重金屬鉛離子脅迫下玉米葉片光譜弱差信息的DSAT甄別模型

楊可明， 汪國平， 尤 笛， 劉 聰， 夏 天

中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院， 北京 100083

重金屬鉛離子脅迫下玉米葉片光譜弱差信息的DSAT甄別模型

楊可明， 汪國平， 尤 笛， 劉 聰， 夏 天

中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院， 北京 100083

光譜間微弱信息測度是當今高光譜遙感研究難點之一， 傳統(tǒng)光譜測度方法難以區(qū)分光譜信息的微弱差異。 研究設(shè)計了不同濃度的鉛(Pb)污染實驗， 并測量了不同濃度鉛離子(Pb2+)脅迫下玉米葉片的高光譜反射率、 葉綠素含量及Pb2+含量， 但是從所測結(jié)果得出， 不同濃度Pb2+脅迫下的光譜相似性相關(guān)系數(shù)均達到0.999， 難以區(qū)分不同濃度Pb2+脅迫引發(fā)的光譜間微弱信息差異和污染程度。 針對這一情況， 基于光譜微分處理、 正切函數(shù)增強、 光譜角量度與波譜分段檢測等， 提出了一種新型的相似光譜測度方法， 即微分光譜角正切(derivative spectral angle tangent， DSAT)法。 為了驗證DSAT在區(qū)分相關(guān)系數(shù)達0.99以上相似光譜的可行性和有效性， 將DSAT用于不同濃度Pb2+脅迫玉米葉片的整體波形與光譜區(qū)間子波形的信息差異性度量與檢測。 實驗結(jié)果得到， 波形差異信息與玉米葉片中葉綠素相對濃度與Pb2+含量顯著相關(guān)。 進而也證明DSAT法在甄別較高相似性光譜間差異上具有更好的實用性和優(yōu)越性。

微分光譜； 光譜角； 正切函數(shù)； 玉米葉片； 重金屬鉛污染； 弱信息檢測

引 言

公眾在日常生活中有多種途徑可接觸到微量元素鉛(Pb)， 而重金屬Pb具有潛在的毒性， 像化妝品、 顏料和石油等日常產(chǎn)品以及如機動車尾氣與工礦排放物中的Pb含量問題備受關(guān)注。 土壤中Pb含量超標也嚴重影響著動植物健康生長， 如礦山開采會造成礦區(qū)土壤的Pb污染， 土壤中鉛離子(Pb2+)被農(nóng)作物吸收后最終會積累在食物鏈頂層的人體內(nèi)而危害人類身體健康。 有研究表明[1-2]， 重金屬主要通過改變植物細胞內(nèi)大分子的構(gòu)象來破壞植物細胞組織的結(jié)構(gòu)， 從而引起植物代謝紊亂或者細胞病變。 Pb2+進入植物葉片中取代鎂離子而破壞葉綠體結(jié)構(gòu)， 引起細胞中葉綠體腫脹、 葉綠體膜受損和降低葉綠素酶的活性， 從而降低葉綠素的含量[3]。 因此， 如何快速有效地檢測出農(nóng)作物中Pb污染程度一直是學(xué)術(shù)界研究的一個熱點。 然而農(nóng)作物中Pb2+含量比較少， 常規(guī)檢測方法必需要專業(yè)儀器設(shè)備和破壞性試驗， 如此很難達到快速有效監(jiān)測的目的。 但高光譜遙感的光譜監(jiān)測技術(shù)具有視野寬、 對地面植被無破壞、 能夠?qū)崿F(xiàn)實時動態(tài)監(jiān)測等優(yōu)點[4-5]， 所以， 研究農(nóng)作物中Pb污染的高光譜遙感快速檢測技術(shù)具有非常重要的社會意義與實用價值。

