從“生活數(shù)學(xué)”到“學(xué)校數(shù)學(xué)”合理過渡的策略

林曉峰

數(shù)學(xué)教育家米山國藏這樣闡述：“成功的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是數(shù)學(xué)的精神、思想方法深深地永遠(yuǎn)地銘刻在學(xué)生的頭腦里，長久地活于他們?nèi)粘５臉I(yè)務(wù)中，雖然那時，數(shù)學(xué)的知識已經(jīng)淡忘了。”作為數(shù)學(xué)教學(xué)初始階段的小學(xué)數(shù)學(xué)，我們除了重視數(shù)學(xué)知識教學(xué)、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)之外，更應(yīng)該重視數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維方式等方面的提煉和培養(yǎng)，使學(xué)生逐步從“生活數(shù)學(xué)”的積累到“學(xué)校數(shù)學(xué)”的提煉。

一、意在經(jīng)驗(yàn)積累的生活數(shù)學(xué)

陶行知生活教育理論精辟地指明：生活是教育之源。因此，教師必須結(jié)合課堂的教學(xué)內(nèi)容，挖掘數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的原型，練習(xí)實(shí)際來解決問題。

【案例一】蘇教版一年級《認(rèn)識6、7、8、9》

（先讓學(xué)生數(shù)數(shù)0～5，用圓片表示1、2、3、4）

師：請你在剛才4個圓片后面添上一個表示5（學(xué)生操作）如果繼續(xù)一個一個地擺下去，會出現(xiàn)哪些數(shù)呢？

生1：（利用已有經(jīng)驗(yàn)搶答）6、7、8、9

師：今天我們就來認(rèn)識其中的四個數(shù)字朋友——6、7、8、9。（出示課題）（出示學(xué)生套圈比賽的場面，鼓勵小朋友積極參加各項(xiàng)活動，再讓學(xué)生通過說、數(shù)、指，抽象出畫面中的數(shù)。）

師：其實(shí)在生活中6、7、8、9還可以表示很多事物，例如：老師有6支粉筆等。

生：（爭先恐后地?fù)尨穑?/p>

師：大家真棒！你們能用6、7、8、9以及其他數(shù)字合起來說幾句話嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生由一句話逐步過渡到說幾句話）

生：今天星期六，我們一家4個人乘2路公共汽車去亭林公園玩。

師：其實(shí)生活中還有許多的數(shù)，只要大家留心觀察就能發(fā)現(xiàn)它。

低年級的兒童感、知覺尚處于初步發(fā)展階段，思維的主要特點(diǎn)是以具體形象思維為主以及初步向抽象概括思維的發(fā)展，主要是憑借事物的具體形象和表象，即憑借具體現(xiàn)象的聯(lián)想來進(jìn)行的。因此，從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象中挖掘出數(shù)學(xué)原型，學(xué)生經(jīng)歷著在生活中找數(shù)學(xué)，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)的過程，不斷地積累生活經(jīng)驗(yàn)，為向“學(xué)校數(shù)學(xué)”過渡夯實(shí)基礎(chǔ)。

二、重在經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化的數(shù)學(xué)活動

陶行知先生在《活的教育》一書中指出：“活的教育，就是要與時俱進(jìn)，我們講活的教育，就要隨時隨地拿些活的東西去教那活的學(xué)生，養(yǎng)成活的人才?！被畹慕逃耙没畹娜巳ソ袒畹娜恕?，“要拿活的書籍去教活的小孩子?！?/p>

【案例二】蘇教版三年級《觀察物體》

出示課前搭建好的物體讓學(xué)生欣賞，師講述：這些物體都由哪些立體圖形搭成的呢？學(xué)完今天的課就知道了。

活動一：動動手

師：取出你們帶來的牙膏盒、藥盒、乒乓球、茶葉盒等學(xué)具，小組合作搭一搭，注意哪些容易搭牢，哪些容易掉落。

活動二：找朋友

師：我們的小設(shè)計(jì)師真棒！接下來老師請你們幫這些學(xué)具“找朋友”。

（教師在講臺上分別放上長方體、正方體、圓柱和球的教具。）

活動三：猜物體

師：我們來看一看這一堆，（一起感知長方體）我們把這一類形體叫作“長方體”（出示立體圖形）。學(xué)生認(rèn)識長方體的名稱和圖形，取出相應(yīng)的學(xué)具。

