灰色關(guān)聯(lián)分析與可拓關(guān)聯(lián)分析在衛(wèi)生綜合評價建模中的應用比較*

濰坊醫(yī)學院公共衛(wèi)生與管理學院，山東省基層衛(wèi)生發(fā)展研究中心，“健康山東”重大社會風險預測與治理協(xié)同創(chuàng)新中心（261053）

張利平 劉建明 李望晨△

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灰色關(guān)聯(lián)分析與可拓關(guān)聯(lián)分析在衛(wèi)生綜合評價建模中的應用比較*

濰坊醫(yī)學院公共衛(wèi)生與管理學院，山東省基層衛(wèi)生發(fā)展研究中心，“健康山東”重大社會風險預測與治理協(xié)同創(chuàng)新中心（261053）

張利平 劉建明 李望晨△

【提 要】 目的 探討灰色關(guān)聯(lián)分析和可拓關(guān)聯(lián)分析在衛(wèi)生綜合評價建模中的原理思想和設計流程差異，為應用提供借鑒。方法 從基本原理和流程實現(xiàn)進行系統(tǒng)論證，以醫(yī)療綜合評價算例為載體，借助Excel軟件對灰色關(guān)聯(lián)分析和可拓關(guān)聯(lián)分析逐項實施計算流程。結(jié)果 前者以全體待評樣本與虛擬最優(yōu)對象的灰色關(guān)聯(lián)度為依據(jù)進行排序研究。后者要預設優(yōu)劣等級、經(jīng)典域和節(jié)域，以待評對象關(guān)于優(yōu)劣等級的關(guān)聯(lián)度進行評判。結(jié)論 算法原理、方案流程、資料特點和適用環(huán)境有差異，在衛(wèi)生綜合評價中應考慮適配設計。

【關(guān)鍵詞】灰色關(guān)聯(lián)分析 可拓關(guān)聯(lián)分析 綜合評價 建模設計 比較研究

綜合評價屬于統(tǒng)計學與管理工程交叉學科，近年來理論方法體系不斷完善，綜合評價建模設計屬于醫(yī)療衛(wèi)生決策工作熱點研究問題，有必要從原理和實證比較出發(fā)探討適配對策。以評價領域中有代表性的灰色關(guān)聯(lián)分析［1-2］和可拓關(guān)聯(lián)分析［3-5］為例，它們名稱相似但算法原理和計算流程有差異，前者體現(xiàn)對待評樣本集指標體系數(shù)據(jù)集結(jié)后的相對排序特點，后者具有單個待評對象等級評判劃分特點。本文從算法原理和算例實證對兩種經(jīng)典方法進行探討。

算法原理

1.灰色關(guān)聯(lián)分析

每個樣本由指標測量數(shù)據(jù)表示為行向量形式，所有樣本行向量排列形成基礎測量矩陣，評價建模方案實施步驟就是矩陣或向量計算過程。設指標體系包括n個指標，待評樣本集包括k個對象，形成k行n列矩陣（xij）k×n。逆向或低優(yōu)指標應作同向化處理xij=所有指標再作無量綱化處理得到預處理矩陣（yij）k×n，i =1，2，…，k，j =1，2，…，n。（yij）k×n就是綜合評價建模計算的起點。

對矩陣（yij）k×n按行提取最優(yōu)值后組建虛擬對象其中y+為最優(yōu)參照對象，將第i個待評對象在第j指標下計算Δij旨在得到灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)0.5Δmax）/（Δij+ 0.5Δmax）。將（yij）k×n中所有對象逐個轉(zhuǎn)化計算，形成灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣（ζij）k×n。第i個待評對象yi與虛擬最優(yōu)對象y+關(guān)聯(lián)度為γiwj為第j指標權(quán)重，γi越大則越優(yōu)，根據(jù)γi完成對象排序。