高光譜遙感技術(shù)在資源勘探、 食品安全、 精細農(nóng)業(yè)、 環(huán)境污染和地質(zhì)災(zāi)害等遙感探測方面得到了充分的應(yīng)用[6]。 然而地物光譜的曲線形態(tài)對環(huán)境條件的變化較為敏感， 但高光譜遙感技術(shù)能將同一地物的光譜變化反映在光譜信息上， 可從測度光譜的相似性上挖掘光譜異常的微弱變化信息， 一般常通過光譜區(qū)分法識別變異光譜與正常光譜的差異， 定量分析異常光譜所受的影響， 也為判斷地物歸屬、 地物光譜匹配、 信息提取和高光譜數(shù)據(jù)分類提供準確可靠的依據(jù)。 光譜相似性測度主要評價兩條光譜曲線形狀的相似性， 幾何空間測度光譜相似性有光譜角(spectral angle, SA)[7]、 歐氏距離(euclidean distance, ED)[8]等； 概率空間測度的方法有光譜相關(guān)系數(shù)(spectral correlation coefficient, SCC)[9]、 光譜信息散度(spectral information divergence, SID)[10]等； 還有學(xué)者在結(jié)合以上方法的基礎(chǔ)上提出了一些改進方法， 如結(jié)合幾何距離、 相對熵、 相關(guān)系數(shù)的光譜泛相似測度[11]， 結(jié)合SID與相關(guān)系數(shù)的光譜區(qū)分[12]等。 這些方法對差異大的光譜具有較好的區(qū)分效果， 而在區(qū)分相似性高的光譜時靈敏度很低， 很難將差異微弱的相似光譜明顯區(qū)分開。 針對以上方法存在的不足， 本研究提出了微分、 正切函數(shù)和光譜角等理論方法相結(jié)合的微分光譜角正切(derivative spectral angle tangent， DSAT)模型測度光譜細微差異信息， 該方法可有效地從光譜信息上形成較大區(qū)分響應(yīng)。 Pb2+通過降低農(nóng)作物中葉綠素含量而影響不同波段范圍光譜吸收， 但是Pb2+污染下農(nóng)作物反射光譜變異信息非常微弱， 所以要獲取其明顯的光譜反射差異信息， 可運用DSAT有效測度相似度很高的光譜。 研究采用DSAT區(qū)分不同Pb2+濃度脅迫下玉米葉片光譜的微弱差異信息， 主要是測度完整波譜及其若干子波譜信息、 能較好地甄別光譜差異與分析Pb2+污染程度的關(guān)系。

1 理論與方法

1.1 光譜角

光譜角(SA)基本思想是具有n個波段的像元光譜矢量間廣義夾角， 計算光譜角能反映光譜整體波形的相似程度。 假設(shè)存在兩個像元光譜曲線， 其矢量定義為X=[x1,x2,x3, …,xn]和Y=[y1,y2,y3, …,yn]， 則光譜角θ為[13]

(1)

式(1)中，θ表示光譜角，n為波段數(shù)。θ越接近0， 說明光譜曲線差異越小， 光譜波形越相似。

1.2 正切函數(shù)

正切函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)， 在一個周期[-π/2, π/2]中， 角度為π/4時， tan(π/4)=1， 當角度大于π/4時， 正切值迅速增長， 如圖1所示。

圖1 正切函數(shù)示意圖

1.3 微分光譜角正切

高光譜數(shù)據(jù)波譜分辨率高， 相鄰波段間隔小， 因此， 從微分處理的高光譜數(shù)據(jù)中提取光譜信息效果明顯。 光譜微分處理后的值波動性較大， 能擴大光譜間的差異， 微分光譜定義為[14]

(2)

式(2)中， Δλ為波譜分辨率，λi和λi+1為波長，R(λi)和R(λi+1)是波長λi，λi+1對應(yīng)波譜響應(yīng)值，R′(λi)是波長λi處對應(yīng)微分值， 此時，i=1, 2, 3, …,n-1， 波段數(shù)n的計算公式是[14]

(3)

式(3)中，λmax為光譜波段區(qū)間上限，λmin為光譜波段區(qū)間下限， Δλ為波譜分辨率。

為了充分利用整個高光譜波形信息， 并結(jié)合微分光譜波段的波動性大特點， 可采用光譜角法區(qū)分微分光譜整體差異， 計算微分光譜角(derivative spectral angle, DSA)公式是

