合理安排課后拓展

董方澤

【摘要】在傳統(tǒng)教學(xué)的課堂上，教師更關(guān)注的是學(xué)生的課后練習(xí)或者作業(yè)，而且關(guān)注越深，習(xí)題和作業(yè)就越多。這種設(shè)計(jì)不僅不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)提高，甚至要起反作用。相反，如果我們重視有效的課后拓展，不僅可以使學(xué)生在課堂教學(xué)中所學(xué)到的知識(shí)能力得到鍛煉，而且也可以使學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀得到進(jìn)一步升華。如何進(jìn)行有效教學(xué)的課后拓展設(shè)計(jì)，這是值得我們深入研究的課題。

【關(guān)鍵詞】課后拓展 課堂效率 有效途徑

【中圖分類(lèi)號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）05-0097-02

“如何讓課堂更加高效，使學(xué)生學(xué)得更好？”一直都是奮斗在教學(xué)一線的教師深深思索的問(wèn)題。在傳統(tǒng)教學(xué)的課堂上，教師更關(guān)注的是學(xué)生的課后練習(xí)或者作業(yè)，而且關(guān)注越深，習(xí)題和作業(yè)就越多。這種設(shè)計(jì)不僅不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)提高，甚至要起反作用。對(duì)優(yōu)秀學(xué)生，花費(fèi)了大量的時(shí)間與精力，結(jié)果是一種重復(fù)的機(jī)械勞動(dòng)。而對(duì)于一些后進(jìn)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在課堂上老師的監(jiān)督下都不能實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)，何談?wù)n外？這種形式下的學(xué)習(xí)，除了養(yǎng)成學(xué)生不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩與倦怠情緒，別的意義就很少。相反，如果我們重視有效的課后拓展，不僅可以使學(xué)生在課堂教學(xué)中所學(xué)到的知識(shí)能力得到鍛煉，而且也可以使學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀得到進(jìn)一步升華。如何進(jìn)行有效教學(xué)的課后拓展設(shè)計(jì)呢？和大家進(jìn)行以下的探討。

浙教版七年級(jí)上5.4節(jié)《問(wèn)題解決的基本步驟》例2：七年級(jí)2班有45人報(bào)名參加了文學(xué)社或書(shū)畫(huà)社。已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)多5人，兩個(gè)社都參加的有20人，問(wèn)參加書(shū)畫(huà)社的有多少人？

分析：在圖示中，左邊圓的面積表示參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)，右邊圓的面積表示參加文學(xué)社的人數(shù)，則兩圓公共部分的面積表示兩個(gè)社都參加的人數(shù)。根據(jù)圖中的面積關(guān)系，有：參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)+參加文學(xué)社的人數(shù)-兩個(gè)社都參加的人數(shù)=總?cè)藬?shù)。

根據(jù)前面的分析，可用列方程求解。

解：設(shè)參加書(shū)畫(huà)社的有x人，那么參加文學(xué)社的有（x+5）人，

根據(jù)題意得：x+（x+5）-20=45

解這個(gè)方程，得x=30人

答：參加書(shū)畫(huà)社的有30人。

拓展一：

對(duì)于本例常用圖示法來(lái)幫助分析數(shù)量關(guān)系 ， 讓學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)指出圖中各部分分別代表什么？左邊圓的面積—公共部分的面積表示只參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)，同理右邊圓的面積—公共部分的面積表示只參加文學(xué)社的人數(shù)。

若將此例變式為：七年級(jí)2班有45人報(bào)名參加了文學(xué)社或書(shū)畫(huà)社。已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)多5人，兩個(gè)社都參加的有20人，問(wèn)只參加書(shū)畫(huà)社的有多少人？