該法無須預設優(yōu)劣等級，全體待評對象測量數(shù)據(jù)是計算依據(jù)，將指標體系和樣本測量信息有效融合，每個對象分別以虛擬最優(yōu)對象為參照計算關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度越大則對象越優(yōu)。

2.可拓關(guān)聯(lián)分析

對指標c1，c2，…，cn依次量化為m個等級。確定ci關(guān)于等級j的經(jīng)典域，并制定節(jié)域：

給出待評對象P0評判流程，xi為指標ci測量值，再代入等級j的關(guān)聯(lián)函數(shù)Kj（xi）：Kj（xi）=ρ（xi，Xji）/ （ρ（xi，Xpi）-ρ（xi，Xji））；xi?Xji；Kj（xi）=-ρ（xi，Xji）/（bji-aji）；xi∈Xji。

其中ρ（xi，Xji）=|xi-（aji+ bji）/2|-（bji-aji）/ 2；ρ（xi，Xpi）=|xi-（api+ bpi）/2|-（bpi-api）/2。

計算P0關(guān)于等級j關(guān)聯(lián)度Kj（P0）確定最大者（P0），其中wi為權(quán)重，說明P0可劃分為等級j0。對于多個待評對象則獨立實施相同計算流程。

建模方案

1.對象與資料。以醫(yī)療業(yè)務綜合評價算例為載體比較實證流程和建模性能。借鑒文獻并經(jīng)過專家研討和函詢論證，從效率、質(zhì)量和效益方面篩選指標體系c1～c11：病床使用率c1、病床周轉(zhuǎn)數(shù)c2、平均住院日c3、治愈率c4、危重病搶救成功率c5、院內(nèi)感染率c6、基礎護理合格率c7、醫(yī)療收支比c8、藥品和檢查費占業(yè)務收入比c9、人均門診費c10、人均住院費c11。最終由層次分析法對指標c1～c11賦予權(quán)重：0.086，0.086， 0.077，0.059，0.065，0.079，0.075，0.089，0.097，0.074，0.068。獲取某醫(yī)院8個年份資料，其中率或比的單位為%，算例資料見表1：

表1　某醫(yī)院8個年份資料數(shù)據(jù)情況

2.灰色關(guān)聯(lián)分析。c2～c3、c6和c9～c11屬于低優(yōu)指標，應作同向化處理；c1～c11再全部進行無量綱化處理，借助Excel軟件將數(shù)據(jù)預處理轉(zhuǎn)化為8行×11列待評樣本矩陣（yij）8×11；然后構(gòu)造虛擬“最優(yōu)”對象，再由關(guān)聯(lián)函數(shù)將（yij）8×11逐步轉(zhuǎn)化計算為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣（ζij）8×11：

將矩陣（ζij）8×11合成計算為加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度：0.575，0.488，0.471，0.399，0.464，0.535，0.467，0.574。繼而得到所有對象優(yōu)劣排序①，⑧，⑥，②，③，⑦，⑤，④。結(jié)果顯示①最好，④最差。

3.可拓關(guān)聯(lián)分析。預先設置四個優(yōu)劣等級：較差、中等、良好、優(yōu)秀，然后充分征詢專家意見，并兼顧各指標內(nèi)涵意義，以科學性與客觀性原則預設經(jīng)典域和節(jié)域，見表2。

該法不須進行同向化和無量綱化預處理，直接根據(jù)流程公式，將經(jīng)典域、節(jié)域和被評對象實測值相結(jié)合，借助Excel軟件逐步計算待評對象所有指標關(guān)于各等級的可拓關(guān)聯(lián)系數(shù)。以年份②為例，按照可拓關(guān)聯(lián)函數(shù)公式，逐步計算得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為（kij）4×11：

表2　所有指標經(jīng)典域和節(jié)域劃分結(jié)果

根據(jù)矩陣（Kij）4×11經(jīng)加權(quán)合成計算為關(guān)于各等級的可拓關(guān)聯(lián)度：-0.265，-0.224，-0.227，0.040。按照同樣實施流程，依次得到所有年份關(guān)于四個等級的可拓關(guān)聯(lián)度，見表3：

