大學(xué)物理中兩個容易出錯的物理問題

楊詠東

（煙臺大學(xué)光電信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 山東煙臺 264005）

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大學(xué)物理中兩個容易出錯的物理問題

楊詠東

（煙臺大學(xué)光電信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 山東煙臺 264005）

摘 要：學(xué)生在大學(xué)物理學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到一些容易出錯的問題，究其原因，是由于對某些基本概念、基本定理掌握不夠透徹，教師應(yīng)該注重基本概念、基本定理的講解，提高學(xué)生物理學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：物理問題 定軸轉(zhuǎn)動 電勢

在大學(xué)物理的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在做某些題目的時候，自認為相關(guān)定理、相關(guān)概念掌握得很好，但是往往做出錯誤的答案，卻不知道錯在何處。之所以出現(xiàn)這種情況，還是因為學(xué)生對相關(guān)的基本概念、基本定理理解地不透徹，只是理解了定理或概念的字面意思，并沒有理解其深層次的本質(zhì)。這類題目看似難度不大，卻最容易暴露學(xué)生學(xué)習(xí)上的不足。

下面舉兩個例子進行說明。

例題一：一人站在轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)臺上，在他伸出的兩手中各握有一個重物，若此人向著胸部縮回他的雙手及重物，忽略所有摩擦，則系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動角速度如何變化？系統(tǒng)的角動量如何變化，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動動能如何變化？［1］

由角動量守恒，很容易得出角動量不變，轉(zhuǎn)動角速度增大。但是當(dāng)判斷轉(zhuǎn)動動能變化的時候，有學(xué)生利用剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理：合外力矩對一個繞固定軸轉(zhuǎn)動的剛體所做的功等于它的轉(zhuǎn)動動能的增量，由于合外力矩為零，所做的功為零，所以得到轉(zhuǎn)動動能不變的錯誤結(jié)論。

錯在什么地方呢？剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理本質(zhì)是質(zhì)點系的動能定理，即：所有外力對質(zhì)點系做的功和內(nèi)力對質(zhì)點系做的功之和等于質(zhì)點系總動能的增量。剛體與質(zhì)點系不同之處在于剛體在運動中和受力作用后，形狀和大小不變，而且內(nèi)部各點的相對位置保持不變，這就造成了剛體定軸轉(zhuǎn)動內(nèi)力對軸的力矩之和為零，內(nèi)力矩做的功之和也為零。所以剛體定軸轉(zhuǎn)動動能的增量只與合外力矩做的功有關(guān)。而本題因為人的雙手相對于人體有相對運動，即人的各組成部分的相對位置有變化，因此剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理是不成立的。正確的解法（J為剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量）在人向著胸部縮回雙手的過程中，J變小，而角動量L不變，所以轉(zhuǎn)動動能EK增大。［2］

學(xué)生的錯誤在于對剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理理解不透徹，沒有理解這個定理的本質(zhì)。教師在教學(xué)的過程中可以對照質(zhì)點系的動能定理，講解剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理與質(zhì)點系的動能定理的區(qū)別與聯(lián)系，這樣學(xué)生更容易深刻理解。

例題二：如圖1所示點電荷+q放在O點，若取P點處為電勢零點，求M點的電勢。

圖1　

這個題目可以用兩種方法來求，電勢差法和電勢定義式法

煙臺大學(xué)教學(xué)改革與研究項目

第一種方法電勢差法：以P點為電勢零點，M點的電勢也就是M、P兩點的電勢差。而兩點的電勢差與電勢零點的選取無關(guān)。所以可選取無窮遠處為電勢零點求M、P兩點的的電勢差。選取無窮遠處為電勢零點，則M點的電勢為P點的電勢為M、P兩點的的電勢差這種方法求得的結(jié)果是正確的。

若利用電勢的定義式來求，學(xué)生很容易犯以下錯誤：

所以正確的解法應(yīng)該是：

對于這個題目學(xué)生的錯誤在于對基本概念理解不夠，沒有深刻理解和dr的區(qū)別，特別是在做題的時候，只是依據(jù)思維慣性，想當(dāng)然的認為得到了錯誤的結(jié)果。這就要求教師在講課的時候要強調(diào)基本概念的重要性，把基本概念講明白，不能講基本概念的時候只是讀一下定義，一略而過。

結(jié)語

在大學(xué)物理的教學(xué)中，一定要讓學(xué)生重視基本概念和基本定理的理解，夯實基礎(chǔ)知識，才能提高學(xué)生對物理知識的理解和運用能力，若學(xué)生對物理基本概念、基本定理理解不透徹，就會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。我認為這是提高學(xué)生物理學(xué)習(xí)質(zhì)量的一個重要途徑，教師應(yīng)該給予足夠的重視。

參考文獻

［1］程守洙，江之永.普通物理學(xué) 第一冊.（第五版）.北京：高等教育出版社，1998

［2］張三慧.大學(xué)物理學(xué) 力學(xué)、電磁學(xué).（第三版）.北京：清華大學(xué)出版社，2009

楊詠東（1975—），男，山東招遠人，煙臺大學(xué)光電信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院講師，主要從事大學(xué)物理的教學(xué)和納米材料制備研究工作

作者簡介