(4)

(5)

式(5)中， DSA是微分光譜角， 單位為弧度(rad)， 0<ε<π/2， 單位為弧度(rad)，ε一般取值π/4， 1和1.2等。

2 實驗部分

2.1 獲取數(shù)據(jù)的材料與方法

(1)實驗材料與設(shè)備。 實驗對象為Pb2+脅迫生長下的“中糯1號” 盆栽玉米葉片。 實驗過程中采用光譜范圍為350～2 500 nm的SVC HR-1024I高性能地物光譜儀測量光譜； Perkin Elmer, Elan DCR-e型等離子體質(zhì)譜分析儀測定玉米葉片中Pb2+含量； 測定Pb2+含量的輔助設(shè)備有電子分析天平、 可調(diào)式電熱板、 超純水機。

(2)玉米培養(yǎng)。 采用底漏花盆進行“中糯1號”玉米種子培植， 在培植前需對玉米種子進行催芽。

(3)脅迫設(shè)置。 采用分析純Pb(NO3)2進行玉米生成的Pb2+脅迫試驗， 分別設(shè)置0 μg·g-1(空白對照試驗)、 250 μg·g-1和500 μg·g-1濃度下3組Pb2+脅迫， 每組設(shè)置3個平行實驗， 共9組。

(4)光譜測定及處理。 測定“中糯1號”玉米葉片在不同Pb2+濃度脅迫下光譜數(shù)據(jù)。 在SVC HR-1024I地物光譜儀采集光譜數(shù)據(jù)時， 采用了功率為50 W的鹵素?zé)艄庠春痛怪庇谌~片表面40 cm的4°視場角探頭， 為了防止土壤對玉米葉片的影響， 還用黑色塑料袋蓋住花盆。 所采集的光譜反射系數(shù)經(jīng)專用平面白板進行標準化。 在0， 250和500 μg·g-1濃度下三組Pb2+脅迫實驗中， 分別在不同平行實驗組的老、 中、 新三種玉米葉片上各測量三次玉米葉片光譜。 不同濃度獲取九組光譜數(shù)據(jù)， 共27組光譜數(shù)據(jù)。

(5)測定玉米葉片的葉綠素含量。 玉米葉片光譜數(shù)據(jù)采集后， 使用SPAD-502葉綠素測定儀分別測量不同Pb2+濃度脅迫的每株老、 中、 新三個葉片的葉綠素含量， 分別測量三次， 并計算不同Pb2+濃度脅迫下葉綠素濃度平均值。

(6)測定玉米葉片Pb2+含量。 提前制作Pb標準工作曲線， 然后對各類待測樣本作預(yù)處理， 主要包括： 將測定光譜的葉片用清水洗凈， 再用去離子水沖洗三次， 放于烘箱中烘干、 粉碎和裝入樣品袋。 測定各樣品的Pb2+含量時， 用分析天平稱重每種樣品0.5 g置于硝化杯中經(jīng)高純硝酸、 高氯酸硝化處理， 待硝化杯中出現(xiàn)大量白煙為止， 然后轉(zhuǎn)移樣品溶液并定容至10 mL， 最后用Perkin Elmer, Elan DCR-e型等離子體質(zhì)譜分析儀測定Pb2+含量。 在相同條件下， 設(shè)置平行實驗和實驗空白。

2.2 微分光譜角正切法測度相似光譜

同一種植物光譜整體波形信息極度相似， 但是會因為生長的新老程度不同引起葉綠素含量不同， 從而導(dǎo)致光譜存在細微差異。 用SVC HR-1024I地物光譜儀采集0 μg·g-1(空白對照試驗)濃度脅迫每株玉米老(Old)、 中(Middle)、 新(New)三種玉米葉片光譜數(shù)據(jù)， 三組平行實驗共采集9組光譜數(shù)據(jù)， 計算玉米0 μg·g-1濃度時9組光譜數(shù)據(jù)平均值， 得到一條均值光譜曲線， 近似認為是玉米葉片的無脅迫染污對照光譜。 玉米在未受Pb2+污染情況下， 9組測量光譜與均值光譜(對照光譜， 簡稱Mean)整體波形信息如圖2所示。

