微納光纖環(huán)形腔海水溫度的諧振光譜分析

楊紅絹， 廖毅鵬， 王姍姍， 王 鑫， 王 晶

中國海洋大學信息科學與工程學院， 山東 青島 266100

微納光纖環(huán)形腔海水溫度的諧振光譜分析

楊紅絹， 廖毅鵬， 王姍姍， 王 鑫， 王 晶*

中國海洋大學信息科學與工程學院， 山東 青島 266100

微納光纖環(huán)形腔作為傳感器件， 具有靈敏度高、 響應快的優(yōu)點， 因而越來越廣泛地應用在傳感領域。 環(huán)形腔的諧振光譜直接反映外界環(huán)境的變化， 因此諧振光譜分析對探測環(huán)境參數(shù)至關重要。 從理論和實驗研究了微納光纖環(huán)形腔諧振光譜與海水溫度的關系。 首先， 數(shù)值計算了基模(HE11)兩個垂直偏振態(tài)的傳播常數(shù)隨光纖直徑和探測波長的變化關系， 計算結果表明傳播常數(shù)隨光纖直徑增大而增大， 隨波長增大而減小， 同時計算了傳播常數(shù)隨海水溫度的變化， 海水溫度越高， 傳播常數(shù)越大， 表明海水溫度的變化會影響到模式的傳播常數(shù)， 因而可以通過測量諧振光譜的變化得知海水溫度的變化。 其次， 搭建了海水溫度傳感實驗系統(tǒng)， 獲得了微納光纖環(huán)形腔海水溫度的諧振光譜， 實驗發(fā)現(xiàn)同時存在兩套諧振峰， 分別對應基模的TE模和TM模， 兩個偏振模式的傳感靈敏度分別為5.54和5.24 pm·℃-1。 最后， 探討了基模兩個偏振態(tài)諧振光譜的產(chǎn)生原因， 由于結型耦合區(qū)的扭曲耦合使得兩個偏振態(tài)分離， 并對兩個偏振模式的諧振強度進行了分析。 兩個模式的諧振強度不同， 而且隨著波長的增加， 一個模的諧振強度不斷增強， 另一個模的諧振強度逐漸減弱。 這是由于不同耦合態(tài)的耦合系數(shù)和衰減決定的， 而且他們隨著波長而改變。 實驗結果與理論計算相吻合。

諧振光譜； 海水溫度； 微納光纖環(huán)形腔； 傳播常數(shù)； 偏振模式

引 言

微納光纖由于倏逝場大、 傳輸損耗低等優(yōu)點越來越受到關注， 由其制作的微結構器件也具有較大的研究價值， 包括傳感器[1-3]、 激光器[4]、 濾波器[5]等。 基于微納光纖環(huán)形腔的傳感器取得了很大的研究進展， 具有尺寸小、 靈敏度高等特點， 已應用到折射率、 溫度、 鹽度、 濕度、 電流等物理量的傳感探測[1, 6-9]。 環(huán)形腔的諧振深度可以達到20 dB， 自由光譜范圍可以達到十幾納米， 品質(zhì)因數(shù)高達106。 因此， 可以采用微納光纖環(huán)形腔測量海水溫度。

海水溫度是海水的重要參數(shù)之一， 許多海洋現(xiàn)象的發(fā)生都伴隨著海水溫度的變化， 探測海水溫度的變化具有良好的應用前景。 基于微納光纖環(huán)形腔的海水溫度傳感。 首先， 從理論上分析了強度變化傳感下靈敏度和探測極限隨光纖直徑、 環(huán)直徑以及探測波長的變化關系， 對環(huán)形腔參數(shù)進行了優(yōu)化[10]。 其次， 分別從理論和實驗研究了諧振峰移傳感方案下靈敏度隨光纖直徑和探測波長的變化關系， 進行了相關的實驗， 通過優(yōu)化傳感器的參數(shù)， 靈敏度可以達到22.81 pm·℃-1[11]。 考慮到傳感器的封裝以及高靈敏度的需求， 從理論上研究了鍍膜型微納光纖環(huán)形腔傳感器， 對鍍膜方案進行了優(yōu)化， 能夠有效提高靈敏度[12]。 傳感原理是利用諧振光譜的移動， 通過諧振波長的改變量反演海水溫度的變化。 因此， 諧振光譜的細微結構對海水溫度探測至關重要。