分析：整個(gè)例題只多了一個(gè)字，解題方法存在類(lèi)似，關(guān)鍵理解圖示中各部分表示的實(shí)際意義。不妨設(shè)只參加書(shū)畫(huà)社的有x人，則參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)為（x+20）人，參加文學(xué)社的人數(shù)（x+20+5）人，有等量關(guān)系：參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)+參加文學(xué)社的人數(shù)-兩個(gè)社都參加的人數(shù)=總?cè)藬?shù)。

解：設(shè)只參加書(shū)畫(huà)社的有x人，那么參加書(shū)畫(huà)社的有（x+20）人，參加文學(xué)社的有（x+20+5）人，根據(jù)題意得：x+20+（x+20+5）-20=45

解這個(gè)方程，得x=10人

答：只參加書(shū)畫(huà)社的有10人。

拓展二：

七年級(jí)2班有45人報(bào)名參加了文學(xué)社或書(shū)畫(huà)社。已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)多5人，兩個(gè)社都參加的有20人，兩個(gè)社都不參加的有10人，問(wèn)參加書(shū)畫(huà)社的有多少人？

解：設(shè)參加書(shū)畫(huà)社的有x人，那么參加文學(xué)社的有（x+5）人，根據(jù)題意得：x+（x+5）-20=45-10

解這個(gè)方程，得x=25人

答：參加書(shū)畫(huà)社的有25人。

在母題的基礎(chǔ)上，對(duì)條件些許變形，而本質(zhì)特征卻不變，抓住數(shù)量關(guān)系，課堂就能變得豐富生動(dòng)，給學(xué)生提供更寬闊的拓展平臺(tái)，所謂“萬(wàn)變不離其宗”。還可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展三的訓(xùn)練。

拓展三：

七年級(jí)2班有45人報(bào)名參加了文學(xué)社或書(shū)畫(huà)社。已知參加文學(xué)社的人數(shù)有30人，參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)有25人，兩個(gè)社都不參加的有10人，問(wèn)兩個(gè)社的都參加的有多少人？

解：設(shè)兩個(gè)社都參加的有x人，根據(jù)題意得：30+25-x+10=45

解這個(gè)方程，得x=20人

答：參加書(shū)畫(huà)社的有20人。

拓展四：

七年級(jí)2班有45人報(bào)名參加了文學(xué)社或書(shū)畫(huà)社。已知參加文學(xué)社的人數(shù)是參加書(shū)畫(huà)社的人數(shù)的2倍，兩個(gè)社都參加的有20人，請(qǐng)你判斷這個(gè)題目是否合理？如果合理，你能求出參加書(shū)畫(huà)社的有多少人嗎？如果不合理，請(qǐng)改正其中的數(shù)據(jù)，并把改動(dòng)后的結(jié)果解出來(lái)。

解：設(shè)參加書(shū)畫(huà)社的有x人，那么參加文學(xué)社的有2x人，根據(jù)題意得：x+2x-20=45

解這個(gè)方程，得x=21.6人

經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意應(yīng)舍去，所以不存在這樣的設(shè)計(jì)方案。

可將兩個(gè)社都參加的人數(shù)改為21人，則方程x+2x-21=45就有整數(shù)解。

解：設(shè)參加書(shū)畫(huà)社的有x人，那么參加文學(xué)社的有2x人，根據(jù)題意得：x+2x-21=45

解這個(gè)方程，得x=22人

答：參加書(shū)畫(huà)社的有22人。

學(xué)生的理解能力、對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力，存在很大的差異。作為教師應(yīng)該在了解學(xué)生實(shí)際水平的基礎(chǔ)上，進(jìn)行有目的的分層設(shè)計(jì)，使所有的學(xué)生得到發(fā)展。選擇什么樣的拓展模式，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)需要來(lái)確定。有效的課后拓展設(shè)計(jì)，可以為學(xué)生提供良好的空間和平臺(tái)，得到數(shù)學(xué)思維上的提升，不僅對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了鞏固，更提高了對(duì)學(xué)習(xí)的熱情。常此以往，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)將有了新的效益增長(zhǎng)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生真正意義上的成長(zhǎng)。