初中數(shù)學(xué)教學(xué)中《圖形與變換》的習(xí)題教學(xué)

趙克艷（臺(tái)兒莊區(qū)馬蘭屯鎮(zhèn)第二中學(xué) 山東棗莊 277400）

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初中數(shù)學(xué)教學(xué)中《圖形與變換》的習(xí)題教學(xué)

趙克艷
（臺(tái)兒莊區(qū)馬蘭屯鎮(zhèn)第二中學(xué) 山東棗莊 277400）

摘 要：在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，《圖形與變換》是近年來在空間和圖形部分中新增的一門主要內(nèi)容，其教學(xué)目的是為了培養(yǎng)初中學(xué)生的空間觀念和幾何直覺，便于初中學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，形成創(chuàng)造力?？梢哉f學(xué)習(xí)好圖形與變換知識(shí)，就是為后續(xù)的幾何問題打下堅(jiān)實(shí)的論證基礎(chǔ)。因此，本文將結(jié)合初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于《圖形與變換》的習(xí)題教學(xué)現(xiàn)狀，對(duì)其進(jìn)行深入探究，并提出一些改進(jìn)策略，以期能夠?yàn)閺V大的初中數(shù)學(xué)老師提供一些理論參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 圖形與變換 習(xí)題教學(xué)

近年來，在各地的中考試卷中，關(guān)于圖形與變換的中考試題，其考查力度越來越大，這就要求初中數(shù)學(xué)老師要重視圖形與變換的教學(xué)，加強(qiáng)初中學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解與應(yīng)用。然而，通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，初中學(xué)生關(guān)于圖形與變換這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，其學(xué)習(xí)效果不是很理想，在各項(xiàng)考試中，關(guān)于這一知識(shí)點(diǎn)的得分也比較低。因此，對(duì)初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于《圖形與變換》的習(xí)題教學(xué)進(jìn)行分析十分有必要。

一、初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于《圖形與變換》的習(xí)題教學(xué)現(xiàn)狀

在目前各個(gè)初中學(xué)校的教學(xué)活動(dòng)中，很多初中數(shù)學(xué)老師都會(huì)忽略掉習(xí)題教學(xué)的重要性，沒有對(duì)教材中的例題進(jìn)行充分挖掘和利用。隨著新課程改革的深入推進(jìn)，數(shù)學(xué)學(xué)科在教育功能方面除了重視培養(yǎng)初中學(xué)生的基本知識(shí)體系以外，還要重點(diǎn)培養(yǎng)初中學(xué)生的思維能力，使其熟練掌握各種解題技巧和解題思維。而習(xí)題恰恰在這一功能中擔(dān)任著重要的作用。然而，在實(shí)際的教學(xué)中，習(xí)題沒有受到高度的重視，其作用沒有真正發(fā)揮出來。就當(dāng)下初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，許多初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)觀念方面還極為落后，錯(cuò)誤地認(rèn)為習(xí)題的作用就是加強(qiáng)初中學(xué)生的記憶，簡(jiǎn)單地利用習(xí)題進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，使習(xí)題教學(xué)處于一個(gè)尷尬的教學(xué)狀態(tài)。

二、初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于《圖形與變換》習(xí)題教學(xué)的改進(jìn)策略

1.重視習(xí)題的編寫質(zhì)量

利用習(xí)題教學(xué)可以幫助初中學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，在解決問題的能力方面也有著非常積極的促進(jìn)作用，進(jìn)一步提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。初中數(shù)學(xué)老師在編寫習(xí)題時(shí)，要充分結(jié)合初中學(xué)生的認(rèn)知特征，重視習(xí)題的編寫重量，只有這樣，才能夠使習(xí)題真正具有教學(xué)的促進(jìn)作用。其中由于數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題與課后作業(yè)的設(shè)置并不能夠和教學(xué)實(shí)際情況完全適應(yīng)，所以，初中數(shù)學(xué)老師要從教學(xué)的實(shí)際進(jìn)度以及初中學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況兩個(gè)方面，對(duì)習(xí)題進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，使習(xí)題更加具有針對(duì)性和可操作性。只有這樣設(shè)計(jì)和編寫出來的《圖形與變換》的習(xí)題才能夠適用于初中學(xué)生，進(jìn)而提升自身的解題能力。例如，在圖一中，在平面直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)矩形紙片（OABC），其中OA落在X軸上，OC落在Y軸上，并把O點(diǎn)和B點(diǎn)連接起來，這個(gè)時(shí)候在把該矩形紙片沿著線段OB進(jìn)行折疊，讓A點(diǎn)落在A’處，問A’的坐標(biāo)位置。在這一例題中，關(guān)于A’的坐標(biāo)位置可以利用軸對(duì)稱變換的原理對(duì)其進(jìn)行求解。該習(xí)題在編寫和設(shè)計(jì)方面，首先分析了教材和初中學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，把軸對(duì)稱的變化問題當(dāng)做教學(xué)目的，對(duì)初中學(xué)生進(jìn)行解題能力的培養(yǎng)，該習(xí)題在編制方面既考查了圖形，又考查了軸對(duì)稱的變換問題，且難度不是很大，符合大部分初中學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，使初中學(xué)生在解題的過程中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)之間的融會(huì)貫通，為初中學(xué)生的持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