圖2 9組測量光譜與對照光譜

(1)將測量光譜與均值光譜進行微分處理， 獲得微分光譜；

(2)計算測量光譜曲線與對照光譜曲線的微分光譜角(DSA)；

(3)計算DSA在不同ε的取值情況下的DSAT值。

ε值的選取根據(jù)光譜的相似程度而定， 此次測度時ε取值是0， π/4， 1和1.2，ε在不同取值情況下DSAT法的測度結(jié)果如表1所示，ε的取值根據(jù)光譜相似程度選取。 DSAT法計算的Δ隨ε的取值變化而變化， 光譜相似度高可通過改變ε的取值而擴大光譜差異， 因此DSAT法測度光譜相似性具有較好的靈活性。

表1 不同ε取值時測度與區(qū)分光譜相似性的DSAT值(Δ)

Table 1 TheΔvalues measured by DSAT method on distinguishing similar spectra according to differentεvalue

不同類型葉片的測量光譜εTan(DSA)Tan(DSA+π/4)Tan(DSA+1)Tan(DSA+1 2)Old?10 22231 57182 72236 5268Old?20 14651 34352 20794 3637Old?30 21451 54622 66096 2174Middle?10 27421 75573 19699 6599Middle?20 12761 29272 10324 0197Middle?30 23281 60692 80866 9923New?10 23941 62942 86487 3165New?20 30041 85893 491512 6411New?30 24631 65372 92657 6928

2.3 方法對比分析

對比分析SCC， SA， DSA和DSAT四種方法區(qū)分相似光譜的效果。 從表2中可以看出SCC和SA不能明顯的將9條測量光譜與對照光譜(Mean)區(qū)分開， 光譜相關(guān)系數(shù)都在0.998左右； 光譜角存在微小差異， 區(qū)分精度低， 如SA(Mean, Old-3)與SA(Mean, Middle-1)、 SA(Mean, Middle-2)與SA(Mean, Middle-3)的區(qū)分結(jié)果相似； 同樣DSA法在區(qū)分上也沒有達到差異信息增強的效果； 然而本研究提出的DSAT法能增強各測量光譜與對照光譜的差異， 有效地區(qū)分了相似性光譜， 且把差異大小劃分很明顯， 達到預(yù)期測度效果。

相信在不久的將來，現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)建筑已不僅僅服務(wù)于高端別墅、旅游、園林景觀等小眾領(lǐng)域，在廣大鄉(xiāng)鎮(zhèn)民居建設(shè)中也有一席之地。鄉(xiāng)鎮(zhèn)風(fēng)貌也得以恢復(fù)，居民不用在現(xiàn)代生活與傳統(tǒng)住居之間躊躇不決，人們不用擔心只能在記憶中尋找逝去的鄉(xiāng)愁。

表2 SCC， SA， DSA和DSAT方法光譜相似性測度結(jié)果

Table 2 Measured results of distinguish similar spectra based on the SCC， SA， DSA and DSAT methods

不同類型葉片的測量光譜SCCSADSATan(DSA+1 2)Old?10 99900 02940 21886 5268Old?20 99820 03230 14554 3637Old?30 99590 04510 21136 2174Middle?10 99740 04530 26769 6599Middle?20 99980 01720 12694 0197Middle?30 99960 01620 22876 9922New?10 99940 03520 23497 3165New?20 99880 02790 291812 6411New?30 99740 04190 24157 6928

3 鉛離子脅迫的光譜測度

3.1 鉛離子脅迫的光譜整體性區(qū)分

本實驗所測定Pb2+脅迫光譜分0 μg·g-1(空白對照試驗)、 250 μg·g-1和500 μg·g-1濃度3類， 其中每個濃度中設(shè)置3組平行實驗， 每個平行實驗分別測量老、 中、 新三個生長等級光譜， 共27組光譜數(shù)據(jù)。 計算不同脅迫濃度所測定9條光譜的均值光譜， 從而得到0， 250和500 μg·g-1濃度Pb2+脅迫的3條均值光譜， 如圖3所示。

