混砂車(chē)攪拌葉輪流固耦合模態(tài)分析研究

黎宗琪

摘 要：攪拌葉輪是混砂車(chē)的核心部件，其性能直接影響混砂車(chē)的整體性能。在混砂車(chē)的攪拌作業(yè)中，攪拌葉輪發(fā)揮著基體的作用。本文主要是對(duì)混砂車(chē)攪拌葉輪流固耦合模態(tài)進(jìn)行了分析研究，通過(guò)建立相應(yīng)的三維模型來(lái)分析混砂車(chē)攪拌葉輪的預(yù)應(yīng)力模型和靜態(tài)模型，并得出了相關(guān)的研究結(jié)果，供相關(guān)人員參考借鑒。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力模型；混砂車(chē)；攪拌葉輪

中圖分類(lèi)號(hào)： TE934 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1673-1069（2016）14-181-2

0 引言

混砂車(chē)是在油氣增產(chǎn)及頁(yè)巖氣生產(chǎn)中采用壓裂工藝時(shí)所使用的設(shè)備，為壓裂車(chē)輸送壓裂介質(zhì)。常規(guī)介質(zhì)有：胍膠壓裂液、聚合物壓裂液、脈沖壓裂液、頁(yè)巖氣滑溜水等，使用混砂車(chē)在進(jìn)行攪拌作業(yè)時(shí)要以攪拌葉輪作為基體，因此攪拌葉輪對(duì)于混砂車(chē)具有非常重要的作用。在攪拌的過(guò)程中，混砂車(chē)的攪拌葉輪難免會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)，若振幅及振動(dòng)頻率過(guò)大會(huì)導(dǎo)致攪拌葉片的損壞。因此必須對(duì)工作過(guò)程中的攪拌葉輪的振型和振動(dòng)頻率進(jìn)行研究，使用流固耦合的方法來(lái)分析混砂車(chē)攪拌葉輪的預(yù)應(yīng)力模態(tài)。

1 計(jì)算混砂車(chē)攪拌葉輪的流場(chǎng)

1.1 將混砂車(chē)攪拌葉輪流場(chǎng)的數(shù)字模型建立起來(lái)

建立數(shù)學(xué)模型是對(duì)混砂車(chē)攪拌葉輪進(jìn)行流固耦合模態(tài)分析的第一步，由于混砂車(chē)所攪拌的對(duì)象是固體顆粒和液體共同組成的混合液介質(zhì)，因此固液兩相流混合是混砂車(chē)主要的攪拌過(guò)程，在計(jì)算時(shí)可以使用歐拉模型，并運(yùn)用多重參考系法進(jìn)行分析。作為一種不可壓縮的牛頓流體，定常體系是流體研究的主要體系。動(dòng)量守恒方程和質(zhì)量守恒方程是攪拌罐內(nèi)流體的流動(dòng)依據(jù)[1]。

質(zhì)量守恒方程與外力、空間坐標(biāo)、攪拌流場(chǎng)的流體質(zhì)點(diǎn)速度有著直接的關(guān)系，要考慮到攪拌葉輪的攪拌過(guò)程是紊流流動(dòng)。要將雷諾應(yīng)力張量加入動(dòng)量守恒方程中，以攪拌系統(tǒng)的實(shí)際工作為依據(jù)，作為一種復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，要封閉動(dòng)量守恒方程，就應(yīng)該運(yùn)用RNGκ-ε模型來(lái)對(duì)雷諾應(yīng)力張量進(jìn)行計(jì)算[2]。

1.2 建立葉輪流場(chǎng)計(jì)算模型

本文將混砂車(chē)攪拌系統(tǒng)的三維參數(shù)化模型建立了起來(lái)，使用的工具軟件是Pro-E軟件，具體情況見(jiàn)圖1。在混砂車(chē)攪拌系統(tǒng)的三維參數(shù)化模型共有三個(gè)主要部件：上下葉輪、擋板和攪拌罐，并包括一些其他的零部件。在AN-SYS/Workbench中導(dǎo)入該模型，并使用網(wǎng)格的形式來(lái)劃分?jǐn)嚢柘到y(tǒng)。

2 模態(tài)分析理論

混砂車(chē)攪拌葉輪流固耦合模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)包括葉輪結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力方程、葉輪模態(tài)分析的數(shù)學(xué)模型、葉輪預(yù)應(yīng)力模態(tài)數(shù)學(xué)模型3個(gè)方面。

①葉輪結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力方程：作為一種多自由度系統(tǒng)，可以用位移法建立攪拌葉輪的動(dòng)力方程。立足于彈性結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)各單元運(yùn)動(dòng)的微方程組，從而將葉輪結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)為方程構(gòu)建出來(lái)。具體方程為Mδ″+Cδ′+Kδ=F[3]。

②葉輪模態(tài)分析的數(shù)學(xué)模型。自由振動(dòng)指的是在沒(méi)有外部荷載的情況下，系統(tǒng)由初始狀態(tài)開(kāi)始振動(dòng)，以此為依據(jù)建立葉輪系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，具體方程為Mδ″+Cδ′+Kδ=0。結(jié)構(gòu)的固有特性受到實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中的阻尼是比較小的，因此可以對(duì)阻尼進(jìn)行忽略，忽略阻尼之后的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程為Mδ″+Kδ=0。通過(guò)對(duì)該方程進(jìn)行變換和求解，能夠?qū)⒐逃蓄l率ω的2n次代數(shù)方程式構(gòu)建出來(lái)，也就是ω2n+a1ω2（n-1）+…+an-1ω2+an=0。再對(duì)該方程式進(jìn)行求解，就能夠?qū)⒒焐败?chē)攪拌葉輪，結(jié)構(gòu)各節(jié)的固有振動(dòng)振型和頻率（ωi）計(jì)算出來(lái)。

