基于改進(jìn)人工魚群算法的灌區(qū)優(yōu)化配水研究

楊　柳，汪　妮，解建倉，荊小龍

(1 西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048；2 中國水利水電建設(shè)工程咨詢西北有限公司，陜西 西安 710061)

基于改進(jìn)人工魚群算法的灌區(qū)優(yōu)化配水研究

楊柳1，汪妮1，解建倉1，荊小龍2

(1 西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048；2 中國水利水電建設(shè)工程咨詢西北有限公司，陜西 西安 710061)

[摘要]【目的】 建立以灌溉凈效益最大為目標(biāo)的優(yōu)化配水模型，為灌區(qū)優(yōu)化配水提供新思路?！痉椒ā?以西安市周戶灌區(qū)為研究對象，立足于尋求作物種植面積-水量-產(chǎn)量-經(jīng)濟(jì)效益之間的最優(yōu)關(guān)系，建立以灌溉凈效益最大為目標(biāo)的優(yōu)化配水模型，并利用混沌人工魚群算法進(jìn)行求解?！窘Y(jié)果】 利用所建立的以灌溉凈效益最大為目標(biāo)的優(yōu)化配水模型進(jìn)行優(yōu)化后，灌區(qū)總供水量為12 711.44萬m3，較常規(guī)配水量增加了1 402.67萬m3，其中地表供水較常規(guī)配水量增加了1 510.67萬m3，地下水供水量有所減少；通過作物不同時(shí)段分配水量及種植面積的協(xié)調(diào)，灌區(qū)凈效益增加了16.37%，糧經(jīng)比為1∶1.21?！窘Y(jié)論】 以灌溉凈效益最大為目標(biāo)對灌區(qū)配水進(jìn)行優(yōu)化后，灌區(qū)配水過程更加均勻，同時(shí)灌區(qū)作物種植結(jié)構(gòu)也得以優(yōu)化和調(diào)整。

[關(guān)鍵詞]水資源管理；優(yōu)化配水；混沌優(yōu)化；人工魚群算法；周戶灌區(qū)

隨著農(nóng)業(yè)水資源供需矛盾的日益緊張，憑借經(jīng)驗(yàn)編制灌區(qū)配水計(jì)劃已經(jīng)不能滿足農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求。因此，運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)、優(yōu)化算法對灌溉水量在時(shí)間、空間分配上作出最優(yōu)決策，尋求最大的灌溉效益，實(shí)現(xiàn)灌區(qū)優(yōu)化配水具有重要意義。目前國內(nèi)外學(xué)者開展的相關(guān)研究主要集中在農(nóng)作物最優(yōu)灌溉制度的確定、農(nóng)作物間灌溉水量的最優(yōu)分配以及灌溉渠系水量的最優(yōu)分配等方面[1]。20世紀(jì)60年代，美國等發(fā)達(dá)國家開始了對農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)問題的研究，最先提出了節(jié)水灌溉這一概念，并設(shè)計(jì)不同供水條件下農(nóng)作物的最優(yōu)灌溉制度，以尋求水量與產(chǎn)量之間的最優(yōu)關(guān)系[2]。1982年，Yaron等[3]應(yīng)用分解原理提出了二層結(jié)構(gòu)大系統(tǒng)模型，為求解多種作物灌溉水量的優(yōu)化分配提供了思路和方法。2000年，Kuo等[4]以灌區(qū)凈效益最大為目標(biāo)，建立了全灌區(qū)不同作物種類最優(yōu)灌溉面積的數(shù)學(xué)模型。國內(nèi)研究雖起步較晚，卻已取得了豐富的成果。1998年，邱林等[5]設(shè)定作物、灌區(qū)子區(qū)及灌溉總系統(tǒng)分別為1，2和3層，通過供水量將其聯(lián)系起來，構(gòu)建了一個(gè)大系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，并采用大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)的方法進(jìn)行求解。2003年，徐建新等[6]在一定農(nóng)作物種植比例條件下進(jìn)行非充分灌溉，研制了灌區(qū)優(yōu)化配水過程及可實(shí)施自修正的灌溉決策軟件。2012年，張國華等[7]建立了考慮下級渠道流量不等及上級渠道斷面變化的精細(xì)配水模型，應(yīng)用自由搜索算法進(jìn)行求解，有效減少了輸水滲漏損失及閘門調(diào)節(jié)次數(shù)，使配水過程更加均勻。