圖3 不同濃度鉛離子脅迫下的玉米葉片光譜

重金屬Pb2+污染引起葉綠體結(jié)構(gòu)不正常變化導(dǎo)致可見光-近紅外等光譜吸收差異。 Pb2+污染所引起光譜差異信息微弱， 用SA和SCC等方法難以做到很好的區(qū)分， 運用DSAT法嘗試性地測度不同Pb2+濃度下玉米葉片光譜間差異。 如表3所示，ε取值為1.2， 由正切函數(shù)的性質(zhì)可知， DSAT法中Tan(DSA+ε)計算值Δ為負值時的光譜差異要比Δ取正值的明顯； 而當Δ>0時， 數(shù)值越大， 光譜差異越大。 因此， 光譜差異隨Pb2+脅迫濃度增大而變大， 同時驗證DSAT法在測度相似性較高的光譜差異性方面具有有效性與可行性。

表3 不同Pb2+脅迫濃度時玉米葉片光譜間差異的DSAT值(Δ)Table 3 The DSAT (Δ) values on spectral differences of corn leaves stressed by different Pb2+concentrations

3.2 鉛離子脅迫光譜的局部測度

SVC HR-1024I地物光譜儀采集的光譜數(shù)據(jù)范圍在350～2 500 nm， 包括可見光、 近紅外和短波紅外。 為了分析光譜局部差異， 現(xiàn)將整個光譜區(qū)間劃分為350～436 nm(“紫光”)、 436～577 nm(“綠峰”)、 577～622 nm(“黃邊”)、 622～762 nm(“紅光”)、 672～1 309 nm(“紅邊”)、 1 309～1 587 nm(“近谷”)、 1 587～1 902 nm(“近峰A”)、 1 902～2 500 nm(“近峰B”)8個子光譜。 運用DSAT法測度子光譜差異， 由表4中可以看出， 除了“近谷”部分的差異不隨Pb2+脅迫濃度的加大而變大外， 其他子光譜差異均隨玉米Pb2+脅迫濃度的加大而變大， DSAT值越大， Pb2+污染越嚴重。

表4 不同子光波區(qū)間的光譜差異DSAT值

Table 4 Spectral difference values of DSAT calculated based on the different sub-spectral intervals

子光譜0μg·g-1脅迫濃度250μg·g-1脅迫濃度500μg·g-1脅迫濃度紫光(350～436)2 57228 23849 1582綠峰(436～577)2 57223 14523 5451黃邊(577～622)2 57222 87443 1849紅光(622～762)2 57225 05357 4029紅邊(762～1309)2 57222 98233 4573近谷(1309～1587)2 57222 89622 8816近峰A(1587～1902)2 57223 04903 3161近峰B(1902～2500)2 572232 1184-16 2807

3.3 葉片中鉛離子含量與污染程度分析

Pb2+進入植物破壞植物細胞組織， 影響葉綠素含量， 因此可通過比較玉米葉片中Pb2+含量和葉綠素含量(相對濃度)的相關(guān)性， 分析不同Pb2+脅迫濃度下玉米葉片光譜的變化差異和污染程度。 采用Perkin Elmer, Elan DCR-e型等離子體質(zhì)譜分析儀測定了在不同脅迫程度下玉米葉片中Pb2+含量， 同時使用SPAD-502葉綠素測定儀測量了葉綠素含量， 相對應(yīng)的測量結(jié)果如表5所示。

表5 不同Pb2+脅迫濃度下玉米葉片中Pb2+含量、 葉綠素含量與DSAT計算值(Δ)間對應(yīng)表

Table 5 Corresponding table about the stressed Pb2+concentrations, corn chlorophyll contents and DSAT values (Δ)

