多變量模糊系統(tǒng)建模及控制理論分析

周高強+路瀟瀚+任國軍

摘 要：本文對多變量模糊系統(tǒng)建模及控制理論進行了分析，對其中存在的問題作了探討和闡述。同時也對其研究的新進展做了簡要的介紹，其中包含有目前最新穎的多變量模糊系統(tǒng)的建模和分辨，以及兩種多變量模糊系統(tǒng)建模與控制的新型控制器。最后對其發(fā)展的前景和趨勢作了簡要的分析和闡述。

關(guān)鍵詞：多變量；模糊系統(tǒng)建模；控制理論；分析

中圖分類號： TP1 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）14-171-2

0 引言

在現(xiàn)實世界中有龐大的多變量模糊系統(tǒng)存在，這個系統(tǒng)其參數(shù)以及結(jié)構(gòu)都具有多變性。盡管目前的多變量模糊系統(tǒng)的建模以及控制理論已經(jīng)有了很大的提升和完善，但還是存在一些問題和缺陷，因為目前的多變量模糊系統(tǒng)建模與控制的方法缺乏有效性和簡便性，且在計算的過程中缺乏高效簡捷的方法，因而使得大部分的多變量模糊系統(tǒng)模型缺乏實際效用，且只能應(yīng)用于變量單一的系統(tǒng)中。盡管后來有人也研究出了一些比較簡易的模型和快捷的計算方法，但是這也使得其準(zhǔn)確性大大降低，另外現(xiàn)有的模型還不能直接分析其動態(tài)的特性。因此研究和分析多變量模糊系統(tǒng)的建模與控制理論，為建立適用的模型提供更好的理論基礎(chǔ)和依據(jù)就變得尤為重要。

1 多變量模糊系統(tǒng)中存在的問題

目前的多變量模糊系統(tǒng)的建模與控制仍然處于初級的發(fā)展階段，這時已經(jīng)形成了較為標(biāo)準(zhǔn)的模糊控制結(jié)構(gòu)，也有一定的控制規(guī)則，但還存在一些難以克服的問題和缺陷。首先是目前系統(tǒng)控制的規(guī)則主要還是以理論以及操作經(jīng)驗為主，但是在其完善和拓展上還存在較大的困難。其次就是這時所依賴的控制器盡管是在多變量模糊系統(tǒng)建模以及控制理論的基礎(chǔ)上研發(fā)出來的，但是其對于模糊系統(tǒng)中的各個維數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)的增長趨勢都不能進行實際意義上的控制，因此也缺乏實際意義。然后就是控制器的組成結(jié)構(gòu)以及運算方式都非常復(fù)雜，很難滿足實際應(yīng)用的智能體系。最后就是系統(tǒng)的分析存在較大的難度。而目前所使用的模糊系統(tǒng)的建模與控制的理論大都只適合于單一的系統(tǒng)，因此為了更好滿足工程實踐以及多變量模糊系統(tǒng)發(fā)展的要求，就必須對其建模與控制理論進行研究和分析，從而促進多變量模糊系統(tǒng)的功能完善以及進一步的發(fā)展。常規(guī)模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 多變量模糊系統(tǒng)中的新穎模型

2.1 穴映射模型

為了有效的彌補目前多變量模糊系統(tǒng)模型的不足，專家們在應(yīng)用變量論域以及模糊系統(tǒng)分散化的前提條件下，提出了穴映射的相關(guān)概念，即模糊穴以及穴空間，同時還建立了兩種表示穴映射內(nèi)部關(guān)系的模型，即推理模型和矩陣模型，另外還給出了辨識的方法以及計算的方法。當(dāng)描述系統(tǒng)的穴映射內(nèi)部的關(guān)系時，可以用矩陣R來進行表達，這樣就可以獲得一個矩陣的模型。這個模型的優(yōu)點就是不管系統(tǒng)中的變量多與否，其都能應(yīng)用上述的模型來進行描述和表示，即可以用一個二維的矩陣或者是并行的穴映射的矢量來進行表示，這就使得多變量模糊系統(tǒng)建模趨向簡易化，也為防止維數(shù)爆炸提供了重要的解決途徑。