綜觀現(xiàn)有研究,多是尋求單一目標(biāo)下較少變量之間的優(yōu)化結(jié)果，對多變量優(yōu)化配水模型的研究尚比較少。因此，本研究立足于尋求灌區(qū)作物種植面積-水量-產(chǎn)量-經(jīng)濟(jì)效益之間的最優(yōu)關(guān)系，建立以灌溉凈效益最大為目標(biāo)，以作物基本種植面積、灌區(qū)地表水源工程可供水量、地下水允許開采量等為約束的灌區(qū)優(yōu)化配水模型，利用混沌變量的隨機(jī)性、遍歷性以及規(guī)律性等優(yōu)點(diǎn)對人工魚群算法進(jìn)行改進(jìn)并用于模型求解，旨在為解決灌區(qū)優(yōu)化配水問題尋找新的思路和方法，并為灌區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展及水資源管理提供參考。

1模型的建立

1.1目標(biāo)函數(shù)

灌區(qū)優(yōu)化配水體現(xiàn)在作物間水量的優(yōu)化分配，但需要依靠渠系的實(shí)際供水過程來完成。作物水分生產(chǎn)函數(shù)采用Jensen模型[8-9]，灌區(qū)優(yōu)化配水模型的目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

1.2約束條件

(1)可供水量約束。將灌區(qū)分為t(t=1，2，…，T，其中T為子區(qū)域數(shù))個(gè)子區(qū)域，約束條件為：

(2)

式中：Qs(·)為地表水可供水量，m3；Qg(·)為地下水可開采量，m3。

(2)糧食作物種植面積約束。約束條件為：

Amin≤A1≤A。

(3)

式中：Amin為保證灌區(qū)群眾生活要求的糧食作物基本種植面積；A1為糧食作物種植面積；A為總種植面積。

(3)第n+1個(gè)生育階段開始時(shí)含水層的有效供水量約束。約束條件為：

Qg(n+1,j)=Qg(n,j)-

(4)

式中：r(n)為降雨入滲補(bǔ)給含水層的水量，m3；p(n)為河流、湖泊補(bǔ)給含水層的水量，m3。

(4)各生育階段灌溉需水量約束。約束條件為：

(5)

0≤s(j,n)≤s(j,n)max,

θ(j,n)ω≤θ(j，n)≤θ(j,n)f。

(6)

式中：s(·)為土壤中可供利用的水量，m3/hm2；θ(·)為計(jì)劃濕潤層土壤平均含水率，θ(·)ω為土壤含水率下限，θ(·)f為田間持水率，均以占干土質(zhì)量的百分?jǐn)?shù)計(jì)。

(5)土壤計(jì)劃濕潤層內(nèi)的水量平衡約束。約束方程為[11]：

s(j,n)+ETjn+k(j,n)=s(j,n-1)+

ds(j,n)+dg(j,n)+q(j,n)+ck(j,n)。

(7)

式中：k(·)為滲漏量，m3/hm2；q(·)為有效降雨量，m3/hm2；ck(·)為地下水補(bǔ)給量，m3/hm2。

2模型的求解

2.1混沌人工魚群算法

人工魚群算法(AFSA)是李曉磊等[12]提出來的，其利用自上而下的尋優(yōu)模式，模仿自然界魚群的覓食、聚群及追尾行為，并構(gòu)造一定數(shù)量的底層個(gè)體，進(jìn)行自主模擬活動(dòng)，通過魚群中各個(gè)體的局部尋優(yōu)，最終使全局最優(yōu)值在群體中凸現(xiàn)出來。這種方法對目標(biāo)函數(shù)性質(zhì)、初始值、參數(shù)設(shè)定要求較低，具有能夠并行處理、全局尋優(yōu)并能快速跳出局部極值點(diǎn)等優(yōu)點(diǎn)[13]，在解決優(yōu)化問題方面得到了較多應(yīng)用。但隨著該方法的廣泛使用和深入研究，需要進(jìn)一步改進(jìn)之處也逐漸顯露出來。比如，隨著優(yōu)化問題的復(fù)雜化，人工魚數(shù)目不斷增多，每次覓食的試探次數(shù)也會(huì)增加，由于計(jì)算量的增大，便會(huì)陷入局部最優(yōu)和搜索效率低的不足。