測量與計算指標/(μg·g-1)葉綠素濃度相對值葉片Pb2+含量/(μg·g-1)DSAT光譜差異值(Δ)036 603 162 5725036 3013 325 1750033 8018 12-4 06

因DSAT法增強了光譜微弱差異信息， 從而避免光譜因差異信息微弱難以將其區(qū)分， 能夠有效甄別相似性較高的光譜。 根據(jù)表5分析可以得出， 玉米葉片中Pb2+含量與葉綠素相對濃度呈負相關(guān)， 與DSAT法測度的光譜差異呈正相關(guān)。 結(jié)合表4、 表5可以看出， 各子光譜在不同濃度Pb2+脅迫下響應(yīng)程度各有不同， “近谷”段響應(yīng)最微弱， “紫光”、 “紅光”和“近峰B”段對Pb2+污染最為敏感， 可作為探測Pb污染的有利依據(jù)。 實驗表明出DSAT值越大， Pb2+脅迫濃度越大， 即DSAT法測度的光譜差異越明顯， 玉米葉片中葉綠素濃度相對值越低， 玉米受污染程度越嚴重。

4 結(jié) 論

在微分和光譜角處理光譜數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上， 結(jié)合正切函數(shù)的性質(zhì)， 提出一種新型測度光譜的DSAT法， 能有效地區(qū)分光譜間相關(guān)系數(shù)達0.999時的相似光譜。 將DSAT測度結(jié)果與SCC， SA和DSA等方法對比分析， 得出本工作提出的DSAT區(qū)分效果最優(yōu)， 達到預(yù)期的區(qū)分效果， 驗證了DSAT法的有效性和優(yōu)越性。 DSAT法在本實驗中測度重金屬Pb污染程度時， 通過整體光譜與其區(qū)間子光譜相結(jié)合的變異性檢測， 證明DSAT法測度結(jié)果與玉米葉片中葉綠素濃度相對值呈負相關(guān)， 且與葉片中Pb2+含量呈正相關(guān)， 玉米受Pb2+脅迫的程度越大光譜差異越大。

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DSAT Model on Identifying the Weak Difference Information of Corn Leaf Spectra Stressed by Heavy Metal Lead Ion

YANG Ke-ming, WANG Guo-ping, YOU Di, LIU Cong, XIA Tian

College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining & Technology(Beijing), Beijing 100083， China

Weak information measurement between the spectra is one of the toughest current research issues in the hyperspectral remote sensing domainTraditional measuring methods are difficult to distinguish the weak information differences. The experiment on the lead(Pb) pollution was designed based on its different concentrations, meanwhile, the hyperspectral reflectance, chlorophyll and lead ion(Pb2+) contents of corn leaves stressed by different Pb2+ concentrations were measured. However, it is difficult to distinguish the differences on weak information between the spectra and the pollution levels of corn leaves stressed by different Pb2+concentrations because the spectral correlation coefficients have reached 0.999 according to the measured results. Due to this fact, a novel spectral similarity measuring method that is the derivative spectral angle tangent (DSAT) model, was put forward based on the spectral derivative processing, tangent function enhancement, spectral angle measurement, piecewise spectral detection and so on. In order to verify the feasibility and effectiveness of DSAT in distinguishing the differences of the similar spectra that their correlation coefficients reach 0.99, the DSAT was used to measure the weak information differences between the spectra of corn leaves stressed by different Pb2+concentrations by the ways on detecting the whole waveforms and the sub-interval waveforms of corn leaf spectra. The experimental results showed that the relative chlorophyll concentration and Pb2+ contents of corn leaves were significantly correlated with the waveform difference information. It also proves that the DSAT model has better practicability and superiority in distinguishing the difference between the high similarity spectra.

Derivative spectra; Spectral angle; Tangent function; Corn leaf; Heavy metal lead pollution; Weak information detection

Dec. 1, 2015; accepted Mar. 17, 2016)

2015-12-01，

2016-03-17

國家自然科學(xué)基金項目(41271436)， 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目(2009QD02)資助

楊可明， 1969年生， 中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院教授 e-mail: ykm69@163.com

TP7

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)08-2568-05