師：你想給另外的幾類分別取個名稱嗎？

學(xué)生大膽猜想并認(rèn)識“正方體”“圓柱”“球”。

師：閉上眼睛在腦子里畫一畫這四個圖形。

“學(xué)校數(shù)學(xué)”的內(nèi)容是比較抽象的，對于低年級的兒童思維水平處于表象、直觀階段，學(xué)起來比較枯燥，尤其是小學(xué)中低年級的學(xué)習(xí)，教師在課堂上通過動手操作豐富兒童的感性認(rèn)識，建立清晰的表象，逐步由“生活數(shù)學(xué)”向“學(xué)校數(shù)學(xué)”過渡。

三、旨在深度挖掘重組教材

注重學(xué)生的認(rèn)知能力的培養(yǎng)：“能根據(jù)解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息；能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)思考的過程與結(jié)果?！?能夠根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容適時重組教材，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中體會數(shù)學(xué)的價值。

【案例三】蘇教版六年級《認(rèn)識比》

教材中原有的例題：

2杯果汁和3杯牛奶（出示圖例），可以怎樣表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系？

這樣的問題導(dǎo)入人為的痕跡太重，為了更加貼近實(shí)際生活，導(dǎo)入更加自然些，可將練一練中的習(xí)題加以整合，重新導(dǎo)入。

例題改為：

林老師要配制一種果汁，純果汁的成分占2份，水的成分占3份，根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，你會怎樣表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系？

……

師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容“認(rèn)識比”。

師：你能從生活中找到像這樣的兩個量之間的比嗎？誰來說一說。

我們的教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為主體，教材在編寫時不可能面面俱到。教師在使用教材前可以反復(fù)琢磨，創(chuàng)造性使用教材。知識間存在著密切的聯(lián)系，在教學(xué)時要能幫助學(xué)生充分利用教材中的資料，搭建新舊知識間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建自己的知識系統(tǒng)。

四、深在“淺嘗輒止”的留白待思

在我們的高年級數(shù)學(xué)課堂中，也應(yīng)該學(xué)習(xí)中國畫創(chuàng)作中的“留白”手法，為學(xué)生提供一個自主理解的空間，將新舊知識融會貫通，加深理解。教師在課堂中有分寸、有目的地留出空白，對于激發(fā)學(xué)生思考，拓展學(xué)生的發(fā)散性思維，促進(jìn)個體有效地學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。

【案例四】蘇教版五年級《圓的周長》練習(xí)，計(jì)算下列圖形的周長（圖2）

師：你能算出這個圖形的周長嗎？想一想，你有幾種方法，說說你的思路。

學(xué)生在經(jīng)歷思考后，匯報結(jié)構(gòu)。

生1：它的周長即三段圓弧的長。所以2π+π+π=4π。

生2：可以把它平移一下，變成這樣的圖形（圖3）。它的周長就是一個小圓周長加大圓周長的一半，就是2π+2π=4π。

生3：將它翻轉(zhuǎn)之后，就得到這樣的圖形（圖4）。周長就是一個大圓的周長，所以2×2×π=4π。

正是由于老師的留白，學(xué)生能夠積極地思考，不斷探究，找出了解決問題的多種方法，并在自我學(xué)習(xí)與相互學(xué)習(xí)中總結(jié)出轉(zhuǎn)化的策略。學(xué)生經(jīng)過自主演繹、歸納將獨(dú)立的習(xí)題解決轉(zhuǎn)化為策略的運(yùn)用，掌握了方法，加深了理解，學(xué)會了表征問題的多種方法。

“學(xué)校數(shù)學(xué)”與“生活數(shù)學(xué)”建立起聯(lián)系，在“生活化”的過程中，要切實(shí)把生活的隨意與數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)抽象處理好，防止數(shù)學(xué)空洞失去本質(zhì)和內(nèi)涵。正如香港有的學(xué)者指出的，“數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化直接導(dǎo)致了學(xué)生思維的卡通化、淺表化”，我們的學(xué)校數(shù)學(xué)當(dāng)努力促進(jìn)學(xué)生由“卡通思維”向“形式思維”的有效過渡。

【作者單位：昆山市石浦中心小學(xué)校江蘇】