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    為思維而教,讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更具張力

    2016-06-16 07:04:51江蘇省蘇州市吳江區(qū)菀坪學(xué)校小學(xué)部秦永祥
    新教育 2016年10期
    關(guān)鍵詞:等式梯形思維能力

    □江蘇省蘇州市吳江區(qū)菀坪學(xué)校(小學(xué)部) 秦永祥

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    為思維而教,讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更具張力

    □江蘇省蘇州市吳江區(qū)菀坪學(xué)校(小學(xué)部)秦永祥

    【摘要】數(shù)學(xué)是思維的體操,思維訓(xùn)練是數(shù)學(xué)課堂的最大特色。思維是一種能力,是人類特有的一種精神活動(dòng),它把特定事物所引起的特定的暗示,貫穿到底并聯(lián)成一體。數(shù)學(xué)教育的最終目的,不是培養(yǎng)鸚鵡學(xué)舌的模仿者,而是培養(yǎng)出能夠獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題的創(chuàng)新型人才?!盀樗季S而教”,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)思維,是每一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師義不容辭的責(zé)任。

    【關(guān)鍵詞】思維能力思維訓(xùn)練課堂張力

    一、學(xué)生思維能力的缺失及原因

    1.現(xiàn)象掃描:學(xué)生思維能力的缺失。

    (1)“照本宣科”式的講授,忽視了數(shù)學(xué)思想的滲透。日常的數(shù)學(xué)課堂,依然能看到只帶一本數(shù)學(xué)教材進(jìn)課堂的老師(不是特級(jí)教師,也不是骨干教師,恰恰是一些青年教師),老師教的僅僅是教材上的例題與習(xí)題,教學(xué)過程沒有經(jīng)過精心設(shè)計(jì),課堂沒有拓展與延伸,老師站在“教”的角度去考慮學(xué)生的“學(xué)”,制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí),只重視知識(shí)技能方面的目標(biāo),而忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā),忽視了數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

    (2)機(jī)械程序式的“灌輸”,忽視了思維能力的提升。對(duì)于新授知識(shí),不少老師采用的方式是“灌輸”,以往是“人灌”,近年來隨著現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備引進(jìn)課堂,“機(jī)灌”成為主流方式,很多老師上課就帶一個(gè)u盤(有的課件還不是自己設(shè)計(jì)制作的),更有甚者帶的是一張與教材配套的光盤。可以想象,學(xué)生在機(jī)器的統(tǒng)一指令下學(xué)習(xí),只能成為答題的操作員,最多是做題的熟練工,忽視了學(xué)生的思維訓(xùn)練,何談思維能力的提升?

    (3)“整齊劃一”的訓(xùn)練,忽視了思維品質(zhì)的培養(yǎng)。審視當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂,“整齊劃一”的學(xué)習(xí)方式隨處可見。小組合作是老師的“慣用手法”,只要老師一說“下面開始小組討論”,學(xué)生馬上圍坐起來,輪到匯報(bào)交流時(shí),往往成為少數(shù)幾位出色的學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)。課堂上“齊步走”的情況比較突出,即便學(xué)生有獨(dú)特的想法和意見,若是偏離了教師的預(yù)設(shè),老師一定會(huì)想盡辦法將學(xué)生拉回自己預(yù)設(shè)的軌道。這樣的課堂,學(xué)生缺少了感悟和發(fā)現(xiàn),缺少了思考和表達(dá),缺少了質(zhì)疑和思辨。

    2.原因分析:學(xué)生的數(shù)學(xué)思維怎么了?