混沌是自然界存在的一種非線性現(xiàn)象，能夠吸收系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)并束縛其在特定范圍內(nèi)不重復(fù)地遍歷所有狀態(tài)，利用其遍歷性和隨機(jī)性進(jìn)行擾動(dòng)，能夠使魚群算法擺脫局部極值點(diǎn)，提高其全局收斂性[14-15]。利用混沌思想對人工魚群算法進(jìn)行優(yōu)化的基本思路為：

(1)混沌初始化。利用混沌變量對初始條件的極度敏感性來提高人工魚群初始群體解的質(zhì)量；

(2)混沌搜索。根據(jù)人工魚個(gè)體覓食結(jié)果自適應(yīng)地更新位置，每個(gè)分量在感知范圍內(nèi)進(jìn)行混沌搜索，直至得到最優(yōu)位置。

2.2模型求解步驟

假設(shè)在一個(gè)n維的目標(biāo)搜索空間中，以N表示人工魚群個(gè)體數(shù)，每天人工魚群個(gè)體的狀態(tài)可表示為向量F=(x1,x2,…,xN)，其中xn(n=1,2, …,N)為欲尋優(yōu)的變量；人工魚當(dāng)前所在位置的食物濃度表示為Y=f(z)，其中Y為目標(biāo)函數(shù)；人工魚個(gè)體間距離表示為d=‖Xn-Xm‖(Xn、Xm為人工魚所在位置)。混沌人工魚群算法流程如圖1所示，計(jì)算步驟為：

Step1：確定種群規(guī)模N，設(shè)定人工魚的可視域visual(感知范圍)、step(人工魚移動(dòng)步長)、δ(擁擠度因子)、try number(人工魚每次覓食的最大試探次數(shù))[16]；

Step2：混沌初始化。在變量可行域內(nèi)隨機(jī)生成N個(gè)個(gè)體，作為初始人工魚群X0；

Step3：計(jì)算魚群各個(gè)體適應(yīng)值，進(jìn)行混沌搜索，取最優(yōu)人工魚狀態(tài)及其值賦給公告板，若達(dá)到滿意誤差界內(nèi)，算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)step4；

Step4：混沌優(yōu)化。每一條人工魚Xi通過覓食、聚群、追尾行為更新自己的位置，生成新魚群Xi′；

Step5：對新魚群Xi′進(jìn)行一次混沌搜索：Xbest=Xi′+Δi,Δi=-visual+2visual·xi，其中xi為初始變量，若Xbest位置優(yōu)于Xi′，則進(jìn)行替換，并記為Xi″。然后選擇最優(yōu)的Xi″作為最終的行為執(zhí)行，若某個(gè)體優(yōu)于公告板，則將公告板更新為該個(gè)體；

Step6：當(dāng)公告板上最優(yōu)解達(dá)到滿意誤差界內(nèi)，算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)step4，直至公告板上最優(yōu)解在滿意誤差界內(nèi)。

3實(shí)例應(yīng)用與分析

3.1研究區(qū)概況

周戶灌區(qū)是西安市黑河引水工程五大部之一的農(nóng)田灌溉工程，地處陜西省關(guān)中中部，位于北緯34°03′～34°12′，東經(jīng)108°04′～108°35′。以西安市黑河水庫作為配套水源工程對其進(jìn)行續(xù)建，包括改善原黑惠渠灌區(qū)0.89×104hm2、英雄渠灌區(qū)0.04×104hm2農(nóng)田的灌溉引水條件；擴(kuò)建原西駱峪水庫灌區(qū)因灌溉水量不足的灌區(qū)面積0.22×104hm2，擴(kuò)建因黑河金盆水庫建成截流后地下水受到影響的黑河三角洲井灌區(qū)0.18×104hm2，終南引黑井灌區(qū)0.14×104hm2，南集賢井灌區(qū)0.54×104hm2和戶縣井灌區(qū)0.48×104hm2。續(xù)建后設(shè)施灌溉總面積為2.49×104hm2，其中渠灌面積為1.15×104hm2，渠井雙灌面積為1.34×104hm2。