對微納光纖及環(huán)形腔的結構進行了分析， 完成了海水溫度傳感實驗， 發(fā)現(xiàn)諧振光譜存在兩套譜線； 分析了兩個偏振模式出現(xiàn)的原因， 并計算了兩個偏振模式的傳感靈敏度。 這為深入研究微納光纖環(huán)形腔的諧振奠定了基礎。

1 理論分析

1.1 微納光纖環(huán)形腔及其諧振光譜特征參量

微納光纖環(huán)形腔可以看做具有一面完美反射鏡的FP諧振腔， 當光由輸入端輸入時， 可以分為兩路光， 其中一路光經(jīng)過環(huán)形腔與另一路光發(fā)生耦合， 產(chǎn)生諧振光譜。 微納光纖環(huán)形腔的結構如圖1所示。 根據(jù)耦合模理論和光纖傳輸理論， 輸出與輸入的光強比可以表示為[13]

(1)

其中，a是振幅衰減系數(shù)，K是耦合系數(shù)，σ=aexp(-αL)光傳播一周后的損失的振幅，α是損耗，L是環(huán)形腔的周長，θ=βL是一周后的相位變化，β是模式的傳播常數(shù)。

微納光纖環(huán)形腔的諧振特性通過耦合模方程得到， 其諧振波長是[14]

(2)

其中neff=β/k是光波模式的有效折射率，L是環(huán)形腔的周長， 諧振光譜的自由光譜范圍(FSR)就是相鄰兩個諧振波長之間的間隔， 可以近似表示為[14]

(3)

圖1 微納光纖環(huán)形腔結構示意圖

1.2 微納光纖的模式

圖2(a)給出了一段微納光纖， 該光纖具有圓對稱的橫截面，d為光纖直徑。 將微納光纖放置于海水中時， 其折射率剖面為階躍折射率剖面， 如圖2(b)所示，n1是氧化硅的折射率，n2是海水的折射率。 當光纖直徑足夠小的時候， 光纖中只有基模存在。 海水中微納光纖的單模條件應該滿足如下等式[15]

(4)

圖2 (a)微納光纖結構； (b)海水中微納

n1可以由氧化硅折射率的色散公式中得出。 實驗中所用的探測波長在紅外波段， 而海水的折射率在這個波段沒有數(shù)據(jù)， 因此我們用純水的折射率近似代替海水的折射率。 當氧化硅折射率為1.45， 海水折射率為1.32， 探測波長選擇為1 550 nm時， 計算得到此時的單模直徑為1.98 μm。

考慮到偏振， 在圓形截面光纖中， 不存在優(yōu)先的對稱軸， 此時可以把橫向電場的方向取處處平行于任意一對正交方向中的一個。 如圖2(a)所示， 這一對正交方向記為x軸和y軸， 則在圓形光纖中存在基模的兩個偏振態(tài)。 其中一個模式的橫向電場與x軸平行， 另一個則與y軸平行。 圓形截面光纖的對稱性使得這兩個基模的標量傳播常數(shù)(βx和βy)相等[15]。

對于基模(HE11)來說， 光波模式傳播常數(shù)的標量解可以由以下公式通過數(shù)值方法得到[15-16]。

(5)

圖3 基模的傳播常數(shù)隨光纖直徑(a)和

Fig.3 The dependences of propagation constant of fundamental mode on fiber diameter (a) and probing wavelength (b)

