師活動(dòng)：利用多媒體展示問題

學(xué)生活動(dòng)：觀察從中找到數(shù)學(xué)問題

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

（二）探究新知

問題與情境：利用幾何畫板學(xué)習(xí)以下知識(shí)：

1、三角形的相關(guān)概念：定義，頂點(diǎn)，邊，內(nèi)角，外角，對(duì)角，對(duì)邊

2、三角形的分類：按角、按邊

教師活動(dòng)：應(yīng)用幾何畫板展示三角形的相關(guān)概念，并對(duì)某些知識(shí)進(jìn)行引導(dǎo)講解。

學(xué)生活動(dòng)：首先閱讀教材，自主學(xué)習(xí)，然后在教師的點(diǎn)撥下，結(jié)合幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示解決預(yù)習(xí)中存在的問題，學(xué)生動(dòng)手畫三角形的外角，形成概念，最后互助學(xué)習(xí)，以優(yōu)帶差，督促后進(jìn)生的學(xué)習(xí)。

設(shè)計(jì)意圖：三角形是本章多邊形學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，掌握了它的有關(guān)概念，以后就可以用類比的方法學(xué)習(xí)其它多邊形的相關(guān)內(nèi)容。采用幾何畫板來(lái)演示，動(dòng)態(tài)的畫面更能吸引學(xué)生的興趣，讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，全面觀察動(dòng)態(tài)變化，有利于學(xué)生歸納，形成概念。初步體會(huì)分類討論的思想。

3、例題解析

例、圖中以BC為邊的三角形共有_____個(gè)；它們分別_________.在△ABD中，∠A是_____邊的對(duì)角，∠ADB是△_____的內(nèi)角，又是_____的一個(gè)外角。

教師活動(dòng)：多媒體展示，抽學(xué)生回答，根據(jù)學(xué)生回答的結(jié)果，在圖形上再描述，輔助其他學(xué)生理解，便于其他學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。

學(xué)生活動(dòng)：個(gè)別學(xué)生起立回答問題，其余學(xué)生在教師的語(yǔ)言動(dòng)作的引導(dǎo)下完成本部分學(xué)案

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是最終形成能力。而鞏固、消化一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，需要消化一些典型的例題，最終才能掌握這些知識(shí)概念。同時(shí)例題可以把知識(shí)、學(xué)習(xí)技能、思想方法綜合在一起。例題是把具體知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)能力的橋梁。

（三）課堂精練

1、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)

請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎嬕粋€(gè)三角形，標(biāo)記它的名字，回答以下問題：

（1）說(shuō)出三角形的頂點(diǎn)、三條邊、三內(nèi)角的名字。

（2）畫出它的一個(gè)外角，并標(biāo)記名字。

（3）分別從邊、角的分類說(shuō)出此三角形的形狀，為什么？

2、拓展提升

（1）在⊿ABC中，有一條線段AD時(shí)，如圖（1）所示，圖中有——個(gè)三角形；

（2）在⊿ABC中，有兩條線段AD、AE時(shí)，如圖（2）所示，圖中有———個(gè)三角形；

（3）在⊿ABC中，有三條線段AD、AE、AF時(shí)，如圖（3）所示，圖中有———個(gè)三角形；

（4）在⊿ABC中，有n條線段時(shí)，猜想圖形中有————個(gè)三角形，由此得出，在⊿ABC中，有2015條線段時(shí)，圖形中有————個(gè)三角形。

教師活動(dòng)：多媒體展示，對(duì)于學(xué)生不會(huì)的題目進(jìn)行點(diǎn)撥、引導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)學(xué)，在群學(xué)完成練習(xí)

設(shè)計(jì)意圖：課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。這組練習(xí)分基礎(chǔ)過(guò)關(guān)和拓展提升，實(shí)現(xiàn)了新課標(biāo)的要求，“數(shù)學(xué)要面向全體學(xué)生，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?/p>

（四）小結(jié)展示

師生活動(dòng)：師生合作補(bǔ)充完成本節(jié)課的簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。為后續(xù)畫思維導(dǎo)圖打下基礎(chǔ)。

（五）當(dāng)堂檢測(cè)

師生活動(dòng)：1、如圖所示的圖中，以E為頂點(diǎn)的三角形有———個(gè)，分別是————；

在⊿ABC中，∠B的對(duì)邊是———；在⊿ADE中，AD所對(duì)的角是_______

2、已知⊿ABC的一個(gè)外角為500，那么⊿ABC一定是（）

A、銳角三角形B、直角三角形

C、鈍角三角形D、銳角三角形或鈍角三角形

設(shè)計(jì)意圖：在課堂教學(xué)中，教師并不能全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，通過(guò)檢測(cè)教師就能知道哪些同學(xué)完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，哪些沒有，便于之后教師進(jìn)一步實(shí)施有效的教學(xué)措施。

二、本節(jié)課教學(xué)反思

（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)以及教學(xué)重難點(diǎn)把握準(zhǔn)確、恰當(dāng)，符合課標(biāo)要求和學(xué)生認(rèn)知水

（2）教學(xué)過(guò)程環(huán)環(huán)相扣，循序漸進(jìn)，每個(gè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)合理，①.充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者。②.體現(xiàn)了新課標(biāo)的要求，“數(shù)學(xué)要面向全體學(xué)生，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！北经h(huán)節(jié)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，題目由易到難，一步步引導(dǎo)學(xué)生將問題深化，揭示解題規(guī)律，發(fā)展思維能力，使不同的學(xué)生各自都有收獲。

（3）本節(jié)課采用了在PPT中插入幾何畫板演示學(xué)習(xí)內(nèi)容，使教學(xué)的表現(xiàn)內(nèi)容與形式更加形象化、生動(dòng)化、多樣化、趣味化，使數(shù)與形完美結(jié)合，有利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)。