③葉輪預(yù)應(yīng)力模態(tài)數(shù)學(xué)模型。在工作的過(guò)程中攪拌葉輪必然會(huì)受到各種荷載、重力、流體作用和離心力的影響。偏離平衡位置的葉片在離心力的作用下，又會(huì)重新返回平衡位置。預(yù)應(yīng)力模態(tài)指的是充分考慮模態(tài)受到的重力、流體作用力、葉片離心力的作用而建立起的模態(tài)，葉輪預(yù)應(yīng)力模態(tài)的數(shù)學(xué)模型是Mδ″+Kδ=QC+MCδ。

3 混砂車(chē)攪拌葉輪流固耦合模態(tài)分析的結(jié)果

立足于有限元模型，并使用AN-SYS/Workbench對(duì)，混砂車(chē)攪拌葉輪進(jìn)行靜態(tài)模態(tài)分析。葉輪承受重力、離心力和流體作用力載荷的情況被稱(chēng)為葉輪流固耦合場(chǎng)作用，在該作

用下分析葉輪的預(yù)應(yīng)力模態(tài)。在預(yù)應(yīng)力情況下各壓裂液粘

度與密度數(shù)據(jù)在預(yù)應(yīng)力情況下，結(jié)合實(shí)際設(shè)定混合液粘度

是0.1Pa·s、攪拌混合液密度是1150kg/m3，葉輪轉(zhuǎn)速是

300r/min[4]。

表1是考慮流固耦合預(yù)應(yīng)力模態(tài)和葉輪靜態(tài)模態(tài)的前十階振型和前十階固有頻率的最大值，其中預(yù)應(yīng)力模態(tài)陣型最大值用Ay表示，靜態(tài)模態(tài)振型最大值用A表示，預(yù)應(yīng)力模態(tài)固有頻率用fy表示，靜態(tài)模態(tài)固有頻率用f表示。

圖2是葉輪靜態(tài)模態(tài)分析前十階振型圖，圖3是葉輪預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析前十階振型圖。

通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，表1中的攪拌葉輪明顯受到了流固耦合的影響，固有頻率增大的是攪拌葉輪的前 6 階，從第 7 階開(kāi)始逐漸減小。對(duì)比各階的頻率差異發(fā)現(xiàn)，前4階受到的流固耦合的影響相對(duì)較小，而第5階之后的階次（含第5階）受到流固耦合的影響較大。根據(jù)數(shù)值可以看出，表1中的預(yù)應(yīng)力模態(tài)固有頻率和攪拌葉輪靜態(tài)模態(tài)固有頻率之間并無(wú)較大的差異，葉輪固有頻率受到的流固耦合場(chǎng)的影響并不大。與未考慮流固耦合場(chǎng)時(shí)比較，對(duì)流固耦合場(chǎng)進(jìn)行考慮之后，第3階的振型最大值出現(xiàn)了縮小，而其它階均有所增大。葉輪的前4階在不考慮流固耦合影響時(shí)，以上葉輪振動(dòng)為主，下葉輪振動(dòng)主要體系在第5階之后。而對(duì)流固耦合場(chǎng)進(jìn)行考慮之后，在表現(xiàn)形式上葉輪總體振型并未出現(xiàn)較大的變化[5]。

通過(guò)分析可知，預(yù)應(yīng)力模態(tài)的固有頻率與葉輪的靜態(tài)模態(tài)之間的差距較小，混砂車(chē)攪拌葉輪固有頻率受到的重力、離心力、流體作用力等載荷的影響并不大，這些載荷作用也并不會(huì)導(dǎo)致攪拌葉輪振型最大值出現(xiàn)較大的增幅。

4 結(jié)語(yǔ)

作為混砂車(chē)上的一個(gè)關(guān)鍵部件，攪拌葉輪對(duì)于混砂車(chē)的整體性能有著直接的影響。如果在攪拌混砂的過(guò)程中，攪拌葉輪產(chǎn)生了一定的振動(dòng)，必然會(huì)縮短攪拌葉輪的使用壽命。當(dāng)攪拌葉輪的固有頻率和混砂攪拌過(guò)程中的振動(dòng)頻率相似時(shí)，還可能出現(xiàn)共振的情況。本文對(duì)混砂車(chē)的攪拌葉輪流固耦合模態(tài)進(jìn)行了分析和研究，研究結(jié)果顯示在重力、離心力和流體作用力等載荷的作用下，混砂車(chē)的攪拌葉輪并不會(huì)出現(xiàn)振型最大值明顯增大的情況。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 鄧志安，賈琳，孫潔，丁馨.油氣分離器內(nèi)整流元件分離流場(chǎng)的數(shù)值模擬[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010（04）.

[2] 陳向陽(yáng)，袁丹青，楊敏官，袁壽其.基于流固耦合方法的300MWe級(jí)反應(yīng)堆主泵葉片應(yīng)力分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010（04）.

[3] 桂曉瀾，周岱，李俊龍.基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)法的風(fēng)場(chǎng)模擬和流/固耦合問(wèn)題[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2012（01）.

[4] 張宏旺，黃鑫，趙軍，劉楠.矩形儲(chǔ)液箱在流固耦合下的靜強(qiáng)度及模態(tài)分析[J].北京化工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012（01）.

[5] 蔡琳，江寒冰.攪拌機(jī)葉片的流固耦合計(jì)算機(jī)仿真分析[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2012（02）.