灌區(qū)多年平均降雨量811 mm，地表水資源總量為9.30億m3；地下水資源總量為1.04億m3，多年平均可開采水量為0.68億m3。地下水開采費(fèi)用約為0.45元/m3，地表水主要從水庫取水，費(fèi)用約為0.25元/m3。

圖 1　混沌人工魚群算法流程圖

本研究選用2012年灌區(qū)資料進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，灌區(qū)主要糧食作物有冬小麥、玉米，經(jīng)濟(jì)作物主要有獼猴桃、葡萄、蘋果、蔬菜、油菜、苗木花卉等，灌區(qū)糧經(jīng)比例為1∶0.9，復(fù)種指數(shù)為170%。地表水灌溉水利用系數(shù)為0.62，地下水灌溉水利用系數(shù)為0.83。各種作物資料詳見表1。

表 1　周戶灌區(qū)作物基本資料

3.2需水量計(jì)算

根據(jù)灌區(qū)開發(fā)方式、作物種植結(jié)構(gòu)、灌溉制度及灌溉面積等因素，采用定額法計(jì)算得2012年灌區(qū)作物需水總量為14 627.15萬m3。根據(jù)西安市水利統(tǒng)計(jì)年鑒、國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)、《西安市水資源開發(fā)利用規(guī)劃》報(bào)告以及灌區(qū)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2012年灌區(qū)實(shí)際供水量約為11 308.77萬m3，其中地表水供水量9 100.77萬m3，地下水供水量2 208萬m3；2012年常規(guī)配水條件下，灌區(qū)作物收益約為14.53億元。

表 2　周戶灌區(qū)(2012年)作物需水過程

3.3優(yōu)化配水結(jié)果與分析

首先，以灌區(qū)作物最大相對產(chǎn)量為目標(biāo)函數(shù)，人工魚群初始參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模N=100，人工魚可視域(visual)為0.5 m，步長(step)為5 m3，擁擠度因子(δ)取0.618，嘗試次數(shù)(try number)取10，根據(jù)作物各生育階段需水要求，對灌區(qū)地表水源工程可供水量及地下水可開采量進(jìn)行初步優(yōu)化分配；然后，將作物種植面積作為新的人工魚群(設(shè)置其步長為10 hm2，其他參數(shù)不變)，與初步優(yōu)化后作物生育階段分配水量進(jìn)行協(xié)調(diào)，經(jīng)多次重復(fù)計(jì)算，充分挖掘地表水源工程供水潛力以減少地下水的開采，追求灌區(qū)灌溉凈效益最大，從而最終確定各子區(qū)域作物最優(yōu)的分配水量及種植面積。

利用Matlab編程計(jì)算，周戶灌區(qū)2012年各作物逐月最優(yōu)配水結(jié)果如表3所示。優(yōu)化后，灌區(qū)總供水量為12 711.44萬m3，比常規(guī)配水量增加了1 402.67萬m3。其中地表水供水量為10 611.44萬m3，比常規(guī)配水量增加了1 510.67萬m3；地下水供水量為2 100萬m3，比常規(guī)配水量減少了108萬m3。

表 3　周戶灌區(qū)2012年優(yōu)化配水結(jié)果

續(xù)表 3　Continued table 3

進(jìn)行優(yōu)化配水后，不單是灌區(qū)供水總量有所增加，其逐月配水過程較常規(guī)配水過程更為合理。從圖2可以看出，優(yōu)化后7月份的配水量略小于常規(guī)配水量，3-6月和8，11及12月份的優(yōu)化配水量均較常規(guī)配水量有所增加。整體來看，優(yōu)化后的配水過程與灌區(qū)作物需水過程更加吻合。

圖 2周戶灌區(qū)需水、常規(guī)配水及優(yōu)化配水過程

Fig.2Water demand process,conventional water distribution and water optimal allocation process in Zhouhu irrigated area