數(shù)值計算了基模的傳播常數(shù)隨光纖直徑和探測波長的變化， 如圖3。 圖3(a)中垂直于x軸的虛線表示的是單模直徑的大小。 可見， 傳播常數(shù)的大小與氧化硅和海水的折射率、 光纖直徑以及波長相關， 傳播常數(shù)隨光纖直徑增大而增大， 隨波長增大而減小。 對于給定的實驗樣品， 外界環(huán)境溫度的不同就會引起氧化硅和海水折射率的變化， 進而影響到傳播常數(shù)。 這樣就可以通過測量傳播常數(shù)的變化測量外界環(huán)境溫度的改變。 基模的傳播常數(shù)與海水溫度的變化關系如圖4所示， 其中光纖直徑為4 μm， 探測波長為1 550 nm。 可以看出， 隨著溫度的升高， 傳播常數(shù)增大。 這是由于溫度升高， 微納光纖和海水的折射率都會發(fā)生改變， 進而引起傳播常數(shù)的增大。 傳播常數(shù)的改變會引起微納光纖傳感器輸出光譜的變化， 因此通過研究光譜的變化可以得知海水溫度改變的多少。

圖4 基模傳播常數(shù)與海水溫度的變化關系

Fig.4 The dependences of propagation constant of fundamental mode on seawater temperature

2 結果與討論

2.1 實驗系統(tǒng)

整個實驗的系統(tǒng)裝置以及實驗步驟參照文獻[11]。 系統(tǒng)由超連續(xù)譜光源、 光譜分析儀、 恒溫加熱臺、 熱電偶溫度計、 微納光纖環(huán)形諧振腔和水槽組成。 超連續(xù)譜光源提供圓偏振寬帶光， 光譜分析儀記錄分析得到的光譜， 恒溫加熱臺不斷對海水加熱提高海水的溫度， 海水的溫度從熱電偶溫度計中讀出。

2.2 光譜測量及分析

實驗中所拉制的微納光纖環(huán)形腔直徑為1 161 μm， 光纖直徑為2.3 μm， 海水中環(huán)形腔的諧振光譜如圖5所示。 可以明顯的觀察到兩個模式的存在， 記為①模式和②模式。 兩個模式的自由光譜范圍FSR約為0.465 nm， 與理論計算得到的基模的FSR(0.47 nm)相近， 可以判斷兩個模式為基模的兩個不同偏振狀態(tài)(TE和TM偏振)。

不考慮TE和TM偏振態(tài)之間的耦合， 環(huán)形腔的傳輸強度可以寫成兩個偏振態(tài)傳輸強度的和， 即[17]

(6)

其中，W是環(huán)形腔的傳輸強度，A1和A2分別與TE或TM偏振的傳輸振幅有關。 不同的偏振態(tài)具有不同的耦合系數(shù)和衰減， 其傳輸振幅會有所不同。

當兩個偏振態(tài)分離的時候， 環(huán)形腔的諧振光譜也會發(fā)生分離， 就會出現(xiàn)兩套諧振光譜， 如圖5所示。 諧振光譜的分離可以解釋為結型耦合區(qū)的扭曲耦合， 這可以由偏振傳輸矩陣得到[18]。 從圖中還可以觀察到兩個模式的諧振強度不同， 而且隨著波長的增加， ①模的諧振強度不斷增強， ②模的諧振強度逐漸減弱。 這是由于不同耦合態(tài)的耦合系數(shù)和衰減決定的， 而且他們隨著波長的改變而有所不同。

圖5 微納光纖環(huán)形腔的光譜圖

2.3 海水溫度傳感

采用上述環(huán)形腔進行海水溫度傳感實驗， 改變海水的溫度， 測量不同溫度下環(huán)形腔的諧振光譜， 得到的結果如圖6(a)所示。 從圖中可以看出， 兩個模式的諧振波長， 都隨著海水溫度的增加向右移動。 分別繪制兩個模式的諧振波長與溫度的關系， 得到的結果如圖6(b)所示。 兩條擬合曲線的斜率