2.2 動態(tài)方程模型

目前的多變量模糊系統(tǒng)在建模的過程中大部分只考慮了系統(tǒng)的外部因素，因此可以說這種多變量模糊系統(tǒng)的模型只是一種函數(shù)模擬器，因此很難獲得其內(nèi)部的動態(tài)數(shù)據(jù)用以設(shè)計控制器。而為了分析多變量模糊系統(tǒng)的復(fù)雜性，并對其進行有效的控制，專家們建立了一種新穎的動態(tài)方程模型，用來反映系統(tǒng)的各類響應(yīng)，并達到獲取內(nèi)部控制數(shù)據(jù)的目的。這種動態(tài)的模型是依靠觀測的狀態(tài)來設(shè)置一個局部反應(yīng)系統(tǒng)，用以反映內(nèi)部的行為，并運用特征矢量建立相應(yīng)的矢量關(guān)系，從而達到與外部行為相互呼應(yīng)的效果。這種模型能夠極大的簡化分析的過程和環(huán)節(jié)，但是其計算出的結(jié)果卻比較保守。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在多變量模糊系統(tǒng)建模的方法中，其主要是依靠理論知識和操作經(jīng)驗來加以完成。但是如果理論知識不充分或者是多變量的系統(tǒng)太過復(fù)雜，就會導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)很難被辨識出來，因此為了有效的解決這一問題，專家們就研究出了一種新型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，從而為多變量模糊系統(tǒng)建模提供了一種新途徑。這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的活躍度比較高，并且能夠與模糊邏輯有效的綜合起來，并為以模糊邏輯為發(fā)展基礎(chǔ)的智能模糊系統(tǒng)打下了良好的理論基礎(chǔ)。

2.4 遞階結(jié)構(gòu)模型

對于多變量模糊系統(tǒng)來說，建模必須按照一定的層次結(jié)構(gòu)來進行，因此在建模的過程中必須遵從一定的遞階結(jié)構(gòu)。而遞階結(jié)構(gòu)模型的出現(xiàn)，有效的保證了模型的完整的層次結(jié)構(gòu)，并且其辨識方法也更為先進。這種模型辨識的方法就是運用遞階控制的均衡聯(lián)系法來進行辨識，從而有效的促進了各個子系統(tǒng)之間能夠達到良好的平衡狀態(tài)。

3 多變量模糊系統(tǒng)控制理論

3.1 直接控制

在多變量模糊系統(tǒng)的控制理論中，首先就是直接控制。這種控制理論不需要了解和分析控制對象的的特點以及特性，同時對于促進產(chǎn)業(yè)化的提升具有重要的作用和意義。但是其也存在一定的缺陷，即設(shè)計出的控制器不能盡快滿足控制對象的需求和特性，同時其還要考慮到變量系統(tǒng)的敏感性和耦合性。因此在運用的過程中，首先要學(xué)習(xí)優(yōu)化計算和結(jié)構(gòu)理論，以及學(xué)會推理運算的基礎(chǔ)方式和理論。

3.2 間接控制

多變量模糊系統(tǒng)的間接控制中，先要為控制的對象進行建模，建模的依據(jù)就是模糊邏輯體系，然后在此基礎(chǔ)上設(shè)計出一個符合理想標(biāo)準(zhǔn)的控制器。這種間接控制器能夠為多變量模糊系統(tǒng)建模提供更合理的信息，其次就是能夠?qū)ο到y(tǒng)進行深入的分析，同時還能使控制理論得到進一步的完善和提升。但是其也存在一些不足，即存在不確定性，并且也缺乏一定的有效性。間接控制的方法如圖2所示。

4 總結(jié)

綜上所述，盡管目前人們對于多變量模糊系統(tǒng)的建模以及控制理論有了進一步的分析和認(rèn)識，但是還沒有達到完善優(yōu)化的目的，因此未來研究任務(wù)還非常艱巨。因此未來多變量模糊系統(tǒng)建模與控制的研究方向為：加大對多變量模糊系統(tǒng)建模的深入分析；設(shè)計一套完整的適應(yīng)多變量模糊系統(tǒng)發(fā)展的控制理論。只有不斷進行研究和分析，才能保證多變量模糊系統(tǒng)建模與控制的過程能夠得到有效的發(fā)展和提升。

參 考 文 獻

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[4] 趙曌.基于PLS方法的建模以及控制器設(shè)計[D].浙江大學(xué)，2012.

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