根據(jù)關(guān)聯(lián)度最大原則，該醫(yī)院年份⑧⑥②①可劃分優(yōu)秀；年份⑤可劃分良好；年份③④⑦可劃分中等。兩種方法基本思想和方案設計諸環(huán)節(jié)有差異，評價功能導向較類似，均可以將研判意見進行量化，充分融合原始數(shù)據(jù)信息，實施流程客觀，兩種方法結(jié)果符合實際情況。

表3　該醫(yī)院各年份關(guān)于等級的關(guān)聯(lián)度

討 論

1.統(tǒng)計綜合評價在醫(yī)療衛(wèi)生服務、管理決策等軟科學研究工作中受重視，多指標算法建模應用廣泛。指標體系構(gòu)建和權(quán)重分配是建模方案設計的前提，應根據(jù)專業(yè)知識和文獻資料，在組織專家論證基礎上進行優(yōu)化?；疑P(guān)聯(lián)分析和可拓關(guān)聯(lián)分析為代表方法，在衛(wèi)生綜合評價建模中有代表性，應用對象有普適性，功能導向有相似性。須結(jié)合方案設計，注重定性與定量結(jié)合，將測量數(shù)據(jù)計算與專家研判思維結(jié)合，全面發(fā)揮評價結(jié)果的決策實效性。

2.灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)是基于灰色系統(tǒng)理論，充分反映某指標值與該指標最優(yōu)理想值的關(guān)聯(lián)程度；灰色關(guān)聯(lián)分析需要將全體對象納入計算，根據(jù)指標體系和基礎測量數(shù)據(jù)構(gòu)造虛擬最優(yōu)對象，將關(guān)聯(lián)系數(shù)加權(quán)合成為與虛擬“最優(yōu)”對象的關(guān)聯(lián)度，并據(jù)此進行相互間排序。若為尋求大量待評對象間差異，可應用該方法，將指標信息降維集結(jié)后形成對象排序結(jié)果。

3.可拓關(guān)聯(lián)系數(shù)是基于可拓集知識，反映某指標值與各等級關(guān)聯(lián)程度?？赏仃P(guān)聯(lián)分析是預設優(yōu)劣等級，科學劃分量值區(qū)間，將被評對象實測值轉(zhuǎn)化為各等級的關(guān)聯(lián)系數(shù)，繼而加權(quán)合成為關(guān)聯(lián)度，完成獨立評判。若預設標準并據(jù)此希望將單對象劃分優(yōu)劣，可應用該方法，根據(jù)關(guān)聯(lián)計算將被評對象獨立劃分適合等級。鑒于算法原理、方案流程、適用資料和建模環(huán)境有差異，應從原理功能角度制定適配方案和解釋結(jié)果的決策導向價值，推廣于衛(wèi)生領域。

參考文獻

［1］許建強，李望晨，王成磊，等.基于組合熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析的醫(yī)療質(zhì)量綜合評價.中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2013，30（2）：247.

［2］虞亞平，李大治.醫(yī)院醫(yī)療質(zhì)量的灰色關(guān)聯(lián)分析.中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2009，26（2）：195-197.

［3］蔡文，石勇.可拓學的科學意義與未來發(fā)展.哈爾濱工業(yè)大學學報，2006，38（7）：1079-1086.

［4］蔡文，楊春燕.可拓學的應用研究及與推廣.數(shù)學的實踐與認識，2010，40（7）：214-220.

［5］田敏，韓彩欣，孫藝梁，等.公立骨科醫(yī)院臨床科室績效可拓評價模型研究.中國衛(wèi)生經(jīng)濟，2011，30（4）：82-84.

（責任編輯：郭海強）

*基金項目：教育部人文社科基金15YJCZH087；山東自然科學基金ZR2015HL101；山東統(tǒng)計科研課題KT15186-187；山東衛(wèi)計委項目2014WS0460

通信作者：△李望晨