    (1)教材“束縛”了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源絕大部分依賴于課本。日常教學(xué)中許多教師不精心“加工”,拿來就用,即所謂的“教教材”,一定程度上束縛了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,使學(xué)生看不到教材以外的豐厚的數(shù)學(xué)世界。教師的視野決定著學(xué)生的視野。教師能把“死知識(shí)”教“活”,學(xué)生才能把“死知識(shí)”學(xué)“活”、用“活”。

    (2)預(yù)設(shè)“禁錮”了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。很多老師會(huì)依據(jù)教材和學(xué)生的實(shí)際情況精心設(shè)計(jì)教學(xué)流程,甚至有些老師對(duì)課堂中的每一個(gè)細(xì)節(jié)都作了詳盡周密的計(jì)劃,更有甚者將哪一個(gè)問題讓哪一位學(xué)生回答都做好安排。這樣的設(shè)計(jì)是基于成人的立場(chǎng)進(jìn)行預(yù)設(shè)的,學(xué)生的學(xué)習(xí)完全是在教師預(yù)先設(shè)計(jì)好的軌道內(nèi)進(jìn)行,學(xué)生不知道為什么這樣做,也不知下一步該做什么。因?yàn)樗麄儾恍枰獎(jiǎng)幽X思考,只要用耳朵和嘴巴來配合老師“表演”。

    (3)屏幕“蒙蔽”了學(xué)生的“數(shù)學(xué)慧眼”。隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的廣泛應(yīng)用,課堂呈現(xiàn)出多姿多彩的生活情境,學(xué)生的眼球被一段又一段的精彩畫面深深吸引,課堂上“生活味”濃了,“數(shù)學(xué)味”卻淡了。學(xué)生觀察到的只是表面現(xiàn)象,很難用數(shù)學(xué)的眼光去“發(fā)現(xiàn)”背后的真相。

    二、學(xué)生思維能力提升的路徑與策略

    1.跳出教材學(xué)數(shù)學(xué),提升思維的高度。如在學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程時(shí)(蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)),課標(biāo)的要求是“了解等式的性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程”。教材上未出現(xiàn)形如a-x=b這樣的方程,而在練習(xí)中卻出現(xiàn)了12-x=5這一方程。學(xué)生出現(xiàn)了以下三種解法:

    針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的三種解法我組織學(xué)生交流,讓他們充分發(fā)表自己的見解。

    生1:我是運(yùn)用等式的性質(zhì),將方程的兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)12。(沒等說完,很多學(xué)生立馬舉手持反對(duì)意見)

    生2:如果x=17,那么代入方程檢驗(yàn),12不夠減17,所以這樣解肯定不對(duì)。(生1點(diǎn)頭意識(shí)到自己錯(cuò)了)由于這個(gè)方程不能運(yùn)用等式的性質(zhì)來解,我是利用口算得到答案,只要想12-()=5就行了。

    生3:其實(shí)生2的方法就是根據(jù)減數(shù)等于被減數(shù)減差來算的。(師補(bǔ)充:也就是根據(jù)加、減、乘、除各部分之間的關(guān)系)

    生4:我覺得可以用等式的性質(zhì),先將方程的兩邊同時(shí)加x,方程變成12=5+x,然后兩邊交換位置又變成5+x=12,再次運(yùn)用等式的性質(zhì),兩邊再同時(shí)減5就行了。

    追問:聽懂的同學(xué)請(qǐng)舉手。(陸陸續(xù)續(xù)有一半以上的學(xué)生都舉起了手)看來還有少數(shù)同學(xué)不太明白,誰(shuí)再解釋一遍?

    生5:這里先后兩次用到等式的性質(zhì)。第一次兩邊同時(shí)加x,第二次兩邊同時(shí)減5。

    追問:12=5+x變成5+x=12的理由是什么?

    生6:根據(jù)加法交換律。

    真沒想到!以往不曾注意的一道習(xí)題居然在交流碰撞中激發(fā)了學(xué)生的潛能,大部分學(xué)生在這個(gè)過程中表現(xiàn)出極大的興趣、積極的情感,思維得到升華。與時(shí)俱進(jìn),與“生”俱進(jìn),跳出教材,創(chuàng)造性地處理了教材與教學(xué)的關(guān)系,較好地實(shí)現(xiàn)了“用教材教”。

    2.走出“預(yù)設(shè)”析“生成”,挖掘思維的深度。如學(xué)習(xí)了梯形的面積計(jì)算后,我布置了這樣一道課外題:如下圖,一面靠墻圍一個(gè)梯形花壇,圍花壇的籬笆長(zhǎng)40米,這個(gè)花壇的面積是多少?