在灌區(qū)優(yōu)化配水過程中，通過作物不同時(shí)段配水量及種植面積的協(xié)調(diào)，以追求灌溉凈效益最大。與常規(guī)情況相比，優(yōu)化后灌區(qū)糧食作物種植面積有所減少，經(jīng)濟(jì)作物(尤其是果林)種植總面積增加，灌區(qū)凈效益增加了16.37%，灌區(qū)糧經(jīng)比為1∶1.21，優(yōu)化配水后各作物種植面積的調(diào)整情況見表4。

表 4　周戶灌區(qū)優(yōu)化配水后不同作物的種植面積

4結(jié)論

灌區(qū)優(yōu)化配水是以計(jì)算機(jī)技術(shù)為平臺(tái)，以系統(tǒng)優(yōu)化理論及優(yōu)化算法為手段，對灌溉水量在時(shí)間、空間分配上作出最優(yōu)決策，以尋求最大的灌溉效益?；诖?，本研究建立了以灌溉凈效益最大為目標(biāo)，以作物基本種植面積、灌區(qū)分配的地表水量、地下水允許開采量等為約束的灌區(qū)優(yōu)化配水模型，利用混沌變量的隨機(jī)性、遍歷性以及規(guī)律性等優(yōu)點(diǎn)對人工魚群算法進(jìn)行改進(jìn)，然后用于模型求解。同時(shí)，充分考慮灌區(qū)作物種植面積、不同時(shí)段的需水序列與不同水源的供水序列之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，為解決復(fù)雜的灌區(qū)配水問題提供了新的思路。通過實(shí)例驗(yàn)證，進(jìn)行優(yōu)化配水后，周戶灌區(qū)配水總量有所增加，充分挖掘了地表水源工程的供水潛力，減少了對地下水資源的開采；從逐月配水結(jié)果來看，周戶灌區(qū)作物生育階段的配水過程更加均勻；同時(shí)，灌區(qū)作物種植結(jié)構(gòu)也得以優(yōu)化和調(diào)整。

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Optimal water resources allocation in irrigated areas based on improved artificial fish swarm algorithm

YANG Liu1,WANG Ni1,XIE Jian-cang1,JING Xiao-long2

(1CollegeofWaterResourcesandHydroelectricEngineering,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an,Shaanxi710048,China；2ChinaNorthwestWaterConservancy&HydropowerEngineeringConsultingCo.Ltd,Xi’an,Shaanxi710061,China)

Abstract:【Objective】 This study established an optimal allocation model for water resources with maximum net irrigation benefit to provide new ideas for water resources allocation in irrigated areas.【Method】 Using the Zhouhu irrigated area as study object,a water resources optimal allocation model for irrigated area was built based on the optimal relationship among crop acreage-water-production-economy.It was also solved using the chaotic artificial fish swarm algorithm.【Result】 The total amount of irrigated water optimized by the established model was 12 711.44×104 m3,increased by 1 402.67×104 m3 compared to conventional water distribution amount.Surface water was increased by 1 510.67×104 m3 while underground available water was decreased slightly.Based on coordination between water quantity in different periods and acreages,irrigation net benefit was increased by 16.37% and the grain to economy ratio was 1∶1.21.【Conclusion】 After optimal water resources allocation with maximum net irrigation benefit in Zhouhu irrigated area,water distribution process was more uniform.At the same time,crop planting structure was optimized and adjusted.

Key words:water resources management;optimal water resources allocation;chaotic optimization;artificial fish swarm algorithm;Zhouhu irrigated area

DOI：網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2016-05-0314:0510.13207/j.cnki.jnwafu.2016.06.026

[收稿日期]2014-10-29

[基金項(xiàng)目]國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41471451，51479160，51209170)

[作者簡介]楊柳(1987-)，女，陜西眉縣人，在讀博士，主要從事區(qū)域水資源管理及系統(tǒng)工程研究。 E-mail:yangliu0414@163.com [通信作者]汪妮(1974-)，女，陜西西安人，教授，博士，主要從事水文學(xué)及水資源研究。E-mail：736862034@qq.com

[中圖分類號]S274.3

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號]1671-9387(2016)06-0189-07

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1390.S.20160503.1405.052.html