高中數(shù)學有效教學設計的實踐探索

任建文

【摘 要】聯(lián)系教學實際，思考如何進行有效教學設計，并總結出幾點優(yōu)化教學設計的方法，以提高課堂質(zhì)量和學生的學習效果。

【關鍵詞】高中數(shù)學 有效教學設計 實踐

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）04B-0082-02

有效教學設計是高效課堂教學的基礎條件之一，高中數(shù)學教師需要充分整合學科知識以及新課改對學生學習能力的要求，確定一堂課、一個章節(jié)內(nèi)容的教學目標，合理設計每一個課堂環(huán)節(jié)，進而充分提升教師的教學效率，保證教學活動的開展?jié)M足教學目標要求。同時，教師還要認識到，教學設計也是自身教學特色的表現(xiàn)形式，教師應充分發(fā)揮長處，做出具備個性、高效的教學設計。

一、明確教學目標，完成科學的課堂教學預設

為確保高中數(shù)學課堂教學的有效性，需要在明確教學目標的基礎上，對課堂教學設計進行合理、科學預設，保證課堂教學能夠突出教學重點，讓學生理解和掌握課堂的重點知識，充分提升學生的學習能力。在實行科學的課堂教學預設時，教師可以通過問題化的方式來展現(xiàn)教學內(nèi)容，即通過提出問題，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生思考問題和解決問題的能力；也可以通過探究化的方式來完成教學過程，以充分激發(fā)學生的好奇心，讓學生在自由合作和探究過程中養(yǎng)成獨立探索問題和思考的習慣。

如蘇教版高中數(shù)學必修一第三章《3.1函數(shù)與方程》的教學預設中，這一部分的教學目標要求學生充分掌握初等函數(shù)的基本概念和解決方法，并學會利用函數(shù)性質(zhì)解決不等式和方程的解，進而培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。首先是以問題化的方式展現(xiàn)教學內(nèi)容，教師可以舉出一個例子，請學生進行思考后，解析自己的解題思路和過程，最后由教師來點評。如問題1，關于 x 的方程 x2+2kx-1=0的兩根，x1 和 x2 均能滿足：-1≤x1≤x2<2，求 k 的取值范圍。要解決這一道題，首先需要將方程轉換為二次函數(shù)，并從函數(shù)圖象 y=x2+2kx-1中，求出 k 的取值范圍。那么教師提出問題的順序，可以從方程與二次函數(shù)之間的轉換需要注意什么地方開始，再到如何根據(jù)二次函數(shù)圖象確定 k 的取值等，確保在提問中提升學生的思維轉變能力。其次，教師可以根據(jù)學生的掌握情況，提出探究問題1，讓學生用以上方法，擴展思維能力，解決探究題目，如“設函數(shù) f（x）=x2+aln（1+x）有兩個極值點，分別為 x1 和 x2，若 x1

二、精選例題講解，布置合理的課后作業(yè)

課堂教學成功與否跟教師所選的例題有著直接聯(lián)系，要求教師選擇的課堂例題要以教學目標為準，且具有一定的代表性和開放性，確保每一個學生都能夠在學習中得到更多收獲，因此，教師選擇例題時，應注意到以下問題：不可過分追求全面講解題型，應注重教授學生解題的思路和方法；不可大量講解例題，應以精選為主；不可過度講解，導致學生沒有思考的空間，應注重引導學生解析；不可追求難題，應設置合理的難易梯度；不可過分固化解題思路，應鼓勵學生發(fā)散思維，具備舉一反三的能力；也不可過分追求多解法，應注重“化簡為繁”。在課后練習作業(yè)的布置中，教師要根據(jù)課堂教學重點和難點合理設計作業(yè)，保持足夠的練習量，但也要保證練習的有效性，因此，教師可以引導學生總結完成課后作業(yè)的方法，并做好課后作業(yè)的點評和講解。