2.加強(qiáng)習(xí)題教學(xué)模式的開放性

第一，在開展習(xí)題教學(xué)時(shí)，初中數(shù)學(xué)老師要有意識(shí)地培養(yǎng)初中學(xué)生的審題意識(shí)。審題不僅是解決問題的準(zhǔn)備階段，還會(huì)對(duì)問題解決的準(zhǔn)確性造成影響。在實(shí)際審題過程中，首先，初中學(xué)生要對(duì)題目的條件、運(yùn)算方式等方面有一個(gè)比較全面的分析。然后，結(jié)合題目中的給出的條件與要求，明確題目中的各個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系，并找到相應(yīng)的理論作為解題思路的指導(dǎo)，找到正確的解題方法。例如，在圖三中的網(wǎng)格中，其小方格的邊長都為1cm的正方形，在此基礎(chǔ)上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，三角形ABC的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上面，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），將三角形ABC沿著O（0，0）逆時(shí)針90°旋轉(zhuǎn)以后得到三角形A2B2C2。如果初中學(xué)生在實(shí)際做題的過程中沒有對(duì)題目進(jìn)行仔細(xì)閱讀，那么就會(huì)有很多初中學(xué)生把逆時(shí)針看出是順時(shí)針來進(jìn)行畫圖練習(xí)。所以，在平時(shí)的練習(xí)中，初中數(shù)學(xué)老師除了通過舉例的方式教會(huì)初中學(xué)生學(xué)會(huì)一些審題技巧以外，還可以通過初中學(xué)生在審題過程中暴露出來的問題，讓初中學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)問題，強(qiáng)化審題意識(shí)。讓初中學(xué)生反復(fù)讀題，重新敘述問題，對(duì)數(shù)字語言表征進(jìn)行加工，挖掘題目中的隱含條件等等都是一些非常有效實(shí)用的審題技巧。

圖一

圖二

第二，培養(yǎng)初中學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索的精神，在進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)保留一定的思考空間。在開展習(xí)題教學(xué)時(shí)，初中數(shù)學(xué)老師要積極引導(dǎo)初中學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思考，主動(dòng)參與到解題過程中。同時(shí)，引導(dǎo)初中學(xué)生對(duì)題目展開更深層次的研究，啟發(fā)初中學(xué)生的創(chuàng)新思

維。例如，在圖三的網(wǎng)格中有兩個(gè)大小不同的圓A和圓B，要想讓這兩個(gè)圓形相切，那么需要圓A向右邊移動(dòng)多少個(gè)單位格。在這一例題中，初中學(xué)生要想回答出問題的答案，就必須搞清楚內(nèi)切與外切這兩種相切的情況，而內(nèi)切有分為左右內(nèi)切，外切也分為左右內(nèi)切。在該例題中，倘若初中學(xué)生只考慮到一種相切的情況，那么回答必然是不全面的。因此，該例題的設(shè)計(jì)好處在于能夠從多個(gè)角度考察初中學(xué)生對(duì)相切問題的掌握情況。

圖三

結(jié)束語：

通過本文的分析可以知道，圖形與變化作為初中階段數(shù)學(xué)課程體系中一個(gè)重要的構(gòu)成部分，對(duì)圖形與變換開展習(xí)題教學(xué)可以把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體化和形象化。同時(shí)，對(duì)圖形與變換開展習(xí)題教學(xué)還可以幫助初中學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)之間的遷移，拓寬知識(shí)面。本文在這里關(guān)于初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中圖形與變換的習(xí)題教學(xué)提出了一些改進(jìn)策略，但是相信改進(jìn)的方法還有許多，還需要廣大的初中數(shù)學(xué)老師在實(shí)踐中不斷研究和探索。

參考文獻(xiàn)：

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