圖6 (a)不同海水溫度微納光纖環(huán)形腔的諧振光譜；

Fig.6 (a) The spectra of the microfiber knot resonator in seawater at different temperatures； (b) The relationship between resonant wavelength and temperature for two polarization modes

分別為5.54和5.24 pm·℃-1。 也就是說， ①模的靈敏度為5.54 pm·℃-1， ②模的靈敏度為5.24 pm·℃-1， 兩個模式的靈敏度相差很小。

3 結 論

研究了微納光纖及環(huán)形腔的基模偏振態(tài)的諧振特性。 理論上研究了兩個偏振態(tài)的基模傳播常數(shù)隨光纖直徑和探測波長的變化關系， 實驗上獲得了微納光纖環(huán)形諧振腔的諧振光譜， 并分析了兩個偏振諧振光譜的產(chǎn)生原因。 結果表明， 兩個基模的標量傳播常數(shù)相同， 分別對應著TE模和TM模， 由于環(huán)形腔扭曲耦合的作用， TE模和TM模分離， 出現(xiàn)兩套諧振譜， 兩套諧振峰的傳感靈敏度相差很小。 微納光纖環(huán)形腔的諧振光譜分析解決了存在兩套諧振光譜的難點， 為微納光纖的光譜實驗提供了指導。

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*Corresponding author

Analysis of Microfiber Knot Resonator Spectrum for Seawater Temperature

YANG Hong-juan, LIAO Yi-peng, WANG Shan-shan, WANG Xin, WANG Jing*

College of Information Science and Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China

As a sensing device, microfiber knot resonator (MKR) has been widely used in sensing field due to its advantages of high sensitivity and fast response. It is important to analyze the spectrum of MKR for detecting environmental parameters in that the spectrum can reflect the change of ambient environment. In this paper, the relationship between spectrum of MKR and seawater temperature has been studied theoretically and experimentally. Firstly, the dependences of the propagation constants of fundamental mode (HE11) on the fiber diameter and the probing wavelength are studied theoretically in this paper, including two orthogonal polarization states of fundamental mode. The calculated results show that the propagation constant increases with the increasing fiber diameter and the decreasing probing wavelength. Simultaneously, the dependence of propagation constant of fundamental mode on seawater temperature is studied. The results show that the larger propagation constant corresponds to the higher seawater temperature, which indicates that the seawater temperature affect the mode propagation constant. Thus, the seawater temperature can be obtained by detecting the resonant spectrum. Secondly, the experimental system for seawater temperature sensing is set up, with which the resonant spectrum of MKR for seawater temperature sensing are obtained. The experimental results show that two sets of resonant peak exist on the spectrum, which are corresponding to TE and TM modes of fundamental mode. The sensing sensitivities of the two polarization modes are 5.54 pm/°C and 5.24pm/°C, respectively. Finally, the reason for resonant spectrum of the two polarization states is discussed, which is that the separation of the two modes resulting from the twisted coupler of the knot zone, and the resonant intensity of the two polarization modes is analyzed. The resonant intensities of the two modes are different and one increases while the other one decreases with the increasing probing wavelength. It is determined by the coupling coefficients and attenuations of the two coupled states，which are affected by the probing wavelength. The experimental and theoretical results agree well.

Resonant spectrum; Seawater temperature; Microfiber knot resonator; Propagation constants; Polarization modes

Jan. 27, 2015; accepted May 6, 2015)

2015-01-27，

2015-05-06

國家自然科學基金項目(61171161)資助

楊紅絹， 女， 1989年生， 中國海洋大學信息科學與工程學院博士研究生 e-mail： yanghongjuan123.hi@163.com *通訊聯(lián)系人 e-mail： wjing@ouc.edu.cn

TN253

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)08-2368-05