如蘇教版高中數(shù)學必修4第一章《1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》的例題講解中，這一部分的教學目標要求學生能夠獨立畫出 y=sinx，y=cosx 的圖象，并理解和掌握三角函數(shù)的相關性質(zhì)，進而在應用過程中解決好實際問題。因此，進行例題講解時，教師可以從正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象入手，轉變成函數(shù) y=Asin（ωx+φ）+B，再結合圖象特點，指導學生掌握三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。教師為考核學生的掌握情況，布置課后練習作業(yè)時，可以讓學生根據(jù)函數(shù)關系，找出正確的函數(shù)圖象，如 y=-xcosx 的函數(shù)圖象等。例題的難度可以根據(jù)課堂安排適當增加，教師在安排課后作業(yè)時，也可以從函數(shù)奇偶性方面來設計，如，若函數(shù)y=x+sin|x|，x 的區(qū)間取值為[-π，π]，請正確畫出該函數(shù)的圖象。無論是例題的講解，還是課后作業(yè)的布置，均要求教師充分結合教學目標，做好教學設計的安排，才能保證課堂教學的有效性。

三、深挖教學內(nèi)容，提升學生的數(shù)學理解能力

學習興趣是學生積極參與課堂活動的主要動力之一，但是要保持學生的學習有效性，還要求學生充分理解課文內(nèi)容，并從理解和掌握課文內(nèi)容的基礎上，提升自身的數(shù)學學習能力。因此，教師的有效教學設計對于學生學習興趣的培養(yǎng)和學習能力的提升均十分重要。教師開展教學設計活動時，要充分掌握課文教學的主要內(nèi)容，從整體上進行設計和安排，以學生的學習興趣為出發(fā)點，注重培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，進而就能在長期的學習過程中提升數(shù)學知識的理解能力，這也符合教師的教學設計的安排目的。

如蘇教版高中數(shù)學選修1-1第二章《2.1橢圓》的教學內(nèi)容上，這一部分的內(nèi)容要求學生掌握橢圓圖象的特點和標準方程，在此基礎上還要充分理解橢圓離心率的知識和推算方法。教材上給出了離心率的定義和取值范圍，并給出結論：離心率越大，則橢圓越扁。為了幫助學生更好地理解這一部分內(nèi)容，教師可以從另一個角度來看離心率。假設橢圓上的點，都放在 |x|≤a，|y|≤b，且a>b 的矩形中，若將作為橢圓的扁平率，則不妥當，若用橢圓的離心率來代替，就能與課文中的結論相符。教師從影響橢圓扁平程度的根源進行分析，提升了學生的理解能力。

四、聯(lián)系新舊知識，鞏固學生的數(shù)學學習方法

奧蘇貝爾認為，學習的過程其實也是新舊知識互相作用下的相互聯(lián)系和影響的過程，學生在學習過程中，也很容易受到前后知識攝入的影響。因此，教師在安排教學設計的過程中，需要充分結合學生這一學習特點，有效將新舊知識結合起來開展教學設計活動，讓學生學會將新舊知識相結合理解和應用，以起到鞏固學生的學習方法和能力的作用，進而保證自身的學習效果。

如蘇教版高中數(shù)學必修2第三章《3.2直線的方程》教學過程中，要求學生掌握根據(jù)一個點和斜率求直線方程的方法，同時學會由方程的點斜式推導出斜截式和兩點式等方法。教師安排的教學設計要突出課堂重點，即如何引導學生根據(jù)特定條件求出相應的直線方程。前一個章節(jié)的學習內(nèi)容中包括直線的傾斜角和斜率，要構成直線方程還要結合以前學過的幾何公理，如平面向量等理論知識。教師的教學設計需要適當融入這一部分舊知識，這樣不僅能夠幫助學生鞏固以前的學習內(nèi)容，而且可以增強學生對直線方程的理解，進而起到鞏固學生數(shù)學學習方法的目的。

實現(xiàn)高中數(shù)學的有效教學設計，需要教師充分了解學生在高中階段學習的特點，并以教學目標為基礎，完成科學的課堂教學預設。開展例題講解的教學設計中則要精選題型并布置合理的課后練習，同時，還要不斷挖掘課文內(nèi)容，提升學生的理解能力，聯(lián)系新舊知識，鞏固和提升學生的學習能力，讓學生在有效的教學設計中獲得更佳的學習效果。

【參考文獻】

[1]章小霞.優(yōu)化教學設計，構建有效數(shù)學課堂[J].中國校外教育（上旬刊），2013（12）

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[3]王發(fā)春.淺談如何進行高中數(shù)學有效教學設計[J].學周刊C版，2014（10）

【基金項目】江蘇省中小學教研室2015年度第十一期重點課題“基于數(shù)學學習理論的高中數(shù)學教學設計研究”（2015JK11-Z061）

（責編 盧建龍）