    這道題考查的是學(xué)生對(duì)梯形面積計(jì)算的掌握情況。題中直接告訴了梯形的高,而梯形上、下底沒有直接給出,但通過籬笆的長(zhǎng)可以知道上、下底的和是40-14=26(米),再根據(jù)梯形面積的計(jì)算方法直接用26×14÷2求出梯形(即花壇)的面積。而在組織交流反饋時(shí)學(xué)生的做法卻完全超出我的預(yù)設(shè):

    方法1:40-14=26(米)10+16=26(米)(10+16)×14÷ 2=182(平方米);

    方法2:40-14=26(米)12+14=26(米)(12+14)×14÷ 2=182(平方米);

    方法∶3:40-14=26(米)26÷2=13(米)(13+13)×14÷ 2=182(平方米);

    ……

    顯然,學(xué)生的思維還僅僅停留在梯形面積計(jì)算公式的層面上:要求梯形的面積,必須知道它的上底、下底和高,三者缺一不可。當(dāng)已經(jīng)知道上下底的和之后,還是要假設(shè)出它的上底和下底,然后才能代入公式求面積。

    學(xué)生的思維不禁讓我陷入了思考:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2,教學(xué)時(shí),到底是要引導(dǎo)學(xué)生理解梯形的面積與“上底”、“下底”和“高”三者都有直接關(guān)系,還是與“上下底之和”和“高”有更直接的關(guān)系?知道梯形的“上底”和“下底”的目的和作用何在?

    當(dāng)教學(xué)概念、法則、公式等一些所謂的“死知識(shí)”時(shí),我們習(xí)慣地認(rèn)為就應(yīng)該把它們“教死”,讓學(xué)生“死記硬背”。殊不知,這樣的教學(xué),學(xué)生掌握的永遠(yuǎn)是“死知識(shí)”,解決問題時(shí)使用的永遠(yuǎn)都是“死方法”。學(xué)生的真實(shí)“想法”向我們傳達(dá)一個(gè)重要的信息——我們的教學(xué)還存在很多缺失!

    3.透過現(xiàn)象“尋”本質(zhì),凸顯思維的效度。如在教學(xué)“角的度量”時(shí),一位老師精心設(shè)計(jì)了下面的一道練習(xí)題:如圖,要求判斷∠1和∠2的大小。

    由于受兩個(gè)角的特殊位置的影響,不少學(xué)生會(huì)被誤導(dǎo),看似∠1將∠2包含在里面。追究深層次的原因,還是這部分學(xué)生沒有真正理解角的大小的含義,角兩邊張開的程度決定了角的大小,而不是由其他非本質(zhì)因素所決定的。小學(xué)數(shù)學(xué)圖形知識(shí)的教學(xué)應(yīng)基于直觀,但不能受限于直觀。讓學(xué)生在觀察、想象等活動(dòng)中,思維從有限邁向無(wú)限,由具體走向抽象,源于直觀,又超越直觀,學(xué)生的思維才有發(fā)展的空間。

    在我們的身邊常常發(fā)生著這樣的情況:老師在臺(tái)上“津津有味”地講著,告訴學(xué)生“這個(gè)概念”應(yīng)該怎樣理解,“這個(gè)公式”應(yīng)該怎樣記住,“這道題”應(yīng)該運(yùn)用什么知識(shí)、什么方法解決……似乎老師講得很全面、很透徹,但從學(xué)生反饋的情況來看,學(xué)生的“接受”和老師的“傳輸”并不成正比。因此,作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的我們真的應(yīng)該好好反思:教學(xué)追求的不是簡(jiǎn)單的“教給學(xué)生一些知識(shí)”,而是注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感,提升學(xué)生的思維能力。創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生心理需要的學(xué)習(xí)場(chǎng)景,讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、思考、創(chuàng)造,才能讓教師的“教”真正順應(yīng)學(xué)生的“學(xué)”。

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